圖論在化學(xué)中的應(yīng)用

前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文第1篇

【關(guān)鍵詞】大學(xué)英語教學(xué) 詞匯 文化圖式

【中圖分類號】H313 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）06-0090-02

當前大學(xué)英語詞匯教學(xué)過程中普遍存在效率低、效果差的問題。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生認為英語學(xué)習(xí)最痛苦和最枯燥的部分是英語詞匯的學(xué)習(xí)。機械的記憶詞匯手冊上好幾千單詞成為學(xué)生英語學(xué)習(xí)的夢魘。所以如何教會學(xué)生科學(xué)高效地掌握詞匯成為大學(xué)英語教學(xué)亟待解決的問題。

一、文化圖式理論的基本概念

文化圖式（cultural schema）理論是內(nèi)容圖式理論（content schema）的一個分支。文化圖式是指一切與文化背景有關(guān)的知識框架，包括政治、經(jīng)濟、歷史、宗教、地理和習(xí)俗等。一般說來，文化圖式可分為三類：圖式重合、圖式缺省和圖式?jīng)_突。

二、實驗設(shè)計

（一）設(shè)計目標

本研究旨在通過實驗的方法分析比較文化圖式理論和傳統(tǒng)教學(xué)方法在大學(xué)詞匯英語教學(xué)中的效果，以驗證文化圖式理論在大學(xué)英語詞匯教學(xué)中的作用。

（二）實驗對象

實驗對象是山東某高校會計專業(yè)大二兩個班，其中一班是控制班，二班是實驗班，兩個班的人數(shù)均為35人，使用的英語教材都是《大學(xué)體驗英語綜合教程》，兩個班的學(xué)生在入學(xué)時按英語成績平均分班，因而學(xué)生的英語在入學(xué)后處在相同的水平上，并且兩個班的學(xué)生都沒有接受過文化圖式理論的訓(xùn)練，每個學(xué)期都由同一個老師教授同樣學(xué)時的英語課程。

（三）實驗過程

在第三學(xué)期開始，兩個班級在同一時間進行了實驗前測試，以檢驗學(xué)生的詞匯水平。如果學(xué)生的平均成績沒有明顯的差距，實驗會進入下一階段。

在第三學(xué)期的教學(xué)中，教師對控制班采用傳統(tǒng)的詞匯教學(xué)方法，主要是解釋詞匯的定義，漢語翻譯和造句練習(xí)。對于實驗班，教師采用文化圖式詞匯教學(xué)法，主要是通過聯(lián)想、分析和對比等方法激活或重建學(xué)生對于詞匯學(xué)習(xí)的文化圖式。

在第三學(xué)期期末，學(xué)生進行后測試。為了確保測試的公平和準確，測試前不能提前通知學(xué)生。然后經(jīng)過閱卷，收集學(xué)生詞匯考試的成績，經(jīng)過比較分析兩個班的英語詞匯測試成績的差異。

（四）數(shù)據(jù)收集

共有70名學(xué)生參加了此次實驗，兩次測試題都有70名學(xué)生參加，所有學(xué)生按要求在90分鐘內(nèi)完成測試題，測試題采用百分制，所有數(shù)據(jù)都由社會科學(xué)統(tǒng)計軟件SPSS17.0分析統(tǒng)計。

三、實驗結(jié)果分析

在第三學(xué)期開始，兩個班級在同一時間進行了實驗前測試，以檢驗學(xué)生的詞匯水平。如果學(xué)生的平均成績沒有明顯的差距，實驗會進入下一階段。前測試成績統(tǒng)計結(jié)果如下圖所示，其中CC為控制班，EC為實驗班。

Table 1.1 Group Statistics of Pre？鄄test

Table 1.2 T？鄄test for Pre？鄄test

表1.1和表1.2顯示兩個班的前測試成績的平均分差異是0.143，t-value值是0.041（P=0.967），數(shù)據(jù)顯示兩個班的平均分在統(tǒng)計結(jié)果中差異無顯著性，T-test顯示兩個班英語詞匯測試成績沒有明顯差異，所以實驗前兩個班的英語詞匯水平非常接近，無明顯差異，因而實驗可以進行到下一階段。

在第三學(xué)期末，兩個班的學(xué)生參加了第二次測試，測試內(nèi)容與教材內(nèi)容緊密相連，學(xué)生英語詞匯考試成績結(jié)果經(jīng)過分析如下：

Table 2.1 Group Statistics of Post？鄄test

Table 2.2 T？鄄test for Post？鄄test

根據(jù)表2.1和表2.2，我們可以發(fā)現(xiàn)兩個班的平均成績差異值為-8.571，t-value值為-3.136（P=.003

從上面的數(shù)據(jù)分析中，研究者發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)詞匯教學(xué)方法相比較，文化圖式理論在大學(xué)英語詞匯教學(xué)中更加有效。相對于傳統(tǒng)詞匯教學(xué)方法，清晰科學(xué)的圖式網(wǎng)絡(luò)更能夠節(jié)省學(xué)生詞匯學(xué)習(xí)的時間，并且能提高學(xué)生詞匯記憶的持久性，極大地提高學(xué)生在詞匯學(xué)習(xí)上的興趣和效率。

通過上述分析，我們可以得出如下結(jié)論。通過文化圖式理論的靈活運用，學(xué)生可以極大地提高英語詞匯學(xué)習(xí)的效率和效果，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，實驗結(jié)果充分證明了這一點。

四、大學(xué)英語詞匯教學(xué)的建議

（一）創(chuàng)建新的文化圖式

語言、詞匯和文化是密不可分的。現(xiàn)代英語詞匯70%以上是外來語。因而，要想學(xué)生真正理解英語詞匯，教師就必須讓學(xué)生了解英語發(fā)展的文化歷史淵源，從而幫助學(xué)生盡可能多的創(chuàng)建新的文化圖式。

（二）運用詞源學(xué)知識強化文化圖式意識

源學(xué)主要研究詞匯來源以及詞匯的文化演變。英語復(fù)雜的發(fā)展史賦予了英語詞匯很多的文化含義，因而要想真正理解英語詞匯就必須理解詞匯的文化淵源。例如“Muse”這個詞來源于希臘神話，是希臘神話中的繆斯女神，掌管著文藝、美術(shù)、音樂。由這個詞衍生出的詞匯有music，musician，amuse，amusement，museum等。運用詞源學(xué)知識講授英語詞匯并且觸類旁通，極大地提高了詞匯記憶的效率。

（三）運用現(xiàn)代多媒體技術(shù)快速建造文化圖式

簡?阿諾德認為：“單詞只是一系列字母，原本沒有意義或情感內(nèi)容，是我們頭腦中與詞語有關(guān)的形象刺激了詞匯的情感反應(yīng)。”隨著高校教學(xué)設(shè)施投入的不斷加大，各種現(xiàn)代多媒體手段，諸如投影儀、電腦、電視、DVD已經(jīng)進入英語課堂。在講解詞匯諸如Christmas， Thanksgiving Day，wedding ceremony等帶有濃厚文化色彩詞匯，最好的方法就是運用相關(guān)視頻資料進行講解，幫助學(xué)生形象地創(chuàng)建相關(guān)的文化圖式。

圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文第2篇

我們稱為 的補倍圖,其中 為的拷貝.

本文對路的補倍圖的點染色和邊染色問題進行了討論,分別給出了路的補倍圖的點色數(shù)和邊色數(shù).

關(guān)鍵詞：路 補倍圖 點染色 邊染色

第1章 緒論

1.1補倍圖染色的研究背景及研究現(xiàn)狀

圖論是離散數(shù)學(xué)的重要組成部分,是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要分支.人們常稱1736年時圖論歷史元年,因為在這一年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler）發(fā)表了圖論的首篇論文――《哥尼斯堡七橋問題無解》,所以人們普遍認為歐拉是圖論的創(chuàng)始人.1936年,匈牙利數(shù)學(xué)家寇尼格（Konig）出版了圖論的第一部專著《有限圖與無限圖理論》,這是圖論史上的重要里程碑,它標志著圖論將進入突飛猛進發(fā)展的新階段.進40年來,隨著計算機科學(xué)的發(fā)展,圖論更以驚人的速度向前發(fā)展,有人形容說:真是異軍突起,活躍非凡.其主要原因有二:其一,計算機科學(xué)的發(fā)展為圖論的發(fā)展提供了計算機工具;其二,現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展需要借助圖論來描述和解決各類課題中的各種關(guān)系,從而推動科學(xué)技術(shù)不斷地攀登新的高峰.作為描述事物之間關(guān)系的手段和工具,目前,圖論問題在許多領(lǐng)域諸如,計算機科學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、運籌學(xué)、信息論、控制論、網(wǎng)絡(luò)通訊、社會科學(xué)以及經(jīng)濟管理、軍事、國防、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等方面都得到了廣泛應(yīng)用.圖論中所討論的"圖"是有結(jié)點和帶方向或不帶方向的弧線連接而成的線狀圖,不是直線、圓、橢圓、曲線等在微積分、解析幾何、幾何學(xué)中討論的圖.例如,點可以表示人,連線表示一對朋友;或者用點表示通訊站,而連線表示通訊路線.在這類圖形中,人們主要感興趣的是給定兩點是否有一條線連結(jié),而不考慮點的位置及連線的長短曲直.這類事例的數(shù)學(xué)抽象,就產(chǎn)生了圖的概念.

染色問題是圖論的重要內(nèi)容,圖的著色問題的研究起源于四色猜想,四色猜想的提出來自英國。1852年,畢業(yè)于倫敦大學(xué)的弗南西斯?格思里(Francis Guthrie)來到一家科研單位搞地圖著色工作時,發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象:"看來,每幅地圖都可以用四種顏色著色,使得有共同邊界的國家著上不同的顏色."這個結(jié)論能不能從數(shù)學(xué)上加以嚴格證明呢?弗南西斯?格思里和他的弟弟經(jīng)過研究始終未能得出結(jié)論,后來直到1865年哈密爾頓逝世為止,問題也沒有能夠解決。1872年,英國當時最著名的數(shù)學(xué)家凱利正式向倫敦數(shù)學(xué)學(xué)會提出了這個問題,于是四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問題。世界上許多一流的數(shù)學(xué)家都紛紛參加了四色猜想的大會戰(zhàn)。1878-1880年兩年間,著名的律師兼數(shù)學(xué)家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文,宣布證明了四色定理,大家都認為四色猜想從此也就解決了。11年后,即1890年,數(shù)學(xué)家赫伍德以自己的精確計算指出肯普的證明是錯誤的。不久,泰勒的證明也被人們否定了。后來,越來越多的數(shù)學(xué)家雖然對此絞盡腦汁,但一無所獲。進入20世紀以來,科學(xué)家們對四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進行.美國數(shù)學(xué)家富蘭克林于1939年證明了22國以下的地圖都可以用四色著色。1950年，有人從22國推進到35國.1960年,有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨后又推進到了50國。電子計算機問世以后,由于演算速度迅速提高,加之人機對話的出現(xiàn),大大加快了對四色猜想證明的進程。1976年,在J. Koch的算法的支持下,美國數(shù)學(xué)家阿佩爾(Kenneth Appel)與哈肯(Wolfgang Haken)在美國伊利諾斯大學(xué)的兩臺不同的電子計算機上,用了1200個小時,作了100億判斷,終于完成了四色定理的證明。四色猜想的計算機證明,轟動了世界,當時中國科學(xué)家也有在研究這原理。它不僅解決了一個歷時100多年的難題,而且有可能成為數(shù)學(xué)史上一系列新思維的起點。四色猜想問題得到證明后人們將染色問題開始進行推廣。日程表安排問題便可抽象為圖的染色理論。

例如:（日程表與圖的著色問題）

假設(shè)要安排參議院的會議日程表,如果兩個委員會有相同成員,則不能將這兩個委員會的會議安排在同一時間.我們需要多少個不同的時間段呢?將這樣一個安排日程表的問題,我們可以引申為圖的著色問題.我們?yōu)槊總€委員會構(gòu)造一個頂點,如果兩個委員會有相同的成員,則相應(yīng)的兩個頂點是相鄰的,我們要給這些頂點分配標記（時間段）使得每條邊的端點都有不同的標記,

如圖1.1-1

有三個獨立集,我們可以給每一個獨立集分配一個標記,圖中的所有成員必須被分配不同的標記,故這個例子至少需要3個時間段.

因為我們只對頂點集的劃分感興趣且標記沒有數(shù)值意義,因此將他們稱為顏色會更方便,于是有了點染色的問題．隨著研究的深入與發(fā)展之后就有了點染色,邊染色,全染色和鄰點可區(qū)別的全染色問題.

補倍圖是是張忠輔教授在數(shù)學(xué)進展中提出的概念,在計算機科學(xué)數(shù)據(jù)庫的關(guān)系中有著較好的應(yīng)用.本文主要進行補倍圖的點染色和邊染色的研究.

1.2基本概念及符號說明

定義1 一個無向圖是一個有序的二元數(shù)組〈V,E〉,記作G,其中,

⑴V≠φ稱為頂點集,其元素稱為頂點或結(jié)點.

⑵E稱為邊集,它是無序積V＆V的多重子集,其元素稱為無向邊,簡稱邊.

定義2 在無向圖中,關(guān)聯(lián)一對頂點的無向邊如果多于一條,則稱這些邊為平行邊,平行邊的條數(shù)稱為重數(shù).即不含平行邊也不含環(huán)的圖稱為簡單圖.

定義3 對無環(huán)圖G的每個頂點涂上一種顏色,使相鄰的頂點涂不同的顏色,稱為對圖G的一種著色.若能用K種顏色給G的頂點著色，就稱對G進行了K著色,也稱G是K―可著色的.若G是K―可著色的,但不是（k-1）―可著色的,就稱G是K色圖,并稱這樣的K為G的色數(shù),記作X（G）=k,不混淆時,色數(shù)X（G）也可記作x.

定義4 對圖G的每條邊涂上一種顏色,使相鄰的邊涂不同顏色,稱為對圖G邊的一種著色.若能用k種顏色給G的邊著色,就稱G是k―邊可著色的.若G是k―邊可著色的,但不是（k-1）―邊可著色的,就稱k是G的邊色數(shù),記作X’=k.

定義5 設(shè)G(V,E)是一個簡單圖,若

,我們稱 為 的補倍圖,其中 為 的拷貝.

引理1 若C2k為2k階偶圈，則 ，

其中k為正整數(shù).

引理2 若圖G為簡單圖，則 是正則圖.

第2章 補倍圖的染色問題

2.1路的補倍圖的點染色

定理1 設(shè) 為n階路,則

證明 分三種情況

情況1：當n=3時

顯然為6階偶圖,由引理1可知， 是2-可著色的，即，圖2.1-1給出了 的2-點染色．

圖 2.1-1

情況2：當n=4時

令 為 的同構(gòu)圖.首先 ，用對 的點依次循環(huán)著色，由定義5， 的頂點中， 與 ， 鄰接，因此 不能著 .故可用 給 著色.同理可用 給 著色，由 與 不鄰接，而與 鄰接， 與 ， 鄰接知 不能著

，因此可用 給 著色，

由上述方法可知， 是3-可著色的，即，圖2.1-2給出了 的3-點染色．

圖2.1-2

情況3：

證畢

圖2.1-3 圖2.1-4

2.2路的補倍圖的邊染色

定理2 設(shè)Pn為n階路，則

證明 由于 的每個頂點的度數(shù)

故給 作點染色時至少需要n-1種顏色，即

為證明，只需給出 的一個點染色的方案，使 可以用n-1種顏色染完即可.

設(shè)映射 滿足

情況1：當時

情況2：當時

證畢

結(jié)論

本文討論了路的補倍圖的點染色和邊染色問題,得出以下主要結(jié)果：

定理1 設(shè)Pn為n階路,則

定理2 設(shè)Pn為n階路，則

以上兩個定理給出了路的補倍圖的點色數(shù)和邊色數(shù)，以上結(jié)論均在本文中給出了證明.在討論路的補倍圖的點染色和邊染色問題的過程出，本人提出以下兩個猜想：

1.路的補倍圖的全染色

定理3 設(shè)Pn為n階路,則

2. 路的補倍圖的鄰邊可區(qū)別的全染色

定理4 設(shè)Pn為n階路,則

參考文獻:

[1]張忠輔,仇鵬翔,張東翰,卞量,李敬文,張婷.圖的倍圖與補倍圖(英文)[J].數(shù)學(xué)進展. 2008.7 03期

[2]劉永平,張忠輔,謝繼國,蘇旺輝.路和圈的倍圖的鄰點可區(qū)別全染色[J].甘肅高師學(xué)報.2007.(02)

[3]蘇旺輝,劉永平,謝繼國,張忠輔.完全圖的倍圖的鄰點可區(qū)別全染色[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報.2008.(03)

[4]安常省，馮旭霞.幾類特殊圖的補倍圖的點色數(shù)[J].天水師范學(xué)報.2008.3.02期

[5]劉永平,劉玉勝.離散數(shù)學(xué)[M].第一版.兵器工業(yè)出版社.2006.12

[6]王樹禾.圖論[M]. 第一版.高等教育出版社.2004

[7]（美）（韋斯特）DouglasWest;李建中,駱吉洲（美）（韋斯特）DouglasB.West著;李建中,駱吉洲譯.圖論導(dǎo)引[M].第一版.機械工業(yè)出版社,2006.02

圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文第3篇

【關(guān)鍵詞】運籌學(xué)；交通運輸管理；實際

隨著科技和社會的不斷發(fā)展，運籌學(xué)作為一門以解決實際問題為主的學(xué)科，已經(jīng)滲入到了很多領(lǐng)域上，尤其是在農(nóng)業(yè)、工業(yè)和社會生活中被人們廣泛的應(yīng)用。在進行運籌學(xué)的教學(xué)中，雖然它屬于軟科學(xué)的中的一種，只是通過理論知識進行研究，但是由于它存在比較強的邏輯思維，在人們學(xué)習(xí)形成了很大的阻礙。運籌學(xué)是系統(tǒng)工程學(xué)和現(xiàn)代管理學(xué)中的一種基礎(chǔ)理論和不可缺少的方法和手段，目前運籌學(xué)已被應(yīng)用到各個管理行業(yè)中，對我國現(xiàn)代化的社會建設(shè)有著十分重要的作用。

1.運籌學(xué)概論

運籌學(xué)又被稱之為作業(yè)研究，是指以應(yīng)用數(shù)學(xué)和形式科學(xué)的跨領(lǐng)域研究，利用像是統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)模型和算法等方法，去尋找復(fù)雜問題中的最佳或近似最佳的解答。它經(jīng)常用于解答生活中的各種復(fù)雜的問題，幫助人們在生活中找到一個屬于自己的答案。對于運籌學(xué)知識的研究我們主要采用的實分析、矩陣論等方法進行研究，以便挖掘更多的知識。

我們在運用運籌學(xué)在處理各種不同的問題時，一般都是采用確定目標、制定方案、建立模型、制定解法這四個方面入手，運用科學(xué)的理論來分析問題的實質(zhì)，這樣的處理方案，把復(fù)雜的問題瞬間簡單化，從而方便人們的解決。所以正是由于，在解決問題是有著系統(tǒng)、全面的分析方法，我們才在各個方面，廣泛的運用運籌學(xué)。而且在學(xué)習(xí)中，也有著許多專業(yè)和運籌學(xué)密不可分，例如應(yīng)用數(shù)學(xué)、工業(yè)工程、計算機技術(shù)等都和運籌學(xué)有著密切的聯(lián)系。

在我國古代，運籌學(xué)就開始運用在人們的社會中，但是當時卻少一種比較系統(tǒng)全面的分析，人們只能把運籌學(xué)通過一種思想傳遞的方式，在社會中進行運用和傳播。當時人們對于運籌學(xué)的理解還比較片面，而且涉及范圍也比較狹窄，主要就是運用在戰(zhàn)爭中而對于運籌學(xué)的真正發(fā)展，那還是在20世紀40年代，那時候運籌學(xué)的思想主要是英國和美國提出并用于社會的發(fā)展當中，而真正引入我國的時候，是20世紀50年代末。對當時來說這些先進的思想是我國社會主義發(fā)展所需要的，因此在通過科學(xué)家們的努力下，現(xiàn)在已經(jīng)建立了一個系統(tǒng)全面的運籌體系，對社會的發(fā)展和經(jīng)濟的建設(shè)有著重要的意義。

2.運籌學(xué)的特點

對運籌學(xué)特點的分析，是運籌學(xué)發(fā)展、前進和開展新思想的唯一方法。目前我們歸納的特點有以下幾點：

2.1主要使用數(shù)學(xué)方法

運籌學(xué)在教學(xué)和與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，在人們對運籌學(xué)進行學(xué)習(xí)時我們不僅要求人們要有比較強的邏輯思維，還要有著一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在對運籌學(xué)進行定義的時候，我們就把數(shù)學(xué)方案作為協(xié)助運籌學(xué)發(fā)展的一件工具。而且這門應(yīng)用科學(xué)在實際操作中也需要，許多數(shù)學(xué)提供的信息和技巧，才能使其發(fā)揮出最大的效率。

2.2以優(yōu)化思想為核心

運籌學(xué)主要就是以最簡單的方法對實際科學(xué)，做出最優(yōu)化的判斷，以最優(yōu)化的方法，來解決人們生活中的問題，這樣往往會使得人們在社會中得到最大的收益。由于運籌學(xué)以這樣的思想為核心，因此這就讓運籌學(xué)形成了一門獨特而又嚴謹?shù)目茖W(xué)。

2.3多學(xué)科交叉

運籌學(xué)思想廣泛解決不同學(xué)科領(lǐng)域的問題。解決實際中提出的決策問題，為決策者選擇理想方案提供科學(xué)依據(jù)，同時它綜合運用心理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)、計算機科學(xué)和工程技術(shù)等學(xué)科的理論及方法。既提供量化因素，也進行定性分析，最終能向決策者提供建設(shè)性意見，并收到實效。

2.4 應(yīng)用性

我國在1956年曾用過“運用學(xué)”的名詞，到1957年正式定名為運籌學(xué)。不管是最初僅應(yīng)用在軍事上，還是到最后應(yīng)用到社會經(jīng)濟等各個領(lǐng)域，運籌學(xué)都是扮演著“工具”的角色。運籌學(xué)既對各種經(jīng)營進行創(chuàng)造性的科學(xué)研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性。運籌學(xué)從來自于企業(yè)和生活的實際案例出發(fā)，了解事實，理清問題結(jié)構(gòu)，對問題進行量化，建立數(shù)學(xué)模型，運用運籌學(xué)軟件求解，最終服務(wù)于實際生活。

2.5多分支性

運籌學(xué)經(jīng)過半個多世紀的發(fā)展，已經(jīng)成為具有堅實的理論基礎(chǔ)，完善的結(jié)構(gòu)體系，嚴謹?shù)目茖W(xué)方法的學(xué)科。并已有眾多分支學(xué)科，包括數(shù)學(xué)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊論、存貯淪、決策論、對策論、設(shè)備維修更新理論、搜索論、可靠性理論等。而且每一個分支在實際生活中已經(jīng)滲透多個領(lǐng)域，得到廣泛使用。

3.運籌學(xué)在交通運輸中的理論體現(xiàn)及應(yīng)用

3.1教學(xué)規(guī)劃論

數(shù)學(xué)規(guī)劃論可以處理成千上萬個約束條件和變量的大規(guī)模線性規(guī)劃問題。研究內(nèi)容與生產(chǎn)活動中有限資源的分配有關(guān)，在組織生產(chǎn)的經(jīng)營管理活動中，具有極為重要的地位和作用。包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、應(yīng)用規(guī)劃、目標規(guī)劃等。從解決技術(shù)問題的最優(yōu)化，到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、交通運輸業(yè)以及決策分析部門都可以發(fā)揮作用。具有適應(yīng)性強，應(yīng)用面廣，計算技術(shù)比較簡便的特點。具體地講，線性規(guī)劃可解決交通運輸系統(tǒng)中物資調(diào)運、配送和人員分派等問題。我國曾經(jīng)利用線性規(guī)劃理論進行水泥、糧食和鋼材的合理調(diào)運，取得了較好的經(jīng)濟效益；動態(tài)規(guī)劃可用來解決諸如最優(yōu)運輸路徑、資源分配、運輸?shù)蚨取齑婵刂啤⒃O(shè)備更新等同題；應(yīng)用規(guī)劃論典型的例子就是“運輸問題”，即將數(shù)量和單位運價都是給定的某種物資從供應(yīng)站運送到消費站，在滿足供銷平衡的同時。定出流量與流向，達到總運輸成本最小。應(yīng)用規(guī)劃論還可以解決運輸系統(tǒng)中合理選址、車輛調(diào)度、貨物配裝、物流資源（人員或設(shè)備）指派、投資分配等問題。

3.2圖論

圖論是一個古老的但又十分活躍的分支，在物流中的應(yīng)用非常顯著。其中最明顯的應(yīng)用體現(xiàn)在運輸問題，比如城市間的物資調(diào)運、車輛調(diào)度時運輸路線的選擇等。運用了圖論中的最小生成樹、最短路、最大流、最小費用等知識，可求得運輸所需時間最少、路線最短、費用最省的路線等一系列實際問題。另外，運用圖論的知識繪制鐵路運輸系統(tǒng)線路圖、公路網(wǎng)的設(shè)計和分析、市內(nèi)公共汽車路線的選擇和行車時刻表的安排、出租汽車的詞度和停車場的設(shè)立等，可輔助決策者進行最優(yōu)的安排。

3.3排隊論

排隊論主要研究各種系統(tǒng)的排隊隊長、等待時間和服務(wù)等參數(shù)，解決系統(tǒng)服務(wù)設(shè)施和服務(wù)水平之問的平衡問題。以較低的投入求得更好的服務(wù)。現(xiàn)實生活中排隊現(xiàn)象普遍存在，如運輸站車輛進出站的排隊，商店顧客排隊付款、客服中心顧客電話排隊等待服務(wù)等。交通領(lǐng)域中也有多見。在高速公路收費站服務(wù)臺的設(shè)計與管理中運用排隊論進行定量分析，運用排隊論知識對其進行優(yōu)化和設(shè)計，并建立速公路收費站服務(wù)臺與工作人員的配備模型，對避免盲目確定收費亭建設(shè)規(guī)模大小，提高收費站服務(wù)臺的服務(wù)和管理水平，降低運營成本等方面發(fā)揮重要作用。

3.4對策論

對策論是一種定量分析方法，可以幫助我們尋找最佳的競爭策略。以便戰(zhàn)勝對手或者減少損失。在市場經(jīng)濟條件下，交通行業(yè)也充滿了競爭。例如在一個城市內(nèi)有兩個配送中心經(jīng)營相同的業(yè)務(wù)，為了爭奪市場份額，雙方都有多個策略可供選擇，可以運用對策論進行分析，尋求最佳策略。又如，某一地區(qū)，汽車運輸公司要與鐵路系統(tǒng)爭奪客源，有多種策略可供選擇，也可用對策論研究競爭方案，最終獲得利益的最大化。對策論可以在競爭性定價、新服務(wù)的推出、銷售計劃的制定、加強廣告與宣傳、新設(shè)備的引入等方面發(fā)揮作用。

圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文第4篇

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念 整體 直覺 抽象 推理 化歸 應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2013）08-0127-01

教育的根本宗旨是培養(yǎng)人，確切地說，是為未來培養(yǎng)人。因此就不能僅僅教給學(xué)生知識、技能，更重要的是教會學(xué)生思維，培養(yǎng)他們的能力。而數(shù)學(xué)觀念的培養(yǎng)，就能達到這一目的。所謂數(shù)學(xué)觀念，也就是人們常說的數(shù)學(xué)頭腦、數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)思想內(nèi)化而形成的。是舍棄了數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容之后在大腦中形成的概括的形象，屬于思想意識的范疇。它包含多方面的內(nèi)容，如：整體意識、直覺意識、抽象意識、推理意識、化歸意識與應(yīng)用意識等等。本文就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念作粗淺探討。

1.提綱攜領(lǐng)，培養(yǎng)整體意識

整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習(xí)慣。這也是辯證法的要求，是數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠培養(yǎng)的，對學(xué)生今后的生活有重大意義的觀念。

2.合理猜想，培養(yǎng)直覺意識

直覺是指未經(jīng)充分邏輯推理的直觀感覺。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過對題設(shè)條件的“第一印象”，廣泛聯(lián)系，合理猜想，直接得到結(jié)論或解決問題的方法的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的直覺意識。

3.嚴謹認真，培養(yǎng)推理意識

推理意識就是推理的習(xí)慣，或者說講理的習(xí)慣。推理作為科學(xué)認識中導(dǎo)出知識的過程和方法，既包括在理論思考中由一個或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗事實引出概念、判斷。推理包括演繹推理、歸納推理、類比推理和合情推理。

在新教材中增加了“簡易邏輯”的內(nèi)容，是我們培養(yǎng)推理意識直接內(nèi)容。通過對命題、邏輯連接詞、四種命題之間的關(guān)系，以及反證法、充要條件的教學(xué)，并且可以培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。當然，也不能排除，并且必須通過教材中其它內(nèi)容的教學(xué)來滲透和培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。如可以通過狠抓新知課中的概念、定理、公式的教學(xué)；也可以通過嚴謹規(guī)范的解題訓(xùn)練，來滲透、培養(yǎng)和強化學(xué)生的推理意識。

4.關(guān)注生活，培養(yǎng)應(yīng)用意識

教育部考試中心在《高考試題分析》中指出：“應(yīng)該讓數(shù)學(xué)應(yīng)用問題更加貼近現(xiàn)實的生活實際，引導(dǎo)考生置身于社會大環(huán)境，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題。”因此，在平時的教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生去接觸自然，了解社會，鼓勵學(xué)生積極參加形式多樣的課外活動，在現(xiàn)實生活的大課堂中學(xué)習(xí)。當今社會知識豐富、新生事物層出不窮，教師只要稍加重視，適當引導(dǎo)，學(xué)生就會舉一反三，興趣倍增，積極主動地深入到社會中去觀察、分析、思考、體會，從而擴大視野，增加知識面，增強應(yīng)用意識。

如怎樣合理布置交叉而過的高壓電線問題是立體幾何知識的應(yīng)用；怎樣存款才能獲利最多以及分期貸款等問題是數(shù)列知識的應(yīng)用；體育彩票中獎率問題是組合知識的應(yīng)用等。“降水概率”是數(shù)理統(tǒng)計語言；全自動洗衣機的工作原理是模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)物；計算機語言歸根結(jié)底是“二進制”的應(yīng)用等。對于中國人所熟知的“郵遞員投遞信件”問題的研究，產(chǎn)生了享譽世界的“中國郵路”問題；著名的大數(shù)學(xué)家歐拉對“哥尼斯堡七橋”問題的研究，從理論上解決了“一筆畫”問題，導(dǎo)致了新的數(shù)學(xué)分支――圖論的產(chǎn)生。怎樣布置燈光使室內(nèi)照明效果最好；教室中哪個位置看黑板的效果最好；足球場上在哪射門角度最好；“飛毛腿”導(dǎo)彈是怎樣命中目標的；“愛國者”是怎樣攔截空中的導(dǎo)彈的……，這些都可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決。

數(shù)學(xué)觀念，就是指用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問題，處理問題的自覺意識和思維習(xí)慣。在處理問題的過程中，整體意識、直覺意識、推理意識、抽象意識、化歸意識與應(yīng)用意識等等，是不可分割的統(tǒng)一體，只有各種意識同時作用，才能體現(xiàn)出完整的數(shù)學(xué)觀念；反之如果具備了上述這些意識，在處理問題時能兼顧到問題的各個方面，必能體現(xiàn)出強烈的數(shù)學(xué)觀念。

參考文獻：

[1]羅小偉.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論. 廣西民族出版社. 2000.6

[2]周春荔.數(shù)學(xué)觀與方法論. 首都師范大學(xué)出版社.1996.8

圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文第5篇

關(guān)鍵詞 離散數(shù)學(xué) 特點 教學(xué)方法 教學(xué)效果

中圖分類號：G642.41 文獻標識碼：A

《離散數(shù)學(xué)》是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，是計算機科學(xué)中重要的基礎(chǔ)理論課程之一。它不僅為后續(xù)課程，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫原理和人工智能等，提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且是組合數(shù)學(xué)、遺傳算法、數(shù)據(jù)挖掘等計算機高級階段相關(guān)課程的重要基礎(chǔ)。由于這門課程具有概念多、理論性強、高度抽象等特點，給教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的難度，阻礙了計算機高端人才的培養(yǎng)。在多年的教學(xué)實踐中，針對這門課程的特點，采取合理的教學(xué)方法，能夠提高學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，從而明顯增強教學(xué)效果。

1針對學(xué)習(xí)枯燥的特點，著力實行“激發(fā)式”教學(xué)

學(xué)生在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)時，一般認為這門課程的內(nèi)容是純數(shù)學(xué)理論，相對枯燥，特別是該課程的結(jié)構(gòu)較為松散，內(nèi)容雜，學(xué)生難以接受。大部分學(xué)生在初學(xué)階段認為該課程對計算機科學(xué)的作用不大，往往看不到它在計算機科學(xué)中的具體應(yīng)用，學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)效果不甚理想。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)穿插介紹一些知識點在計算機科學(xué)中的應(yīng)用，將之與離散數(shù)學(xué)理論結(jié)合介紹給學(xué)生，使學(xué)生重視這一課程的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，主動地進行學(xué)習(xí)，這將有利于學(xué)生理解理論知識，又為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。離散數(shù)學(xué)有很多定義、定理、性質(zhì)等都是比較抽象的內(nèi)容，如果在教學(xué)的過程中，就概念講概念，就結(jié)論講結(jié)論，學(xué)生將難予接受。這就要求除了在講解清楚各種基本概念、定理、定理證明、計算方法等基本內(nèi)容之外，還應(yīng)多舉一些具有代表性的例子，以加深學(xué)生對知識的理解，并能隨時介紹所學(xué)知識的應(yīng)用背景和發(fā)展方向。例如在講授平面圖時，可以給出它們在印刷電路板、集成電路等方面的應(yīng)用。此外，為了在課堂上更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，克服學(xué)生的學(xué)習(xí)惰性，除了布置作業(yè)外，可以在講完每一部分內(nèi)容之后進行課堂測驗，給學(xué)生施加一定的學(xué)習(xí)壓力，把測驗成績作為平時成績的一部分，增強學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生能及時地對學(xué)過的內(nèi)容進行歸納、總結(jié)。

2針對理論性強的特點，著力運用“引導(dǎo)式”教學(xué)

離散數(shù)學(xué)幾乎每一課時少則有十幾個，多則有幾十個新的術(shù)語或定理，很多學(xué)生由于習(xí)慣用背誦的方式來掌握概念，很容易遺忘和混淆。因此，在教學(xué)過程中，需要改變過去習(xí)慣的“填鴨式”教學(xué)，運用好“研究型”教學(xué)，即更加注重對于問題的完整理解過程，而不是只告訴學(xué)生結(jié)論，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生主動思考、自主研究。如在講解“群”的概念時，可以先給出具體一個代數(shù)系統(tǒng)，如（Z，+），然后得出該代數(shù)系統(tǒng)滿足群的三個條件：結(jié)合律、存在幺元和每個元素有逆元，從而引出群的定義。在講解哥尼斯堡七橋問題、蘇哥拉底三段論、土耳其商人和帽子的故事等問題中，應(yīng)當從故事入手，提出有思考性的問題，再促進和啟發(fā)學(xué)生思維的積極性，這樣就能達到較好的效果。同時，可以在課堂教學(xué)的引導(dǎo)下，充分利用網(wǎng)絡(luò)課件的特點讓師生參與討論，調(diào)動學(xué)生的主動性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和分析問題，提高學(xué)生的思維能力，從而能夠獨立解決問題。要選擇具有一定深度和廣度，覆蓋所學(xué)的內(nèi)容，帶有啟發(fā)性質(zhì)的習(xí)題進行反復(fù)練習(xí)，從中查找暴露出來的普遍問題，及時進行課堂講評，幫助學(xué)生澄清模糊和錯誤認識。

3針對教學(xué)內(nèi)容多的特點，著力采取“重點式”教學(xué)

《離散數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)內(nèi)容一般包括四個部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論。這四部分內(nèi)容中每一個部分都可以是一門獨立的課程，內(nèi)容多且散，使教學(xué)過程具有很大的難度。因此，在講課時，要把握離散數(shù)學(xué)貫穿始終的主線，即內(nèi)容大多包含兩個方面：研究一個系統(tǒng)中涉及到的靜態(tài)（基本概念）與動態(tài)（運算、操作、推理）。如集合論中是元素（靜態(tài)）及其上的運算（動態(tài)）；代數(shù)系統(tǒng)中是集合（靜態(tài)）及運算（動態(tài)）；數(shù)理邏輯中是公式（靜態(tài)）和推理（動態(tài)）。要把重點、難點精講細講，對于易懂的內(nèi)容可以點到為止，對于一些抽象的和難以記憶的重要知識點，輔以有針對性的歸納總結(jié)。比如學(xué)生對集合論基礎(chǔ)已有所了解，教學(xué)中只需作簡要介紹，重點放在用集合論的方法解決實際應(yīng)用問題上；二元關(guān)系側(cè)重點是放在對與二元關(guān)系的幾個性質(zhì)相關(guān)問題的論證方法上；在數(shù)理邏輯上重點強化學(xué)生邏輯演算能力，并通過邏輯推理理論的學(xué)習(xí)來提高邏輯推理能力。

4針對應(yīng)用廣泛的特點，著力推廣“應(yīng)用式”教學(xué)