高一數(shù)學(xué)知識點及公式

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高一數(shù)學(xué)知識點及公式范文第1篇

【關(guān)鍵詞】高一；初中數(shù)學(xué)；銜接；問題；對策

隴南市教育科學(xué)研究2013年度“新課程背景下初高中數(shù)學(xué)銜接教材教學(xué)研究――銜接校本課程開發(fā)”課題（課題批準(zhǔn)號：LN[2013]24）成果

一、引言

高一學(xué)期是高中教育的第一個階段，是高中與初中教學(xué)銜接的關(guān)鍵時期.教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難以適應(yīng)，致使部分在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問題.在這種背景下，高一與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題成為眾多專家與學(xué)者不得不重視的問題，引起了眾多教師的關(guān)注與思考.

基于此，本文在此對高一與初中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接存在的問題及對策進(jìn)行研究，以期能夠為相關(guān)人士提供有益參考與借鑒，達(dá)到推動高一數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展的目的.

二、高一與初中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接存在的問題

1.教材變化大，教學(xué)難度提高

從總體上說，高一數(shù)學(xué)教材與初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容、形式等方面都有一定的變化.初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，教學(xué)的內(nèi)容多為常量，教材中的題型較少并且難度不大.而高一的數(shù)學(xué)教材擁有大量抽象的內(nèi)容，數(shù)學(xué)研究不再局限于通俗具體的內(nèi)容，其中包含了變化、字母等抽象的內(nèi)容.同時，高一的數(shù)學(xué)教材更加重視理論分析，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力.雖然在教學(xué)改革的背景下，初中高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度得到降低，但相比之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度降低的幅度更大，這在無形中拉開了初高中數(shù)學(xué)教學(xué)難度的差距，進(jìn)一步提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.

同時，從教學(xué)情況來看.初中數(shù)學(xué)的教學(xué)更具有活力和靈活性.而在高考的巨大壓力下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)整體節(jié)奏較快、教學(xué)進(jìn)度吃緊的情況.教師要盡快完成新課教學(xué)，還需要抽出足夠的時間組織多次系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，促使教師不斷加快教學(xué)進(jìn)度，使得學(xué)生無法快速適應(yīng)高一數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏.

2.知識點銜接不夠科學(xué)

另一方面，初中與高一的數(shù)學(xué)知識點并沒有科學(xué)的銜接，知識結(jié)構(gòu)存在一定的斷層.具體地說，在新課程改革的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度進(jìn)一步降低，教師對學(xué)生的要求并不高.這就導(dǎo)致學(xué)生只掌握了相應(yīng)的理論，卻沒有掌握理論得出的過程，無法對理論知識進(jìn)行變換.

而在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)難度得到提升，學(xué)科要求學(xué)生對知識有更深層次的理解和掌握，但學(xué)生對相應(yīng)的知識點掌握不牢靠，對某些數(shù)學(xué)概念相對模糊.以函數(shù)圖像的相關(guān)教學(xué)為例，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還無法正確繪制函數(shù)圖像，還無法利用數(shù)形結(jié)合的方法理解抽象的函數(shù)定義.知識點的銜接不科學(xué)導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，這就進(jìn)一步提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生更難適應(yīng)高一數(shù)學(xué)教學(xué).

三、高一與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接對策

1.學(xué)法指導(dǎo)以及學(xué)情分析

從整體上說，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)存在較大的差距，在教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)難度上都有極大的提升，導(dǎo)致大部分學(xué)生難以快速適應(yīng)高一的數(shù)學(xué)教學(xué).在快節(jié)奏的教學(xué)中，學(xué)生之間的差距容易被拉開，甚至讓部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心，導(dǎo)致其在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有動力，浪費了初中扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

因此，教師要對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要讓學(xué)生掌握高一數(shù)學(xué)教學(xué)的變化，并引導(dǎo)學(xué)生利用更高效率的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行高效率的學(xué)習(xí).總的來說，教師要引導(dǎo)學(xué)生去探究數(shù)學(xué)原理，而不再是只記憶數(shù)學(xué)的公式和理論.換言之，教師就是要讓學(xué)生通過深刻研究切實掌握數(shù)學(xué)的定理，并且能夠?qū)⑵溥M(jìn)行變換，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)理論知識進(jìn)行活用.與此同時，教師要讓學(xué)生逐步掌握更有效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，如數(shù)形結(jié)合方法等等.通過有效的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生才能更好地應(yīng)對更加抽象的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能夠快速適應(yīng)高一數(shù)學(xué)教學(xué).

2.要對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)男睦磔o導(dǎo)

在此基礎(chǔ)上，教師不但要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的心理狀況.如上文述及，部分學(xué)生無法快速適應(yīng)高一數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的變化，導(dǎo)致學(xué)生難以跟上數(shù)學(xué)教學(xué)節(jié)奏，打擊到學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.

因此，教師應(yīng)該在提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時對其進(jìn)行心理輔導(dǎo).具體地說，教師要通過與學(xué)生的交流與互動了解學(xué)生的疑惑，要讓學(xué)生明確初中與高一數(shù)學(xué)的變化和差距.在這種背景下，教師要讓學(xué)生坦然面對新階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難和挫折，幫助學(xué)生克服負(fù)面的意識和情緒，并更快的適應(yīng)高一數(shù)學(xué)教學(xué).此外，教師不能吝嗇對學(xué)生進(jìn)行正面積極的評價，要對學(xué)生取得的成績進(jìn)行肯定和認(rèn)可，對學(xué)生進(jìn)行贊賞與鼓勵.這就能重新樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，幫助學(xué)生更好的克服負(fù)面情緒，使學(xué)生在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充滿熱情和激情.

與此同時，教師應(yīng)該給予高一新生一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議.例如，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行重新梳理，不但要掌握相應(yīng)的理論知識，更重要的是對這些數(shù)學(xué)理論得出的過程進(jìn)行理解，也就是夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并從中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和理解能力，使學(xué)生能夠更好的接受高一數(shù)學(xué)教學(xué).

高一數(shù)學(xué)知識點及公式范文第2篇

一、關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)成績下滑原因的分析

1.學(xué)習(xí)環(huán)境與學(xué)生心理的變化。

對高一新生來講,環(huán)境可以說是全新的,新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外,經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí),考取了自己理想的高中,必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法,入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理,他們在入學(xué)前,就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué),高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念,如映射、集合、異面直線等,使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響了高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化。

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛,將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引申,也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如:初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0―180°”范圍內(nèi)的,但實際當(dāng)中也有720°等角。為此,高中將把角的概念推廣到任意角,可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如:高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》,將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識,以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如:①三個人排成一行,有幾種排隊方法?(6種)②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽,有幾種比賽場次?(3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義,但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i,即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣,使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍,等等。

3.學(xué)習(xí)時間的變化。

在初中,由于內(nèi)容少,題型簡單,課時較充足,因此,課容量小,進(jìn)度慢,教師對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強(qiáng)調(diào),對各類習(xí)題的解法有時間進(jìn)行舉例示范,學(xué)生也有足夠的時間進(jìn)行鞏固。而到高中,由于知識點增多,靈活性加大和新工時制實行,課時減少,課容量增大,進(jìn)度加快,教師對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強(qiáng)調(diào),對各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。

4.學(xué)習(xí)方法的變化。

(1)初中課堂教學(xué)量小、知識簡單,教師通過放慢課堂講課速度,爭取讓全體學(xué)生理解知識點和解題方法,另外通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)使學(xué)生達(dá)到對知識的反復(fù)理解,直到掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)的增多(學(xué)生同時學(xué)習(xí)九門課),每天至少上六節(jié)課,自習(xí)時間三節(jié)課,這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少,而教師布置課外題量相對初中減少,這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少。數(shù)學(xué)教師若將像初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí),就能達(dá)到像初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

(2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學(xué)生善于模仿做題,他們模仿教師的思維推理較多。而高中隨著知識難度的增大和知識面的擴(kuò)展,學(xué)生不能全部模仿,即使學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題,也不能提高自我思維的能力,學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)旨在考查學(xué)生能力,避免學(xué)生高分低能,避免定勢思維,提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中時期大量的模仿給學(xué)生帶來了不利的思維定勢,帶來了保守的、僵化的思想,封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決“比較a與2a的大小”時要不答錯,要不答不全面,大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。

二、防止學(xué)生成績下滑的主要措施

1.做好準(zhǔn)備工作,為搞好銜接打好基礎(chǔ)。

(1)搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作,也是首要工作。教師應(yīng)通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識,增強(qiáng)緊迫感,消除松懈情緒,使學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點,為其它措施的落實奠定基礎(chǔ)。這里主要做好四項工作:一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用;二是結(jié)合實例,采取與初中對比的方法,給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點;三是結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別,并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法,指出注意事項;四是請高年級學(xué)生談體會講感受,引導(dǎo)學(xué)生少走彎路,盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

(2)摸清底數(shù),規(guī)劃教學(xué)。為了搞好初高中銜接,教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),然后以此來規(guī)劃教學(xué)和落實教學(xué)要求,以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實際中,我們應(yīng)一方面通過進(jìn)行摸底測試和對入學(xué)成績的分析,了解學(xué)生的基礎(chǔ),另一方面認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材,以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系,找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點,以使備課和講課更符合學(xué)生實際,更具有針對性。

2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié),搞好初高中銜接。

(1)立足于大綱和教材,尊重學(xué)生實際,實行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點,如集合、映射等,對高一新生來講確實困難較大。因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā),采取“低起點、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法,將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實。在速度上,放慢起始進(jìn)度,逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上,多由實例和已知引入。在知識落實上,先落實“死”課本,后變通延伸用活課本。在難點知識講解上,從學(xué)生理解和掌握的實際出發(fā),對教材作必要的層次處理和知識鋪墊,并對知識的理解要點和應(yīng)用注意點作必要總結(jié)及舉例說明。

(2)重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別,建立知識網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識點,如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等,到高中,它們有的加深了,有的研究范圍擴(kuò)大了,有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此,在講授新知識時,我們應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識,復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識,特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會思考的能力。

學(xué)好數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于思考?？此瓶菰餆o味的數(shù)學(xué)公式,細(xì)心品味其內(nèi)涵與外延,也能觸摸到深刻的美麗。數(shù)學(xué)教材要通讀,從最基本的概念出發(fā),一步步推導(dǎo)出美麗的結(jié)論,前后勾連,交織成嚴(yán)密知識網(wǎng)絡(luò)。記憶公式要學(xué)會舉一反三,注意不同條件下結(jié)論的變化,掌握公式的推廣和特例,衍生出解決問題的有效模式。

高一數(shù)學(xué)知識點及公式范文第3篇

關(guān)鍵詞：變化 銜接 措施

學(xué)生由初中升入高中將面臨許多變化，受這些變化的影響，學(xué)生不能盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)成績大幅度下降，甚至過去的尖子生可能變?yōu)閷W(xué)習(xí)后進(jìn)生。為此，筆者結(jié)合高一實際，對初高中分化原因進(jìn)行了分析，并就如何采取有效措施搞好銜接，全面提高高一數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行實踐，取得了良好效果。

一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績分化原因的分析

1、環(huán)境與心理的變化

對高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生"松口氣"想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2、教材的變化

首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

3、課時的變化

在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強(qiáng)調(diào)，對各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。

4、學(xué)法的變化

在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實"三基"培養(yǎng)能力。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一 新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時間。這顯然不利于良好學(xué)法 的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

二、搞好初高中銜接所采取的主要措施

1、做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)

①搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；三是結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項；四是請高年級學(xué)生談體會講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

②摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)

為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)和落實教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實際中，我們一方面通過進(jìn)行摸底測試和對入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學(xué)生實際，更具有針對性。

2、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接

高一數(shù)學(xué)知識點及公式范文第4篇

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高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1一本書

就是教科書，這是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，但是被中等生比較忽視的。高中時，先看教科書再做題，所以往往同學(xué)做到第5題，我才剛開始，但當(dāng)我做了20題時，反過來發(fā)現(xiàn)同學(xué)做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。比較后不僅省時，而且比同學(xué)多鞏固了書本知識，然后從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回，培養(yǎng)了以理論解決實際問題的能力，提高了以不變應(yīng)萬變的能力。一句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎(chǔ)。

2兩方法

1)找到已知與求解的“橋梁”。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉(zhuǎn)化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的知識點及解過的經(jīng)典題，把已知與求解的差距補上，這個就是“橋梁”原理。

2)有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發(fā)或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。

3三部曲:

1)先看教科書，真正搞懂課本例題,并做課后練習(xí)(雖然看上去很簡單,但是實質(zhì)上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點.),

2)利用歷年高考真題, 這些題很有價值，先掩著答案，根據(jù)你之前課本學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,嘗試自己親自動手做一下,再對答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學(xué)，比較后達(dá)到觸類旁通。

3)同步練習(xí),必須緊跟課程,不能賴下來的,一步一個腳印去做.

高一數(shù)學(xué)知識點及公式范文第5篇

一、熟悉初、高中教材，明確教學(xué)目標(biāo)和要求

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，除了要對高中數(shù)學(xué)教材熟悉外，還應(yīng)該認(rèn)真看完初中數(shù)學(xué)教材及教學(xué)大綱，熟悉教材中的各個知識點的目的、要求及所占課時的分量.特別是重要內(nèi)容及與高中數(shù)學(xué)聯(lián)系較多的內(nèi)容，更要做到心中有數(shù).其次，應(yīng)該多到初中各年級去聽課，了解初中一堂課的教學(xué)容量及教師教法、學(xué)生作業(yè)情況和一個初中畢業(yè)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)知識.

二、了解學(xué)生，做到有的放矢

高一新生來自不同的學(xué)校，數(shù)學(xué)成績差異較大.學(xué)生進(jìn)校后應(yīng)對他們進(jìn)行一次摸底考試，了解其運算能力、分析問題等能力，同時應(yīng)同學(xué)生面談，最好是與不同學(xué)校來的學(xué)生面談，從中了解其在初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況以及對高中數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)的看法，然后對照初、高中的教學(xué)要求對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo).在教法上，既要考慮到初中教學(xué)方法的特點：細(xì)講量少，直觀有趣；又要兼顧高中教學(xué)方法的特點：容量大、較抽象.這樣做使學(xué)生既復(fù)習(xí)了初中的重要內(nèi)容，同時在心理上也有一個適應(yīng)的過程；使成績差的學(xué)生感到自己同成績好的同學(xué)是在同一層次上學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，又對高中教師上課及授課的風(fēng)格有一個大體的了解，進(jìn)一步適應(yīng)了高中教學(xué).

三、讓學(xué)生明確高中教學(xué)目標(biāo)和要求，做到心中有數(shù)

教師在開始上課時，就應(yīng)全面介紹高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)

容、教學(xué)目標(biāo)、要求及大致授課時間、本校高考數(shù)學(xué)成績等情況，

使學(xué)生做到心中有數(shù)，主動配合教師完成好教學(xué)任務(wù).例如，初中數(shù)學(xué)課主要講的內(nèi)容是數(shù)和式的運算、列方程、解方程、平面圖形的關(guān)系，它們是數(shù)、字母、常量及平面內(nèi)的知識，直觀性較強(qiáng)，思維能力要求較低.而高中教材是量多題難，主要是以集合觀點、變量運動觀點這些方面的內(nèi)容較多，空間形體較抽象，理論性較強(qiáng)，能力要求比較高.同時，可以將初中的一些結(jié)論定理進(jìn)行推廣.告訴學(xué)生初中所學(xué)的很多知識是高中的特殊情況，如三角函數(shù)等.要求學(xué)生站在高于初中的角度去考慮問題，多從理論的角度去動腦筋思考.

四、培養(yǎng)興趣，以直觀、簡單入手加強(qiáng)實例教學(xué)

很多高一學(xué)生依然沿襲初中的學(xué)習(xí)習(xí)慣，依賴性較強(qiáng)，課外書接觸少.他們年齡處于14～17歲，是人生較關(guān)鍵的階段，好奇心較初中生差些，內(nèi)心較封閉，但可塑性較強(qiáng)，興趣容易發(fā)生轉(zhuǎn)變，較易走向極端.所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)特別注意從直觀、簡單入手加強(qiáng)實例教學(xué).例如：映射、集合等概念，高中階段的線線、線面、面面關(guān)系都可以在生活中找到相應(yīng)的實例和模型，且可以讓學(xué)生自己動腦筋思考，動手做幾何模型.又如求最大值可用商品的買賣實例進(jìn)行講解；講直觀圖時，可叫學(xué)生到操場上畫學(xué)校體育館的直觀圖，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有趣且并不難學(xué)，并且認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)的運用比初中數(shù)學(xué)更廣泛，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、培養(yǎng)能力，傳授學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)成績

高中數(shù)學(xué)的要求比初中的高，難度比初中大.從高考和平常測試情況看，同其他科目相比數(shù)學(xué)成績明顯要差些.因此，高一數(shù)學(xué)教師一開始就應(yīng)注意學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)方法的介紹.那么，如何培養(yǎng)好學(xué)生的能力，為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績呢？我認(rèn)為以下幾點很重要.

第一，教師在備課時，要十分清楚本課時應(yīng)滲透哪些方法，應(yīng)重點培養(yǎng)何種能力，做到心中有數(shù).授課時應(yīng)做到知識、能力、方法三不誤，使學(xué)生在平常授課中了解并掌握.

第二，搞好概念、公理、定理、公式的教學(xué).高中數(shù)學(xué)的概念比較抽象，同時又是基礎(chǔ)的知識，教學(xué)時，能直觀的便盡可能直觀；與初中知識掛鉤的，盡可能從初中知識入手，啟發(fā)學(xué)生歸納結(jié)論，培養(yǎng)其歸納能力和抽象思維能力.

第三，講解例題、習(xí)題時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，了解本題的目的是什么，要求如何，應(yīng)該運用哪些概念、定理等解題.解答過程中要求學(xué)生書寫格式規(guī)范，推理嚴(yán)謹(jǐn)，各步都要知道理論依據(jù).講完題后應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法，思考是否另有其他解法，并將題設(shè)條件或結(jié)論作適當(dāng)變化，做到一題多解、一題多變，從而使學(xué)生掌握解題方法，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，培養(yǎng)思維能力和歸納能力.

【例1】已知0≤θ

改變題設(shè)條件可得到如下變式題：

（1）已知0

；

（2）已知θ∈R且sinθ=1/2，求θ的值.

將題設(shè)結(jié)論改變可得：（3）已知0≤θ

將題設(shè)條件和結(jié)論都改變可得：（4）已知0

第四，引導(dǎo)學(xué)生有效地閱讀教科書.數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程的具體化，不僅是教師教學(xué)的主要依據(jù)，而且是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得系統(tǒng)知識的主要材料.

第五，向?qū)W生推薦課外書籍，指導(dǎo)學(xué)生看課外書籍，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化所學(xué)內(nèi)容，加深對教學(xué)內(nèi)容的理解.加大習(xí)題難度，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生所學(xué)知識源于課本而高于課本，達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績的目的.