運籌學研究方向

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運籌學研究方向范文第1篇

基金項目：本文系“中國傳媒大學教學改革項目”（2014 No32）的研究成果。

作者簡介：朱永貴（1964―），男，北京人，中國傳媒大學理工學部教授，博士，研究方向：運籌學、信息處理。

運籌學主要研究系統最優化問題，從實際問題出發，應用數學理論和方法建立數學模型，然后給出求解這些數學模型的各種最優化方法[1]。運籌學主要研究的是線性最優化問題，其內容有線性規劃、目標規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡分析、排隊論、存儲論、對策論、決策論和啟發式方法[2]。運籌學是信息與計算科學、數學與應用數學、統計學和其他相關專業的專業基礎課，其目的是培養學生綜合各學科知識，利用運籌學的方法對實際問題進行定量分析和數學建模，通過本課程的學習為大學生進一步學習專業課程奠定理論基礎，使其具有系統優化的思維方法和邏輯推理能力，從而全面提升大學生應用運籌學解決實際問題的能力[3]。通過對“運籌學”課程的調研和課程教學的親身體會，發現目前“運籌學”教學過程中存在許多問題亟待解決，還有很多方面達不到“運籌學”課程的培養目標。為此我們探索和研究了“運籌學”課程教學的規律和特點，找出了解決問題的一些積極有效的方法。下面從“運籌學”課程培養目標、教學現狀和存在的問題、教學改革措施、教學改革方法幾個方面討論了“運籌學”課程教學改革研究的重要性。

一、“運籌學”課程建設目標

“運籌學”課程的實際應用非常廣泛，涉及很多專業知識，要求學生系統掌握運籌學的基本數學模型、基本概念、基本理論、基本算法和數據處理的基本能力。本課程建設的具體目標如下：

（1）要求學生掌握“運籌學”課程中的線性規劃與單純形法、對偶理論和靈敏度分析、運輸問題的數學建模和表上作業法、目標規劃的數學模型和解目標規劃的單純形方法。

（2）要求學生系統地掌握整數規劃求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整數規劃數學模型及其求解方法，能夠熟練求解指派問題。

（3）要求學生掌握動態規劃方法、圖與網絡優化方法，系統掌握排隊論、存儲論、對策論、決策論的基本概念和求解方法。

（4）培養學生能夠從實際問題中抽象出運籌學問題，并借助于計算機得以解決，提高學生分析和解決實際問題的能力。

（5）培養學生的創新性意識，讓他們善于發現問題、分析問題和解決問題。

二、“運籌學”課程教學現狀和存在的問題

1教學內容過于陳舊和教學重點不突出

在目前高等學校教學改革的大環境下，現階段開設的“運籌學”課程教學內容偏重于經濟管理專業所使用的“運籌學”，而且內容主要是線性最優化問題。線性優化問題對非線性科學不再實用。隨著科學技術的發展，特別是信息科學的發展，非線性問題越來越多，與此相適應則需要非線性最優化方法去求解非線性最優化問題。只有這樣才能適應高等學校的教學改革要求，才能使“運籌學”課程教學富有活力，進而實現“運籌學”的課程建設目標。

2教學手段過于單調，沒有創新性

目前“運籌學”課程教學以多媒體教學授課方式進行，缺少板書教學。利用多媒體教學，僅僅顯示PPT的內容，沒有有針對性地對部分定理給出一些數學推導過程。學生們獲得的信息非常枯燥、非常有限，講課的速度過快，學生很難跟上主講教師的思路與節奏，同時也沒有更多的時間去獨立思考，最終導致課堂教學效果比較低。比如單純形法求解線性規劃問題、表上作業法求解產銷平衡運輸問題、分支定界法求解整數線性規劃問題，在講解過程中過于重復，缺乏創新性的內容。

3教學內容的取舍與側重點不明晰，主次選擇不恰當

講授“運籌學”課程的大多數教師是數學出身，不太熟悉計算機軟件的使用，教學過程中偏重于理論分析與解題方法的講解，不注重算法的實現和程序的編寫，也很少安排上機實習。結果大部分學生認為“運籌學”課程比較抽象，對本課程的學習缺乏興趣。目前“運籌學”課程中的主要教學內容有線性規劃、整數規劃、運輸問題、目標規劃和動態規劃、圖論與網絡等，而大部分高校設置的教學課時是48學時。由于受教學課時的限制，在教學中不可能講完所有的內容。對于不同專業、不同學科和不同類型課程的學生如何選取教學內容，以滿足教學改革和教學內容創新的需求，需要我們進一步探索。

4教學方法需要更新，考核方法要科學合理

如何在本課程的教學過程中更多地激勵學生去主動積極地學習課程內容，提高課堂的教學效果是值得探討的一個重要問題。為此，我們教師要突破傳統的教學理念，改變以往的教學方法，引進和學習國內外具有創新思想的教學理論和方法。對學生學習情況進行合理的考核是提高學生學習積極性的重要環節。“運籌學”課程主要培養學生創造性地分析問題、建立模型并解決問題的能力，但教學結果的考核常采用傳統的閉卷筆試的模式，主要考查一些概念和定理與計算方法，致使學生死記硬背“運籌學”的理論、概念和方法，這導致多數學生考完試后就忘記所學內容，談不上“運籌學”的實際應用能力的提高。為此，我們要對“運籌學”采取閉卷考試和上機實驗環節測試的考核方法，其目的在于尋找更科學、更適合學生們的教學方法。

三、“運籌學”課程教學改革措施

1優化“運籌學”課程教學內容

不同專業的培養目標一般是不同的，不同專業的學生對“運籌學”課程知識點的需求也是不一樣的。因此，我們對教學內容的選取要按照不同的專業進行取舍。選取以學生需求為導向的教學內容，這樣不僅滿足了不同專業學生的培養目標要求，而且還做到了因專業施教，提高了“運籌學”課程的教學效果。

2建立科學合理的“運籌學”課程體系

選擇教學內容是教學過程的重要環節，在這個重要環節中，我們要注重引進新的教學內容、教學理念與教學方法，建立合理的課程體系。我們應該按照“運籌學”課程的培養目標，力求使課程內容的設置和難度的確定符合大學生的認知規律。“運籌學”應用范圍廣，涉及專業多，不同專業學生的知識基礎千差萬別，對“運籌學”的要求也有所不同。對信息與計算科學、數學與應用數學兩個專業的本科生開設“運籌學”課程，要較系統地講解“運籌學”的理論知識和應用方法，使他們掌握基本的數學規劃方法，線性規劃、整數規劃、0-1規劃的數學模型、基本概念、基本理論、基本算法和實際應用。而對于統計學專業的本科生來說，所開設的“運籌學”課程要與“經濟數學實驗”課程相結合，介紹經濟管理和生產管理實際問題建模的案例及Matlab、Lingo等計算軟件的使用和編程的技術和方法，增加實踐教學過程，使學生能夠解決經濟領域中的現實問題，同時也為學生從事該方向的繼續學習與深入研究打下基礎等。

3優化“運籌學”課程教學手段

合理使用多媒體教學，多增加板書內容。例如，在講解圖解法求解線性規劃問題、整數規劃問題時，應該使用多媒體課件技術將目標函數的等值線在約束域中沿著梯度方向平移，恰好離開約束域時即得到線性規劃問題的最優解和最優值。用單純形法求解線性規劃問題時，不斷更新單純形表的過程是一個非常煩瑣的過程，所以應該使用黑板講解單純形法的數學思想是Gauss迭代過程，從理論上要讓學生明白單純形方法是怎么得到的。這有助于學生在上機編程實現單純形方法求解線性規劃問題。在“運籌學”課程的教學過程中，合理運用多媒體技術，將黑板板書與其結合使用，讓學生及時理解、消化課堂知識，從而提高教學質量。在“運籌學”課程的教學過程中， 合理應用案例教學。案例教學模式可以通過教師引導、學生參與，培養學生的分析問題和解決問題的能力。適當加入實驗教學環節，“運籌學”課程中的數學模型問題涉及的決策變量數目一般比較多，約束條件也比較復雜，從而會使問題求解的計算量增加。為此可考慮利用計算機進行實驗教學，使得學生掌握基本的計算工程軟件如Matlab的操作。這樣不但可以減少手工計算的煩瑣性，而且節約了計算時間，將更多的時間和精力應用到數學建模、結果分析等方面，進而培養和提高學生解決實際問題的能力。

四、“運籌學”課程教學改革方法

運籌學研究方向范文第2篇

院系所、專業、研究方向、科目組

學制

考試科目

復試及加試科目

005數學與信息科學學院0535-6903074

070100數學

01圖論及其應用

02計算數學

03應用數學

04運籌學與控制論

三年

①101政治理論②201英語一③730數學分析④830高等代數

運籌學研究方向范文第3篇

關鍵詞：線性規劃問題；單純形法；分塊；并行求解

中圖分類號： O15 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）04（b）-0000-00

Abstract： Simplex method is still the most effective and most commonly used algorithm for solving linear programming problems. Analysis of the calculation principle and process of the simplex method and the correlation operation and swapping based iterative process were divided into blocks， on this basis， design and implementation of the a kind of parallel processing algorithm for solving the mechanism of the linear programming problem. The practical application shows that the new algorithm has a good speedup， and is easy to be implemented in a computer with multi core architecture.

Key words： linear programming problem； simplex method； block； parallel solution

中圖分類號：O151.21 文獻標識碼：A

佛山職業技術學院校級科研基金資助項目： 2014KY017

1 引言

規劃問題所涉及的是，對有限的資源進行合理的利用或調配，從而達到所期望的目的。這些問題的特點是，有大量的方案（解）滿足每個問題的基本條件，究竟把哪一方案（解）選為最優，則與問題中某一個實際要求或目標有關[1]。而線性規劃（Linear Programming）問題則是規劃問題例，該類問題的數學模型可用線性的關系式進行描述。通常，線性規劃所研究的問題有兩類，一類為資源（人力、物力、財力）是給定的，要求充分利用這些資源，最大限度地實現預期的目標（產量、產值最大、利潤最高等）；另一類為任務是給定的，要求以消耗最少的資源（原料、工時、成本）來完成它。前一類問題稱為極大值問題，后一類問題稱為極小值問題[2-4]。

在線性規劃的解法中，單純形法是一個最著名的方法。它在理論上是完善和嚴格的，在實踐上是方便和有效的。注意到當前的微機普遍具有多核計算架構，為更好地發揮這一特性，我們對線性規劃問題中的單純形求解法進行了分塊并行計算的改進。

2 線性規劃問題的數學模型及其標準形式

2.1 線性規劃問題的數學模型

現實生活中的線性規劃問題是各式各樣的，但經過抽象處理后，它們普遍具有如下的共同特點：表示問題的最優化的目標指標是線性函數，表示約束條件的數學式子是一組變量 的線性等式或線性不等式組，為此，可以得到線性規劃問題其數學模型的一般形式為[5]：

求一組決策變量 的值，使之滿足下列約束條件：

從圖2可知，單純形的分塊并行計算的加速比隨著計算規模的增加而增長，在矩陣 的階數為8000階時，其加速比達到51.2%。

5 結語

在單純形法的基礎上，提出了一種線性規劃問題的分塊并行求解算法，新算法具有良好的加速比和易于實現的特點，理論分析及相關實驗均表明它是有效的。

參考文獻：

1?范玉妹，徐爾，趙金玲等.數學規劃及其應用（第3版）[M].北京：冶金工業出版社，2009，1-7.

2?張香云.線性規劃[M].杭州：浙江大學出版社，2009，1-173.

3?杜紅.應用運籌學 [M].杭州：浙江大學出版社，2010，19-72.

4?張惠恩.管理線性規劃[M].大連：東北財經大學出版社，2001，1-91.

5?胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2007，11-14.

6?龐碧君.線性規劃與隨機線性規劃[M].鄭州： 鄭州大學出版社，2007，17-55.

7?周偉明.多核計算與程序設計[M].武漢：華中科技大學出版社，2009，75-124.

8?武漢大學多核架構與編程課程組編.多核架構與編程技術[M].武漢：武漢大學出版社，2010，23-96?

運籌學研究方向范文第4篇

關鍵詞：切換系統；不確定性；時滯；穩定性分析

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.22.231

0 引言

切換系統是應用非常廣泛的一個動態系統，近幾年，系統的穩定性成為科學界研究的重點課題，并且已經取得了很多重要的研究成果。控制器的設計也是一個研究的熱點問題。如何設計一個控制器使得不穩定的的系統趨于穩定，在某種程度上也是要研究的方向。

1 不確定時滯切換系統的描述

（1）

其中：表示系統（1）的第個子系統，為切換方法，為不確定時滯切換系統的狀態向量，為對應第個子系統的常數矩陣，表示延遲時間，。

2 預備知識

假設1 對每一個都存在適當維數常矩陣，，使成立，其中，是未知時變參數矩陣，且。

引理 、和是適當維數的實矩陣，且 則對任意標量滿足

3 主要結果

定理1 對于系統（1），若存在正定矩陣，對任意標量使如下成立：

則對于任意的切換方法，在此切換方法的控制下，式子（1）所描述的切換系統是漸近穩定的。

證明：選取Lyapunov函數，利用引理1可得

因此可得，，矩陣不等式（2），對于所有都成立，所以對于任意的切換策略，都有，由Lyapunov穩定性理論可知系統（1）的切換系統是漸近穩定的。

定理2 對于系統（1），若存在正定矩陣，對任意標量使如下成立：

則對于任意選取的切換信號，在此切換信號控制下，均可以保證系統（1）是漸近穩定的。

證明：選取第個子系統Lyapunov函數，利用引理1可得

因此可得，，矩陣不等式（3），對于所有都成立，所以對于任意的切換策略，都有，由Lyapunov穩定性理論可知系統（1）是漸近穩定的。

4 總結

運籌學研究方向范文第5篇

[關鍵詞]股票價格；灰色預測；GM（1， 1）模型

[中圖分類號]F272-1[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2013）46-0143-02

股票市場自建立以來一直是眾多學者和投資者的研究對象，股票價格走勢的預測是投資者和證券理論界普遍關注的課題。由于受到國內外政治經濟環境以及企業自身等各種因素的影響，股票價格總是不斷變化，其不確定性給研究者帶來了很大的不便，也正是其研究價值所在。

灰色系統內部的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系統內各因素間具有不確定的關系。例如，在我國經濟體制由計劃經濟體制向市場經濟體制轉軌過程中，整個宏觀系統就是一個灰色系統，宏觀經濟的發展既受到國家宏觀政策等確定因素的影響，又受到經濟中一些不確定因素的影響，并且很多宏觀經濟變量的穩步增長隱含一定的指數變化趨勢。因此就可以利用灰色預測模型對經濟進行預測。

1系統建模

若殘差檢驗、關聯度檢驗、后驗差檢驗都能通過，則可以用所建模型進行預測，否則，進行殘差修正。

根據上述原理，我們對選擇的股指和個股來建立如下GM（1， 1）模型。

2對股票價格進行預測

從模型檢驗結果看，這個模型都能較好地擬合數據，而且不需要對殘差進行進一步修正，可以直接用來預測。

應用此模型對2013年9月進行預測，得到預測值為11589。

3結論

灰色GM（1， 1）模型對于股票價格的預測準確性較高，更能有效的考慮到各種因素的影響，具有較高的應用價值。

參考文獻：

[1]鄧聚龍灰色系統理論教程[M].武漢：華中理工大學出版社，1990：1-215

[2]何曉群現代統計分析方法與應用[M].北京：中國人民大學出版社，1998：67-97

[3]李攀峰股票價格的灰色預測[J].華東經濟管理，1997（4）：60-61.

[4]岳朝龍，王琳股票價格的灰色—馬爾柯夫預測[J].系統工程，1999（6）：54-59.

[5]叢春霞，季秀芳灰色預測在股票價格指數預測中的應用[J].中國統計，2000（5）：15-17.