提高數學思維能力的方法

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提高數學思維能力的方法范文第1篇

論文摘 要 針對高職學生的特點，本文介紹了通過調動學生學習數學的興趣，發揮他們的主體意識，培養自主創新意識，以及訓練他們的抽象、形象和逆反思維，從而培養學生的創新思維能力的方法與思路。

1 高職學生的數學學習現狀

目前高職學生的數學基礎一般都不太好，學習數學的積極性較差，感覺數學在現實生活中不實用，也缺乏學好數學的信心。學習目標不明確，對數學的理解感性大于理性，在數學課堂上表現為不聽課，或者無法理解課程內容，導致不愿意學習數學。因此，應該讓學生感受到學習數學的過程不僅僅是知識學習的過程，同時也是一個形成信念、觀點和態度的過程，數學的精神、數學的思維、數學的靈感，對將來無論從事何種職業都會是有益的。

2 創新思維的涵義

創新思維是指人們在前人和他人認識的基礎上，開拓自身認識的新領域，提出自己的新觀念、新概念、新理論的思維過程。凡是沒有有效的方法可供直接使用，沒有明確的規律可循的思維，都是創新思維，它具有新異性、價值性和躍遷性的特征。創造性思維的最本質特征是必須有所創新，必須打破傳統的刻板印象，突破思維過程的障礙，提出新思路，得出新結論、新成果。但是僅僅求新求異是不夠的，創新思維必須有一定的社會或個人價值。創新思維的過程一般處于一種非自我意識的狀態，往往是在不知不覺中產生，呈現出潛在的狀態。

3 培養學生自主創新意識

3.1 激發學生的數學興趣

數學是思維的科學，要激發學生學習數學的興趣，就要使他們在教學活動中體會到愉悅，引發他們的視覺想象，使他們可以直接參與創造性的數學學習過程，覺得自己有事可做，覺得他們可以在這個過程中增強自信心，才能培養他們獨立思考的習慣和創造性學習的能力。把抽象的概念形象化，不僅使學生了解社會現象與自然現象有著千絲萬縷的聯系，也讓學生容易理解數學的抽象概念。

3.2 發揮學生的主體作用

在高職數學教學中，教給學生知識不是教學的唯一目標，更重要的是要培養學生獲取新知識的方法。課堂教學不僅僅是學生認知信息交流的過程，而且也是學生情感信息交流的過程。因此，教師與學生之間要建立平等和民主的關系，從以教師為中心向以學生為中心轉變，師生和諧友愛、教學相長，在教學過程中，摒棄傳統的“滿堂灌”的教學方式。教師應給學生參與教學活動的權利，并提高他們的獨立判斷、獨立解決問題的能力，不斷提高他們主動獲取知識的能力。教師在教學過程中應當從充當保姆型或管家型的角色轉變為充當導演的角色，讓學生自己去發揮其主體作用，讓學生自我管理、自主學習，并注重改進教學方法，滲透學習方法指導、學習風格指導、學習策略指導等。在教學中，引導學生自主活動，使學生真正成為認知的主體，使學生可以表達自己的看法，發表自己的觀點，提出自己的意見，從而培養學生勇于探索、敢于創造的創新意識和創新能力。教師應在教學過程中展現出數學思維的過程，把數學教學作為一個再發現、再創造的過程，教師應創造學習情境，讓學生討論不同的問題，鼓勵學生提出不同的意見，相互爭論，啟發對方。

4 在教學中訓練學生的創新思維能力

在教學中培訓學生的抽象思維、形象思維、開放思維和逆反思維，幫助他們打破固有的思維方式，跳出現有的知識框架，改變僵化的思維習慣，開辟新的思路，從而提高他們的創新意識和創新思維能力。

4.1 抽象思維能力的訓練

高職數學體現著抽象思維的鮮明特色，充滿了辯證思維的方法，學習數學可以使人的邏輯思維更加嚴密和精確，使人的思維能力得到明顯的改善。例如，正數與負數、加法與減法、乘方與開方、常量與變量、精確與近似等內容的教學，可以幫助學生了解這些知識中存在的對立和統一的關系，發現數學與現實世界之間存在著的密切聯系，體驗到學習數學是一個實驗、觀察、類比、歸納、猜測和推理的探索過程，理解數學概念的明確性、數學結論及推理過程的嚴密性以及各部分內容之間的聯系性，從而能夠用數學的精確思維和清晰思路來把握和描述現實世界。數學研究的對象是客觀世界的數量關系和空間形式，雖然來自客觀世界，但并不是現實中的真正原型，而是從現實世界中概括起來的數學模型，即事物中的純數量關系和空間形式。教學中使學生理解并掌握這些概念形成的過程和方法，可以幫助他們提高自己的概括能力和抽象思維能力。

4.2 形象思維能力的訓練

形象思維是人們在頭腦中運用圖像加以思考進行的思維，相當多的證據表明，人們發現和掌握事物的本質和規律，以及人類的發明創造和技術創新，往往從形象思維開始，形象思維對于人類文明的發展和科技的進步具有極高價值和重要意義。高職學生在形象思維方面比較擅長，往往對于感性的事物較為敏感，這將有利于進一步培養他們的形象思維能力。我們可以通過雙向互逆和正反互補的過程與方法訓練學生的思維能力，依據對立統一的思維規律，在對事物進行邏輯抽象的同時，把深奧的道理轉化為具體的形象，幫助學生實現從感性認識到理性認識的過渡。另外，我們還可以在數學概念、結論及其形成過程的教學實踐中，引導和啟發學生在現實生活中根據客觀事物的客觀特征，抽象出基本概念，從而提高他們分析問題和解決問題的能力。

4.3 開放思維能力的訓練

向學生提出一些符合他們實際基礎的多解問題，這類問題不局限于使用一種解決辦法，也沒有現成的解決方案，可以啟發引導學生朝著不同的方向去思考這些問題，制訂不同的解決方案，從而幫助他們從原有的思維定勢中解脫出來，使他們可以自由思考，靈活地解決問題，培養創造性地分析和解決問題的習慣和能力。學生已經掌握的知識是他們聯想思維的基礎，通過開放思維的訓練，幫助他們在現有知識的基礎上進行聯想和類比，可以達到獲取新知識的目的。引導學生聯系已有的知識進行聯想和類比思維，通過分析和比較，找出相似和不同之處，發現問題的存在原因，尋找解決的最佳辦法和途徑。使學生掌握知識的內在聯系，把握教學內容的精髓，以提高他們思維的靈活性和獨創性，并且提高他們分析問題和解決問題的能力。

4.4 逆反思維能力的訓練

逆反思維能力是創新思維能力中最活躍的部分，逆向思維是從相反的方向考慮問題，敢于打破常規，往往有悖于常理，但是卻能夠讓人眼前一亮，有柳暗花明、豁然開朗的感覺。培養學生的逆反思維能力，就要引導他們運用變化的眼光去觀察、考慮和分析事物，打破傳統的思維定式，迸發出不同尋常的思想火花。

參考文獻

[1] 胡松林.數學教師札記[M].上海教育出版社，1999.

提高數學思維能力的方法范文第2篇

關鍵詞： 項目研究 高數教學 指導價值

1.高等數學課程的定位

高等數學是各專業必修的一門極為重要的基礎課程，這是學生學習有關專業知識的重要基礎，學好高等數學更有助于對其他課程的學習，有助于提高學生的綜合素質。進行高等數學項目化研究是以能力培養為核心進行教、學、做的一體化，從重視知識傳授變為培養自身數學能力，更將學科中體系的完整性轉變為對專業需求上的課程整合性。

高等數學中的一系列教學活動要進行項目圍繞式的實施，讓高等數學更好地面向學生，更好地與專業相貼合。比如在對物流管理專業進行物流數學項目化的課程設計，要通過設計讓商品在采購和庫存上的控制得到優化，這樣才會體現高等數學項目在實際教學中的指導價值。教師在此過程中要充分考慮到對學生能力的訓練，以及學生對知識的全面性掌握的訓練。讓學生自主地進行物流最優化設計，在此過程中提高學生的綜合應用能力，有助于學生在未來的職場中擁有核心競爭力。這是高數研究項目中對實際教學全新的指導價值所在。

2.在高數項目教學中拓展思維廣度與寬度

在高數學習中，用數學思維思考問題是必不可少的一種能力。在高數項目設計中，數學就其本身的發展為出發點，不斷對項目進行思維上的探究、分析，進而讓高數項目中的一些問題得到更合理的推理。在這一探索和挖掘的過程中，更是對數學思維的過程展現，讓學生參與自主學習知識的過程，這樣不僅增添課堂教學活力，讓學生懂得推理法則和公式的運算與推理，更讓學生感悟其在應用中的規律，讓學生在不知不覺中拓展思維。例如由產品采購中成本的增量進一步推斷出成本中的平均增量，了解成本的變化率，有助于計算邊際成本，體會到其所含的經濟意義。在這一步步推導中，學生的邏輯判斷和思維推導能力都得到了提高，也可以培養學生的抽象思維能力，表現為圖形的面積和抽象為和式的極限求解。在求解積分時，利用“一題多解”、“一題多變”的方式達到舉一反三的效果，這從側面鍛煉了學生的發散思維能力。在實際教學中，高數項目研究讓學生在運用不同方向思考問題方面得到了引導，學生大膽質疑和反問，而不是只是一味附和，逆向思維能力也得到了鍛煉。

3.在高數項目教學中提高交流能力

數學也是一種語言，其可以對社會科學和管理科學進行表達。為了對自己的思想進行更準確的表達，學習數學在一定程度上就是在進行數學語言的學習，在此過程中學生的數學語言不斷得到內化，強化數學能力。在對經濟或者管理問題的解決上，不僅要在推理中進行方法運用，注重問題規范性，更要注意運用數學語言。這樣會讓更多的人接受數學問題的闡述，并產生正確的理解方式。

4.在高數項目教學中提高信息處理能力

學生要用數學的視角觀察世界，進行信息采集、處理和計算時，運用數字的方式進行體現和表達，這樣可以提高學生的數字處理能力和運算能力。在實際教學中，學生可以對數字信息進行采集、統計和計算分析，這樣會找出問題的解決決策和方法，對數學學習內容與生活加以結合，領悟高等數學其實就在我們身邊，離我們很近。

5.在高數項目教學中提高創新能力

通過對高數項目在教學中的應用，學生對數學知識的構建會有一定的提高。尤其是在數學模型上的構建是高數中進行實際問題解決的一個重要途徑。在數學建模上的分析會培養學生的創新能力，強化創新意識，養成良好的學習習慣。對于高數，學生要敢于猜想問題的內在聯系和知識點的全面性，有效拓展思路，從而發現知識之間的內在聯系，這有助于學生總結歸納數學規律，培養創造性思維能力。

6.結語

傳統的教學模式已經不能適應學生的能力培養，項目化的教學打破了傳統的局限，不再只是單純地進行知識傳授，教師擔任學生的組織者、引導者和評價者，讓學生更具職場競爭力，在高數學習中真正做到學有所用，這是進行項目化教學的魅力所在。

參考文獻：

[1]侯文順.高分子物理――高分子材料分析、選擇與改性[M].北京：化學工業出版社，2010-09.

[2]張順燕.數學的思想、方法和應用[M].北京：北京大學出版社，2009-08.

[3]李嵐.高等數學教學改革研究進展[J].大學數學，2007，23（4）：20-26.

[4]李連富，白同亮.高等數學[M].北京：北京郵電大學出版社，2008：1-5.

提高數學思維能力的方法范文第3篇

【關鍵詞】高等數學 教學方法 現代教育技術

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）07-0075-01

高數是高校理工類院系的教學計劃中很重要的一門課，通過高等數學的教學使得學生掌握系統的數學知識僅僅是其中的一個方面，還能大力提高同學們的邏輯想象能力和對抽象問題的思維能力，讓學生用數學的觀念和思想來解決生活中的問題。所以，要通過學習高數來促進學生的綜合能力的發展。但因為實際情況的復雜性和本學科的特點，高數難以理解，學生不會融會貫通導致學習的積極性不高，所以長期以來，高數的教學效果一直不理想。因此，如何提高高數的教學效果，如何提高學生學習高數的積極性是一個值得研究的課題。

一 注重教學內容與教學方法的銜接

俗話說：“溫故而知新”，高數課程一開始，教師可以先從高中知識慢慢過渡到高數上來，讓學生有個橫向遷移的過程。如教師應把高數研究的問題與高中的數學知識在文字表達方式和思維特點等方面進行對比，明確差異，引領學生橫向遷移到大學數學的知識領域中來。繼而把中學數學知識逐漸地推廣到大學數學的概念里，這樣就完成了知識的縱向遷移。

在注重內容的銜接時，還要注意教學方法的銜接。因為高中和大學的數學有著本質的區別，中學里靠題海戰術，有時間去做大量的習題，而高等數學課堂容量大，每課時內容繁多，學生們沒有很多練習的時間，完全依靠學生自己總結規律掌握方法。因此，一定要掌握好教學方法，由慢到快讓學生們有個逐漸適應的過程。

二 引導學生掌握數學思想和方法

數學思想是對數學概念的本質認識，是數學的靈魂。因為人類學習知識的慣性，很難把思想和方法區分得十分明白，都是籠統地將思想和方法稱為數學思想，數學思想方法是高等數學教學的靈魂，必須循序漸進地讓學生掌握這個思想和方法。

1.數學建模

數學建模說到底就是對實際問題的抽象和量化，然后用數學的知識來模擬和驗證。如定積分的概念就是從物體的運動軌跡抽象出來的數學模型，然后發展到定積分的概念。在日常的高數教學中滲透引進數學的建模理念和思路，能增強學生們解決問題的能力和增加學生們的學習積極性，實踐證明學習效果還是非常有效的。

2.類比法

類比法也是我們經常用到的高數學習方法，對一些很抽象的數學問題也有非常重要的啟示作用，起到舉一反三觸類旁通之功效。如高數中的格林公式、高斯公式都建立了區域上積分的關系。在講清這幾個公式用類比的教學方法就會有出其不意的效果。要多啟發學生嘗試尋求更多的思路和方法，便于學生理解和掌握。

三 注重教學理念與方法的更新

近年來，隨著網絡技術和計算機信息技術的發展，計算機輔助教學以其先進的思想和無所不能的實力，在各個科目的教學中得到迅速的推廣，很多教學軟件也應運而生，對高等數學起到了非常大的促進作用。多媒體技術以其快速、多視角以及豐富的圖形功能，為我們提供了先進的教學理念和方法，很多抽象的數學內容，通過數學軟件的模擬就很形象地展現出來了。借助于這些數學軟件強大的數值計算功能和圖形的展現能力大大地提高了學生的學習興趣和積極性。

四 補充數學史知識及知識點的產生背景

在高等數學教學過程中，適當地給學生增加數學史知識是學習數學的一個不錯的選擇和方式，通過數學史的學習，讓學生了解數學的一些發展歷程和一些重要公式的來歷，對培養學生建立數學的整體意識是個很有幫助的過程，所以運用數學史作為補充和指導也是個不錯的選擇?，F在大多數高數教材都很注重理論化，原來數學書上的人文知識都刪除了，都是數字的羅列，學生們根本不知道數學概念產生的來龍去脈，這使得高數不受學生歡迎。因此，合理地利用數學史知識來填充高等數學的課堂，讓高數課堂活起來也是有必要的。在解答一些單純依靠課本難以理解的知識時，可以通過一些數學史來補充，通過數學史知識來分析問題的產生背景讓同學們了解知識點的形成過程，這樣的方式非常便于同學們吸收和接受。通過數學史和各種知識點的有效結合，既達到對學生進行知識能力培養的目的，也提高了課堂的趣味性，從而提高了數學教學質量。在高數的教學過程中，我們將數學史和數學思想貫穿于課堂中，利用多媒體技術和新穎的教學軟件進行教學，有意識地培養學生縝密的邏輯思維能力和創造性思維能力，使學生終身受益。

提高數學思維能力的方法范文第4篇

一、多組織交際性活動來培養學生的創新思維能力

交際性活動可以更加充分地發揮職高學生在學習數學的創造性，能夠在活動中排除過去那種呆板、機械的“注入”，形成學生“自組織”，可以有效地培養學生的質疑能力。教師在交際性活動可以完全放開對學生的控制，是活動的參與者，同時也可以是評判者，要最大程度地發展學生創造性思維。判定的模式為：教師啟動—學生自學—小組討論—組際交流—練習評定?？梢試@一些學生感興趣的數學問題來與學生展開了互動交流，讓他們自己圍繞這些問題來提出新的問題，然后通過查詢資料來回答問題。當學生有困難時，教師不要輕易地給他（她）“標準答案”，而是設法引導，讓他（她）自己做出正確或接近正確的答案。對于回答錯誤的學生，也應該盡量地予以支持和鼓勵?！敖涣?互動”教學的藝術不在于傳授，而在于鼓舞、呼喚和激勵。要讓學生能夠以主動、積極的態度來參與職高數學交際性活動中來，以便在活動中培養他們的創新能力和創新意識。

二、采用實施考試方法多樣化

在過去，我們都是采用期末統一考試來進行學生水平考核，這種統一的考試方式往往效果不佳。為了有效提高學生學習數學的興趣，應該將考核方式和考核內容多樣化，以便綜合評價學生的學習水平。例如可以采用課堂提問、平時測練、學習小論文、數學試驗報告、學習報告、期末考試、開卷考試等方式，這種靈活的考試方式可以激發學生的學習興趣，調動學生學習積極性，也可以檢查教學效果。同時，由于職高數學內容有些較為枯燥，且難度較大，我們老師在教學過程中要有相當的耐心，而且教起來不能太快，必要的時候，速度要適中，等他們過渡到一定的時間了，才能按照正常的速度來教，尤其對于對后進生，更是要非常地耐心，而且決不能輕言放棄，不放棄任何一個學生。按照現代教育心理學的觀點，后進生依然有著強烈的進取心和榮譽感，教師在職高數學教學中應該付出更多的鼓勵和關愛，盡量地去滿足他們的成功欲，多給他們具體的幫助指導和表現的機會，讓他們在課堂上能夠有表現自己的機會，提高他們學習數學的興趣。

三、精心設計教學過程

教師作為職高數學課堂教學的引導者、組織者，教學設計的時候，應把考慮的重點放在如何和學生平等對話、共同探討，如何促進學生全面發展，如何讓學生更好地掌握知識點。在教學習題和例題的選取上，也要注意選取的難度不要太大，要有新穎性、梯度性、典型性，解法也應該有多種，教學習題和例題數量不宜過多，要培養學生良好的思維品質。教學實踐和科學實驗均已證明：恰當運用多媒體教學手段、創新教學方法能夠使得學生的聽覺、視覺等多種感官并用，達到最佳的學習效果。例如可以從生活中的具體實際問題引入，例如商品的銷售利潤問題、銀行存（貸）款中的利息計算問題、購車分期付款中的數學問題、購房過程中等額本息、等額本金的問題，啟迪學生學習數學的欲望，培養他們能夠用創新思維來解決實際問題的能力。

四、上課要突出重點，做到張弛有度

提高數學思維能力的方法范文第5篇

關鍵詞： 學生聽課能力 提高數學素質 數學思維

課堂是學生學習的主陣地,課堂教學是教師對學生實施學法指導的主渠道。那么如何才能培養學生的聽課能力從而提高數學素質呢？我認為，應注重以下幾方面。

一、聽課能力的培養對提高數學素質的重要性

首先,課堂教學是教師傳授知識、解難釋疑、培養能力的主要陣地，同時也是學生通過聽課獲取正確信息、匡正錯誤、提高能力的主要渠道。其次，要認識聽課的長期性，初中階段共3年，就得老老實實聽4000多節課。到學校學習目的就是接受思想教育、學習各科知識、鍛煉各種能力，要有耐心聽好每一節課。最后，認識課堂知識的濃縮性。從學習學科知識的角度講，學生上課的主要任務是在教師的引導下繼承人類的寶貴知識財富，并在這個過程中鍛煉觀察能力、動手能力、聽說能力、思維能力、綜合分析能力、運用知識解決實際問題的能力、發明創造能力等?？梢哉f，在教師的指導下，學生走的是一條最近最直的認識道路。由此可見，抓住課堂學習，下功夫培養學生的聽課能力對數學素質的提高是何等的重要。

二、關于提高數學學科聽課能力的若干舉措

1.教師要求學生做到課前準備好，有疑在先。

要提高數學聽課能力，學生上課前必須做好準備，如準備好學習用具和新課預習等，最重要的是預習新課。因為數學是一門邏輯性很強且新舊知識聯系非常密切的學科，所以預習時回憶同新課有聯系的知識，找出重點、難點和疑點就顯得尤為重要。重點就是這節課的關鍵地方，難點是根據學生的學習情況而定的，疑點就是值得質疑的問題。學生只有在聽課前產生疑問，才能有目的地聽課，也就是帶著疑問進課堂，而不是帶著等待的頭腦進課堂。所以說，課前預習是提高聽課能力的前提。

2.培養學生做到集中精力，“五用結合”。

由于數學學科具有信息量大，邏輯推理較為復雜等特點，因此學生集中精力不為外界干擾所影響，在課堂上做到“眼、耳、口、腦、手”（五官）并用是提高聽課能力的關鍵。具體的做法是要求學生：一用眼睛仔細看；二用耳注意聽；三用腦勤思考；四要動口多發言；五要動手寫和練。“看”包括看書、看思考題、看老師的板書設計，有時老師的板書設計就是一節課的知識要點?！奥牎币獛е鴨栴}聽，老師導語、精講、小結，以及提出的問題要聽清并記住，然后根據老師所給的條件和問題，進行分析，尋求問題的答案。勤動腦是檢驗同學們上課收獲大小的一把尺子，只有勤于思考，才能做學習的主人，才能提高學習能力。勤動口發言一是向老師提問和回答問題；二是和同學討論問題，在說的時候找準答案，理清說話的思路，然后爭取發言的機會。寫和練主要是做課堂筆記和練習。學生眼看、耳聽、腦想、口說、手寫這些方法并不是單獨使用的，所以要引導學生一邊看、一邊聽，一邊想、一邊說，聽說結合，這樣聽課的收獲才能更大。

3.以數學思維的規律組織教學。

學生的聽課能力決定于該生掌握的知識點、解題方法、對問題的見解、反應能力、思維能力，以及良好的聽課習慣，其核心可歸結為思維能力。若思維能力提高了，則反應必然快，見解也必然深刻，對以往尚未掌握的知識能很快地理解接受，知識面也必然逐漸開闊，且聽課時興趣濃，注意力自然就能持續集中。所以提高聽課能力，關鍵是提高思維能力，而數學思維又最能體現思維的深刻性。所以數學課堂教學應以數學思想的規律進行組織，這樣才能調動學生思維的積極性，講練結合――講知識的形式，練數學思維的方式，使學生的思維品質逐漸達到深廣、敏捷、靈活、廣闊。只有始終把知識點恰如其分地置于學生思維活動的過程中，才能極大地調動學生動腦的積極性，使學生對問題的了解得到更新，思維的深度與廣度都有相應的提高，求知欲也更濃了。

4.以數學內在藝術的魅力，激發學生的興趣。

李政道先生曾指出：“藝術和科學事實上是一個硬幣的兩面。它們源于人類活動最高尚的部分，都追求著深刻性、普遍性、永恒和富有意義。”

數學教學的藝術除了語言技巧、生動的手勢、富有感染力的音調等外部藝術形式之外，還有其內蘊于數學本身的藝術，那就是發現發明的藝術與解決問題的精巧構思。它們都是在追求結論的深刻性、普遍性的過程中不斷發現事物間深層的聯系，并揭示這種聯系所表現的形式。數學中最能激動人心的是數學的發現，教師應會利用這種發現激發學生興趣，并善于利用一切藝術形式讓學生陶醉于數學的藝術情境中，這是提高學生聽課能力的最有效措施之一。

三、提高聽課能力與全面提高學生的數學素質的關系

學生的聽課能力與數學能力密切相關，一方面，只有全面提高學生的數學素質才能真正提高他們的聽課能力。另一方面，提高學生數學素質的關鍵又在于課堂教學，也就是提高課堂效果，而提高課堂效果除老師的主導作用外，關鍵就是提高學生的聽課能力。

聽課能力應在老師的授課過程中得到提高，所以授課過程應是一種思維訓練與數學活動過程。學生在探索發現的活動中，在猜測、預見、總結、抽象的過程中獲取知識，同時增長創造性解決問題的能力。若學生靠聽照本宣科地講解獲取知識，在模仿例題的練習中增長能力，則得到的只是僵死的法則與概念，提高的僅是一種機械操作的能力。所以你無論怎樣講和練，都無法改變學生低能力、低素質與聽課效率差的局面。