數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)

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數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)范文第1篇

課堂教學(xué)是目前實(shí)施教學(xué)的一種主要形式.而數(shù)學(xué)教育實(shí)質(zhì)性的價(jià)值，體現(xiàn)在課堂教學(xué)中的思維訓(xùn)練已逐漸被人們所重視.學(xué)生的思維不是自然發(fā)生的，也不是靠教師下達(dá)思維指令就能持續(xù)發(fā)展獲得能力的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的思維積極性，啟發(fā)誘導(dǎo)，促使學(xué)生的思維持續(xù)發(fā)展，訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

一、 創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)思維

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有無(wú)興趣和求知欲望，是能否積極思維的動(dòng)力因素.要引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的濃厚興趣.

“思維始于問(wèn)題和驚異”.任何思維過(guò)程都受一定的情境制約和激發(fā).魯賓斯坦說(shuō)過(guò)：“思維通常是由問(wèn)題的情境產(chǎn)生的，并以解決問(wèn)題情境為目的”.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲.

例如：在講二元一次方程解的不定性時(shí)，我先問(wèn)學(xué)生：“老師的兩只手心各寫(xiě)一個(gè)數(shù)，它們的和是0，這兩個(gè)數(shù)是什么？”這樣在講授新知識(shí)之前，提出與已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系而又暫時(shí)不能解答的問(wèn)題，使學(xué)生面臨一種似乎熟悉而又不能很快找出解決問(wèn)題的方法和手段的情境之中.只有這樣，學(xué)生才能產(chǎn)生一種“心欲求而不得”，“口欲言而不能”的心理狀態(tài)，有一種不可遏止的躍躍欲試的求知欲望，使思維處于最積極的狀態(tài).

二、“手腦并用”，培養(yǎng)思維

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“手腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使他更加明智，腦使手得到發(fā)展，使他變成思維的工具和鏡子.”在教學(xué)活動(dòng)中，“手腦并用”有助于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，有助于學(xué)生思維品質(zhì)的形成.

“手腦并用”就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生要多用腦和手.多用腦，就是要培養(yǎng)自己獨(dú)立思考、刻苦鉆研的習(xí)慣，即使對(duì)于真理，學(xué)習(xí)者也要通過(guò)自己的分析、理解來(lái)消化、吸收它.“人云亦云”是難以求得真理的.多動(dòng)手，就是要盡量提供學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，在操作中受到啟迪，得出結(jié)論.

例如：在進(jìn)行“三角形全等”概念教學(xué)時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手做幾個(gè)全等的三角形，使之體會(huì)到“角與邊分別對(duì)應(yīng)相等”的含義.只有手腦的交替與協(xié)同運(yùn)用，才會(huì)給學(xué)生帶來(lái)有價(jià)值的創(chuàng)造.

三、 類比遷移，發(fā)展思維

類比遷移是指在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)兩個(gè)或兩類不同對(duì)象的比較，找出它們?cè)谔卣?、屬性或者關(guān)系等方面的相似點(diǎn)以及他們之間的差別，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的技能遷移的一種思維活動(dòng).通過(guò)類比遷移，可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展；可以幫助學(xué)生從固有的解題模式中解放出來(lái)，培養(yǎng)思維的靈活性；可以擴(kuò)大學(xué)生的想象力，使思維活潑善變.所以在教學(xué)過(guò)程中，教師要按照知識(shí)本身的結(jié)構(gòu)規(guī)律，巧用類比遷移，把所學(xué)的知識(shí)由點(diǎn)變線，由線變面，形成網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

例如：由一元一次方程的解法，可以類比遷移到一元一次不等式的解法；由二元一次方程組的解法，可以類比遷移到三元一次方程組的解法；由一元一次方程的定義，可以類比遷移到一元二次方程、二元一次方程、三元一次方程的定義.

四、 啟發(fā)引導(dǎo)，促進(jìn)發(fā)展

“一個(gè)人到學(xué)校上學(xué)，不僅為了學(xué)習(xí)一份知識(shí)的行囊，而主要應(yīng)該是獲得多方面的能力，學(xué)會(huì)思考”.教師在教學(xué)中應(yīng)巧妙設(shè)疑，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并適時(shí)啟發(fā)，引導(dǎo)點(diǎn)撥，給學(xué)生的心理創(chuàng)造“憤”和“悱”的狀態(tài)，點(diǎn)燃其思維的火花.

教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，采用富有啟發(fā)性的科學(xué)的教學(xué)方法，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維的積極性.凡是學(xué)生自己學(xué)會(huì)的知識(shí)，教師不要包辦代替，要讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手親自實(shí)踐獲取知識(shí).做到：“講”要講到點(diǎn)子上，適可而止，留有余地，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用；“問(wèn)”要問(wèn)到關(guān)鍵處，具有啟發(fā)性，起到搭橋鋪路的作用；“練”要講求實(shí)效，練中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，起到及時(shí)反饋的作用.同時(shí)，要加強(qiáng)直觀教學(xué)，把抽象的東西具體化、形象化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則、性質(zhì) 、公式等知識(shí).

例如：在數(shù)學(xué)中講解公式：（a+b）2=a2+2ab+b2時(shí)，教師一方面引導(dǎo)學(xué)生湊圖形（如上圖），直覺(jué)發(fā)現(xiàn)（a+b）2=a2+2ab+b2;另一方面，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，直覺(jué)發(fā)現(xiàn)（a+b）2≠a2+b2 .

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)范文第2篇

關(guān)鍵詞：探索性；創(chuàng)造性；流暢性；靈活性；發(fā)散性；開(kāi)闊性；發(fā)散性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力……通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性?！币虼?，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，勢(shì)在必行。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維，以達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)，使每一位學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)、創(chuàng)造潛能得以全面發(fā)展，以促進(jìn)他們的茁壯成長(zhǎng)呢？筆者僅從以下幾點(diǎn)談一下自己的看法：

一、重“逆向”訓(xùn)練，增強(qiáng)思維的流暢性

人自從出生那一刻起，往往就習(xí)慣由已知到未知的順向思維。久而久之，以至無(wú)論遇到什么問(wèn)題，總是順向性地去思考。所以當(dāng)一碰到逆向思維的問(wèn)題便會(huì)無(wú)從下手、躊躇不前。

創(chuàng)造心理學(xué)家布魯姆認(rèn)為：“對(duì)所獲得的知識(shí)進(jìn)行反向求索，可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)原有知識(shí)的理解，并在此基礎(chǔ)上會(huì)有所發(fā)現(xiàn)和突破?！彼裕谡n堂教學(xué)中，重視逆向思維的訓(xùn)練，通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生既會(huì)從左往右地進(jìn)行思維，又會(huì)從右往左地進(jìn)行思維。這樣從中也會(huì)更好地提高學(xué)生思維的流暢性，激勵(lì)創(chuàng)新思維的發(fā)生和發(fā)展。

如，我在教學(xué)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算之后，我出示了這樣一道逆向思維題：

“請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)周長(zhǎng)為20厘米的長(zhǎng)方形?！?/p>

二、重“應(yīng)變”訓(xùn)練，提高思維的靈活性

思維定勢(shì)是指人們用一種固定了的思路和習(xí)慣去考慮和分析問(wèn)題。思維定勢(shì)阻礙思維的創(chuàng)造性和靈活性，造成思維方法上的定性化。在課堂教學(xué)中，重視應(yīng)變思維的訓(xùn)練，有利于學(xué)生在思維的過(guò)程中隨機(jī)應(yīng)變、觸類旁通，不受消極定勢(shì)的束縛，及時(shí)地轉(zhuǎn)化思維方向。

如教學(xué)乘除法解決一些生活問(wèn)題后，我出示了這樣一道題：

通過(guò)轉(zhuǎn)變學(xué)生常規(guī)的思維方式，對(duì)不好直接解決的問(wèn)題，讓他們聯(lián)系學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，轉(zhuǎn)變思維角度和思維方式，這樣問(wèn)題自然就會(huì)迎刃而解了，這樣學(xué)生的思維也就靈活起來(lái)了。

三、重“聯(lián)想”訓(xùn)練，提高思維的開(kāi)闊性

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是靈活思維的顯著標(biāo)志。聯(lián)想思維的過(guò)程是由此及彼，由表及里。通過(guò)廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定廣度，而通過(guò)聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定深度。

如在應(yīng)用題練習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：

一石激起千層浪，由此學(xué)生得出了上述多種答案，且都有一定道理。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的興趣被調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)習(xí)熱情高漲，思路打開(kāi)了，思維靈活了?！奥?lián)想思維”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用題解題中，用轉(zhuǎn)化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生思維的訓(xùn)練和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)范文第3篇

數(shù)學(xué)是一門(mén)與數(shù)字打交道，研究事物數(shù)量關(guān)系等辯證關(guān)系的學(xué)科，是人類科研研究的基礎(chǔ)，在人類歷史發(fā)展中發(fā)揮了重要作用，有利于促進(jìn)人類社會(huì)的生產(chǎn)實(shí)踐，同時(shí)也是一門(mén)理論與實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行培養(yǎng)與訓(xùn)練，這是由數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科本身性質(zhì)決定的，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的重要基礎(chǔ)，起到對(duì)事物認(rèn)知的啟蒙作用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)與訓(xùn)練創(chuàng)新思維需要堅(jiān)持的原則

（一）對(duì)教學(xué)主體加以明確

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師面對(duì)的是學(xué)生，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的運(yùn)用能力，培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦的神經(jīng)系統(tǒng)支配協(xié)調(diào)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)能力的對(duì)象是學(xué)生，所以學(xué)生是教學(xué)主體。教師應(yīng)該明確與學(xué)生之間的辨C關(guān)系，明確數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)的是學(xué)生哪些能力，對(duì)其加以正確引導(dǎo)，使其能夠自主學(xué)習(xí)、思考與提問(wèn)，使學(xué)生表現(xiàn)出高度參與教學(xué)活動(dòng)的熱情，培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，要為學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的機(jī)會(huì)條件，才能為創(chuàng)新能力的發(fā)揮創(chuàng)造良好的環(huán)境范圍。

（二）活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情

實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果需要教師與學(xué)生共同努力創(chuàng)造，創(chuàng)造活躍的課堂氣氛，創(chuàng)造有利于保持良好學(xué)習(xí)環(huán)境的條件，活躍的課堂氣氛能夠增加樂(lè)趣，使原本枯燥乏味的知識(shí)通過(guò)教師幽默的語(yǔ)言與生動(dòng)的演示增加幾分趣味性，學(xué)生愿意跟隨教師的思路，參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，享受學(xué)習(xí)帶來(lái)的無(wú)限樂(lè)趣。

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)每天都在與數(shù)字、公式打交道，面對(duì)復(fù)雜一些的題目需要?jiǎng)幽X，常常令學(xué)生抓耳撓腮，難免會(huì)產(chǎn)生厭倦、缺乏熱情的心理表現(xiàn)。小學(xué)生生性活潑好動(dòng)，注意力不集中，很容易受到環(huán)境因素的影響，數(shù)學(xué)又是一門(mén)在很多學(xué)生看來(lái)很枯燥的學(xué)科，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)參與學(xué)習(xí)的熱情是使其端正學(xué)習(xí)行為的重點(diǎn)，也是提升創(chuàng)新思維能力的重點(diǎn)。雖然小學(xué)生的注意力很容易分散，但是他們具有很強(qiáng)的求知欲，如果使其親身接觸到感興趣的事物，注意力就會(huì)集中起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)中通過(guò)教師生動(dòng)有趣的教學(xué)設(shè)計(jì)，活躍課堂氣氛是為了引起學(xué)生的注意力，進(jìn)而激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)尤為注意采取有效、有趣的教學(xué)方法，營(yíng)造活躍的課堂氣氛，為學(xué)生發(fā)散思維，充分發(fā)揮創(chuàng)新思維的作用提供有利條件。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)及其訓(xùn)練的策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)

主動(dòng)提問(wèn)是學(xué)習(xí)自主性的體現(xiàn)。有疑才有問(wèn)，有問(wèn)題的產(chǎn)生才會(huì)思考，思考的過(guò)程有利于激發(fā)創(chuàng)新思維的產(chǎn)生，所以，也可以說(shuō)問(wèn)題是產(chǎn)生創(chuàng)新思維的原動(dòng)力。教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)注意使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，通過(guò)自己的思考或者教師的幫助解決問(wèn)題。由教師提出問(wèn)題或者學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，采取必要的措施，構(gòu)建良好的師生關(guān)系，多鼓勵(lì)大膽提出問(wèn)題，循序漸進(jìn)地給予指導(dǎo)，對(duì)提出問(wèn)題的學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生勇于提問(wèn)發(fā)言的熱情，培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，在不知不覺(jué)中創(chuàng)新思維便會(huì)得到很好的訓(xùn)練與提升。

（二）創(chuàng)造機(jī)會(huì)向?qū)W生提出問(wèn)題

教師的任務(wù)是教，學(xué)生的任務(wù)是學(xué)，教與學(xué)才是完整的教學(xué)活動(dòng)構(gòu)成因素，是師生互動(dòng)的雙邊活動(dòng)。教師的義務(wù)與責(zé)任當(dāng)然是傳授知識(shí)，但是不能在傳授知識(shí)的過(guò)程中過(guò)于古板，不能忽略學(xué)生主體地位，不能不考慮到學(xué)生的感受，要對(duì)其表現(xiàn)給予激勵(lì)，給予啟發(fā)與引導(dǎo)。將教學(xué)活動(dòng)看作是一部“戲劇”，如何導(dǎo)演好“戲劇”，關(guān)鍵是教師這位“導(dǎo)演”采取什么樣的教學(xué)方法，在這場(chǎng)“戲劇”中設(shè)置提出問(wèn)題的情景，給予學(xué)生為解決問(wèn)題創(chuàng)造機(jī)會(huì)，使學(xué)生作為“主角”積極思考探索，養(yǎng)成動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣，竭盡全力激發(fā)出創(chuàng)新思維演好這部“戲劇”。

（三）引導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試

問(wèn)題是嘗試的基礎(chǔ)，有問(wèn)題才會(huì)嘗試，而嘗試促進(jìn)創(chuàng)新能力的產(chǎn)生與發(fā)展。嘗試是探索與解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)，本身就是一種激發(fā)創(chuàng)新思維能力產(chǎn)生的行為。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)教學(xué)方法、思想觀念進(jìn)行創(chuàng)新，改革教學(xué)方法，設(shè)置多個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生嘗試逐步解決問(wèn)題，不斷提出新問(wèn)題，不斷解決新問(wèn)題，這樣在問(wèn)題的提出與解決過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)不斷的嘗試，得以激發(fā)創(chuàng)新能力的提升。通過(guò)激勵(lì)因素的運(yùn)用，使其大膽猜想，大膽嘗試創(chuàng)造。

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)范文第4篇

關(guān)鍵詞 提出問(wèn)題 ；學(xué)會(huì)提問(wèn)；引導(dǎo)；訓(xùn)練

中圖分類號(hào) G623

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 2095-3712（2013）35-0068-03

作者簡(jiǎn)介 張家萍（1967―），女，江蘇南京人，本科，江蘇省南京市六合區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)教師，中學(xué)高級(jí)。

筆者聽(tīng)了一節(jié)一年級(jí)下冊(cè)第一頁(yè)的《十幾減九》，情境描述如下：課始教師充分利用書(shū)中的數(shù)學(xué)情境動(dòng)畫(huà)出示兩個(gè)條件，讓學(xué)生回答：“從圖中你收集到哪些數(shù)學(xué)信息？”學(xué)生觀察圖后很快說(shuō)出“圖中小猴有13個(gè)桃，兔子來(lái)買(mǎi)了9個(gè)”。接著，教師提出：“你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”學(xué)生的小手也一起舉了起來(lái)，學(xué)生1說(shuō)：“13-9”。老師未置可否，說(shuō)：“再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說(shuō)?！边@時(shí)學(xué)生舉起的小手寥寥可數(shù)，學(xué)生2說(shuō)：“13-9=4”。 老師停頓了一下，說(shuō)：“再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說(shuō)。”學(xué)生3說(shuō)：“4+9=13”，老師思考了片刻后說(shuō)：“剛才同學(xué)說(shuō)的是算式，不是問(wèn)題，誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)?！敝灰?jiàn)教室里一片寂靜，很久一只小手舉了起來(lái)，看樣子該生在班級(jí)是個(gè)佼佼者，老師目光巡視教室一遍，也只好喊她回答，學(xué)生說(shuō)：“小猴賣(mài)13個(gè)桃，小兔買(mǎi)走了9個(gè)，還剩4個(gè)?！崩蠋煆?qiáng)壓住火氣：“這也不是數(shù)學(xué)問(wèn)題，什么叫數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？”學(xué)生一臉茫然……老師開(kāi)始引導(dǎo)：“假如你給弟弟做這道題，你會(huì)問(wèn)什么問(wèn)題呢？”學(xué)生：“我會(huì)問(wèn)小兔為什么不全部買(mǎi)走？”老師幾乎要崩潰……筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題是在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)已知條件或圖畫(huà)信息提出的相應(yīng)的數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，或是在數(shù)學(xué)情境下提出的需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問(wèn)題。例如：“小兔為什么不全部買(mǎi)走？”在生活中它是個(gè)問(wèn)題，但是這個(gè)問(wèn)題不需要用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，它就不是數(shù)學(xué)問(wèn)題。本節(jié)課在此情境下，學(xué)生可以提出“小猴賣(mài)13個(gè)桃，小兔買(mǎi)走了9個(gè)，還剩幾個(gè)桃？”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅局限于解決問(wèn)題，而應(yīng)讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出過(guò)程，“能從日常、現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，即“經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程”“經(jīng)歷收集、處理信息，進(jìn)而提出問(wèn)題的過(guò)程”。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，處于教學(xué)活動(dòng)主導(dǎo)地位的教師，對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)，是課堂教學(xué)中不可缺少的一環(huán)。讓學(xué)生不但會(huì)解決問(wèn)題，更會(huì)自己提出問(wèn)題，提出高質(zhì)量的問(wèn)題。

一、借助教材，以問(wèn)引問(wèn)

教學(xué)時(shí)，當(dāng)教師向?qū)W生呈現(xiàn)一幅幅五顏六色的、富于童趣的情境圖時(shí)，學(xué)生首先關(guān)注的往往是多彩的圖案、可愛(ài)的小動(dòng)物或是有趣的活動(dòng)場(chǎng)景，還不會(huì)馬上用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)問(wèn)題。此時(shí)，教師可運(yùn)用“圖中有哪些數(shù)學(xué)信息”“看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題”等話語(yǔ)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生解讀圖中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)信息，嘗試用數(shù)和數(shù)量表示有關(guān)信息，嘗試用自己的語(yǔ)言描述問(wèn)題情境，逐漸養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題的習(xí)慣。例如，教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“數(shù)一數(shù)”，首先我呈現(xiàn)主題圖――學(xué)生在兒童樂(lè)園玩耍的情境，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從圖中看到什么。學(xué)生1說(shuō)：“小朋友在游樂(lè)園玩得很開(kāi)心。”學(xué)生2說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)游樂(lè)園里有很多好玩的玩具。”學(xué)生3回答：“我發(fā)現(xiàn)游樂(lè)場(chǎng)里有鮮花，還有小鳥(niǎo)” ……顯然，孩子關(guān)注的是游樂(lè)園中人的情緒、物的形狀、游戲的方式等。如何引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察這幅圖？筆者是這樣設(shè)計(jì)的：“這幾位同學(xué)都很了不起，能從圖中發(fā)現(xiàn)很多信息，老師也發(fā)現(xiàn)了圖上有1個(gè)滑梯、2個(gè)秋千，你也能像老師這樣發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容嗎？”當(dāng)再有學(xué)生說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)有蝴蝶。”筆者順勢(shì)引導(dǎo)：“能說(shuō)說(shuō)有幾只蝴蝶嗎？”當(dāng)學(xué)生對(duì)圖中的物和人的個(gè)數(shù)有了了解后，筆者提出了要求：“同座位的兩個(gè)同學(xué)一人提問(wèn)一個(gè)與書(shū)中情境有關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，一人回答，比如左邊的同學(xué)提出‘圖中有幾只小鳥(niǎo)？’右邊的同學(xué)回答‘圖中有6只小鳥(niǎo)’”有了這樣長(zhǎng)久堅(jiān)持的引導(dǎo)，學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題、提問(wèn)題的習(xí)慣就會(huì)得到養(yǎng)成。

二、設(shè)計(jì)問(wèn)題，學(xué)會(huì)提問(wèn)

一年級(jí)學(xué)生剛剛開(kāi)始接觸有文字?jǐn)⑹龊蛨D畫(huà)組成的解決問(wèn)題，也出現(xiàn)讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。不少學(xué)生不懂得什么是數(shù)學(xué)問(wèn)題，提了很多與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的生活問(wèn)題，有的認(rèn)為列一個(gè)算式就是提問(wèn)題了；有的不知道怎樣提數(shù)學(xué)問(wèn)題，不知道該如何表達(dá)和敘述問(wèn)題，很多時(shí)候把答案一起說(shuō)了出來(lái)。對(duì)于這些情況，教師不僅僅要調(diào)動(dòng)學(xué)生的提問(wèn)題的積極主動(dòng)性，也要交給學(xué)生提出問(wèn)題的方法。

例如上述“十幾減九”的教學(xué)。教師可以先讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，搜集信息，并提問(wèn)：“從圖中你搜集到哪些數(shù)學(xué)信息？”有的學(xué)生可能不知道從哪里說(shuō)起，老師可以引導(dǎo)：“從圖上同學(xué)們發(fā)現(xiàn)桌上有幾個(gè)桃？”學(xué)生回答：“有13個(gè)桃?！崩蠋熢偬釂?wèn)：“小兔來(lái)買(mǎi)了幾個(gè)桃？”學(xué)生回答：“買(mǎi)了5個(gè)桃?！苯處熞徊揭徊揭龑?dǎo)學(xué)生說(shuō)出從圖中得到的數(shù)學(xué)信息，為下一步的提出問(wèn)題打下基礎(chǔ)。在學(xué)生對(duì)圖中的數(shù)學(xué)信息充分了解的基礎(chǔ)上，教師再次提問(wèn)：“你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”預(yù)設(shè)學(xué)生回答：“13-9。”教師可以這樣處理：“13表示什么？9呢？13-9求出的是什么（或13-9等于4）？”學(xué)生回答：“有13個(gè)桃，小兔買(mǎi)了9個(gè)，13-9求出的是剩下的個(gè)數(shù)?！苯處煶藙?shì)引導(dǎo)：“13-9的得數(shù)就是剩下的個(gè)數(shù)，我們就可以提出這樣的問(wèn)題：小猴賣(mài)13個(gè)桃，小兔買(mǎi)走了9個(gè)，還剩幾個(gè)桃？”

三、利用生成，及時(shí)引導(dǎo)

教師總有這樣的疑惑：“我很重視培養(yǎng)學(xué)生的提出問(wèn)題的能力，為什么學(xué)生提問(wèn)題時(shí)，總是提不到點(diǎn)子上呢？”筆者認(rèn)為主要原因有：首先，教師語(yǔ)言單一，對(duì)于錯(cuò)誤（或不完整）問(wèn)題沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)。如，在學(xué)生提問(wèn)題時(shí)，教師不加講評(píng)，只是反復(fù)用“還有嗎”來(lái)讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間在原有思維水平上徘徊，以致學(xué)生提出的問(wèn)題遲遲達(dá)不到教者事先的預(yù)定，反而在那些與本課無(wú)關(guān)的問(wèn)題上糾纏了很長(zhǎng)時(shí)間。其次，教師沒(méi)有及時(shí)利用學(xué)生課堂上生成的資源進(jìn)行引導(dǎo)。在教學(xué)中，學(xué)生提出了一些很有價(jià)值的問(wèn)題，但由于跟預(yù)設(shè)不一致，而被教師忽略，沒(méi)有順著學(xué)生的思路進(jìn)行教學(xué)，造成了教學(xué)效率較低的現(xiàn)象。

“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”是一節(jié)計(jì)算課，根據(jù)書(shū)中的場(chǎng)景提出問(wèn)題：星期天，小明、小亮和小紅到郊外游玩、休息時(shí)，他們打算互相欣賞各人帶來(lái)的圖片，小亮說(shuō)“我有24張圖片”；小明說(shuō)“我有9張圖片”；小紅說(shuō)“我有6張圖片”；你能根據(jù)他們所說(shuō)的話，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？現(xiàn)摘錄師生一段對(duì)話：

生1：小亮比小明多幾張？

師：好的，還有嗎？

生2：小明比小紅多幾張？

師：可以，還有不同的嗎？

生3：小明比小亮少幾張？

師：（沒(méi)有肯定也沒(méi)有否定）還有不同的提法嗎？

生4：小亮比小紅多幾張？

師：你們還能提出其他問(wèn)題嗎？

生5：他們一共有多少?gòu)埉?huà)片？

師：能不能提兩個(gè)數(shù)相加的問(wèn)題嗎？

生6：小亮和小明一共有多少?gòu)埉?huà)片？

當(dāng)學(xué)生提出“小亮比小明多幾張？”時(shí)，教師就可以問(wèn)“這個(gè)問(wèn)題你準(zhǔn)備用什么方法來(lái)解決？”當(dāng)學(xué)生說(shuō)用減法來(lái)計(jì)算時(shí)，教師適時(shí)指出“像這樣兩位數(shù)減一位數(shù)的題目我們以后再學(xué)，你能提出一個(gè)需要用加法來(lái)計(jì)算的問(wèn)題嗎？”，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生提出本節(jié)課我們需要的數(shù)學(xué)問(wèn)題。課堂上讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，但不能完全放任學(xué)生，在這個(gè)過(guò)程中老師要適時(shí)介入、把握時(shí)機(jī)，當(dāng)問(wèn)則問(wèn)，注意實(shí)效性。

四、方法指點(diǎn)，訓(xùn)練到位

在一年級(jí)一道題不論給出幾個(gè)已知條件，我們都可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行思考來(lái)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：一種求和，一種求差。學(xué)生可以由已知的幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想，提出一些加法或減法計(jì)算的問(wèn)題。如一年級(jí)上冊(cè)第73頁(yè)的第10題的教學(xué)，根據(jù)“圖中有白雪公主和七個(gè)小矮人”可以提出“一共有多少人？”根據(jù)“拿籃的小矮人有幾個(gè)？沒(méi)有拿籃的小矮人有幾人？”可以提出“一共有多少個(gè)小矮人？”或“沒(méi)有拿籃的小矮人比拿籃的小矮人多幾人？”追問(wèn)：“反過(guò)來(lái)可以怎么問(wèn)？”等。

要讓學(xué)生學(xué)會(huì)并善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題， 就要培養(yǎng)和訓(xùn)練他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的思維方法。因此，教師在備課時(shí)應(yīng)更多地去考慮如何設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，激勵(lì)學(xué)生勇于探索、善于提出，課堂就會(huì)成為以問(wèn)題為主線，提出問(wèn)題、討論問(wèn)題、解決問(wèn)題的課堂。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本堂課所涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自覺(jué)反思，逐漸明確哪些問(wèn)題是有價(jià)值的，哪些問(wèn)題是無(wú)關(guān)緊要的，使以后提問(wèn)更貼近所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而提高學(xué)生善于提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力不是一蹴而就的。只有教師時(shí)刻注意培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出有價(jià)值的問(wèn)題，并且發(fā)現(xiàn)問(wèn)題讓學(xué)生積極地去探索，去尋找解題方法，那么，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到有效發(fā)展，學(xué)生才能自覺(jué)地走上創(chuàng)造性學(xué)習(xí)之路。

參考文獻(xiàn)：

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)范文第5篇

【關(guān)鍵詞】藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 創(chuàng)造性思維 創(chuàng)新設(shè)計(jì)

相較我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速蓬勃發(fā)展，藝術(shù)設(shè)計(jì)暴露出很多不盡如人意的地方，很多藝術(shù)設(shè)計(jì)作品與歐美國(guó)家設(shè)計(jì)相比顯得循規(guī)守舊、缺乏創(chuàng)新。究其原因不難發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新教育的遲滯不前是真正的“罪魁禍?zhǔn)住?。因此，在?dāng)前的藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教學(xué)融入創(chuàng)造性思維培養(yǎng)與訓(xùn)練，有益于學(xué)生創(chuàng)造性人格的塑造，也有利于創(chuàng)造出更多的創(chuàng)新型人才成長(zhǎng)環(huán)境。

一、創(chuàng)造性思維的基本特點(diǎn)

創(chuàng)造性思維是在創(chuàng)造性活動(dòng)中應(yīng)用新的方案和程序，創(chuàng)造新的思維產(chǎn)品的思維活動(dòng)。創(chuàng)造性思維是多種思維的綜合，具有靈感性、直覺(jué)性、聯(lián)想性、多維性、獨(dú)創(chuàng)性等多種特征。如在課堂上提出“磚的用途”這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生各種搶答：建筑砌墻、鋪路、造臺(tái)階；寫(xiě)字、作畫(huà)、壓紙；練功、砸物、墊東西等等。在越短的時(shí)間內(nèi)回答出越多的數(shù)量，說(shuō)明該學(xué)生的流暢性越好；說(shuō)出的用途越多證明該學(xué)生的變通性較好；回答出的用途是別人未提及的就說(shuō)明其獨(dú)創(chuàng)性越佳。再如描述一個(gè)新認(rèn)識(shí)的人的時(shí)候，很快就通過(guò)直覺(jué)性思維描述出這個(gè)人的高矮胖瘦性格等。

在創(chuàng)造活動(dòng)過(guò)程中提出假設(shè)和解決方案的同時(shí)并不代表創(chuàng)造活動(dòng)的完成，還需要進(jìn)行對(duì)比和篩選，最后挑出最可行的方案。這種批判地選擇的功能是思維綜合性的體現(xiàn)，消除思維定勢(shì)、打破功能固有等觀念正是創(chuàng)造性思維的優(yōu)勢(shì)所在，這樣也更有利于創(chuàng)造性問(wèn)題的順利解決。

二、藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教學(xué)中創(chuàng)造性思維培養(yǎng)與訓(xùn)練

（一）創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

要想培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維，首先就應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生敢說(shuō)、敢想、敢做，具備基本的創(chuàng)新意識(shí)。新課程當(dāng)中要求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位首先就應(yīng)當(dāng)在教育創(chuàng)新設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的態(tài)度、情感、理想和技能的鍛煉，尤其是創(chuàng)新意識(shí)的塑造。創(chuàng)新意識(shí)是創(chuàng)造性設(shè)計(jì)思維的重要前提，沒(méi)有創(chuàng)新意識(shí)就不能將設(shè)計(jì)的對(duì)象轉(zhuǎn)化為新思想、新產(chǎn)品、新技術(shù)，這樣也就不能將思維具體到應(yīng)用層面。同時(shí)創(chuàng)新意識(shí)還表現(xiàn)在學(xué)生具有強(qiáng)烈的求知欲和探索欲，好奇心強(qiáng)烈，有較強(qiáng)的自信心和進(jìn)取心，心胸寬廣、不懼艱難困苦和鍥而不舍的意識(shí)形態(tài)?，F(xiàn)代的藝術(shù)設(shè)計(jì)更強(qiáng)調(diào)的是創(chuàng)意作為設(shè)計(jì)的靈魂要素，通過(guò)邏輯思維來(lái)將創(chuàng)意轉(zhuǎn)化為形象。設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于創(chuàng)新，喬治·路易斯就曾指出創(chuàng)意的本質(zhì)就在于改變甚至顛覆，不能把慣例成為創(chuàng)意的絆腳石。

在創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生的初始技能、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和情感態(tài)度傾向等，在結(jié)合課題內(nèi)容的基礎(chǔ)之上優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。創(chuàng)新思維并不是神秘的東西，它是最普遍的心理潛能之一。赫伯特·西蒙也曾指出，凡是以將現(xiàn)存情形改變成想望情形為目標(biāo)而構(gòu)想行動(dòng)方案的人都是在做設(shè)計(jì)，唯一的差別在于程度。因此應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)，將創(chuàng)新意識(shí)和設(shè)計(jì)課題融為一體，營(yíng)造出創(chuàng)新的良好氛圍，在潛移默化當(dāng)中奠定設(shè)計(jì)思維的良好基礎(chǔ)。只有具備了良好的創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ)之上才能創(chuàng)作出更優(yōu)秀的設(shè)計(jì)。

（二）創(chuàng)新情境的創(chuàng)設(shè)

各種思維都是始于問(wèn)題，如果將學(xué)生大腦比作一泓平靜的池水，那么教師針對(duì)性的課堂啟發(fā)無(wú)疑就是投入池中的石塊，激發(fā)起學(xué)生創(chuàng)新思維的浪花。在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中教師應(yīng)當(dāng)從不同的角度和層次，再根據(jù)教學(xué)需要來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，讓其在理解知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上能有更多的遐想。這樣就能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的興趣和追求成功的潛在動(dòng)機(jī)，這樣的興趣和動(dòng)機(jī)同時(shí)也是他們以后從事藝術(shù)設(shè)計(jì)活動(dòng)的主要內(nèi)在動(dòng)力。在掌握設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程中增強(qiáng)設(shè)計(jì)思維能力。使他們的思維能力有更多的靈活性、創(chuàng)造性和積極性。

在具體的問(wèn)題解決過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生也需要充分發(fā)掘自己潛在的知識(shí)建構(gòu)，在運(yùn)用已有的知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上查閱相關(guān)資料再進(jìn)行合理推論、分析，在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)之上形成有自己個(gè)性的創(chuàng)新性假設(shè)和解決方案。在學(xué)生完成問(wèn)題理解和假設(shè)的過(guò)程之后，教師亦可再提煉和概況，讓學(xué)生能形成一個(gè)更明確、更系統(tǒng)的知識(shí)建構(gòu)。學(xué)習(xí)的目的不在于知道結(jié)果，更重要的是在探究和理解問(wèn)題的過(guò)程中鍛煉自己的思維能力，形成自己的技能儲(chǔ)備，再去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。

（三）知識(shí)積累的升華

設(shè)計(jì)的內(nèi)在動(dòng)力在于知識(shí)和閱歷的不斷積累，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)更離不開(kāi)平時(shí)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累。思維的靈活性、流暢性、創(chuàng)新性等都離不開(kāi)知識(shí)的積累，但是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累并不能提升創(chuàng)新性思維能力，創(chuàng)新能力和創(chuàng)作成果必須同時(shí)知識(shí)閱歷經(jīng)驗(yàn)的升華才能得以實(shí)現(xiàn)。同時(shí)我們也應(yīng)當(dāng)清楚地認(rèn)識(shí)到，并不是所有的經(jīng)驗(yàn)積累都有利于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，只有結(jié)構(gòu)良好的知識(shí)儲(chǔ)備才能有利于設(shè)計(jì)思維能力的培養(yǎng)。

在知識(shí)積累的升華教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中，教師在了解學(xué)生全面的知識(shí)建構(gòu)和學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，分析學(xué)生特征。既不能忽視學(xué)生已形成的知識(shí)積累而一味地對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)填充和灌輸，而應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生的角度，以學(xué)生的眼光去看待新知識(shí)，并將原有的知識(shí)儲(chǔ)備作為新知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)，不斷完善學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，提高學(xué)生的認(rèn)知能力。同時(shí)還應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中充分尊重和理解學(xué)生的想法和觀點(diǎn)并依此為依據(jù)來(lái)調(diào)整和豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，再積極引導(dǎo)學(xué)生分析知識(shí)特點(diǎn)，在檢驗(yàn)和批判新知識(shí)的過(guò)程當(dāng)中尋求與已有知識(shí)儲(chǔ)備之間的聯(lián)系性。知識(shí)之間的聯(lián)系性對(duì)設(shè)計(jì)思維產(chǎn)生著微妙的作用，各種知識(shí)的碰撞也是產(chǎn)生創(chuàng)新思維重要的火花，既能減少定勢(shì)影響，也能產(chǎn)生創(chuàng)造成果。教師只有在充分挖掘教材內(nèi)容當(dāng)中的創(chuàng)新因素的基礎(chǔ)之上再進(jìn)行創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)，使創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)逐步取代傳統(tǒng)非創(chuàng)造性、重復(fù)性、模仿性的教學(xué)活動(dòng)。

三、結(jié)語(yǔ)

藝術(shù)設(shè)計(jì)最重要的就是需要?jiǎng)?chuàng)造活動(dòng)與實(shí)踐，僅僅具備設(shè)計(jì)技能遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要設(shè)計(jì)中自身的創(chuàng)造力和表現(xiàn)力等同時(shí)被激發(fā)出來(lái)。藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教學(xué)活動(dòng)中不能生搬硬套固有模式，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和鍛煉，讓學(xué)生能更好地將藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)貫通于其他課程，全面培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力。