分數(shù)的意義教案
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分數(shù)的意義教案范文第1篇
案例描述
談話導入 一上課，教師說：“同學們，講臺上就站著我“1”個人，可以用“1”這個數(shù)來表示，我們的周圍還有哪些東西也可以用“1”表示？學生們開始議論，有的說一塊黑板，有的說一本書，還有的說一張桌子等。教師夸贊地說：“同學們的思維真開闊，剛才所說的都可以用“1”表示，這在我們之前的學習就知道，“1”是表示一個物體，而也有同學說一群羊，一個班級，一個興趣小組，也可以用“1”表示，那這個“1”與自然數(shù)“1”有什么不同嗎？學生們回答：“可以表示許多個，要把它們看成一整體。”在教師的引導下，學生們開始積極思考。教師趁熱打鐵地說：“把許多個物體看成一個整體，也可以用“1”表示，我們通常在數(shù)學中把這樣的“1”叫做單位“1”，而正因為要把這個“1”與自然數(shù)“1”區(qū)別，我們給它打上雙引號。這樣的“1”在生活中還有嗎？”學生們馬上回答：“教室里有4扇窗戶，9盞日光燈。”教師接著說：“同學們說得真棒！真善于思考，善于觀察，以前我們認識的“1”表示“1”個物體，但現(xiàn)在這個“1”還可以表示一些物體。
單位“1”的理解 在講解對“1”的理解時，教師是這樣引導學生的。
師：一個蘋果用自然數(shù)“1”表示，4個蘋果還能用“1”表示嗎？
生：能，可以裝進籃子里就像一個整體，就可以用“1”表示了。
師：4個蘋果可以看作“1”，那么8個蘋果、12個蘋果、16個蘋果呢？（課件演示：8個蘋果、12個蘋果、16個蘋果都4個4個圈一下）把4個蘋果看作“1”也就成了一個計量單位，一個計量單位也可看作單位“1”（板書：一個計量單位），現(xiàn)在我把4個蘋果平均分給班里4個同學，可以得到多少呢？誰來分一分。
生：其中的一個就是它的。
師：這不是一個蘋果嗎？應該用“1”來表示，怎么是呢？
生：因為是把4個蘋果平均分成4份，所以其中的1份就是它的。
師：我們把誰看作一個整體？
生：把4個蘋果看成一個整體。
師：能不能把8個蘋果也表示出它的呢？觀察這幅畫（4個蘋果的和8個蘋果的）從中發(fā)現(xiàn)了什么？為什么它的是1個，而它的是2個呢？
生：分4個和8個蘋果，分的對象不同；單位“1”不同。
師：平均分成4份，但單位“1”的量不同，所以每一份的數(shù)量就不同。
生：只要是看作單位“1”，把它平均分成4份，其中1份，都可以用表示。
師：不管是什么物體，只要把它平均分成4份，其中的1份就是它的。請大家小組合作，用學具正方形、毛線、12根火柴棒表示出。
學生動手操作，老師巡視指導。
師：觀察你們手中的作品，思考一下，你是把什么看作單位“1”，又是怎樣表示出這個分數(shù)呢？
生1：把一張正方形紙平均分成4份，其中的一份是它的。
生2：把12根火柴棒平均分成4份，其中的一份是它的。
師：把一個整體，也就是單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示，這就是我們今天要學的分數(shù)的意義。
案例分析
充分了解學情 一是了解學生的邏輯起點。三年級《分數(shù)的初步認識》學生已初步理解分數(shù)的含義，熟悉了只有把一個物體或圖形平均分，其中的一份用分數(shù)表示。 “一個計量單位平均分”的理解未出現(xiàn)過，把一個整體看成單位“1”對學生來說是一個認知的跨度。二是了解學生的現(xiàn)實起點。從數(shù)量是“1”的物體到一個整體的跨度，一個整體到一個計量單位的跨度
深鉆所用教材 一是懂，即對教材的基本思想基本內(nèi)容、基本概念每句每字都弄清楚，從教材的標題到思考題、練習、插圖、附表都不輕易放過。二是透，即了解整個教材重點難點關(guān)鍵，考慮好怎樣根據(jù)學生的實際，加工處理教材，明確教學目標和“雙基”要求，確定教學內(nèi)容的深度和廣度。三是化，即對教材的第二次開發(fā)，從學生學習的視角出發(fā)，對教材進行“學習化”加工，從內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式等角度對教材做出重構(gòu)。
開發(fā)教材策略 教學方法既包括教師的教法，也包括學生在教師指導下的學法。本案例“分數(shù)的意義”引導學生把一張紙、一條毛線、12根火柴棒平均分：把一個計量單位平均分，動手操作，多種感官參與活動。讓學生全面深刻地感知數(shù)感，理解數(shù)的意義。
分數(shù)的意義教案范文第2篇
一、 活動目標
1.經(jīng)歷閱讀、思考、解答并與同伴交流有關(guān)分數(shù)加減法的相關(guān)資料與問題。
2.能夠進一步明確分數(shù)加法的定義，分數(shù)加法定義的合理性。
3.能夠經(jīng)歷分數(shù)加法交換律的證明過程，體會數(shù)學推理的嚴密性。
4.能夠進一步明確分數(shù)加法定義與減法定義的不同。明確分數(shù)減法定義的優(yōu)點。
二、活動時間
教研組教師先不集中，每人自己安排時間閱讀并獨立解決本方案中的問題，先獨立思考解決問題，再閱讀本方案中的參考答案。時間約3小時。再以年級組（或教研組）為單位集中交流問題的答案，時間約1.5小時。
三、活動前準備
數(shù)學組的每一個教師解答下面的問題，并準備在年級組或全數(shù)學組交流。（注：本活動方案主要涉及分數(shù)加減法的算術(shù)理論，試圖讓教師通過對以下問題的解答，回憶與增加數(shù)學的本體性知識。）
1.想一想，寫一寫，什么叫分數(shù)的加法？閱讀下文關(guān)于分數(shù)加法的定義，并回答問題。
定義：有兩個分數(shù)，分別以其中一個分數(shù)的分母乘另一個分數(shù)的分子，把所得的兩個積的和作為分子，把兩個分數(shù)分母的積作為分母，所得的分數(shù)叫做這兩個分數(shù)的和。求兩個分數(shù)的和的運算叫做分數(shù)的加法。
如果兩個分數(shù)分別為 和 （b、d均不為零），
那么 +=，
其中 與都是加數(shù)，是它們的和。
問題：
（1）想一想，這樣定義的分數(shù)加法，是不是任意兩個分數(shù)就一定可以求出它們的和？也就是兩個分數(shù)的和是否一定存在？兩個分數(shù)的和是否唯一？為什么？
（2）在上面這個分數(shù)加法定義中，是否已經(jīng)包含了分數(shù)加法的運算法則（分數(shù)加法的計算方法）？如果已經(jīng)包含了，那么根據(jù)定義得到的分數(shù)加法的運算法則是怎樣的？請你寫一寫。
（3）根據(jù)分數(shù)加法的定義，計算 + ； + 。
（4）平時教師在計算同分母分數(shù)加法時，計算方法是“分母不變，分子相加”。用這樣的計算方法得到的結(jié)果與按照分數(shù)加法的定義得到的計算結(jié)果相等嗎？為什么會相等？請你舉一個例子說明。
（5）平時教師在計算異分母分數(shù)的加法時，如果兩個分數(shù)的分母不是互質(zhì)數(shù)，通常用兩個分母的最小公倍數(shù)做公分母，進行通分，然后用這個公分母做和的分母，用通分后兩個分子的和做和的分子。用這樣的方法計算得到的結(jié)果與用分數(shù)加法的定義計算得到的結(jié)果相等嗎？為什么會相等？請你舉一個例子說明。
（6）上面的分數(shù)加法定義中并沒有區(qū)分同分母分數(shù)加法與異分母分數(shù)加法，為什么在小學數(shù)學教材中，要分成同分母分數(shù)加法與異分母分數(shù)加法兩塊內(nèi)容來教學？
（7）先閱讀下面的文字，再以+ 為例，說明分數(shù)加法的含義與整數(shù)加法的含義是相同的。
如果兩個分數(shù)是和，b、d的最小公倍數(shù)是n ，即[b，d ]=n。
根據(jù)最小公倍數(shù)的含義，假設n=bq1，n=dq2
（q1 ，q2是自然數(shù)），
那么+= （根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）
= （根據(jù)假設）
= （分數(shù)加法定義）
=（整數(shù)乘法分配律）
= （分數(shù)的基本性質(zhì)）
由上面的過程可知 和相加，通分后是把aq1個與cq2個合并在一起，所以分數(shù)加法的含義與整數(shù)加法相同。例如，2+5，就是從2開始，接連數(shù)5個1，結(jié)果是7。分數(shù)是同分母的情況下，可以類似地進行。分數(shù) +就是8等分后，以為分數(shù)單位，從開始接著數(shù)5個就得到，即+ =。從數(shù)軸上看，兩個分數(shù)相加，就是相應的兩條線段疊加后線段的長度。這和整數(shù)加法也是一樣的。
這種分數(shù)加法的實質(zhì)是“數(shù)量相加”（也可以稱為分數(shù)的數(shù)量加法），也就是在計數(shù)單位統(tǒng)一的前提下，加法就是對計數(shù)單位的累計。本質(zhì)上可以通過數(shù)數(shù)的方法來計算出結(jié)果。
2.在人教版教材五年級下冊分數(shù)加減法的教學中，先創(chuàng)設了一個三口之家吃餅的情境，然后列出分數(shù)加法的算式：+，接著運用圖示與對話來說明計算的過程。最后出示了一個問題：想想整數(shù)加法的含義，你能說出分數(shù)加法的含義嗎？
你估計，學生可能會怎樣表達分數(shù)加法的含義？你覺得，分數(shù)加法的含義怎樣表達，比較適合于五年級下冊的學生學習？
3.在學生還沒有學習分數(shù)加法前，如果讓學生獨立去計算+ ，你估計會有學生運用“分子、分母分別相加”的計算方法得到計算結(jié)果是 嗎？如果有這樣的學生，產(chǎn)生這樣的計算方法的原因主要是什么？當學生得出這樣的結(jié)果時，你如何反饋評價與引導？
4.下面有三個問題以及解決這三個問題的過程，你覺得這樣的解題過程是正確的嗎？為什么？
問題1：三（1）班共有50人，其中男生25人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？
答：把三（1）班的全班人數(shù)看成一個整體（單位1），平均分成50份，男生是25份，所以男生占全班人數(shù)是，根據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)可得：=，因此，也可以說男生占全班人數(shù)的。
問題2：三（2）班的總?cè)藬?shù)也是50人，其中男生也是25人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？
答：解決過程類似于上面的問題1，男生占全班人數(shù)的，也可以說是。
問題3：如果把上面問題1與問題2中的三（1）班與三（2）班合并在一起組成一個大班，那么，在這個大班中男生占全體人數(shù)的幾分之幾？
答：因為三（1）與三（2）班的總?cè)藬?shù)都是50人，所以合并以后大班的總?cè)藬?shù)是100人。又由于兩個班的男生人數(shù)分別都是25人，因此，合并以后大班的男生總?cè)藬?shù)是50人。把合并后的大班總?cè)藬?shù)看成一個整體（單位1），平均分成100份，男生是50份，所以男生占總?cè)藬?shù)是，也就是。算式是：
+ ===
5.從上面的問題3中我們可以看到，分數(shù)加法如果定義為“分子、分母分別相加，即+= ”的話，在有些情況下，也有其合理性。這種“分子、分母分別相加”的方法，有人稱它為分數(shù)的“比例加法”。請你再舉一個例子，說明這種分數(shù)的“比例加法”有其合理性。
6.從上文分數(shù)加法的定義中，我們可以知道，兩個分數(shù)相加的和還是一個分數(shù)，但這個作為計算結(jié)果的分數(shù)的分母不是原來兩個分數(shù)分母的和，分子也不是原來兩個分數(shù)分子的和。也就是分數(shù)加法的定義不是規(guī)定為：
而是規(guī)定為：
從外形上看，①式“很對稱”“很漂亮”，②式就不如①式“好看”。從計算繁簡程度看，用①式的方法計算“很方便”“很簡單”，用②式的方法計算就比①式來得“麻煩”。
（1）想一想，為什么分數(shù)加法不用①式來定義，也就是“分子、分母分別相加”來定義？如果用①式來定義分數(shù)的加法，有什么不合理的地方？閱讀下面的兩段文字，并歸納這種分數(shù)的“比例加法”的“缺點”。
大家知道，自然數(shù)可以看成特殊的分數(shù)，即把任意一個自然數(shù)都可以看成是分母是1的分數(shù)。如自然數(shù)2，可以看成 。自然數(shù)3可以看成，于是可得：2+3=+，如果按照“比例加法”，即按照“分子、分母分別相加”的方法計算可得：2+3=+ = = 。
這樣計算得到的結(jié)果與自然數(shù)加法2+3 =5相矛盾。
如果+== 成立，那么，等式的兩邊同時乘12，
根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得：（+）×12= ×12
根據(jù)乘法的分配律可得： ×12+×12= ×12
根據(jù)分數(shù)乘法的意義可得：6+9=8，不成立！
（2）想一想，用②式定義分數(shù)的加法有什么合理性？
7.人們對于一種運算的研究，常常是先研究這種運算的定義，再研究這種運算的性質(zhì)或規(guī)律。現(xiàn)行人教版教材五年級下冊在“分數(shù)加減混合運算”這節(jié)中寫著：“整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。”
（1）你覺得這句話是什么意思？請你舉一個例子說明。
（2）請你證明分數(shù)加法交換律（要求寫出已知、求證、證明的過程以及每一步推理的根據(jù)）并體會數(shù)學推理的嚴密性。
8.從上文中我們可以看到，在定義分數(shù)加法時，先定義了什么叫兩個分數(shù)的和，然后再定義什么叫分數(shù)加法。想一想，寫一寫，什么叫分數(shù)減法？
閱讀下面的分數(shù)減法定義，并回答問題。
定義：已知兩個分數(shù)分別為和（b、d均不為零），求一個分數(shù)，使得與的和等于，這種運算叫做分數(shù)的減法。
記作： - =。
是被減數(shù)， 是減數(shù)， 是與的差。
問題：
（1）比較分數(shù)加、減法的定義，它們有什么不相同的地方？
（2）如果也要像分數(shù)加法那樣先定義兩個分數(shù)的差，然后再定義分數(shù)減法，那么，分數(shù)減法的定義應該怎么表達，請你寫一寫。
（3）上文中的分數(shù)減法定義有什么優(yōu)點？
（4）根據(jù)上面分數(shù)減法的定義，對于任意兩個分數(shù)，它們的差是否一定存在？如果差存在，是否一定唯一？
附：部分問題的參考答案
1.（1）答：由上面的定義可以看出，兩個分數(shù)的和，其分母是確定的不為零的整數(shù)的積，分子是兩個確定的整數(shù)的積的和。根據(jù)整數(shù)加法和乘法的定義，這樣的分母和分子總是存在且唯一的，所以這樣定義兩個分數(shù)的和總是存在且唯一的，也就是說，分數(shù)集合對于加法運算是封閉的。
1.（2）答：分數(shù)加法的定義已經(jīng)包含了運算法則：用兩個分數(shù)的分母的積做公分母，進行通分，然后用這個公分母做和的分母，用通分后兩個分子的和做和的分子。
1.（3）（4）（5）略。
1.（6）答：主要是考慮到計算的方便。特別是在同分母分數(shù)的加法中，沒有必要根據(jù)定義給出的方法去求出兩個分數(shù)的和。按照“分母不變，分子相加”的方法計算更為簡單。
1.（7）略。
2.略。
3. 答：會有部分學生這樣計算。產(chǎn)生這樣的算法的主要原因是受整數(shù)加法計算方法的負遷移。可以創(chuàng)設情境，結(jié)合圖示與分數(shù)的意義來解釋。如把一個長方形平均分成5份，先把1份涂上紅色，問紅色部分是整體的幾分之幾？再把2份涂上綠色，問綠色部分是整體的幾分之幾？紅色與綠色合起來稱為涂色部分，涂色部分是整體的幾分之幾？
4. 問題1與問題2的解決都是正確的。問題3得到的結(jié)論是正確的，但列出的算式是錯誤的。因為，在分數(shù)加法的定義中已經(jīng)規(guī)定了：
+===1
因此，在解決問題3時，合并的含義與原來的“+”號已經(jīng)不是同一種含義了。也就是不能列出 +這樣的算式，一旦列出這樣的算式就要根據(jù)定義來加。事實上，這里有了另一種加的含義。可以列出一個新的表達式+，這樣的加法也可以有新的計算方法，即 +=。
5.下面的兩個例子都是可以說明合理性的。
例1：甲容器中裝有糖水200克，含糖20克；乙容器中裝有糖水300克，含糖30克。那么將甲、乙兩個容器中的糖水混合在一起，混合后的糖水的濃度是多少？混合后糖水的濃度不是 +=而是 +=== 。
例2：某人投籃，第一次投了2個球，進了1個，這一次投籃的命中率是，第二次投了3個球，也只進了1個，第二次投籃的命中率是 。這個人兩次投籃共投了5個球，共進了2個，因此，兩次投籃的命中率是 ，即 +=。
6.（1）答：從中我們可以看到，這種分數(shù)的“比例加法”，它不能和自然數(shù)的加法相容。從中發(fā)現(xiàn)，這種分數(shù)的“比例加法”，不能與等式的基本性質(zhì)或整數(shù)的運算定律或分數(shù)乘法的意義相容。
6.（2）答：合理性可以通過以下的過程來說明。
如果兩個分數(shù)分別為和 ，（b、d均不為零），
設x=，y=。如果整數(shù)的運算規(guī)律（包括定律、性質(zhì)等）適合于分數(shù)，那么，由x=，y=，可得bx=a，dy=c。
則有bdx=ad， bdy=bc。
兩式相加可得：bdx+bdy=ad+bc
得 bd（x+y）=ad+bc
x+y =
可見把 +定義為和是 ，具有合理性，這樣的分數(shù)加法能夠與自然數(shù)中建立起來的一系列規(guī)律相容。
7.（1）略。
7.（2）已知兩個分數(shù)分別為 和 （b、d均不為零）。
求證：+= + 。
證明： += （根據(jù)分數(shù)加法的定義）
+= （根據(jù)分數(shù)加法的定義）
又 ad+cb=cb+ad （根據(jù)整數(shù)加法的交換律）
bd=db （根據(jù)整數(shù)乘法的交換律）
= （根據(jù)兩個分數(shù)相等的定義）
+=+（根據(jù)等量代換）
8.（1）答：主要有以下幾點不同：①分數(shù)加法的定義是先定義兩個分數(shù)的和，再給出加法的定義。分數(shù)減法的定義不是先定義兩個分數(shù)的差，再給出減法的定義。②分數(shù)加法的定義中已經(jīng)包含了加法的運算法則，也就是兩個分數(shù)的和是怎么求的，在加法的定義中已經(jīng)有了說明。分數(shù)減法的定義中沒有明確包含運算法則。
8.（2）答：定義：有兩個分數(shù)，分別以其中一個分數(shù)的分母乘另一個分數(shù)的分子，把所得的兩個積的差作為分子，把兩個分數(shù)的分母的積作為分母，所得的分數(shù)叫做這兩個分數(shù)的差。求兩個分數(shù)的差的運算叫做分數(shù)的減法。
如果兩個分數(shù)分別為 和 ，（b、d均不為零）。
那么 -=，
其中 叫做被減數(shù)，叫做減數(shù)， 是它們的差。
8.（3）答：這樣給出的分數(shù)減法定義主要有以下優(yōu)點：①充分利用分數(shù)加法的知識，把減法轉(zhuǎn)化為“求一個加數(shù)”的運算；②明確分數(shù)加減法之間的關(guān)系，即分數(shù)減法是分數(shù)加法的逆運算；③統(tǒng)一了分數(shù)加法與整數(shù)加法意義，也就是這樣定義的分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義完全相同；④文字表達簡潔。如果分數(shù)減法也類似于像分數(shù)加法那樣定義，那么，就要先定義兩個分數(shù)的差，再定義分數(shù)減法運算，文字表達就比較長，不如現(xiàn)在這樣的定義簡潔。
分數(shù)的意義教案范文第3篇
教學內(nèi)容：三年級上冊“認識分數(shù)”
教學目標：
1.通過創(chuàng)設一定的學習情境，引導學生對熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究，使學生理解幾分之一的具體含義。建立分數(shù)的初步概念，知道分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫幾分之一的分數(shù)。
2.培養(yǎng)學生的觀察分析能力和動手操作能力使學生的思維得到發(fā)展。
3.在討論、交流的過程中，使學生探索意識、創(chuàng)新意識得到發(fā)展，獲得積極的情感體驗。
教學重難點：通過創(chuàng)設一定的學習情境，引導學生對熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究，使學生理解幾分之一的具體含義，建立分數(shù)的初步概念，知道分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫幾分之一的分數(shù)。
學具準備：學生用紙（每人一張長方形紙、每人2張圓形紙片），水彩筆。
一、引入
師：上一節(jié)課，我們認識了幾分之一，你能說出幾分之一的分數(shù)嗎？
老師這里準備了一個視頻:孩子分蛋糕的視頻，甲先分成8份，最后又來了一個孩子，甲將自己的蛋糕平均分成了兩份，那么最后甲分得了16分之一的蛋糕。
師提問：在這個小廣告中你看到了哪些分數(shù)呢？
生講課師板書分數(shù)
師：孩子們，生活中這樣的情況特別多，只要你做個有心人總會發(fā)現(xiàn)他們。今天我們繼續(xù)來學習分數(shù)。
二、
師：首先我們一起來看助學題一。（生齊讀）
誰來大聲的幫我把討論要求讀一讀（PPT出示討論要求）
生討論
師巡視，找到班級里比較差的一份助學單（可以是沒有進行平均分的、也可以是幾分之一和幾分之幾開始）
全班交流：
師：大家討論得很熱烈，我仔細傾聽了小組內(nèi)的討厭，有些同學能把自己的想法清晰的表達出來，希望在接下來的全班交流中，你們能不吝嗇自己的表達，和大家一起分享自己的想法。
1、生1：幾分之一和幾分之幾。
學生有補充和提問兩種，先從提問開始。
提問：你能解釋一下幾分之幾嗎？
生:將直條平均分成4份，每份是4分之1
，其中的兩份是4分之2.
生補充：我要對你的說法進行補充。。2個4分之一也就是4分之2。
2、
生2：學生進行另一種平均分的補充（注意學生的每一種分數(shù)都要討論到的點是：每份是8分之1.2份就是8分之2；或者2分8分之一是8分之2.）
3、
生3:
師：同學們，剛剛同學們幾種不同的分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)他們都創(chuàng)造了什么分數(shù)（或者他們有什么相同的地方）？
生：幾分之幾；生：他們都選擇了其中的幾份
小結(jié)：3個幾分之一都是幾分之3.
師：根據(jù)大家的小結(jié)，我們來看看你們的分數(shù)大小比較。這個問題誰先來。
生：我得到的兩個分數(shù)是：
。他們的大小比較是：
。
生1:我贊成你的想法，根據(jù)你的圖形可以看出來。
（可以請3個孩子展示自己的比大小）
生2：我有一個小口訣：分母相同，分子大、分數(shù)就大。
師：板書。
師：那下面我們用大家的發(fā)現(xiàn)來觀察幾位同學的答案是否正確。
三、
辨一辨
師：大家觀察真仔細，也很認真傾聽小伙伴們的發(fā)言。老師要考考你們的眼力了，請大家完成這道題（PPT出示辨析題）
四、
創(chuàng)造幾分之幾
師：看來一點也難不倒你們，那么我們一起來進入助學題2.
生討論（教師巡視找出班級里有一樣分數(shù)但圖形不一樣的）
師：展示8分之4,
生討論
師：有沒有也表示8分之4的同學，但圖形和他不一樣的。
生展示：
師：仔細觀察他們的圖形，為什么都可以用8分之4來表示呢？
五、
練習題
1、想做2討論：
生匯報，生提問。
師：做這道題時，你有什么要提醒大家注意的地方？
師：這兩道題有什么相同的地方。
生：他們都是將一個整體進行平均分。而且涂色部分和不涂色部分加起來就是一個整體。
2、
想做5討論
出示一個錯誤的答案，全班進行辨析。
六、
小結(jié)。
分數(shù)的意義教案范文第4篇
關(guān)鍵詞 七氟烷 異丙酚 氯胺酮 小兒手術(shù)
doi:10.3969/j.issn.1007-614x.2012.02.172
近年來七氟烷的使用為小兒全身麻醉帶來一種新的選擇。為探討異丙酚靜脈誘導，復合吸入七氟烷與傳統(tǒng)的氯胺酮靜脈麻醉法的優(yōu)缺點，收集小兒外科病例100例進行分析，現(xiàn)報告如下。
資料與方法
擇期行腹股溝或四肢手術(shù)的小兒外科病例100例，ASA分級Ⅰ～Ⅱ級，年齡3～9歲，體重8～32kg。術(shù)前禁食6～8小時，禁飲3～4小時，術(shù)前無發(fā)熱、呼吸道感染等并發(fā)癥，手術(shù)時間平均50分鐘，隨機分為兩組，七氟烷復合異丙酚麻醉組(PF組，n=50)和氯胺酮靜脈麻醉組(KT組，n=50)。術(shù)前均采用阿托品0.02mg/kg術(shù)前30分鐘肌肉注射。
麻醉方法：患兒入室后監(jiān)測無創(chuàng)血壓(SAP，MAP，DAP)，心率(HR)及血氧飽和度(SpO2)。開放靜脈后，PF組用異丙酚2mg/kg緩慢靜脈注射至患兒入睡后再通過Bains回路或加壓面罩半開放吸入純氧和2.5%～3%的七氟烷至疝囊高位結(jié)扎后，再靜脈緩慢推注丙泊酚2mg/kg維持麻醉。KT組用地西泮0.1～0.2mg/kg和氯胺酮1～2mg/kg緩慢靜脈注射至患兒入睡后，0.1%的氯胺酮液以15～45μg/(kg?分)連續(xù)靜脈滴注維持麻醉，總量不超過10mg/kg，直至手術(shù)前10分鐘停掉。
結(jié) 果
一般情況比較，見表1。
各時間點HR、MAP的變化：入室時兩組HR、MAP的差異無統(tǒng)計學意義(P＞0.05)，但在誘導、切皮和手術(shù)結(jié)束時可以發(fā)現(xiàn)兩組患兒存在顯著差異，KT組患兒的HR、MAP明顯高于SP組(P＜0.05)，見表2。
麻醉時間及不良反應，見表3。
討 論
分數(shù)的意義教案范文第5篇
1. 首先確定研課目標
高年級學生分數(shù)學習目標：學習整數(shù)乘分數(shù)的計算方法，讓學生親身經(jīng)歷探究整數(shù)乘分數(shù)的計算原理；能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學信息，發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力；使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。
高年級學生在對分數(shù)意義的理解、比較分數(shù)大小的表現(xiàn)、關(guān)于分數(shù)的四則運算能力、對分數(shù)除法的認識、對分數(shù)等值變換的理解等方面的學習情況良好，但對分數(shù)問題解決能力方面存在一些缺陷。
2. 制定方案與收集材料
小組負責人制定“研課”活動方案，分工合作，交流探討，分類收集分數(shù)教學一些學術(shù)研究文獻（理論類）、公開課錄像和一些教學案例等。
3. 學習與研究
“研課” 小組成員教師T1負責制定一節(jié)高年級學生分數(shù)學習教案，初稿出來后，小組成員對教案初稿進行互相學習與研究，并對教案提出意見和建議，進一步完善教師T1的教案，形成共識。
4. 觀課
確定公開課的時間，然后由教師T1講授這節(jié)課，小組中的其他人將全部參與到課堂中進行觀察。筆者認為，聽課要注重幾個環(huán)節(jié)：（1）復習導入：教師T1如何導入新課，有沒有更好的方法；（2）講授新課：教師T1的教學方法、組織如何？對教學內(nèi)容如何處理，如何評價學生的學習等；（3）鞏固練習：題量與難度如何處理；（4）課堂小結(jié)：小結(jié)的形式；（5）板書設計：板書設計是否科學、合理。
5. 再研究
研究是“研課”的中心環(huán)節(jié)。“研課”組成員對本課研討有如下幾點：
（1）對分數(shù)教學的研究
分數(shù)對于初學者來說是一個難點。有的學者認為，分數(shù)是學生在小學學習過程中遇到的最為復雜的概念之一，同時也有學者斷言分數(shù)學習是學生數(shù)學學習中遇到的最為嚴重的障礙。分數(shù)之所以成為學生學習的“難點”，主要是因為：分數(shù)在日常生活中應用較少，不如自然數(shù)那么容易描述；分數(shù)的書寫格式比較復雜；分數(shù)在數(shù)軸上不容易排列大小；分數(shù)的算法有很多法則，這些法則比自然數(shù)的算法要復雜。也有學者認為，分數(shù)教學和學習復雜性的主要原因之一是分數(shù)由多重結(jié)構(gòu)組成。
（2）對教學過程局部的研究（兩道例題的研究）
從教學路線可以看出，本課遵循“情境-問題-探究-反思-概括-應用”的教學模式，屬于“教師指導下的學生主動探究”模式。“研課”組成員主要對本課的例題講解及板書作局部的研究。
教師T1設計了兩道題：
例1：用分數(shù)表示圖 1 中的陰影部分。
圖1要求學生用分數(shù)表示陰影部分，對于前兩個圖形，學生全部都填寫正確，分別是4/9和2/3，說明學生對分數(shù)的意義比較熟悉；但是圖 1 中的第三個圖形，就出現(xiàn)了幾種不同的答案：
產(chǎn)生上述表1結(jié)果，主要是因為圖形產(chǎn)生了誤導。從答案我們可以看出，學生主要有兩種認識：如果把前面的 4 個方塊組成的陰影看成“單位 1”，那么答案就是5/4，如果把兩個大的方塊看作“單位 1”，那么陰影就是5/8，因此，學生對于“單位 1”理解透徹，沒有出現(xiàn)偏差。從訪談中了解到，大多數(shù)學生認為“單位 1”就是“一個整體”，有的學生甚至解釋得更加詳細：把一個整體平均分成若干份，這個整體就是“單位 1”。
例2：要求學生根據(jù)25×4/5編寫一道應用題，其實和創(chuàng)設一個問題情境類似。其中，編寫的應用題比較合理的學生有31人，約占總體的55.4%。這些應用題包括購物、行程、年齡、讀書、做工等問題。例如有位學生的編題：美術(shù)小組有25人，比航模小組的人數(shù)多1/4，航模小組有多少人？但有些學生編寫的題目雖然符合題意，但是在生活中卻不合理，其實，這道題是一道開放題，答案多種多樣，可訓練學生的發(fā)散性思維，是一道好題。
（3）對本課局部特征的研究
對于例1，學生無論是使用圖形表示分數(shù)，還是使用數(shù)學符號表示分數(shù)，學生都能夠熟練正確地完成。學生對于約分、通分等分數(shù)等值變換內(nèi)容能夠應付自如，說明他們對分數(shù)的基本性質(zhì)理解深刻。另外，學生對于例2，熟悉分數(shù)應用題，能夠熟練地解答。在訪談中，對于簡單的分數(shù)應用題，他們可以很快找出“單位 1”，選擇正確的運算。對此，學生透露出“訣竅”：比、是、總量……這些詞語是關(guān)鍵，可以發(fā)現(xiàn)“單位 1”。 這些方法可以幫助學生很快地解答問題。
6. 修改教學設計
基于觀察和反思，研課組的教師會對在上課過程中學生表現(xiàn)出某些錯誤理解的地方做出修訂，如改變材料、活動、提出問題等。修改主要是局部的，這里改進兩點：
（1）板書改進：充分利用黑板，呈現(xiàn)探究的全過程，凸顯思維活動的變化。
（2）例 2 的改進：對有些學生編寫的題目雖然符合題意，但是在生活中卻不合理，此時，可展開討論，旨在引起強烈的認知沖突。
