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      分數(shù)的意義教案

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      分數(shù)的意義教案

      分數(shù)的意義教案范文第1篇

      案例描述

      談話導入 一上課,教師說:“同學們,講臺上就站著我“1”個人,可以用“1”這個數(shù)來表示,我們的周圍還有哪些東西也可以用“1”表示?學生們開始議論,有的說一塊黑板,有的說一本書,還有的說一張桌子等。教師夸贊地說:“同學們的思維真開闊,剛才所說的都可以用“1”表示,這在我們之前的學習就知道,“1”是表示一個物體,而也有同學說一群羊,一個班級,一個興趣小組,也可以用“1”表示,那這個“1”與自然數(shù)“1”有什么不同嗎?學生們回答:“可以表示許多個,要把它們看成一整體。”在教師的引導下,學生們開始積極思考。教師趁熱打鐵地說:“把許多個物體看成一個整體,也可以用“1”表示,我們通常在數(shù)學中把這樣的“1”叫做單位“1”,而正因為要把這個“1”與自然數(shù)“1”區(qū)別,我們給它打上雙引號。這樣的“1”在生活中還有嗎?”學生們馬上回答:“教室里有4扇窗戶,9盞日光燈。”教師接著說:“同學們說得真棒!真善于思考,善于觀察,以前我們認識的“1”表示“1”個物體,但現(xiàn)在這個“1”還可以表示一些物體。

      單位“1”的理解 在講解對“1”的理解時,教師是這樣引導學生的。

      師:一個蘋果用自然數(shù)“1”表示,4個蘋果還能用“1”表示嗎?

      生:能,可以裝進籃子里就像一個整體,就可以用“1”表示了。

      師:4個蘋果可以看作“1”,那么8個蘋果、12個蘋果、16個蘋果呢?(課件演示:8個蘋果、12個蘋果、16個蘋果都4個4個圈一下)把4個蘋果看作“1”也就成了一個計量單位,一個計量單位也可看作單位“1”(板書:一個計量單位),現(xiàn)在我把4個蘋果平均分給班里4個同學,可以得到多少呢?誰來分一分。

      生:其中的一個就是它的。

      師:這不是一個蘋果嗎?應該用“1”來表示,怎么是呢?

      生:因為是把4個蘋果平均分成4份,所以其中的1份就是它的。

      師:我們把誰看作一個整體?

      生:把4個蘋果看成一個整體。

      師:能不能把8個蘋果也表示出它的呢?觀察這幅畫(4個蘋果的和8個蘋果的)從中發(fā)現(xiàn)了什么?為什么它的是1個,而它的是2個呢?

      生:分4個和8個蘋果,分的對象不同;單位“1”不同。

      師:平均分成4份,但單位“1”的量不同,所以每一份的數(shù)量就不同。

      生:只要是看作單位“1”,把它平均分成4份,其中1份,都可以用表示。

      師:不管是什么物體,只要把它平均分成4份,其中的1份就是它的。請大家小組合作,用學具正方形、毛線、12根火柴棒表示出。

      學生動手操作,老師巡視指導。

      理解分數(shù)意義

      師:觀察你們手中的作品,思考一下,你是把什么看作單位“1”,又是怎樣表示出這個分數(shù)呢?

      生1:把一張正方形紙平均分成4份,其中的一份是它的。

      生2:把12根火柴棒平均分成4份,其中的一份是它的。

      師:把一個整體,也就是單位“1”平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示,這就是我們今天要學的分數(shù)的意義。

      案例分析

      充分了解學情 一是了解學生的邏輯起點。三年級《分數(shù)的初步認識》學生已初步理解分數(shù)的含義,熟悉了只有把一個物體或圖形平均分,其中的一份用分數(shù)表示。 “一個計量單位平均分”的理解未出現(xiàn)過,把一個整體看成單位“1”對學生來說是一個認知的跨度。二是了解學生的現(xiàn)實起點。從數(shù)量是“1”的物體到一個整體的跨度,一個整體到一個計量單位的跨度

      深鉆所用教材 一是懂,即對教材的基本思想基本內(nèi)容、基本概念每句每字都弄清楚,從教材的標題到思考題、練習、插圖、附表都不輕易放過。二是透,即了解整個教材重點難點關(guān)鍵,考慮好怎樣根據(jù)學生的實際,加工處理教材,明確教學目標和“雙基”要求,確定教學內(nèi)容的深度和廣度。三是化,即對教材的第二次開發(fā),從學生學習的視角出發(fā),對教材進行“學習化”加工,從內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式等角度對教材做出重構(gòu)。

      開發(fā)教材策略 教學方法既包括教師的教法,也包括學生在教師指導下的學法。本案例“分數(shù)的意義”引導學生把一張紙、一條毛線、12根火柴棒平均分:把一個計量單位平均分,動手操作,多種感官參與活動。讓學生全面深刻地感知數(shù)感,理解數(shù)的意義。

      分數(shù)的意義教案范文第2篇

      一、 活動目標

      1.經(jīng)歷閱讀、思考、解答并與同伴交流有關(guān)分數(shù)加減法的相關(guān)資料與問題。

      2.能夠進一步明確分數(shù)加法的定義,分數(shù)加法定義的合理性。

      3.能夠經(jīng)歷分數(shù)加法交換律的證明過程,體會數(shù)學推理的嚴密性。

      4.能夠進一步明確分數(shù)加法定義與減法定義的不同。明確分數(shù)減法定義的優(yōu)點。

      二、活動時間

      教研組教師先不集中,每人自己安排時間閱讀并獨立解決本方案中的問題,先獨立思考解決問題,再閱讀本方案中的參考答案。時間約3小時。再以年級組(或教研組)為單位集中交流問題的答案,時間約1.5小時。

      三、活動前準備

      數(shù)學組的每一個教師解答下面的問題,并準備在年級組或全數(shù)學組交流。(注:本活動方案主要涉及分數(shù)加減法的算術(shù)理論,試圖讓教師通過對以下問題的解答,回憶與增加數(shù)學的本體性知識。)

      1.想一想,寫一寫,什么叫分數(shù)的加法?閱讀下文關(guān)于分數(shù)加法的定義,并回答問題。

      定義:有兩個分數(shù),分別以其中一個分數(shù)的分母乘另一個分數(shù)的分子,把所得的兩個積的和作為分子,把兩個分數(shù)分母的積作為分母,所得的分數(shù)叫做這兩個分數(shù)的和。求兩個分數(shù)的和的運算叫做分數(shù)的加法。

      如果兩個分數(shù)分別為 和 (b、d均不為零),

      那么 +=,

      其中 與都是加數(shù),是它們的和。

      問題:

      (1)想一想,這樣定義的分數(shù)加法,是不是任意兩個分數(shù)就一定可以求出它們的和?也就是兩個分數(shù)的和是否一定存在?兩個分數(shù)的和是否唯一?為什么?

      (2)在上面這個分數(shù)加法定義中,是否已經(jīng)包含了分數(shù)加法的運算法則(分數(shù)加法的計算方法)?如果已經(jīng)包含了,那么根據(jù)定義得到的分數(shù)加法的運算法則是怎樣的?請你寫一寫。

      (3)根據(jù)分數(shù)加法的定義,計算 + ; + 。

      (4)平時教師在計算同分母分數(shù)加法時,計算方法是“分母不變,分子相加”。用這樣的計算方法得到的結(jié)果與按照分數(shù)加法的定義得到的計算結(jié)果相等嗎?為什么會相等?請你舉一個例子說明。

      (5)平時教師在計算異分母分數(shù)的加法時,如果兩個分數(shù)的分母不是互質(zhì)數(shù),通常用兩個分母的最小公倍數(shù)做公分母,進行通分,然后用這個公分母做和的分母,用通分后兩個分子的和做和的分子。用這樣的方法計算得到的結(jié)果與用分數(shù)加法的定義計算得到的結(jié)果相等嗎?為什么會相等?請你舉一個例子說明。

      (6)上面的分數(shù)加法定義中并沒有區(qū)分同分母分數(shù)加法與異分母分數(shù)加法,為什么在小學數(shù)學教材中,要分成同分母分數(shù)加法與異分母分數(shù)加法兩塊內(nèi)容來教學?

      (7)先閱讀下面的文字,再以+ 為例,說明分數(shù)加法的含義與整數(shù)加法的含義是相同的。

      如果兩個分數(shù)是和,b、d的最小公倍數(shù)是n ,即[b,d ]=n。

      根據(jù)最小公倍數(shù)的含義,假設n=bq1,n=dq2

      (q1 ,q2是自然數(shù)),

      那么+= (根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì))

      = (根據(jù)假設)

      = (分數(shù)加法定義)

      =(整數(shù)乘法分配律)

      = (分數(shù)的基本性質(zhì))

      由上面的過程可知 和相加,通分后是把aq1個與cq2個合并在一起,所以分數(shù)加法的含義與整數(shù)加法相同。例如,2+5,就是從2開始,接連數(shù)5個1,結(jié)果是7。分數(shù)是同分母的情況下,可以類似地進行。分數(shù) +就是8等分后,以為分數(shù)單位,從開始接著數(shù)5個就得到,即+ =。從數(shù)軸上看,兩個分數(shù)相加,就是相應的兩條線段疊加后線段的長度。這和整數(shù)加法也是一樣的。

      這種分數(shù)加法的實質(zhì)是“數(shù)量相加”(也可以稱為分數(shù)的數(shù)量加法),也就是在計數(shù)單位統(tǒng)一的前提下,加法就是對計數(shù)單位的累計。本質(zhì)上可以通過數(shù)數(shù)的方法來計算出結(jié)果。

      2.在人教版教材五年級下冊分數(shù)加減法的教學中,先創(chuàng)設了一個三口之家吃餅的情境,然后列出分數(shù)加法的算式:+,接著運用圖示與對話來說明計算的過程。最后出示了一個問題:想想整數(shù)加法的含義,你能說出分數(shù)加法的含義嗎?

      你估計,學生可能會怎樣表達分數(shù)加法的含義?你覺得,分數(shù)加法的含義怎樣表達,比較適合于五年級下冊的學生學習?

      3.在學生還沒有學習分數(shù)加法前,如果讓學生獨立去計算+ ,你估計會有學生運用“分子、分母分別相加”的計算方法得到計算結(jié)果是 嗎?如果有這樣的學生,產(chǎn)生這樣的計算方法的原因主要是什么?當學生得出這樣的結(jié)果時,你如何反饋評價與引導?

      4.下面有三個問題以及解決這三個問題的過程,你覺得這樣的解題過程是正確的嗎?為什么?

      問題1:三(1)班共有50人,其中男生25人,男生占全班人數(shù)的幾分之幾?

      答:把三(1)班的全班人數(shù)看成一個整體(單位1),平均分成50份,男生是25份,所以男生占全班人數(shù)是,根據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)可得:=,因此,也可以說男生占全班人數(shù)的。

      問題2:三(2)班的總?cè)藬?shù)也是50人,其中男生也是25人,男生占全班人數(shù)的幾分之幾?

      答:解決過程類似于上面的問題1,男生占全班人數(shù)的,也可以說是。

      問題3:如果把上面問題1與問題2中的三(1)班與三(2)班合并在一起組成一個大班,那么,在這個大班中男生占全體人數(shù)的幾分之幾?

      答:因為三(1)與三(2)班的總?cè)藬?shù)都是50人,所以合并以后大班的總?cè)藬?shù)是100人。又由于兩個班的男生人數(shù)分別都是25人,因此,合并以后大班的男生總?cè)藬?shù)是50人。把合并后的大班總?cè)藬?shù)看成一個整體(單位1),平均分成100份,男生是50份,所以男生占總?cè)藬?shù)是,也就是。算式是:

      + ===

      5.從上面的問題3中我們可以看到,分數(shù)加法如果定義為“分子、分母分別相加,即+= ”的話,在有些情況下,也有其合理性。這種“分子、分母分別相加”的方法,有人稱它為分數(shù)的“比例加法”。請你再舉一個例子,說明這種分數(shù)的“比例加法”有其合理性。

      6.從上文分數(shù)加法的定義中,我們可以知道,兩個分數(shù)相加的和還是一個分數(shù),但這個作為計算結(jié)果的分數(shù)的分母不是原來兩個分數(shù)分母的和,分子也不是原來兩個分數(shù)分子的和。也就是分數(shù)加法的定義不是規(guī)定為:

      而是規(guī)定為:

      從外形上看,①式“很對稱”“很漂亮”,②式就不如①式“好看”。從計算繁簡程度看,用①式的方法計算“很方便”“很簡單”,用②式的方法計算就比①式來得“麻煩”。

      (1)想一想,為什么分數(shù)加法不用①式來定義,也就是“分子、分母分別相加”來定義?如果用①式來定義分數(shù)的加法,有什么不合理的地方?閱讀下面的兩段文字,并歸納這種分數(shù)的“比例加法”的“缺點”。

      大家知道,自然數(shù)可以看成特殊的分數(shù),即把任意一個自然數(shù)都可以看成是分母是1的分數(shù)。如自然數(shù)2,可以看成 。自然數(shù)3可以看成,于是可得:2+3=+,如果按照“比例加法”,即按照“分子、分母分別相加”的方法計算可得:2+3=+ = = 。

      這樣計算得到的結(jié)果與自然數(shù)加法2+3 =5相矛盾。

      如果+== 成立,那么,等式的兩邊同時乘12,

      根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得:(+)×12= ×12

      根據(jù)乘法的分配律可得: ×12+×12= ×12

      根據(jù)分數(shù)乘法的意義可得:6+9=8,不成立!

      (2)想一想,用②式定義分數(shù)的加法有什么合理性?

      7.人們對于一種運算的研究,常常是先研究這種運算的定義,再研究這種運算的性質(zhì)或規(guī)律。現(xiàn)行人教版教材五年級下冊在“分數(shù)加減混合運算”這節(jié)中寫著:“整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。”

      (1)你覺得這句話是什么意思?請你舉一個例子說明。

      (2)請你證明分數(shù)加法交換律(要求寫出已知、求證、證明的過程以及每一步推理的根據(jù))并體會數(shù)學推理的嚴密性。

      8.從上文中我們可以看到,在定義分數(shù)加法時,先定義了什么叫兩個分數(shù)的和,然后再定義什么叫分數(shù)加法。想一想,寫一寫,什么叫分數(shù)減法?

      閱讀下面的分數(shù)減法定義,并回答問題。

      定義:已知兩個分數(shù)分別為和(b、d均不為零),求一個分數(shù),使得與的和等于,這種運算叫做分數(shù)的減法。

      記作: - =。

      是被減數(shù), 是減數(shù), 是與的差。

      問題:

      (1)比較分數(shù)加、減法的定義,它們有什么不相同的地方?

      (2)如果也要像分數(shù)加法那樣先定義兩個分數(shù)的差,然后再定義分數(shù)減法,那么,分數(shù)減法的定義應該怎么表達,請你寫一寫。

      (3)上文中的分數(shù)減法定義有什么優(yōu)點?

      (4)根據(jù)上面分數(shù)減法的定義,對于任意兩個分數(shù),它們的差是否一定存在?如果差存在,是否一定唯一?

      附:部分問題的參考答案

      1.(1)答:由上面的定義可以看出,兩個分數(shù)的和,其分母是確定的不為零的整數(shù)的積,分子是兩個確定的整數(shù)的積的和。根據(jù)整數(shù)加法和乘法的定義,這樣的分母和分子總是存在且唯一的,所以這樣定義兩個分數(shù)的和總是存在且唯一的,也就是說,分數(shù)集合對于加法運算是封閉的。

      1.(2)答:分數(shù)加法的定義已經(jīng)包含了運算法則:用兩個分數(shù)的分母的積做公分母,進行通分,然后用這個公分母做和的分母,用通分后兩個分子的和做和的分子。

      1.(3)(4)(5)略。

      1.(6)答:主要是考慮到計算的方便。特別是在同分母分數(shù)的加法中,沒有必要根據(jù)定義給出的方法去求出兩個分數(shù)的和。按照“分母不變,分子相加”的方法計算更為簡單。

      1.(7)略。

      2.略。

      3. 答:會有部分學生這樣計算。產(chǎn)生這樣的算法的主要原因是受整數(shù)加法計算方法的負遷移。可以創(chuàng)設情境,結(jié)合圖示與分數(shù)的意義來解釋。如把一個長方形平均分成5份,先把1份涂上紅色,問紅色部分是整體的幾分之幾?再把2份涂上綠色,問綠色部分是整體的幾分之幾?紅色與綠色合起來稱為涂色部分,涂色部分是整體的幾分之幾?

      4. 問題1與問題2的解決都是正確的。問題3得到的結(jié)論是正確的,但列出的算式是錯誤的。因為,在分數(shù)加法的定義中已經(jīng)規(guī)定了:

      +===1

      因此,在解決問題3時,合并的含義與原來的“+”號已經(jīng)不是同一種含義了。也就是不能列出 +這樣的算式,一旦列出這樣的算式就要根據(jù)定義來加。事實上,這里有了另一種加的含義。可以列出一個新的表達式+,這樣的加法也可以有新的計算方法,即 +=。

      5.下面的兩個例子都是可以說明合理性的。

      例1:甲容器中裝有糖水200克,含糖20克;乙容器中裝有糖水300克,含糖30克。那么將甲、乙兩個容器中的糖水混合在一起,混合后的糖水的濃度是多少?混合后糖水的濃度不是 +=而是 +=== 。

      例2:某人投籃,第一次投了2個球,進了1個,這一次投籃的命中率是,第二次投了3個球,也只進了1個,第二次投籃的命中率是 。這個人兩次投籃共投了5個球,共進了2個,因此,兩次投籃的命中率是 ,即 +=。

      6.(1)答:從中我們可以看到,這種分數(shù)的“比例加法”,它不能和自然數(shù)的加法相容。從中發(fā)現(xiàn),這種分數(shù)的“比例加法”,不能與等式的基本性質(zhì)或整數(shù)的運算定律或分數(shù)乘法的意義相容。

      6.(2)答:合理性可以通過以下的過程來說明。

      如果兩個分數(shù)分別為和 ,(b、d均不為零),

      設x=,y=。如果整數(shù)的運算規(guī)律(包括定律、性質(zhì)等)適合于分數(shù),那么,由x=,y=,可得bx=a,dy=c。

      則有bdx=ad, bdy=bc。

      兩式相加可得:bdx+bdy=ad+bc

      得 bd(x+y)=ad+bc

      x+y =

      可見把 +定義為和是 ,具有合理性,這樣的分數(shù)加法能夠與自然數(shù)中建立起來的一系列規(guī)律相容。

      7.(1)略。

      7.(2)已知兩個分數(shù)分別為 和 (b、d均不為零)。

      求證:+= + 。

      證明: += (根據(jù)分數(shù)加法的定義)

      += (根據(jù)分數(shù)加法的定義)

      又 ad+cb=cb+ad (根據(jù)整數(shù)加法的交換律)

      bd=db (根據(jù)整數(shù)乘法的交換律)

      = (根據(jù)兩個分數(shù)相等的定義)

      +=+(根據(jù)等量代換)

      8.(1)答:主要有以下幾點不同:①分數(shù)加法的定義是先定義兩個分數(shù)的和,再給出加法的定義。分數(shù)減法的定義不是先定義兩個分數(shù)的差,再給出減法的定義。②分數(shù)加法的定義中已經(jīng)包含了加法的運算法則,也就是兩個分數(shù)的和是怎么求的,在加法的定義中已經(jīng)有了說明。分數(shù)減法的定義中沒有明確包含運算法則。

      8.(2)答:定義:有兩個分數(shù),分別以其中一個分數(shù)的分母乘另一個分數(shù)的分子,把所得的兩個積的差作為分子,把兩個分數(shù)的分母的積作為分母,所得的分數(shù)叫做這兩個分數(shù)的差。求兩個分數(shù)的差的運算叫做分數(shù)的減法。

      如果兩個分數(shù)分別為 和 ,(b、d均不為零)。

      那么 -=,

      其中 叫做被減數(shù),叫做減數(shù), 是它們的差。

      8.(3)答:這樣給出的分數(shù)減法定義主要有以下優(yōu)點:①充分利用分數(shù)加法的知識,把減法轉(zhuǎn)化為“求一個加數(shù)”的運算;②明確分數(shù)加減法之間的關(guān)系,即分數(shù)減法是分數(shù)加法的逆運算;③統(tǒng)一了分數(shù)加法與整數(shù)加法意義,也就是這樣定義的分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義完全相同;④文字表達簡潔。如果分數(shù)減法也類似于像分數(shù)加法那樣定義,那么,就要先定義兩個分數(shù)的差,再定義分數(shù)減法運算,文字表達就比較長,不如現(xiàn)在這樣的定義簡潔。

      分數(shù)的意義教案范文第3篇

      教學內(nèi)容:三年級上冊“認識分數(shù)”

      教學目標:

      1.通過創(chuàng)設一定的學習情境,引導學生對熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究,使學生理解幾分之一的具體含義。建立分數(shù)的初步概念,知道分數(shù)各部分的名稱,會讀、寫幾分之一的分數(shù)。

      2.培養(yǎng)學生的觀察分析能力和動手操作能力使學生的思維得到發(fā)展。

      3.在討論、交流的過程中,使學生探索意識、創(chuàng)新意識得到發(fā)展,獲得積極的情感體驗。

      教學重難點:通過創(chuàng)設一定的學習情境,引導學生對熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究,使學生理解幾分之一的具體含義,建立分數(shù)的初步概念,知道分數(shù)各部分的名稱,會讀、寫幾分之一的分數(shù)。

      學具準備:學生用紙(每人一張長方形紙、每人2張圓形紙片),水彩筆。

      一、引入

      師:上一節(jié)課,我們認識了幾分之一,你能說出幾分之一的分數(shù)嗎?

      老師這里準備了一個視頻:孩子分蛋糕的視頻,甲先分成8份,最后又來了一個孩子,甲將自己的蛋糕平均分成了兩份,那么最后甲分得了16分之一的蛋糕。

      師提問:在這個小廣告中你看到了哪些分數(shù)呢?

      生講課師板書分數(shù)

      師:孩子們,生活中這樣的情況特別多,只要你做個有心人總會發(fā)現(xiàn)他們。今天我們繼續(xù)來學習分數(shù)。

      二、

      師:首先我們一起來看助學題一。(生齊讀)

      誰來大聲的幫我把討論要求讀一讀(PPT出示討論要求)

      生討論

      師巡視,找到班級里比較差的一份助學單(可以是沒有進行平均分的、也可以是幾分之一和幾分之幾開始)

      全班交流:

      師:大家討論得很熱烈,我仔細傾聽了小組內(nèi)的討厭,有些同學能把自己的想法清晰的表達出來,希望在接下來的全班交流中,你們能不吝嗇自己的表達,和大家一起分享自己的想法。

      1、生1:幾分之一和幾分之幾。

      學生有補充和提問兩種,先從提問開始。

      提問:你能解釋一下幾分之幾嗎?

      生:將直條平均分成4份,每份是4分之1

      ,其中的兩份是4分之2.

      生補充:我要對你的說法進行補充。。2個4分之一也就是4分之2。

      2、

      生2:學生進行另一種平均分的補充(注意學生的每一種分數(shù)都要討論到的點是:每份是8分之1.2份就是8分之2;或者2分8分之一是8分之2.)

      3、

      生3:

      師:同學們,剛剛同學們幾種不同的分數(shù),你發(fā)現(xiàn)他們都創(chuàng)造了什么分數(shù)(或者他們有什么相同的地方)?

      生:幾分之幾;生:他們都選擇了其中的幾份

      小結(jié):3個幾分之一都是幾分之3.

      師:根據(jù)大家的小結(jié),我們來看看你們的分數(shù)大小比較。這個問題誰先來。

      生:我得到的兩個分數(shù)是:

      。他們的大小比較是:

      生1:我贊成你的想法,根據(jù)你的圖形可以看出來。

      (可以請3個孩子展示自己的比大小)

      生2:我有一個小口訣:分母相同,分子大、分數(shù)就大。

      師:板書。

      師:那下面我們用大家的發(fā)現(xiàn)來觀察幾位同學的答案是否正確。

      三、

      辨一辨

      師:大家觀察真仔細,也很認真傾聽小伙伴們的發(fā)言。老師要考考你們的眼力了,請大家完成這道題(PPT出示辨析題)

      四、

      創(chuàng)造幾分之幾

      師:看來一點也難不倒你們,那么我們一起來進入助學題2.

      生討論(教師巡視找出班級里有一樣分數(shù)但圖形不一樣的)

      師:展示8分之4,

      生討論

      師:有沒有也表示8分之4的同學,但圖形和他不一樣的。

      生展示:

      師:仔細觀察他們的圖形,為什么都可以用8分之4來表示呢?

      五、

      練習題

      1、想做2討論:

      生匯報,生提問。

      師:做這道題時,你有什么要提醒大家注意的地方?

      師:這兩道題有什么相同的地方。

      生:他們都是將一個整體進行平均分。而且涂色部分和不涂色部分加起來就是一個整體。

      2、

      想做5討論

      出示一個錯誤的答案,全班進行辨析。

      六、

      小結(jié)。

      分數(shù)的意義教案范文第4篇

      關(guān)鍵詞 七氟烷 異丙酚 氯胺酮 小兒手術(shù)

      doi:10.3969/j.issn.1007-614x.2012.02.172

      近年來七氟烷的使用為小兒全身麻醉帶來一種新的選擇。為探討異丙酚靜脈誘導,復合吸入七氟烷與傳統(tǒng)的氯胺酮靜脈麻醉法的優(yōu)缺點,收集小兒外科病例100例進行分析,現(xiàn)報告如下。

      資料與方法

      擇期行腹股溝或四肢手術(shù)的小兒外科病例100例,ASA分級Ⅰ~Ⅱ級,年齡3~9歲,體重8~32kg。術(shù)前禁食6~8小時,禁飲3~4小時,術(shù)前無發(fā)熱、呼吸道感染等并發(fā)癥,手術(shù)時間平均50分鐘,隨機分為兩組,七氟烷復合異丙酚麻醉組(PF組,n=50)和氯胺酮靜脈麻醉組(KT組,n=50)。術(shù)前均采用阿托品0.02mg/kg術(shù)前30分鐘肌肉注射。

      麻醉方法:患兒入室后監(jiān)測無創(chuàng)血壓(SAP,MAP,DAP),心率(HR)及血氧飽和度(SpO2)。開放靜脈后,PF組用異丙酚2mg/kg緩慢靜脈注射至患兒入睡后再通過Bains回路或加壓面罩半開放吸入純氧和2.5%~3%的七氟烷至疝囊高位結(jié)扎后,再靜脈緩慢推注丙泊酚2mg/kg維持麻醉。KT組用地西泮0.1~0.2mg/kg和氯胺酮1~2mg/kg緩慢靜脈注射至患兒入睡后,0.1%的氯胺酮液以15~45μg/(kg?分)連續(xù)靜脈滴注維持麻醉,總量不超過10mg/kg,直至手術(shù)前10分鐘停掉。

      結(jié) 果

      一般情況比較,見表1。

      各時間點HR、MAP的變化:入室時兩組HR、MAP的差異無統(tǒng)計學意義(P>0.05),但在誘導、切皮和手術(shù)結(jié)束時可以發(fā)現(xiàn)兩組患兒存在顯著差異,KT組患兒的HR、MAP明顯高于SP組(P<0.05),見表2。

      麻醉時間及不良反應,見表3。

      討 論

      分數(shù)的意義教案范文第5篇

      1. 首先確定研課目標

      高年級學生分數(shù)學習目標:學習整數(shù)乘分數(shù)的計算方法,讓學生親身經(jīng)歷探究整數(shù)乘分數(shù)的計算原理;能根據(jù)解決問題的需要,探究有關(guān)的數(shù)學信息,發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力;使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。

      高年級學生在對分數(shù)意義的理解、比較分數(shù)大小的表現(xiàn)、關(guān)于分數(shù)的四則運算能力、對分數(shù)除法的認識、對分數(shù)等值變換的理解等方面的學習情況良好,但對分數(shù)問題解決能力方面存在一些缺陷。

      2. 制定方案與收集材料

      小組負責人制定“研課”活動方案,分工合作,交流探討,分類收集分數(shù)教學一些學術(shù)研究文獻(理論類)、公開課錄像和一些教學案例等。

      3. 學習與研究

      “研課” 小組成員教師T1負責制定一節(jié)高年級學生分數(shù)學習教案,初稿出來后,小組成員對教案初稿進行互相學習與研究,并對教案提出意見和建議,進一步完善教師T1的教案,形成共識。

      4. 觀課

      確定公開課的時間,然后由教師T1講授這節(jié)課,小組中的其他人將全部參與到課堂中進行觀察。筆者認為,聽課要注重幾個環(huán)節(jié):(1)復習導入:教師T1如何導入新課,有沒有更好的方法;(2)講授新課:教師T1的教學方法、組織如何?對教學內(nèi)容如何處理,如何評價學生的學習等;(3)鞏固練習:題量與難度如何處理;(4)課堂小結(jié):小結(jié)的形式;(5)板書設計:板書設計是否科學、合理。

      5. 再研究

      研究是“研課”的中心環(huán)節(jié)。“研課”組成員對本課研討有如下幾點:

      (1)對分數(shù)教學的研究

      分數(shù)對于初學者來說是一個難點。有的學者認為,分數(shù)是學生在小學學習過程中遇到的最為復雜的概念之一,同時也有學者斷言分數(shù)學習是學生數(shù)學學習中遇到的最為嚴重的障礙。分數(shù)之所以成為學生學習的“難點”,主要是因為:分數(shù)在日常生活中應用較少,不如自然數(shù)那么容易描述;分數(shù)的書寫格式比較復雜;分數(shù)在數(shù)軸上不容易排列大小;分數(shù)的算法有很多法則,這些法則比自然數(shù)的算法要復雜。也有學者認為,分數(shù)教學和學習復雜性的主要原因之一是分數(shù)由多重結(jié)構(gòu)組成。

      (2)對教學過程局部的研究(兩道例題的研究)

      從教學路線可以看出,本課遵循“情境-問題-探究-反思-概括-應用”的教學模式,屬于“教師指導下的學生主動探究”模式。“研課”組成員主要對本課的例題講解及板書作局部的研究。

      教師T1設計了兩道題:

      例1:用分數(shù)表示圖 1 中的陰影部分。

      圖1要求學生用分數(shù)表示陰影部分,對于前兩個圖形,學生全部都填寫正確,分別是4/9和2/3,說明學生對分數(shù)的意義比較熟悉;但是圖 1 中的第三個圖形,就出現(xiàn)了幾種不同的答案:

      產(chǎn)生上述表1結(jié)果,主要是因為圖形產(chǎn)生了誤導。從答案我們可以看出,學生主要有兩種認識:如果把前面的 4 個方塊組成的陰影看成“單位 1”,那么答案就是5/4,如果把兩個大的方塊看作“單位 1”,那么陰影就是5/8,因此,學生對于“單位 1”理解透徹,沒有出現(xiàn)偏差。從訪談中了解到,大多數(shù)學生認為“單位 1”就是“一個整體”,有的學生甚至解釋得更加詳細:把一個整體平均分成若干份,這個整體就是“單位 1”。

      例2:要求學生根據(jù)25×4/5編寫一道應用題,其實和創(chuàng)設一個問題情境類似。其中,編寫的應用題比較合理的學生有31人,約占總體的55.4%。這些應用題包括購物、行程、年齡、讀書、做工等問題。例如有位學生的編題:美術(shù)小組有25人,比航模小組的人數(shù)多1/4,航模小組有多少人?但有些學生編寫的題目雖然符合題意,但是在生活中卻不合理,其實,這道題是一道開放題,答案多種多樣,可訓練學生的發(fā)散性思維,是一道好題。

      (3)對本課局部特征的研究

      對于例1,學生無論是使用圖形表示分數(shù),還是使用數(shù)學符號表示分數(shù),學生都能夠熟練正確地完成。學生對于約分、通分等分數(shù)等值變換內(nèi)容能夠應付自如,說明他們對分數(shù)的基本性質(zhì)理解深刻。另外,學生對于例2,熟悉分數(shù)應用題,能夠熟練地解答。在訪談中,對于簡單的分數(shù)應用題,他們可以很快找出“單位 1”,選擇正確的運算。對此,學生透露出“訣竅”:比、是、總量……這些詞語是關(guān)鍵,可以發(fā)現(xiàn)“單位 1”。 這些方法可以幫助學生很快地解答問題。

      6. 修改教學設計

      基于觀察和反思,研課組的教師會對在上課過程中學生表現(xiàn)出某些錯誤理解的地方做出修訂,如改變材料、活動、提出問題等。修改主要是局部的,這里改進兩點:

      (1)板書改進:充分利用黑板,呈現(xiàn)探究的全過程,凸顯思維活動的變化。

      (2)例 2 的改進:對有些學生編寫的題目雖然符合題意,但是在生活中卻不合理,此時,可展開討論,旨在引起強烈的認知沖突。

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