教育學的基本概念

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教育學的基本概念范文第1篇

一、充分利用直觀教學手段，幫助學生形成概念

學生學習化學概念的一個心理障礙就是覺得抽象。進入初中三年級的學生，形象思維多于抽象思維，對抽象概念的學習，一般離不開感性材料的支持。所以教學中教師要盡可能采取各種直觀教學手段，如實驗、模型、圖表、幻燈、錄像、多媒體等，給學生提供豐富的感性認識，幫助形成或理解概念。有些概念僅憑直觀感覺，通過直觀觀察和形象思維就可形成的具體概念，如混合物、純凈物等。

二、講清概念中關鍵的字和詞

為了深刻領會概念的含義，教師不僅要注意對概念論述時用詞的嚴密性和準確性，同時還要及時糾正某些用詞不當及概念認識上的錯誤，這樣做有利于培養學生嚴密的邏輯思維習慣。例如，在講“單質”與“化合物”這兩個概念時，一定要強調概念中的“純凈物”三個字。因為單質或化合物首先應是一種純凈物，即是由一種物質組成的，然后再根據它們組成元素種類的多少來判斷其是單質還是化合物，否則學生就容易錯將一些物質如金剛石、石墨的混合物看成是單質，同時又可誤將食鹽水等混合物看成是化合物。又如質量守恒定律的定義是參加化學反應的各物質的質量總和，等于反應后生成的各物質的質量總和，在教學中要特別注意強調“參加化學反應”這幾個字，這幾個字告訴我們質量守恒定律只適合化學變化而不適合物理變化，還有就是沒有參加反應的反應物不能計算在內，所以計算時就要注意不是給你多少反應物就能得到多少生成物，一定要搞清楚參加反應的反應物質量是多少。

三、重視實驗、深化理解

化學基本概念是從大量的化學事實中抽象概括出來的，教學時，我們通過演示實驗或探究性實驗的方式，使學生充分感知各種實驗現象，為科學概念的形成奠定必要的認知基礎。通過實驗進行教學，學生學習更有興趣，學得積極主動，學習氣氛生動、活潑。如：物理變化和化學變化兩個概念的引出，我們可以通過生活中的實例以及教材中的演示實驗，水的蒸發、膽礬的研碎、氫氧化鈉與硫酸銅的反應和石灰石與稀鹽酸的反應這些化學實驗，從上述實例和實驗中我們可總結出物理變化和化學變化的最本質的特征就是有沒有新物質生成，有新物質生成則屬于化學變化，相反，沒有新物質生成則屬于物理變化。在教學中，我們要設計、安排更真實鮮明的化學實驗，從現象中看本質，從而有助于學生形成清晰的化學概念。

四、習題訓練，掌握概念

要想讓學生對化學概念融會貫通、真正掌握，教學中在學習了一個新的化學概念之后，要及時、有針對性地布置給學生一定量的習題，來檢驗學生對所學概念的理解、掌握的程度，同時也是在引導學生對所學概念進一步復習鞏固。如：在學生學習了“酸”、“堿”、“鹽”這三個化學概念之后，為了防止學生混淆，我就列舉出大量關于“酸”、“堿”、“鹽”的化學式，讓學生自己來辨析，哪個是“酸”、哪個是“堿”、哪個“鹽”；再列舉出大量的“陽離子”和“陰離子”，讓學生自己組合，并讓學生自己說出該物質是“酸”、是“堿”還是“鹽”。

五、正反兩面，講清概念

有些概念，有時從正面講完后，再從反面來講，可以使學生加深理解，不致混淆。例如在講了“氧化物”的概念“由兩種元素組成的化合物中，如果其中一種是氧元素，這種化合物叫做氧化物”之后，可接著提問：“氧化物都是化合物嗎？”“含氧元素的化合物就一定都是氧化物嗎？”這樣，可啟發學生積極思維，反復推敲，從而引導學生學會抓住概念中關鍵的詞句“由兩種元素組成”來分析，由此加深對氧化物概念的理解，避免概念的模糊不清，也為今后學習打下良好的基礎。

六、運用概念，解決實際問題

加強概念教學與實際生產、生活的聯系，有意識的指導學生用學過的科學概念來解決和解釋實際問題，不僅能增強學生學習興趣，而且能及時鞏固和深化概念。如用有關概念來解釋一些現象或變化，懂得有關概念在計算中的應用，能將有關概念運用于實驗或生產中等等。例如，學生對比木炭燃燒和蠟燭燃燒這些生活中常見的現象，教師必須引導學生分析前者燃燒生成一種物質，而后者燃燒生成兩種物質的本質區別，從而培養學生正確分清化合反應氧化反應這兩個概念。還有分子和原子，元素與原子等概念，通過分析對比，用學到的化學知識去解釋一些生活中的常見現象，既有益于學生準確、深刻地理解基本概念，又能啟發學生積極地抽象思維活動。

教育學的基本概念范文第2篇

1 從關鍵字、詞入手剖析概念

1.1 講清概念中關鍵的字和詞

化學概念中的字和詞都是很嚴密的，為了深刻領會概念的含義，教師不僅要注意對概念論述時用詞的嚴密性，準確性，同時還要及時糾正某些用詞不當及概念認識上的錯誤，這樣做有利于培養學生嚴密的邏輯思維習慣。

例如在講“單質”與“化合物”這兩個概念時，一定要強調概念中的“純凈物”三個字，因為單質或化合物首先應是一種純凈物，即是由一種物質組成的，然后再根據它們組成元素種類的多少來判斷其是單質或者是化合物，否則學生就容易錯將一些物質如金剛石、石墨的混合物看成是單質（因它們就是由同種元素組成的物質）。

又如在初中教材中，酸的概念“電離時生產的陽離子全部是氫離子的化合物叫做酸”其中“全都”二字便是這個概念的關鍵了。因為有些化合物如硫酸氫鈉它在水溶液中電離是既有陽離子氫離子產生，但也有另一種陽離子鈉離子產生，陽離子并非“全部”都是氫離子，所以，它不能叫做酸。因此在講解酸的定義時，要突出“全部”二字。

1.2 剖析詞語含義

對一些含義比較深刻內容比較復雜的概念進行剖析、講解，以幫助學生加深對概念的理解和掌握。

例如分子的概念：“分子是保持物質化學性質的一種粒子”。字數不多，但含義深刻。起碼包括三層意思：一是決定物質的化學性質，即同種物質的分子化學性質相同，不同種物質的分子化學性質不同。二是構成物質的粒子有多種，分子是其中一種。三是分子是一種肉眼看不到的微觀粒子。不講情這三層意思，就顯得抽象、不透徹。

又如溶解度的概念一直是初中化學的一大難點，不僅定義的句子比較長，而且涉及的知識也比較多，學生往往難于理解，因此在講解過程中，若將組成溶解度的四句話剖析開來，效果就大不一樣了。其一是在一定溫度下；其二是指在100克溶劑中；其三是指達到飽和狀態時；其四指在上述情況下溶解溶質的克數。這四個限制性句式構成溶解度的定義，缺一不可。這樣對概念進行剖析講解，既容易理解，又便于記憶。

2 從內涵和外延入手揭示概念

化學概念都有其特定的內涵和外延，也就是說都具有特定的含義和適用范圍。概念的內涵就是概念所反映的客觀事物的本質屬性。概念的外延就是概念所反映的客觀事物的全部對象。老師在教學過程中應當從內涵和外延這兩個方面給學生交代清楚，并且從這兩個方面檢查學生是否真正明確概念。所謂化學概念明確，就是既明確了概念所反映的事物有哪些本質屬性，又明確了概念所反映的是哪些事物。

例如元素的概念：把“具有相同核電荷數（即核內質子數）的一類原子總稱為元素”。這個定義僅僅局限于原子，但鈉原子和鈉離子所帶的電荷數就不同，可它們是同一元素，所以我們在教學中緊緊把握“具有相同核電荷數（即核內質子數）”和“一類原子”兩個關鍵要素，實質上“質子數”才是劃分元素種類的唯一標準。然后必須明確兩點：1、元素是宏觀概念，只論種類，不論個數；2、一類原子指的是質子數相同的中性原子和帶電原子（離子），這就掌握了元素的含義和適用范圍。

3 從概念與概念間的關系入手理解概念

3.1 弄清概念間的關系

化學變化不是孤立的，化學概念也不是孤立的，總是處于與其它概念的相互聯系之中。在教學中，不但要了解每一個概念，而且也要弄清概念間的關系。例如同一關系、并列關系、主從關系。

同一關系：即兩個概念從不同角度反映同一事物。如乙醇和酒精是兩個概念，但表示的是同一物質。

并列關系：即在同一屬概念下的幾個種概念之間的關系。如鹽酸、硫酸和硝酸，它們都是酸這個屬概念下的三個種概念，它們有屬概念的共性，也有各物種不同的個性。

主從關系：即一個外延大的概念包含一個外延小的概念及其它全部外延。如酸類和硫酸，前者為主后者為從。

研究概念間的關系，還要從外延間的各種不同關系弄清概念，防止把外延不同的概念混為一談。如元素與原子，從外延分辨，元素的外延大是宏觀概念，原子的外延小，是微觀概念，這樣就不會混淆了。

3.2 從正反兩方，講清概念

有些概念，有時從正面講完之后，再從反面來講，可使學生加深理解，不致混淆。

例如在講“氧化物”的概念“由兩種元素組成的化合物中，如果其中一種是氧元素，這種化合物叫做氧化物”之后，可接著提出一個問題：氧化物一定是含氧化合物，那么含氧的化合物是否一定就是氧化物呢？為什么？這樣可以啟發學生積極思維，反復推敲從而引導學生學會抓住概念中關鍵的詞句“由兩種元素組成”來分析，由此加深對氧化物概念的理解，避免概念的模糊不清，也對今后的學習打下良好的基礎。

4 從練習與復習入手鞏固運用概念

概念形成以后，還必須使學生通過復習和反復運用來掌握它，運用概念是檢驗學生對所學概念是否掌握的方法，又是促使學生對概念深化理解的必須途徑。

4.1 組織練習，鞏固概念

學生運用概念的主要形式是做習題，在學過有關概念后，在復習課中布置練習題，讓他們通過實踐活動，進一步鞏固所學概念，教師在布置習題時要有目的，適量精選，由淺顯的簡單題入手最后到復雜的綜合練習，特別是對概念的綜合運用，老師要幫助學生總結帶規律性的東西，達到對概念深刻理解和融會貫通的目的。在解題中引導學生對習題涉及的功能進行回憶、復習、辨別和相互比較，這樣不僅可以鞏固概念，而且可以強化對概念的辨析能力，把一些相近或相似的概念辨別得更加清楚。

4.2 分析錯誤，反復糾錯

學生理解了概念并不等于真正掌握，老師應從正反兩個方面反復提出問題，分析講解，采取多種形式進行糾正，使學生在理解的基礎上進一步掌握運用。

4.3 經常復習，經常應用

教育學的基本概念范文第3篇

【關鍵詞】技術本科；教學改革理念；思考

一、問題的提出

近幾年高校的“零投檔”現象已經非常普遍，隨之高校特別是那些層次較低而且辦學特色不明顯的高校的生源危機可能會越來越突出。為此，有專家提出高等教育發展的市場競爭已經到來，如果一所高校辦學定位不準、辦學沒有特色、受教育者的內涵回報低，就可能會面臨破產關門的結局，特別是像民辦高等教育機構、高職高專、獨立學院和一部分地方本科院校都有可能面臨“洗牌”甚至是“出局”的競爭壓力。因此，在這場高校危機中要想謀得自身長遠的有利的發展必須認準市場的核心競爭的基點，即高校理應從規模競爭而轉到質量品牌的競爭上。

作為“實施本科層次技術教育”的技術本科院校，作為高等教育類型中的新生事物，面臨高等教育發展的市場競爭又該何去何從？為了使技術本科院校在這場競爭中得以彰顯自己的特色，辦出自己的品牌，提升自己的教學質量，增加畢業生的內涵回報率。在此，特提出自己對技術本科院校教學改革理念的幾點思考。

二、對于技術本科教育專才、通才培養的思考

目前在本科教育中人們普遍所面臨的一個“鐘擺問題”即本科教育培養的是專才還是通才？以及通才和專才與創新型人才的培養的關系又是怎樣的？一所院校要想培養出高質量的人才就必須處理好這個關系人才培養規格和質量的首要問題。而技術本科教育作為交叉于普通教育和職業教育的雙重特性的教育類型由于其人才培養目標的多重性以及復雜性，對于如何處理好這個“鐘擺問題”具有很大的意義。

眾所周知，普通教育與專業教育并不是兩種對立的教育類型，普通教育與專業教育是有一定交叉的，特別是在高等教育層次中普通教育往往是包含專業教育的。從一定意義上說，技術本科教育就是高等教育層次中一種專業性非常強的專業教育。通常，人們會持有這樣一種錯誤的認識即專業教育就是要培養專才的，而普通教育就是要培養通才的。但是，專業教育并不等于培養專才普通教育也并不等于培養通才，專才與通才之爭均是為了更好地滿足社會的需要。

技術本科教育從其層次來看是屬于高等教育的，從其類型來看是屬于職業教育的。所以其培養的人才既要達到高等教育的水平要求，又要達到技術教育的能力要求，因此，技術本科院校所培養的人才從其層次要求來說理應達到高等教育的通才的要求，而從其類型要求來說理應達到技術教育的專才的要求。同時隨著科學技術和崗位要求的不斷變化以及知識經濟時代到來，人才素質的要求已經發生了巨大變化，可稱為人才的已經不再是只擁有一方面的專長或技能而應是和諧發展的人才，即集專才與通才于一身的。所以，在技術本科院校不應存在專才與通才之爭的“鐘擺問題”，而應該要關注的是怎樣培養學生使學生既是專才又是通才。

三、對于技術本科教育質量觀的思考

一所院校的品牌特色是其面臨市場競爭的最有力的發展法寶，一所具有品牌特色優勢的院校必然會具有高質量的畢業生，因為一所高等院校的品牌主要是通過其畢業生的發展前景來體現的。一所大學要培養高質量的人才一個最前提的問題就是其所倡導的質量觀，即在人才的培養質量上所持有的價值取向。質量觀之所以對一所院校的發展來說如此的重要就是因為，高等教育的根本使命是培養人并且提高教學質量是大學永恒的主題。

面臨高等教育市場競爭的來臨，為了避免自身在新的競爭環境下遭遇“洗牌”甚至“出局”的尷尬境地，技術本科院校應該樹立自己有特色的質量觀。對于技術本科院校而言，最首要的就是貫徹高等教育的根本使命即培養真正的人、培養和諧發展具有類主題形態特征的人，因此基于這樣的理念，技術本科院校要開展人本教育，以人本、生本發展為核心和前提。其次，在人本教育的基礎上技術本科院校應根據自己獨特的培養目標，實踐符合技術本科教育特色的質量觀。這種有特色的質量觀即在把學生培養成為真正的人的基礎上，還應把學生培養成為擁有較強實踐能力的高技術人才。僅有一定的質量觀還不足以提升技術本科院校的競爭力，而是應該把這種觀念付諸于實際的人才培養行動中，構建技術本科院校的質量工程。同時，技術本科院校應以教育部“質量工程”為引領，以本校“質量工程”為載體，以各“子工程”為目標和內容，傾學校之力提升本科教育能力，提高人才培養質量，辦人民滿意的高等院校。【1】

四、研究性教學在技術本科院校的應用

與同層次的高等教育和同類型的職業教育的培養目標相比，技術本科教育的培養目標由于是基于兩種交叉的教育類型，所以其培養目標和規格也體現了雙重性的特征。這種特殊的培養目標的實現需要一種適合其的教學方法。同時，隨著科學技術日新月異的變化所引起的技術周期和工作任務的變化，個體的創新能力和自我學習的能力將會顯得愈加重要。目前國內外的研究者對于高校開展研究性教學的必要性已形成一定共識，多數研究者認為研究性教學有利于高校學生的創新能力和實踐能力的養成，同時能提高學生的合作精神和參與意識，能夠促使學生“學會學習”。【2】技術本科教育由于是一種兼顧理論教學和實踐教學的教育類型，為了使理論教學和實踐教學趨于和諧與平衡，探索研究性教學無疑具有重大的意義。

參考文獻：

教育學的基本概念范文第4篇

0　引言

我國高等工科教育迫切任務是盡快培養與國際接軌的中國工程。然而我國工科的教育實踐中還存在不少問題，例如重理論輕實踐、強調個人學術能力而忽視團隊協作精神、重視知識學習而輕視開拓創新的培養等問題㈣。這種現象在本科計算機與軟件工程學科的教學過程中尤為明顯。

《軟件工程》作為本科計算機相關專業的核心專業課程，具有理論與實踐緊密結合、專業基礎與綜合能力并重的特點。對培養合格+優秀的軟件工程具有決定性意義，也極大影響著中國軟件行業的未來。然而。當前本科《軟件工程》教學過程中存在著諸多問題，例如只注重理論的講授而忽視動手能力的培養，只開設理論課時而放棄實踐環節、缺乏項目訓練機制、教學方法落后導致課堂教學效果差等。

1　CDlO概述

根據CDIO官方的定義：CDIO代表構思(Coneelve)、設計(Design)、實現(Implement)和運作(Operate)，它以產品研發到產品運行的生命周期為載體，讓學生以主動的、實踐的、課程之間有機聯系的方式學習工程。CDIO培養大綱將工程畢業生的能力分為工程基礎知識、個人能力、人際團隊能力和工程系統能力四個層面，大綱要求以綜合的培養方式使學生在這四個層面達到預定目標。國內關于CDIO的研究與實踐最早起源于廣東省的汕頭大學。從2005年起，汕頭大學工學院在常務副校長顧佩華教授的指導下，開始學習研討CDIO工程教育模式并加以實施，現在已經取得明顯的效果。在此之后，CDIO模式迅速在中國其他高校得到推廣，開展了各種形式的圍繞CDlO的研討、推廣和培訓活動。第一批18所CDIO試點高校名單于2008年12月由教育部高教司在CDIO工程教育模式試點工作會議上確定，隨后，第二批21所CDIO試點高校在2010年4月產生，全國共計有39所高校在開展CDIO試點工作。這種規模還在繼續擴大。

2　基于CDlO理念的本科《軟件工程》四步教學法

遵循CDIO理念的培養模式，本文探索基于CDIO理念的本科《軟件工程》教學改革，根據《軟件工程》課程的特點，提出了基于項目案例的原型一設計一實現一測試(PDIT)的迭代式四步教學方法。

2.1　原型

對每個項目案例，首先引導學生思考如何理解并運用《軟件工程》中講述過的軟件開發方法的理論知識，然后鼓勵學生選擇其中一種開發方法進行嘗試。在此基礎上，對基礎不同的學生，提出不同的要求。對基礎一般的學生，鼓勵他們遵照已有的課本知識，進行原型學習。對基礎較好的學生。引導他們去查閱課外資料，研究最新的開發方法，并運用在項目開發中。

2.2　設計

在設計過程中，引導學生自由組合。構成一個開發團隊，但給予一定的限制，即進行男生女生搭配，基礎薄弱與基礎良好搭配，基礎較好的學生偏重項目管理，這樣使得團隊既能協調完成工作。又能使每位學生都能收獲知識。對于軟件設計。引導學生理解教材中常用的設計方法和設計原則，然而給予一定的示例參考。讓學生首先進行模仿設計。在此基礎上，鼓勵每個團隊查閱課外資料。研究最新的軟件設計方法和設計泛型，并親自實踐這些方法，從而達到最佳的學習效果。

2.3　實現

實現是學生最感興趣也是最能看到實際效果的軟件開發階段，在此階段要引導學生學習《軟件工程》中優秀的編碼方法和良好的編碼規范，督促學生認真完成編程任務。鼓勵團隊負責人按照項目模塊進行適當的分工，并對分工結果給予指導和評價，對不合理的分工給予糾正，并促使團隊成員思考如何合理的分工。對于編碼過程，引導學生溫習以往的編程知識，樹立良好的編程習慣，引導學生自我鼓勵，按照進度完成編碼任務，養成進度和成本觀念。

2.4　測試

測試工作是傳統軟件工程教學過程中最不受重視的一個環節，然而，當前的軟件開發行業，對于軟件測試的要求越來越高，相應的，對于軟件測試人員的素質要求也越來越高。在這個環節，要引導學生學習《軟件工程》中成熟和經典的測試方法。掌握這些測試理論和技術并運用在項目測試中。在此基礎上，鼓勵學生去查閱課外資料。研究最新的測試方法和自動化測試工具，并試用這些測試工具輔助軟件測試過程。同時，在軟件測試環節，對一些復雜的測試工具給予一定的教學指導。

3　結語

遵循CDIO理念的培養模式，本文探索基于CDIO理念的本科《軟件工程》教學改革，提出了基于項目的原型一設計一實現―測試的迭代式四步教學方法，指出了教學過程中需要注意的問題。通過在本科生《軟件工程》課堂的教學實踐，證明這種基于項目案例的四步教學方法可以很好地調動學生學習的興趣和積極性。有效提高了《軟件工程》教學的效果。

參考文獻

[1]Crawley，E.F.Malmqvist，J，Ostlund，S.Rethinking Enginee-ring Education：The CDIO Approach，Springer,New York，2007

[2]吳鳴，熊光晶，以工程能力培養為導向的工程教育改革研究[J].理工高教研究，2010，29(3)：54～59

[3]中國CDIO網站，.

教育學的基本概念范文第5篇

關鍵詞：概念教學；啟蒙例屬性；學習動機；教育意識

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671―0568（2013）30―0125-03

一、研究動機

一談及數學教學，我們會不自覺地想到“雙基”訓練和“三大能力”的培養。其實，任何一門知識的習得都是建構在對該門學科基本概念的學習之上，學生數學能力的發展同樣取決于對數學概念的牢固掌握與深刻理解。

數學中的概念大多是以定義的形式來提示一類事物在空間形式和數量關系上的本質屬性的，它有自身特定的形式化語言及符號，而且具有極強的系統性。因此，教師在教學中，幫助學生正確地掌握各種數學概念是日后奠定良好數學基礎的重要基石。從數學概念的教學實際來看，學生往往會出現兩種傾向，其一是認為基本概念單調乏味作用不大而不予重視；其二是對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而沒有去真正理解。長久如此就會導致概念不清，從而嚴重影響對數學基礎知識和基本技能的掌握和運用。

如學生學習函數的奇偶性概念時，由于對概念的理解和把握不夠，在具體的判斷過程中，會出現兩類經常性的失誤：

1.因為函數定義域引起的失誤。

例1：判斷函數y=■的奇偶性。

錯解：原函數變形為y=■=tg■，所以原函數為奇函數。

錯因：這是判斷函數奇偶性最常見的錯誤之一，其根本原因就是對奇偶性的理解不透徹，忽視了函數的定義域而引起失誤。事實上，由1+sinx+cosx=2■cos■sin（■+■）≠0可得x≠2kπ+π，且x≠2kπ-■（k∈Z），它的定義域不關于原點對稱。所以，原函數是非奇非偶函數。

2.由于函數解析式引起的失誤。

（1）沒有化簡函數解析式引起失誤。

例2：判斷函數f（x）=■的奇偶性。

錯解：求得函數定義域為[一2，0）U（0，2]，它關于原點對稱。

f（-x）=■=■

f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）

f（x）是非奇非偶函數。

錯因：本題錯誤在于未能發現在定義域內函數解析式可以進行化簡。事實上

x∈[-2，0）∪（0，2]

f（x）=■=■

顯然f（-x）=-f（x）

f（x）是奇函數。

（2）錯誤化簡函數解析式引起失誤。

例3：判斷函數f（x）=（1-x）■的奇偶性。

錯解：化簡得f（x）=■=■由1-x2≥0，得-1≤x≤1，且f（-x）=■=■=f（x），則f（x）是偶函數。

辨析：由于化簡的不等價性而引起失誤，事實上，f（-1）=0，但f（1）沒有定義。

故f（x）是非奇非偶函數。

（2）化簡不徹底引起失誤。

例4：判斷函數f（x）=■-■的奇偶性。

錯解：易知函數定義域為R，f（-x）=■+■=■+■，f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x），f（x）是非奇非偶函數.

正確解法如下：f（-x）=■+■=（-x）?（1-■）+■=■+■=f（x）， f（x）是偶函數。

（4）混淆函數解析式引起失誤。

例5：判斷函數f（x）=x（1-x），x>0x（1+x），x

錯解：當x>0時，f（x）=x（1-x），f（-x）=（-x）（1+x）=-x?（1+x），

即f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）.

同理，當x

f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），則f（x）是非奇非偶函數.

辨析：這類錯誤容易發生在判斷分段函數的奇偶性的問題上，主要原因是對分段函數的理解不準確。

正解：（1）當x>0時，-x

f（-x）=（-x）?（1-x）=（-x）?（1-x）=-f（x）.

（2）當x0，則f（x）=x?（1+x），

f（-x）=（-x）[1-（-x）]=-x?（1+x）=-f（x）

所以，f（x）是奇函數。

（2）考慮函數不周全而引起失誤。

例6：判斷函數f（x）=■+■的奇偶性。

錯解：先求得函數定義域為-1，1，又f（-x）=

f（x）顯然成立，則f（x）是偶函數。

辨析：該例的錯誤的迷惑性比較強，因為整個判斷過程都準確無誤，卻沒料到根源在于考慮問題太片面。

正解：當x=±1時，f（x）=0. 易知f（-x）=f（x），且f（-x）=-f（x），

則f（x）既是奇函數又是偶函數。

再如，由于學生對函數的概念不清造成直線x=a可以與函數y=f（x）的圖象有二個交點的錯誤。這些現象說明了只有真正掌握了數學中的基本概念，我們才能把握數學的知識系統，才能正確、合理、迅速地進行運算、論證和空間想象。從一定意義上說，數學水平的高低，取決于對數學概念的理解程度。

二、數學概念教學的理論研究

概念在知覺水平上的應用，使得學生獲得同類事物的概念以后，當遇到這類事物的特例時，就能立即把它看作是這類事物中的具體例子，將其歸入一定的知覺類型。

1.數學概念的特征。

（1）對同一個概念，可以從不同的側面或選擇不同的角度去刻畫，即可以采用彼此等價的組定義去描述同一個概念。

（2）概念具有發展性，在不同背景下可以賦予一個概念新的意義。

（3）數學概念不是孤立的，定義一個新概念往往要用諸多的舊概念，概念之間存在弱抽象、強抽象或廣義抽象關系，因而組成一個由概念作為節點，由關系作為紐帶的概念體系。

2.數學概念的層次性。多年來，中學數學教學往往存在著這樣的一種現象：整個教學過程基本上以教師的講述為主，學生只是一個聽眾。整節課的基本結構就是呈現概念（性質）――完成練習，學生僅獲得對數學的感性認識，只知其然不知其所以然，沒有辦法去發現、探索、歸納、總結，不能完成由感性認識上升到理性認識的飛躍，不僅如此，在數學概念教學的實踐中，教育者本身還存在著教學意識上的片面性，這也是影響教學質量的重要原因。

三、對數學概念學習的再認識

近年來，不少老師抱怨，學生學過的概念記不住，解題時一用到概念就不會用，常常是“望題嘆息”、“眼高手低”、“一望就會、一動就錯”其原因是多方面的。學生對基本概念掌握不好，會出現連鎖反映，惡性循環。如開始對絕對值的概念弄不懂，接著就不會明白：■=■=1-a的最后一步式子中為何要畫上兩根杠杠的道理。

根式概念建立以后，雖然做了大量的練習，可是到了學習虛數時，還是出現■?■=■=■=±3的錯誤，說明這個概念是真的沒有搞清楚的。

數學概念是雙基教學的核心內容，是基礎知識的起點，加強概念的教學，既可以使學生加深對數學理論知識的理解，又可以培養閱讀和鉆研的精神，這是提高教學質量的治本的方針。教師傳授的知識，引導學生發現的共性應當是正確、可靠的，提出的定義合情理，并且語言規范、正確無誤，使學生從中了解科學方法，培養科學態度。若能把以上幾點教育思想溶于概念教學的啟蒙例的設計和構筑中，必將使數學概念教學事半功倍。

參考文獻：

[1]李善良.數學概念學習研究綜述[J].數學教育學報，2001.

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