數(shù)學(xué)邏輯推理能力的重要性

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數(shù)學(xué)邏輯推理能力的重要性范文第1篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；邏輯推理能力；數(shù)學(xué)教學(xué)；教育形式；教育理念

引言

在初中數(shù)學(xué)的教育中，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)是傳統(tǒng)教育理念的一種必要的模式，但是，我們根據(jù)傳統(tǒng)的教育形式的研究發(fā)現(xiàn)，針對(duì)學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀況，教師很難讓學(xué)生們提升起學(xué)習(xí)的興趣，在學(xué)習(xí)中也很難將學(xué)習(xí)的形式和學(xué)習(xí)的理念進(jìn)行相應(yīng)的提升，學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中，主體性的地位得不到真正的體現(xiàn)，很容易產(chǎn)生消極懈怠的情緒，也不能將學(xué)生們的學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)進(jìn)行進(jìn)一步的發(fā)展。因此，教師在本文中就要不斷的研究培養(yǎng)學(xué)生們邏輯推理能力的形成，幫助初中的學(xué)生們能在充滿興趣的數(shù)學(xué)課堂內(nèi)探索數(shù)學(xué)的知識(shí)，并且能更好的促進(jìn)學(xué)生們的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的發(fā)展，最終提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的意義

1.1提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成

在現(xiàn)階段的教育環(huán)節(jié)中，要想更好地培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生們的中間產(chǎn)生相應(yīng)的影響，就要不斷的將初中學(xué)生們的數(shù)學(xué)推理能力提升上來(lái)，更好的發(fā)揮學(xué)生們的實(shí)力，展示學(xué)生們的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的提升和能力的開(kāi)發(fā)。數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)比較具有邏輯性和邏輯思維能力的學(xué)科，在數(shù)學(xué)復(fù)雜的知識(shí)的背后，邏輯推理能力顯得尤為重要，是學(xué)生們核心素養(yǎng)展示的形式之一，也是學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，不斷的傳授數(shù)學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的一個(gè)關(guān)鍵階段，因此，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，能更好的幫助學(xué)生們將學(xué)生們的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)起來(lái)，給學(xué)生們指引道路，在學(xué)生們的發(fā)展過(guò)程中，能更好的指引學(xué)生們?cè)谥R(shí)和技能的層面上，有一定的觀察實(shí)踐過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生們更好的將核心素養(yǎng)展示出來(lái)。

1.2展示學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂中，進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，教師要不斷的形成良好的教育形式，才能幫助學(xué)生們積極主動(dòng)的參與到初中的數(shù)學(xué)課堂中來(lái)。如果能在初中的數(shù)學(xué)課堂中，進(jìn)一步展示數(shù)學(xué)的邏輯推理能力，能更好的幫助教師們形成良好的核心價(jià)值能力，促進(jìn)學(xué)生們的能力探究，幫助學(xué)生們形成探究的積極性和主動(dòng)性，在積極地環(huán)節(jié)內(nèi)進(jìn)行相應(yīng)的研究，促進(jìn)學(xué)生們能主動(dòng)的融入到初中的數(shù)學(xué)課堂中來(lái)，幫助初中的學(xué)生能更好的獲得數(shù)學(xué)課堂的主動(dòng)探究能力，促進(jìn)初中生在良好的學(xué)習(xí)過(guò)程中，能面對(duì)數(shù)學(xué)教育的知識(shí)，展示出自身的邏輯能力，幫助數(shù)學(xué)展示獲得良好的推理體驗(yàn)。

1.3能幫助數(shù)學(xué)課堂形成良好的氛圍

在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教育課堂中，教師要想更好地幫助學(xué)生們通過(guò)邏輯推理能力的提升，展示學(xué)生們的主動(dòng)性，教師自身就要不斷地掌握更多的邏輯推理的方式，幫助學(xué)生們也能熟練地掌握數(shù)學(xué)中的邏輯推理方式，通過(guò)挖掘教材內(nèi)部的形成，更好的促進(jìn)融合，發(fā)展教材的特點(diǎn)，掌握教材的元素，更好的將數(shù)學(xué)課堂的濃厚氛圍展示出來(lái)。利用當(dāng)前的教育形式，一定要不斷的將學(xué)生們的學(xué)習(xí)活力展示出來(lái)，做到學(xué)習(xí)氛圍的形成，將數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生們邏輯推理大展臺(tái)的過(guò)程，更好的活躍教師的教學(xué)氛圍，將數(shù)學(xué)課堂變成生機(jī)勃勃，并且具有活力的課堂，幫助初中的學(xué)生能在數(shù)學(xué)課堂中獲得更多的知識(shí)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生們能更好的發(fā)展和進(jìn)步。

1.4能更好的提升學(xué)生們的思維能力，促進(jìn)其創(chuàng)新能力的開(kāi)發(fā)

在現(xiàn)階段的教學(xué)中，我們會(huì)發(fā)展，學(xué)生們學(xué)習(xí)能力的提升和學(xué)生們思維的展示和進(jìn)步密切相關(guān)的，在傳統(tǒng)的教育模式中，教師不能更好的幫助學(xué)生們形成良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生們往往是跟著教師的步驟進(jìn)行按部就班的學(xué)習(xí)，在思維活力的展示和動(dòng)態(tài)的形成方面不能更好的進(jìn)行相應(yīng)的把握。但是，在現(xiàn)階段的教學(xué)中，教師將學(xué)生們的邏輯推理能力在教學(xué)中逐漸的展示出來(lái)，能更好的幫助學(xué)生們形成良好的思維能力，促進(jìn)學(xué)生們創(chuàng)新創(chuàng)造能力的展示，將學(xué)生們的創(chuàng)新創(chuàng)造能力更好的融合在當(dāng)前的教育中，最終發(fā)展學(xué)生們的創(chuàng)新思維，落實(shí)學(xué)生們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，形成學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力的開(kāi)發(fā)和體驗(yàn)。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)措施

2.1加深學(xué)生對(duì)基本概念的理解

初中數(shù)學(xué)在教學(xué)的環(huán)節(jié)中，針對(duì)每一章節(jié)的內(nèi)容都有著不同的概念，在數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)節(jié)中，也注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成以及對(duì)數(shù)學(xué)概念形式上的學(xué)習(xí)，只有讓學(xué)生們學(xué)會(huì)理解概念，掌握概念的相關(guān)內(nèi)容，才能更好的幫助學(xué)生們理解數(shù)學(xué)背后的知識(shí)，才能將數(shù)學(xué)的知識(shí)的邏輯性和數(shù)學(xué)中所需要掌握的規(guī)律，更好的牢記心中，幫助學(xué)生們形成良好的邏輯推理能力，促進(jìn)學(xué)生們?cè)谶壿嬐评砟芰φ故镜倪^(guò)程中，更好的形成良好的學(xué)習(xí)依據(jù)，在學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生們更好的體驗(yàn)邏輯順序感，促進(jìn)學(xué)生們能在理解深入的基礎(chǔ)上，更好的準(zhǔn)確分析相應(yīng)的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生們獲得相應(yīng)的知識(shí)體驗(yàn)。

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》這部分的內(nèi)容學(xué)習(xí)中，涉及到的概念就比較多，在概念的驅(qū)使中，需要學(xué)生們理解的內(nèi)容也是比較多的，要想更好的幫助學(xué)生們形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)勢(shì)，在學(xué)習(xí)中更好的形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)力，并且在今后的學(xué)習(xí)之中能建立相應(yīng)的邏輯推理能力，將相關(guān)的概念和內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的理解，教師首先就要將課本上所需要理解的概念進(jìn)行匯總。比如，在“相交線”的概念中，其中有相交線、垂線、及其產(chǎn)生的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角等，這些概念都是相互關(guān)聯(lián)的，學(xué)生們能通過(guò)對(duì)概念的解讀和推理，更好的判定什么是平行線，相交線和平行線是相對(duì)的概念，因此，教師要在基礎(chǔ)的概念上下功夫，讓學(xué)生們進(jìn)行鉆研，更好的利用線和角的關(guān)系，把握數(shù)學(xué)的知識(shí)，掌握推理的形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)能循序漸進(jìn)的消化和進(jìn)步。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生們根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，能更好的形成良好的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，并且在概念的分析上能有自己的邏輯性，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能講解一部分的概念，剩下的讓學(xué)生們?nèi)跁?huì)貫通的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生們形成良好的認(rèn)知能力，促進(jìn)學(xué)生們能更好的發(fā)展自己的技能，幫助學(xué)生們能更上一層樓。

2.2運(yùn)用趣味性邏輯推理激發(fā)學(xué)生興趣

學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中是非常關(guān)鍵的，能幫助學(xué)生們形成良好的認(rèn)知態(tài)度，并且將豐富的課堂形式和課堂展示能力更好的利用教學(xué)的氛圍展示出來(lái)，促進(jìn)學(xué)生們的情感體驗(yàn)，展示學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，這是培養(yǎng)學(xué)生們邏輯推理能力的關(guān)鍵步驟。學(xué)生們一旦發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中的樂(lè)趣，就能深入的體會(huì)和研究，發(fā)現(xiàn)其中的樂(lè)趣，并且能更加深入的發(fā)揮數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)的邏輯推理性更好的展示在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中，發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂的事例，展示邏輯推理的魅力，更好的發(fā)展學(xué)生們的探求欲望。

例如，在人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章中“等腰三角形”這部分的教學(xué)中，教師能以趣味動(dòng)手性的題目向?qū)W生們進(jìn)行展示，促進(jìn)學(xué)生們能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，教師可以給學(xué)生準(zhǔn)備若干個(gè)如圖所示的三角形，讓學(xué)生們進(jìn)行思考，如何只剪一刀就能把一個(gè)三角形紙片變成兩個(gè)等腰三角形呢？教師一定要鼓勵(lì)學(xué)生們動(dòng)手剪一剪，試一試，讓學(xué)生們探求成功的方式和剪法，然后把成功的剪法畫(huà)下來(lái)，呈現(xiàn)在作業(yè)本上。

在此之后，教師能讓學(xué)生們?cè)偌舫鲆恍┤我馊切危患粢坏侗銓⑵浞殖蓛蓚€(gè)等腰三角形，并且總結(jié)怎樣的三角形剪一刀一定可以把其分成兩個(gè)等腰三角形，讓學(xué)生們自主的總結(jié)規(guī)律，這樣不僅能將學(xué)生們推理的能力展示出來(lái)，還能通過(guò)動(dòng)手能力的開(kāi)發(fā)，幫助學(xué)生們建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惡性去，并且展示學(xué)生們的邏輯探究能力。學(xué)生們最后能通過(guò)自己的邏輯推理，總結(jié)出三角形中只要有一個(gè)角是另一個(gè)的兩倍或是三倍，就可以將它分成兩個(gè)等腰三角形這樣的規(guī)律，但是在此期間，也會(huì)有的學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)提出疑問(wèn)，我們要鼓勵(lì)學(xué)生們提出疑問(wèn)的過(guò)程，因?yàn)閷W(xué)生們只有能有問(wèn)題，才能更好的通過(guò)自己的思考去解決問(wèn)題。有的學(xué)生們會(huì)說(shuō)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、100°、30°，這個(gè)三角形也滿足一個(gè)角100°是另一個(gè)角50°的兩倍，但是，它不能一刀剪得到兩個(gè)等腰三角形。學(xué)生們會(huì)根據(jù)這個(gè)特殊的例子進(jìn)行思考并且討論，最終明白，如果一個(gè)角是另一角的兩倍時(shí)，這個(gè)角不能是鈍角，這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)不斷的提高。

2.3開(kāi)展邏輯推理專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

邏輯推理能力作為初中學(xué)生數(shù)學(xué)重要核心素養(yǎng)之一，對(duì)學(xué)生的提升很大，但其邏輯推理能力的提高需要長(zhǎng)時(shí)間的練習(xí)及題感的累計(jì)，因此，初中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)開(kāi)展邏輯推理的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，使學(xué)生在解題過(guò)程中逐漸熟悉邏輯推理的運(yùn)用。初中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生具體學(xué)習(xí)狀況，精心設(shè)計(jì)一些題目或是一些題組，將其組織整合并爭(zhēng)取一個(gè)月抽出一、兩節(jié)課的時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練結(jié)束后，要讓學(xué)生提出問(wèn)題并通過(guò)合作交流一起解決問(wèn)題，進(jìn)一步讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力得到鍛煉和提升，最終發(fā)展學(xué)生們的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)。

2.4開(kāi)展各類(lèi)數(shù)學(xué)活動(dòng)滲透數(shù)學(xué)邏輯推理

數(shù)學(xué)的知識(shí)比較復(fù)雜，因此，學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，以及提升學(xué)生們的邏輯推理能力的過(guò)程中，教師能滲透不同的活動(dòng)，幫助學(xué)生們積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，掌握學(xué)習(xí)的方式。同時(shí)，在開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，要不斷地讓學(xué)生們進(jìn)行交流和互動(dòng)，讓初中的學(xué)生們學(xué)生在相互交流的過(guò)程中能獲取他人對(duì)邏輯推理的心得與體會(huì)，有利于自身經(jīng)驗(yàn)的積累。

2.5創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，進(jìn)行合乎情理的邏輯推理教學(xué)

情境教學(xué)的魅力是我們不容忽視的，在情境教學(xué)的基礎(chǔ)上，教師要想更好的實(shí)現(xiàn)教育的目標(biāo)，展示教育的活力，促進(jìn)教育形式的發(fā)展，就要將新型的情景教學(xué)的形式更好的融合在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生們?cè)诤虾跚槔淼那榫惩茢嘀校龠M(jìn)學(xué)生們推理學(xué)習(xí)的形成，幫助學(xué)生們形成良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，展示良好的學(xué)習(xí)節(jié)奏，借助一些道具或者是情境的手段，讓學(xué)生們更好的融入到教學(xué)的情境中，營(yíng)造一個(gè)良好的、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，在學(xué)習(xí)中更快的進(jìn)入到當(dāng)前的狀態(tài)中，能真是的理解情境教學(xué)的形態(tài)，促進(jìn)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)展示進(jìn)行生動(dòng)的轉(zhuǎn)化，幫助初中的學(xué)生能在枯燥的數(shù)學(xué)課堂中尋找樂(lè)趣，并且能引導(dǎo)初中的學(xué)生們結(jié)合具體的情境展開(kāi)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，通過(guò)合乎情理的教學(xué)形式和手段，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力和邏輯的感知能力，促進(jìn)學(xué)生們的發(fā)展。

例如，初中的數(shù)學(xué)教師可以在比較抽象的題目中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，讓學(xué)生們通過(guò)問(wèn)題情境的融入，更好的獲得知識(shí)的體驗(yàn)，在知識(shí)的感知力度和知識(shí)的感知能力方面具有更大的發(fā)展。若，，且a+b-c=30，求a的值。這道題目學(xué)生們看到以后一定是非常迷茫的，沒(méi)有思路，也沒(méi)有想法，很多學(xué)生看到這類(lèi)問(wèn)題便犯愁，不知道問(wèn)題的切入點(diǎn)在哪里，也不知道問(wèn)題該從哪里開(kāi)始入手。此時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，讓學(xué)生們根據(jù)等式的形式和內(nèi)容進(jìn)行分析，通過(guò)分析a，b，c有什么聯(lián)系，讓學(xué)生們自主的思考并且自主的推理，有的學(xué)生會(huì)想到：令=k，則可得a=7k，b=5k，c=2k。所以會(huì)出現(xiàn)下面的等式，a+b-c=7k+5k-2k=10k=30，k=3。又因?yàn)閍=7k，所以a=21。在初中數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下，學(xué)生在觀察代數(shù)式的過(guò)程中，能逐漸的發(fā)現(xiàn)其中的等量關(guān)系，并利用一個(gè)字母表示，從而找到解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵。這是學(xué)生們邏輯推理能力形成和塑造的過(guò)程，也是在學(xué)生們的發(fā)展過(guò)程中更好的培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯推理能力的形式和展現(xiàn)，能不斷的促進(jìn)學(xué)生們的發(fā)展。在解題的整個(gè)過(guò)程之中，能更好的提升學(xué)生們的觀察能力和題目的解毒能力，將推理的合理性通過(guò)學(xué)生們的自助驗(yàn)證得出，幫助學(xué)生們有效的培養(yǎng)自身的邏輯能力。

2.6在運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，知識(shí)的運(yùn)用能力是非常重要的，能更好的幫助學(xué)生們將數(shù)學(xué)知識(shí)和技能通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐的形式更好的展示出來(lái)，并且能在數(shù)學(xué)解題以及今后的數(shù)學(xué)生活中，建立良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生們邏輯推理能力的形成，將學(xué)生們的思維規(guī)律和思維的敏捷度更好的建立起來(lái)，更好的將數(shù)學(xué)的知識(shí)通過(guò)學(xué)生們的大腦展示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十九章《投影與視圖》這部分的教學(xué)中，針對(duì)投影的形式和三視圖的直觀概念，學(xué)生們?cè)跊](méi)有學(xué)習(xí)以前對(duì)概念以及內(nèi)容都是比較陌生的，這時(shí)，教師能采用多媒體的形式，將不同物體不同方位的投影和三視圖展示給學(xué)生們，讓學(xué)生們能從其中找到相應(yīng)的規(guī)律，并且在規(guī)律的體驗(yàn)中，更好的形成相應(yīng)的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生們的知識(shí)內(nèi)化于心的過(guò)程，接下來(lái)，學(xué)生們就要針對(duì)這種空間的想象能力進(jìn)行相應(yīng)的邏輯推理，更好的將學(xué)生們的學(xué)習(xí)過(guò)程變成由特殊到一般的思維過(guò)程，加深初中學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)，也培養(yǎng)出初中學(xué)生的邏輯推理能力，更好的發(fā)展初中學(xué)生們的實(shí)力。

數(shù)學(xué)邏輯推理能力的重要性范文第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)理邏輯；離散數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

1引言

離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)中基礎(chǔ)理論的核心課程。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)，可培養(yǎng)和提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和工作、參加科學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。離散數(shù)學(xué)中的數(shù)理邏輯是用數(shù)學(xué)方法來(lái)研究推理的形式結(jié)構(gòu)和推理規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，它與數(shù)學(xué)的其他分支、計(jì)算機(jī)學(xué)科、人工智能、語(yǔ)言學(xué)等學(xué)科均有十分密切的聯(lián)系，并且日益顯示出它的重要作用和更加廣泛的應(yīng)用前景。要想很好地使用計(jì)算機(jī)，就必須學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯。

數(shù)理邏輯通常是離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)始部分，但由于這一部分內(nèi)容概念抽象、公式定理較多，推理方法靈活等原因，學(xué)生學(xué)習(xí)入門(mén)困難，對(duì)問(wèn)題不易入手解決。而對(duì)數(shù)理邏輯的把握將直接影響到學(xué)生對(duì)離散數(shù)學(xué)整個(gè)課程的學(xué)習(xí)，影響到學(xué)生計(jì)算機(jī)思維邏輯的正確形成。如何提高數(shù)理邏輯部分內(nèi)容的教學(xué)水平和質(zhì)量，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容具有現(xiàn)實(shí)的意義。本文結(jié)合作者近年來(lái)教學(xué)的實(shí)際情況，從教學(xué)方法以及實(shí)踐方面進(jìn)行探討。

2教學(xué)方法探討

2.1激發(fā)興趣

(1) 引入邏輯小故事激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在進(jìn)入新課講解之前先引入邏輯小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如流傳很廣的“二難推理”。“古希臘一個(gè)國(guó)王喜歡殺人，而且他們給每個(gè)被殺的人說(shuō)要是在殺他之前他說(shuō)真話的話就給他絞刑，要是假話就砍頭。終于一天碰到個(gè)聰明人說(shuō)了一句話，不僅沒(méi)被殺頭還讓國(guó)王和大臣下不了臺(tái)，你說(shuō)那個(gè)聰明人說(shuō)的什么。”可讓學(xué)生首先進(jìn)入故事角色去思考答案，這樣不但能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)意識(shí)到學(xué)習(xí)邏輯的重要性。

(2) 引用科學(xué)家的話激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

數(shù)理邏輯部分內(nèi)容概念抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)困難，常常會(huì)產(chǎn)生知難而退的情緒，并且開(kāi)始意識(shí)不到它的重要性。基于此，可以引用著名的計(jì)算機(jī)軟件大師狄克斯特(Dijkstra)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)的“我現(xiàn)在年紀(jì)大了，搞了這么多年軟件，錯(cuò)誤不知犯了多少，現(xiàn)在覺(jué)悟了．我想假如我早年在數(shù)理邏輯上好好下點(diǎn)功夫的話，我就不會(huì)犯這么多的錯(cuò)誤。不少東西邏輯學(xué)家早就說(shuō)了，可我不知道。要是我能年輕20歲，我要回去學(xué)邏輯。”引用計(jì)算機(jī)科學(xué)家的話來(lái)強(qiáng)調(diào)數(shù)理邏輯的重要性，可以使學(xué)習(xí)者更加深刻地領(lǐng)悟到這一點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)的目的，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

也可以引入國(guó)家公務(wù)員考試題中的部分邏輯題，學(xué)生在未學(xué)邏輯之前對(duì)題目的解答肯定有存在疑問(wèn)的地方，而這些題目在學(xué)完邏輯之后可以得到很好的解決，帶著這樣問(wèn)題學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

2.2明確目的

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，離散數(shù)學(xué)課程所涉及的概念、方法和理論，大量地應(yīng)用在數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)、算法設(shè)計(jì)與分析、軟件工程、人工智能、多媒體技術(shù)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等專(zhuān)業(yè)課程以及信息管理、信號(hào)處理、模式識(shí)別、數(shù)據(jù)加密等相關(guān)課程中，一些重要實(shí)用項(xiàng)目(例如信息技術(shù)、戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)等等)的理論模型正是離散數(shù)學(xué)模型，通過(guò)離散數(shù)學(xué)的理論推導(dǎo)、算法設(shè)計(jì)與分析、編程與軟件制作，最后上機(jī)付諸實(shí)現(xiàn)。它能鍛煉學(xué)生的概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力，這些能力是一切軟硬件計(jì)算機(jī)科學(xué)工作者不可缺少的。離散數(shù)學(xué)課程所傳授的思想和方法廣泛地體現(xiàn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的諸領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)科學(xué)中普遍地采用離散數(shù)學(xué)中的一些基本概念、基本思想、基本方法，使得計(jì)算機(jī)科學(xué)越趨完善與成熟。

2.3突出重點(diǎn)

數(shù)理邏輯是離散數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一。其主要原因是內(nèi)容比較抽象且方法較獨(dú)特，加之題型以知識(shí)較廣的證明題居多。而命題邏輯又是數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)，熟練而靈活地掌握好命題邏輯中推理證明的方法既是學(xué)習(xí)命題邏輯的重點(diǎn)，又會(huì)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)謂詞邏輯打下良好的基礎(chǔ)。命題演算在命題邏輯中占有重要的地位，常見(jiàn)的推理方法有真值表法、等值演算法和主范式法，這三者也是解決謂詞邏輯推理的基礎(chǔ)，所以在講解時(shí)需下大工夫，作為重點(diǎn)來(lái)講解。

2.4強(qiáng)調(diào)方法

離散數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)等其他的連續(xù)數(shù)學(xué)課程有著完全不同的思維方式，整個(gè)知識(shí)點(diǎn)的描述建立在邏輯的基礎(chǔ)之上。可以說(shuō)離散數(shù)學(xué)中邏輯的概念貫穿于整個(gè)教學(xué)中，因此給學(xué)生灌輸邏輯的思維方式以及描述問(wèn)題和證明問(wèn)題的獨(dú)特方式是十分重要的。在教學(xué)中，我們提出了按定義證明方式，從證明問(wèn)題本身的定義出發(fā)，將其分成兩部分，定義的前半部分將作為附加已知條件和題目中本身的已知條件一起加以應(yīng)用，證明問(wèn)題定義的后半部分。通過(guò)這種方法的總結(jié)，學(xué)生對(duì)大多數(shù)證明問(wèn)題感到輕松自如，使學(xué)生的邏輯推理能力提升到更高的層次。離散數(shù)學(xué)不適合搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，它強(qiáng)調(diào)的是邏輯性和抽象性，注重概念、方法和應(yīng)用，所以千萬(wàn)不要在未完全理解某些概念、基本定理之前就匆忙去做習(xí)題。

2.5聯(lián)系生活

在命題邏輯部分，學(xué)生最難掌握的是關(guān)于條件式的學(xué)習(xí)，條件式的前件與后件的關(guān)系不好把握。根據(jù)課本的定義：設(shè)給定兩個(gè)命題P和Q，其條件命題是一個(gè)復(fù)合命題，記作PQ，讀作“如果P,那么Q”或“P蘊(yùn)含Q”。真值表如下：

學(xué)生對(duì)條件式真值表中的第二種情況“善意推斷”很費(fèi)解，這時(shí)可以舉現(xiàn)實(shí)中的例子，如“天下雨，馬路就會(huì)濕”，分別列舉真值表對(duì)應(yīng)的四種情況，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解概念。

在對(duì)命題符號(hào)化時(shí)，前件和后件的位置一直是學(xué)生難以把握的難點(diǎn)，有些命題的充分和必要條件表達(dá)的并不是很明顯。

2.6善于總結(jié)

數(shù)理邏輯部分看似知識(shí)點(diǎn)分散，實(shí)則聯(lián)系緊密，如真值表可以判斷公式類(lèi)型、判斷公式等值、求主范式、邏輯推理；主范式可以求真值表、判斷公式類(lèi)型、判斷公式等值、邏輯推理等。這時(shí)可以畫(huà)圖(如下圖)來(lái)總結(jié)，并且每一關(guān)系對(duì)應(yīng)著一道相應(yīng)的例題，使學(xué)生可以從整體把握整個(gè)數(shù)理邏輯需掌握的內(nèi)容。

3結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)明確數(shù)理邏輯學(xué)習(xí)的重要性以及具體應(yīng)用，可以使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，增加學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，為學(xué)好離散數(shù)學(xué)樹(shù)立信息。“好的開(kāi)端是成功的一半”，通過(guò)合理安排教學(xué)內(nèi)容可以做到重點(diǎn)突出、主線貫穿、知識(shí)體系完整。通過(guò)多種教學(xué)方法與教學(xué)手段的使用可以加強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 匡桂娟. 離散數(shù)學(xué)中數(shù)理邏輯教學(xué)的探討[J]. 桂林航天工業(yè)高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào),2007,(4).

數(shù)學(xué)邏輯推理能力的重要性范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)　培養(yǎng)　直覺(jué)思維　想象　邏輯思維

法國(guó)著名數(shù)學(xué)家彭加勒曾說(shuō)過(guò)：“邏輯是證明的工具，直覺(jué)是發(fā)明的工具”。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，起著邏輯思維所不可替代的作用。

數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺(jué)，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問(wèn)題解決中得到發(fā)展的，因此問(wèn)題解決也離不開(kāi)直覺(jué)。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)學(xué)生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺(jué)力、想象力的培養(yǎng)。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些重大發(fā)現(xiàn)，如笛卡兒創(chuàng)立解析幾何，牛頓發(fā)明微積分，高斯對(duì)代數(shù)學(xué)基本定理的證明等等，無(wú)一不是直覺(jué)思維的杰作。

一、直覺(jué)思維對(duì)問(wèn)題解決的重要性

數(shù)學(xué)思維從思維活動(dòng)總體規(guī)律的角度考慮可分為邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維j種類(lèi)型，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，直覺(jué)思維是必不可少的，它是分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的一個(gè)重要組成部分，是一個(gè)有著潛在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力意義的不可忽視的因素。布魯納指出：“直覺(jué)思維、預(yù)感的訓(xùn)練，是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受重視而重要的特征。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是至關(guān)重要的。

下面的兩個(gè)問(wèn)題如果先讓學(xué)生觀察、想象或大膽猜想一下，那么對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維的培養(yǎng)會(huì)有一定的幫助，對(duì)問(wèn)題的解決更有效。

問(wèn)題1：如圖，正方形邊長(zhǎng)為1，將一塊足夠長(zhǎng)半徑的扇形紙板的圓心放在正方形的中心0處，并將紙板繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則扇形紙板和正方形的重疊部分的面積是多少?

問(wèn)題2：如圖，長(zhǎng)方形網(wǎng)格由單位正方形(邊長(zhǎng)為1)構(gòu)成，拋物線的頂點(diǎn)是單位正方形一邊的中點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)另一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，圖中矩形EFGH的面積是多少?(矩形EFGH的頂點(diǎn)都在拋物線上，且四條邊分別與大長(zhǎng)方形四條邊平行)

然而，事實(shí)上，為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，教師已在為學(xué)生中考取得高分而努力，進(jìn)行了旨在提高應(yīng)試能力的“題海戰(zhàn)術(shù)”。俗話說(shuō)得好：熟能生巧，少部分“精英”學(xué)生的解題能力確實(shí)得到了極大的提高，但還有大部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得如何呢，究其原因：大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

當(dāng)然，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)：生厭倦感的一個(gè)重要原因是教師理念落后、教法不當(dāng)，不能吸引學(xué)生，更不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，過(guò)多的注重邏輯思維能力或計(jì)算能力和技巧的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。實(shí)際上學(xué)生的直覺(jué)思維能力是不能被忽視的，在課堂教學(xué)中我們會(huì)經(jīng)常碰到這種情況：一個(gè)問(wèn)題剛出示，就有學(xué)生說(shuō)出了答案，看一下他的答案有時(shí)是正確的，但問(wèn)其怎樣想到的卻說(shuō)不出來(lái)，那么我們教師是不是用發(fā)展的眼光去看待這樣的學(xué)生呢?鼓勵(lì)這種思維，倡導(dǎo)猜想后的證明，比較與邏輯推理得到的結(jié)果，也許我們將培養(yǎng)出一位優(yōu)秀的學(xué)生，反之也許會(huì)抹殺一個(gè)具有創(chuàng)造精神的學(xué)生。近日在網(wǎng)上看到有人這樣評(píng)價(jià)足球，中國(guó)足球落后的一大病癥：球員的直覺(jué)能力太差；更有這樣評(píng)價(jià)中國(guó)留學(xué)生：計(jì)算和邏輯推理能力無(wú)人能及，但動(dòng)手和創(chuàng)造能力相差甚遠(yuǎn)。這些話客觀地反映了我國(guó)公民的創(chuàng)造性現(xiàn)狀，從中，我們更應(yīng)該深切地認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)直覺(jué)思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，也是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力

一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維、判斷能力的高低主要取決于直覺(jué)思維能力的高低。對(duì)于一個(gè)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)工作者來(lái)說(shuō)，他所具有的數(shù)學(xué)直覺(jué)顯然已不再是一種樸素意義上的原始直覺(jué)，而是一種精致化了的直覺(jué)，也即是通過(guò)多年的學(xué)習(xí)和研究才逐漸養(yǎng)成的。

1　扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺(jué)的源泉

直覺(jué)不是靠機(jī)遇，直覺(jué)的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無(wú)緣無(wú)故地憑空臆想，成功孕育于1％的靈感和99％的汗水中。阿提雅說(shuō)：“一旦你真正感到弄懂了一樣?xùn)|西，而且你通過(guò)大量例子以及通過(guò)與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問(wèn)題的足夠多的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)此你就會(huì)產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過(guò)程是怎么同事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺(jué)。”

2　強(qiáng)烈的自信是培養(yǎng)直覺(jué)的動(dòng)力

成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信，直覺(jué)的發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的自信心。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題不通過(guò)邏輯證明的形式而是通過(guò)自己的直覺(jué)獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學(xué)時(shí)就能解決問(wèn)題“1+2+……+99+100=?”這是基于他對(duì)數(shù)的敏感性的超常把握，這對(duì)他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。

而現(xiàn)在的中學(xué)生極少具有直覺(jué)意識(shí)，這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。對(duì)于學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對(duì)其合理成分及時(shí)給予鼓勵(lì)，愛(ài)護(hù)、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺(jué)思維，以免挫傷學(xué)生直覺(jué)思維的積極性和學(xué)生直覺(jué)思維的悟性。教師應(yīng)及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對(duì)自己的直覺(jué)產(chǎn)生成功的喜悅感，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自信力。

3　重視教具、學(xué)具的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

教學(xué)中要運(yùn)用學(xué)具、教具，給學(xué)生提供充分的觀察和操作機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用多種感官去感知事物和現(xiàn)象。通過(guò)比較、概括，反映出客觀事物和現(xiàn)象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。學(xué)生觀察客觀事物和現(xiàn)象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，直覺(jué)思維水平就越高。

例如，在學(xué)習(xí)正視圖、左視圖和俯視圖時(shí)，可讓每個(gè)學(xué)生都帶小立方體進(jìn)行動(dòng)手操作，仔細(xì)觀察不同模型的三種視圖，比較它們之間的關(guān)系，概括出模型與視圖間的聯(lián)系。從而培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，促進(jìn)直覺(jué)思維能力。

三、直覺(jué)思維要和邏輯思維相結(jié)合

讓我們?cè)賮?lái)看以下兩例：

問(wèn)題1：把一張0.2mm厚的巨大的白紙對(duì)折25下，你能猜想最后白紙有多厚嗎?會(huì)比珠穆朗瑪峰的海拔高度還高嗎?

問(wèn)題2：假如用一條很長(zhǎng)的繩子將地球沿著赤道繞一斟，若把這條繩子接長(zhǎng)15米后，繞著赤道一周懸在空中(如果能做到的活)，那么在赤道的任何地方，姚明都可以在繩子下自由穿過(guò)。你相信嗎?

上述兩例如果單憑學(xué)生想象和直覺(jué)判斷很難有正確的結(jié)果，有些同學(xué)甚至?xí)跋肴敕欠恰薄ⅰ昂紒y想”，這時(shí)教師應(yīng)以科學(xué)的嚴(yán)密的邏輯推理予以解答。及時(shí)矯正。

應(yīng)當(dāng)指出的是，直覺(jué)并不都是可靠的，正像彭加勒所言：“直覺(jué)是不難發(fā)現(xiàn)的。它不能給我們以嚴(yán)格性，甚至不能給我們以可靠性。”但直覺(jué)的重要性是毋庸置疑的。“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于推理”，因此我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和直覺(jué)思維能力和諧統(tǒng)一。應(yīng)該說(shuō)過(guò)分強(qiáng)調(diào)邏輯推理或過(guò)分強(qiáng)調(diào)直覺(jué)思維都是有弊端的，用直覺(jué)思維引導(dǎo)邏輯推理，通過(guò)邏輯推理檢驗(yàn)直覺(jué)思維的正確性，從而克服直覺(jué)思維可能產(chǎn)生的種種缺陷應(yīng)該是合理的、值得嘗試的教學(xué)手段，如果能這樣的話，實(shí)際上也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)能力。所以說(shuō)教師在自己的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)十分注意如何更好地去培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)能力，特別是，應(yīng)幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成先觀察想象后證明反思的良好習(xí)慣。

數(shù)學(xué)邏輯推理能力的重要性范文第4篇

“先猜后證”──這是大多數(shù)數(shù)學(xué)方法、規(guī)律、法則、定理、公理等的發(fā)現(xiàn)之道。解決問(wèn)題時(shí)的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實(shí)際上是學(xué)生把自己的經(jīng)驗(yàn)與邏輯推理的方法有機(jī)地整合進(jìn)來(lái)的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺(jué)探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。那么數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力呢?

一、在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說(shuō)出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則，代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如：有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的向東向西問(wèn)題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時(shí)不能只重視法則記憶和運(yùn)用，而對(duì)產(chǎn)生法則的思維一帶而過(guò)，又如，對(duì)于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過(guò)程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對(duì)算律的感性認(rèn)識(shí)和理解。

在備課時(shí)，教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，在教學(xué)中要充分展現(xiàn)推理和推理過(guò)程，并在黑板上演示出來(lái)，讓學(xué)生一起模仿，加強(qiáng)師生互動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中．既要重視演繹推理，又要重視合情推理。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)識(shí)圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”

這為學(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對(duì)稱(chēng)性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過(guò)觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系等等。在學(xué)生通過(guò)觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個(gè)過(guò)程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的向。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無(wú)法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來(lái)證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過(guò)程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例，通過(guò)擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)、摸球、計(jì)算器（機(jī)）模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的概率模型，加深對(duì)其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

數(shù)學(xué)邏輯推理能力的重要性范文第5篇

因此，在只重視語(yǔ)文閱讀能力培養(yǎng)的今天學(xué)校教育中，加強(qiáng)學(xué)科閱讀教育研究，探索學(xué)科閱讀教學(xué)的特殊性及教育功能，認(rèn)識(shí)學(xué)科閱讀能力培養(yǎng)的重要性，就顯得尤為重要。本文想就數(shù)學(xué)閱讀先抒已見(jiàn)，以求教于大方。

數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程同一般閱讀過(guò)程一樣，是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過(guò)程，包含語(yǔ)言符號(hào)（文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、公式、圖表等）的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動(dòng)因素。同時(shí)，它也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過(guò)程。但由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)化、邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認(rèn)識(shí)這些特殊性，對(duì)指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重要意義。

第一，由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的高度抽象性，數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。在閱讀過(guò)程中，讀者必須認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，理解每個(gè)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到對(duì)材料的本真理解，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因?yàn)檫@種情況下的閱讀，主要的是運(yùn)用已有的知識(shí)，把它與新的印象聯(lián)系起來(lái)，從而掌握閱讀的對(duì)象”，較少運(yùn)用邏輯推理思維。

第二，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)也在于它的精確性，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)都有其精確的含義，沒(méi)有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，數(shù)學(xué)中的結(jié)論錯(cuò)對(duì)分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當(dāng)一個(gè)學(xué)生試圖閱讀、理解一段數(shù)學(xué)材料或一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，他必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的精確含義，不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)。

第三，數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致。閱讀一本小說(shuō)或故事書(shū)時(shí)，可以不注意細(xì)節(jié)，進(jìn)行跳閱或?yàn)g覽無(wú)趣味的段落，但數(shù)學(xué)閱讀由于數(shù)學(xué)教科書(shū)編寫(xiě)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué) “言必有據(jù)”的特點(diǎn)，要求對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義。對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能一遍過(guò)，要反復(fù)仔細(xì)閱讀，并進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄懂含義。數(shù)學(xué)閱讀常出現(xiàn)這種情況，認(rèn)識(shí)一段數(shù)學(xué)材料中每一個(gè)字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會(huì)到其中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式表述與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的這一矛盾決定了數(shù)學(xué)閱讀必須勤思多想。

第四，數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程往往是讀寫(xiě)結(jié)合過(guò)程。一方面，數(shù)學(xué)閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書(shū)寫(xiě)可以加快、加強(qiáng)記憶，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，對(duì)重要的內(nèi)容常通過(guò)書(shū)寫(xiě)或作筆記來(lái)加強(qiáng)記憶；另一方面，教材編寫(xiě)為了簡(jiǎn)約，數(shù)學(xué)推理的理由常省略，運(yùn)算證明過(guò)程也常簡(jiǎn)略，閱讀時(shí)，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來(lái)“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反例、變式來(lái)加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫(xiě)在頁(yè)邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。