數學邏輯推理能力的重要性

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數學邏輯推理能力的重要性范文第1篇

【關鍵詞】初中數學；邏輯推理能力；數學教學；教育形式；教育理念

引言

在初中數學的教育中，在教師的指導下進行數學學習已經是傳統教育理念的一種必要的模式，但是，我們根據傳統的教育形式的研究發現，針對學生們的學習狀況，教師很難讓學生們提升起學習的興趣，在學習中也很難將學習的形式和學習的理念進行相應的提升，學生們在數學課堂中，主體性的地位得不到真正的體現，很容易產生消極懈怠的情緒，也不能將學生們的學習和核心素養進行進一步的發展。因此，教師在本文中就要不斷的研究培養學生們邏輯推理能力的形成，幫助初中的學生們能在充滿興趣的數學課堂內探索數學的知識，并且能更好的促進學生們的創新思維和創造能力的發展，最終提升學生們的數學學習能力。

1.培養學生數學邏輯推理能力的意義

1.1提升學生們的數學核心素養的形成

在現階段的教育環節中，要想更好地培養學生們的學習興趣，在學生們的中間產生相應的影響，就要不斷的將初中學生們的數學推理能力提升上來，更好的發揮學生們的實力，展示學生們的學習素養，促進學生們在學習過程中的提升和能力的開發。數學本身就是一門比較具有邏輯性和邏輯思維能力的學科，在數學復雜的知識的背后，邏輯推理能力顯得尤為重要，是學生們核心素養展示的形式之一，也是學生們在學習的過程中，不斷的傳授數學的知識基礎，促進數學能力的一個關鍵階段，因此，培養初中生的數學邏輯推理能力，能更好的幫助學生們將學生們的數學抽象、邏輯推理、數學建模等數學核心素養培養起來，給學生們指引道路，在學生們的發展過程中，能更好的指引學生們在知識和技能的層面上，有一定的觀察實踐過程，促進學生們更好的將核心素養展示出來。

1.2展示學生們的學習積極性和主動性

在現階段的初中數學課堂中，進行相應的數學體驗，教師要不斷的形成良好的教育形式，才能幫助學生們積極主動的參與到初中的數學課堂中來。如果能在初中的數學課堂中，進一步展示數學的邏輯推理能力，能更好的幫助教師們形成良好的核心價值能力，促進學生們的能力探究，幫助學生們形成探究的積極性和主動性，在積極地環節內進行相應的研究，促進學生們能主動的融入到初中的數學課堂中來，幫助初中的學生能更好的獲得數學課堂的主動探究能力，促進初中生在良好的學習過程中，能面對數學教育的知識，展示出自身的邏輯能力，幫助數學展示獲得良好的推理體驗。

1.3能幫助數學課堂形成良好的氛圍

在現階段的數學教育課堂中，教師要想更好地幫助學生們通過邏輯推理能力的提升，展示學生們的主動性，教師自身就要不斷地掌握更多的邏輯推理的方式，幫助學生們也能熟練地掌握數學中的邏輯推理方式，通過挖掘教材內部的形成，更好的促進融合，發展教材的特點，掌握教材的元素，更好的將數學課堂的濃厚氛圍展示出來。利用當前的教育形式，一定要不斷的將學生們的學習活力展示出來，做到學習氛圍的形成，將數學課堂變成學生們邏輯推理大展臺的過程，更好的活躍教師的教學氛圍，將數學課堂變成生機勃勃，并且具有活力的課堂，幫助初中的學生能在數學課堂中獲得更多的知識體驗，促進學生們能更好的發展和進步。

1.4能更好的提升學生們的思維能力，促進其創新能力的開發

在現階段的教學中，我們會發展，學生們學習能力的提升和學生們思維的展示和進步密切相關的，在傳統的教育模式中，教師不能更好的幫助學生們形成良好的學習體驗，學生們往往是跟著教師的步驟進行按部就班的學習，在思維活力的展示和動態的形成方面不能更好的進行相應的把握。但是，在現階段的教學中，教師將學生們的邏輯推理能力在教學中逐漸的展示出來，能更好的幫助學生們形成良好的思維能力，促進學生們創新創造能力的展示，將學生們的創新創造能力更好的融合在當前的教育中，最終發展學生們的創新思維，落實學生們的學習動力，形成學生們的學習能力的開發和體驗。

2.初中數學教學中學生邏輯推理能力的培養措施

2.1加深學生對基本概念的理解

初中數學在教學的環節中，針對每一章節的內容都有著不同的概念，在數學教學的環節中，也注重對數學概念的形成以及對數學概念形式上的學習，只有讓學生們學會理解概念，掌握概念的相關內容，才能更好的幫助學生們理解數學背后的知識，才能將數學的知識的邏輯性和數學中所需要掌握的規律，更好的牢記心中，幫助學生們形成良好的邏輯推理能力，促進學生們在邏輯推理能力展示的過程中，更好的形成良好的學習依據，在學習中幫助學生們更好的體驗邏輯順序感，促進學生們能在理解深入的基礎上，更好的準確分析相應的內容，促進學生們獲得相應的知識體驗。

例如，在人教版初中數學七年級下冊第五章《相交線與平行線》這部分的內容學習中，涉及到的概念就比較多，在概念的驅使中，需要學生們理解的內容也是比較多的，要想更好的幫助學生們形成良好的學習態勢，在學習中更好的形成良好的學習動力，并且在今后的學習之中能建立相應的邏輯推理能力，將相關的概念和內容進行相應的理解，教師首先就要將課本上所需要理解的概念進行匯總。比如，在“相交線”的概念中，其中有相交線、垂線、及其產生的同位角、內錯角、同旁內角等，這些概念都是相互關聯的，學生們能通過對概念的解讀和推理，更好的判定什么是平行線，相交線和平行線是相對的概念，因此，教師要在基礎的概念上下功夫，讓學生們進行鉆研，更好的利用線和角的關系，把握數學的知識，掌握推理的形式，促進數學知識能循序漸進的消化和進步。在此基礎上，學生們根據學習的內容，能更好的形成良好的學習優勢，并且在概念的分析上能有自己的邏輯性，在今后的數學教學中，教師能講解一部分的概念，剩下的讓學生們融會貫通的學習，幫助學生們形成良好的認知能力，促進學生們能更好的發展自己的技能，幫助學生們能更上一層樓。

2.2運用趣味性邏輯推理激發學生興趣

學生們的學習興趣在數學的學習過程中是非常關鍵的，能幫助學生們形成良好的認知態度，并且將豐富的課堂形式和課堂展示能力更好的利用教學的氛圍展示出來，促進學生們的情感體驗，展示學生們的學習興趣，這是培養學生們邏輯推理能力的關鍵步驟。學生們一旦發現在數學課堂中的樂趣，就能深入的體會和研究，發現其中的樂趣，并且能更加深入的發揮數學的知識內涵，將數學的邏輯推理性更好的展示在當前的數學課堂中，發揮數學課堂的事例，展示邏輯推理的魅力，更好的發展學生們的探求欲望。

例如，在人教版八年級上冊第十三章中“等腰三角形”這部分的教學中，教師能以趣味動手性的題目向學生們進行展示，促進學生們能產生學習的興趣，教師可以給學生準備若干個如圖所示的三角形，讓學生們進行思考，如何只剪一刀就能把一個三角形紙片變成兩個等腰三角形呢？教師一定要鼓勵學生們動手剪一剪，試一試，讓學生們探求成功的方式和剪法，然后把成功的剪法畫下來，呈現在作業本上。

在此之后，教師能讓學生們再剪出一些任意三角形，只剪一刀便將其分成兩個等腰三角形，并且總結怎樣的三角形剪一刀一定可以把其分成兩個等腰三角形，讓學生們自主的總結規律，這樣不僅能將學生們推理的能力展示出來，還能通過動手能力的開發，幫助學生們建立學習數學的惡性去，并且展示學生們的邏輯探究能力。學生們最后能通過自己的邏輯推理，總結出三角形中只要有一個角是另一個的兩倍或是三倍，就可以將它分成兩個等腰三角形這樣的規律，但是在此期間，也會有的學生會根據自己的經驗提出疑問，我們要鼓勵學生們提出疑問的過程，因為學生們只有能有問題，才能更好的通過自己的思考去解決問題。有的學生們會說一個三角形的三個內角分別為50°、100°、30°，這個三角形也滿足一個角100°是另一個角50°的兩倍，但是，它不能一刀剪得到兩個等腰三角形。學生們會根據這個特殊的例子進行思考并且討論，最終明白，如果一個角是另一角的兩倍時，這個角不能是鈍角，這個過程中，學生的數學邏輯推理素養不斷的提高。

2.3開展邏輯推理專項訓練

邏輯推理能力作為初中學生數學重要核心素養之一，對學生的提升很大，但其邏輯推理能力的提高需要長時間的練習及題感的累計，因此，初中的數學教師應開展邏輯推理的專項訓練，使學生在解題過程中逐漸熟悉邏輯推理的運用。初中的數學教師應結合學生具體學習狀況，精心設計一些題目或是一些題組，將其組織整合并爭取一個月抽出一、兩節課的時間進行訓練。在訓練結束后，要讓學生提出問題并通過合作交流一起解決問題，進一步讓學生的數學邏輯推理能力得到鍛煉和提升，最終發展學生們的數學邏輯推理素養。

2.4開展各類數學活動滲透數學邏輯推理

數學的知識比較復雜，因此，學生們在進行學習的過程中，以及提升學生們的邏輯推理能力的過程中，教師能滲透不同的活動，幫助學生們積累學習的經驗，掌握學習的方式。同時，在開展數學活動的過程中，要不斷地讓學生們進行交流和互動，讓初中的學生們學生在相互交流的過程中能獲取他人對邏輯推理的心得與體會，有利于自身經驗的積累。

2.5創設教學情境，進行合乎情理的邏輯推理教學

情境教學的魅力是我們不容忽視的，在情境教學的基礎上，教師要想更好的實現教育的目標，展示教育的活力，促進教育形式的發展，就要將新型的情景教學的形式更好的融合在當前的數學教學中，幫助學生們在合乎情理的情境推斷中，促進學生們推理學習的形成，幫助學生們形成良好的學習體驗，展示良好的學習節奏，借助一些道具或者是情境的手段，讓學生們更好的融入到教學的情境中，營造一個良好的、輕松的學習氛圍，在學習中更快的進入到當前的狀態中，能真是的理解情境教學的形態，促進學生們對數學展示進行生動的轉化，幫助初中的學生能在枯燥的數學課堂中尋找樂趣，并且能引導初中的學生們結合具體的情境展開學習的體驗，通過合乎情理的教學形式和手段，鍛煉學生的邏輯推理能力和邏輯的感知能力，促進學生們的發展。

例如，初中的數學教師可以在比較抽象的題目中創設問題的情境，讓學生們通過問題情境的融入，更好的獲得知識的體驗，在知識的感知力度和知識的感知能力方面具有更大的發展。若，，且a+b-c=30，求a的值。這道題目學生們看到以后一定是非常迷茫的，沒有思路，也沒有想法，很多學生看到這類問題便犯愁，不知道問題的切入點在哪里，也不知道問題該從哪里開始入手。此時，教師應引導學生觀察等式，讓學生們根據等式的形式和內容進行分析，通過分析a，b，c有什么聯系，讓學生們自主的思考并且自主的推理，有的學生會想到：令=k，則可得a=7k，b=5k，c=2k。所以會出現下面的等式，a+b-c=7k+5k-2k=10k=30，k=3。又因為a=7k，所以a=21。在初中數學教師的引導下，學生在觀察代數式的過程中，能逐漸的發現其中的等量關系，并利用一個字母表示，從而找到解決這一問題的關鍵。這是學生們邏輯推理能力形成和塑造的過程，也是在學生們的發展過程中更好的培養學生們的邏輯推理能力的形式和展現，能不斷的促進學生們的發展。在解題的整個過程之中，能更好的提升學生們的觀察能力和題目的解毒能力，將推理的合理性通過學生們的自助驗證得出，幫助學生們有效的培養自身的邏輯能力。

2.6在運用知識的過程中，培養學生的邏輯推理能力

在初中數學的教學中，知識的運用能力是非常重要的，能更好的幫助學生們將數學知識和技能通過數學實踐的形式更好的展示出來，并且能在數學解題以及今后的數學生活中，建立良好的數學應用能力，促進學生們邏輯推理能力的形成，將學生們的思維規律和思維的敏捷度更好的建立起來，更好的將數學的知識通過學生們的大腦展示出來，培養學生的邏輯推理能力。

例如，在人教版初中數學九年級下冊第二十九章《投影與視圖》這部分的教學中，針對投影的形式和三視圖的直觀概念，學生們在沒有學習以前對概念以及內容都是比較陌生的，這時，教師能采用多媒體的形式，將不同物體不同方位的投影和三視圖展示給學生們，讓學生們能從其中找到相應的規律，并且在規律的體驗中，更好的形成相應的內容，促進學生們的知識內化于心的過程，接下來，學生們就要針對這種空間的想象能力進行相應的邏輯推理，更好的將學生們的學習過程變成由特殊到一般的思維過程，加深初中學生對知識的理解，同時，也培養出初中學生的邏輯推理能力，更好的發展初中學生們的實力。

數學邏輯推理能力的重要性范文第2篇

關鍵詞：數理邏輯；離散數學；教學方法

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B

1引言

離散數學是現代數學的一個重要分支，是計算機科學中基礎理論的核心課程。學習離散數學，可培養和提高學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，為學生繼續學習和工作、參加科學研究打下堅實的數學基礎。離散數學中的數理邏輯是用數學方法來研究推理的形式結構和推理規律的數學學科，它與數學的其他分支、計算機學科、人工智能、語言學等學科均有十分密切的聯系，并且日益顯示出它的重要作用和更加廣泛的應用前景。要想很好地使用計算機，就必須學習數理邏輯。

數理邏輯通常是離散數學學習的開始部分，但由于這一部分內容概念抽象、公式定理較多，推理方法靈活等原因，學生學習入門困難，對問題不易入手解決。而對數理邏輯的把握將直接影響到學生對離散數學整個課程的學習，影響到學生計算機思維邏輯的正確形成。如何提高數理邏輯部分內容的教學水平和質量，對學生學習后面的內容具有現實的意義。本文結合作者近年來教學的實際情況，從教學方法以及實踐方面進行探討。

2教學方法探討

2.1激發興趣

(1) 引入邏輯小故事激發學習興趣

在進入新課講解之前先引入邏輯小故事，激發學生的學習興趣。比如流傳很廣的“二難推理”。“古希臘一個國王喜歡殺人，而且他們給每個被殺的人說要是在殺他之前他說真話的話就給他絞刑，要是假話就砍頭。終于一天碰到個聰明人說了一句話，不僅沒被殺頭還讓國王和大臣下不了臺，你說那個聰明人說的什么。”可讓學生首先進入故事角色去思考答案，這樣不但能夠激發學生的學習興趣，同時意識到學習邏輯的重要性。

(2) 引用科學家的話激發學習動力

數理邏輯部分內容概念抽象，學生學習困難，常常會產生知難而退的情緒，并且開始意識不到它的重要性。基于此，可以引用著名的計算機軟件大師狄克斯特(Dijkstra)曾經說過的“我現在年紀大了，搞了這么多年軟件，錯誤不知犯了多少，現在覺悟了．我想假如我早年在數理邏輯上好好下點功夫的話，我就不會犯這么多的錯誤。不少東西邏輯學家早就說了，可我不知道。要是我能年輕20歲，我要回去學邏輯。”引用計算機科學家的話來強調數理邏輯的重要性，可以使學習者更加深刻地領悟到這一點，明確學習的目的，激發學習的動力。

也可以引入國家公務員考試題中的部分邏輯題，學生在未學邏輯之前對題目的解答肯定有存在疑問的地方，而這些題目在學完邏輯之后可以得到很好的解決，帶著這樣問題學習，可以激發學生的學習動力。

2.2明確目的

離散數學是計算機科學與技術專業的核心基礎課程，離散數學課程所涉及的概念、方法和理論，大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、數據庫系統、算法設計與分析、軟件工程、人工智能、多媒體技術、計算機網絡等專業課程以及信息管理、信號處理、模式識別、數據加密等相關課程中，一些重要實用項目(例如信息技術、戰爭、經濟等等)的理論模型正是離散數學模型，通過離散數學的理論推導、算法設計與分析、編程與軟件制作，最后上機付諸實現。它能鍛煉學生的概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力，這些能力是一切軟硬件計算機科學工作者不可缺少的。離散數學課程所傳授的思想和方法廣泛地體現在計算機科學技術及相關專業的諸領域，計算機科學中普遍地采用離散數學中的一些基本概念、基本思想、基本方法，使得計算機科學越趨完善與成熟。

2.3突出重點

數理邏輯是離散數學的難點之一。其主要原因是內容比較抽象且方法較獨特，加之題型以知識較廣的證明題居多。而命題邏輯又是數理邏輯的基礎，熟練而靈活地掌握好命題邏輯中推理證明的方法既是學習命題邏輯的重點，又會為進一步學習謂詞邏輯打下良好的基礎。命題演算在命題邏輯中占有重要的地位，常見的推理方法有真值表法、等值演算法和主范式法，這三者也是解決謂詞邏輯推理的基礎，所以在講解時需下大工夫，作為重點來講解。

2.4強調方法

離散數學與高等數學等其他的連續數學課程有著完全不同的思維方式，整個知識點的描述建立在邏輯的基礎之上。可以說離散數學中邏輯的概念貫穿于整個教學中，因此給學生灌輸邏輯的思維方式以及描述問題和證明問題的獨特方式是十分重要的。在教學中，我們提出了按定義證明方式，從證明問題本身的定義出發，將其分成兩部分，定義的前半部分將作為附加已知條件和題目中本身的已知條件一起加以應用，證明問題定義的后半部分。通過這種方法的總結，學生對大多數證明問題感到輕松自如，使學生的邏輯推理能力提升到更高的層次。離散數學不適合搞“題海戰術”，它強調的是邏輯性和抽象性，注重概念、方法和應用，所以千萬不要在未完全理解某些概念、基本定理之前就匆忙去做習題。

2.5聯系生活

在命題邏輯部分，學生最難掌握的是關于條件式的學習，條件式的前件與后件的關系不好把握。根據課本的定義：設給定兩個命題P和Q，其條件命題是一個復合命題，記作PQ，讀作“如果P,那么Q”或“P蘊含Q”。真值表如下：

學生對條件式真值表中的第二種情況“善意推斷”很費解，這時可以舉現實中的例子，如“天下雨，馬路就會濕”，分別列舉真值表對應的四種情況，這樣可以提高學生的學習興趣，幫助學生理解概念。

在對命題符號化時，前件和后件的位置一直是學生難以把握的難點，有些命題的充分和必要條件表達的并不是很明顯。

2.6善于總結

數理邏輯部分看似知識點分散，實則聯系緊密，如真值表可以判斷公式類型、判斷公式等值、求主范式、邏輯推理；主范式可以求真值表、判斷公式類型、判斷公式等值、邏輯推理等。這時可以畫圖(如下圖)來總結，并且每一關系對應著一道相應的例題，使學生可以從整體把握整個數理邏輯需掌握的內容。

3結束語

通過明確數理邏輯學習的重要性以及具體應用，可以使學生明確學習目標，增加學習興趣，激發學習動力，為學好離散數學樹立信息。“好的開端是成功的一半”，通過合理安排教學內容可以做到重點突出、主線貫穿、知識體系完整。通過多種教學方法與教學手段的使用可以加強教學質量。

參考文獻

[1] 匡桂娟. 離散數學中數理邏輯教學的探討[J]. 桂林航天工業高等專科學校學報,2007,(4).

數學邏輯推理能力的重要性范文第3篇

關鍵詞：數學教學　培養　直覺思維　想象　邏輯思維

法國著名數學家彭加勒曾說過：“邏輯是證明的工具，直覺是發明的工具”。可見，數學直覺思維對于數學創造和數學問題的解決，起著邏輯思維所不可替代的作用。

數學最初的概念都是基于直覺，數學在一定程度上就是在問題解決中得到發展的，因此問題解決也離不開直覺。新數學課程標準要求對學生注重邏輯思維能力培養的同時，還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養。事實上，在數學發展史上的一些重大發現，如笛卡兒創立解析幾何，牛頓發明微積分，高斯對代數學基本定理的證明等等，無一不是直覺思維的杰作。

一、直覺思維對問題解決的重要性

數學思維從思維活動總體規律的角度考慮可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維j種類型，在數學學習過程中，直覺思維是必不可少的，它是分析和解決實際問題的能力的一個重要組成部分，是一個有著潛在開發學生智力意義的不可忽視的因素。布魯納指出：“直覺思維、預感的訓練，是正式的學術學科和日常生活中創造性思維的很受重視而重要的特征。”因此，在數學教學中，重視直覺思維能力的培養，對培養學生的創新精神和創造能力是至關重要的。

下面的兩個問題如果先讓學生觀察、想象或大膽猜想一下，那么對學生直覺思維的培養會有一定的幫助，對問題的解決更有效。

問題1：如圖，正方形邊長為1，將一塊足夠長半徑的扇形紙板的圓心放在正方形的中心0處，并將紙板繞0點旋轉，則扇形紙板和正方形的重疊部分的面積是多少?

問題2：如圖，長方形網格由單位正方形(邊長為1)構成，拋物線的頂點是單位正方形一邊的中點，并經過另一邊的兩個端點，圖中矩形EFGH的面積是多少?(矩形EFGH的頂點都在拋物線上，且四條邊分別與大長方形四條邊平行)

然而，事實上，為了培養學生的應試能力，教師已在為學生中考取得高分而努力，進行了旨在提高應試能力的“題海戰術”。俗話說得好：熟能生巧，少部分“精英”學生的解題能力確實得到了極大的提高，但還有大部分學生數學學得如何呢，究其原因：大多數學生都認為數學是枯燥乏味的，部分學生對數學學習缺乏必要的信心，從而喪失數學學習的興趣。

當然，引起學生對數學學習產：生厭倦感的一個重要原因是教師理念落后、教法不當，不能吸引學生，更不能激發學生的學習興趣。在教學過程中，過多的注重邏輯思維能力或計算能力和技巧的培養，不利于思維能力的整體發展。實際上學生的直覺思維能力是不能被忽視的，在課堂教學中我們會經常碰到這種情況：一個問題剛出示，就有學生說出了答案，看一下他的答案有時是正確的，但問其怎樣想到的卻說不出來，那么我們教師是不是用發展的眼光去看待這樣的學生呢?鼓勵這種思維，倡導猜想后的證明，比較與邏輯推理得到的結果，也許我們將培養出一位優秀的學生，反之也許會抹殺一個具有創造精神的學生。近日在網上看到有人這樣評價足球，中國足球落后的一大病癥：球員的直覺能力太差；更有這樣評價中國留學生：計算和邏輯推理能力無人能及，但動手和創造能力相差甚遠。這些話客觀地反映了我國公民的創造性現狀，從中，我們更應該深切地認識到培養直覺思維能力是社會發展的需要，也是適應新時期社會對人才的需求。

二、如何培養學生的直覺思維能力

一個人的數學思維、判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。對于一個專業的數學工作者來說，他所具有的數學直覺顯然已不再是一種樸素意義上的原始直覺，而是一種精致化了的直覺，也即是通過多年的學習和研究才逐漸養成的。

1　扎實的基礎是產生直覺的源泉

直覺不是靠機遇，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故地憑空臆想，成功孕育于1％的靈感和99％的汗水中。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其他東西的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗。對此你就會產生一種關于正在發展的過程是怎么同事以及什么結論應該是正確的直覺。”

2　強烈的自信是培養直覺的動力

成功可以培養一個人的自信，直覺的發現伴隨著很強的自信心。當一個問題不通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學時就能解決問題“1+2+……+99+100=?”這是基于他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。

而現在的中學生極少具有直覺意識，這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生。對于學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感，從而逐漸培養學生的自信力。

3　重視教具、學具的運用，培養學生空間想象能力

教學中要運用學具、教具，給學生提供充分的觀察和操作機會，讓學生用多種感官去感知事物和現象。通過比較、概括，反映出客觀事物和現象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。學生觀察客觀事物和現象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，直覺思維水平就越高。

例如，在學習正視圖、左視圖和俯視圖時，可讓每個學生都帶小立方體進行動手操作，仔細觀察不同模型的三種視圖，比較它們之間的關系，概括出模型與視圖間的聯系。從而培養學生空間想象力，促進直覺思維能力。

三、直覺思維要和邏輯思維相結合

讓我們再來看以下兩例：

問題1：把一張0.2mm厚的巨大的白紙對折25下，你能猜想最后白紙有多厚嗎?會比珠穆朗瑪峰的海拔高度還高嗎?

問題2：假如用一條很長的繩子將地球沿著赤道繞一斟，若把這條繩子接長15米后，繞著赤道一周懸在空中(如果能做到的活)，那么在赤道的任何地方，姚明都可以在繩子下自由穿過。你相信嗎?

上述兩例如果單憑學生想象和直覺判斷很難有正確的結果，有些同學甚至會“想入非非”、“胡思亂想”，這時教師應以科學的嚴密的邏輯推理予以解答。及時矯正。

應當指出的是，直覺并不都是可靠的，正像彭加勒所言：“直覺是不難發現的。它不能給我們以嚴格性，甚至不能給我們以可靠性。”但直覺的重要性是毋庸置疑的。“數學的本質在于推理”，因此我們在教學過程中應該強調培養學生的邏輯思維能力和直覺思維能力和諧統一。應該說過分強調邏輯推理或過分強調直覺思維都是有弊端的，用直覺思維引導邏輯推理，通過邏輯推理檢驗直覺思維的正確性，從而克服直覺思維可能產生的種種缺陷應該是合理的、值得嘗試的教學手段，如果能這樣的話，實際上也很好地培養了學生的數學直覺能力。所以說教師在自己的教學過程中應十分注意如何更好地去培養和發展學生的直覺能力，特別是，應幫助學生逐步養成先觀察想象后證明反思的良好習慣。

數學邏輯推理能力的重要性范文第4篇

“先猜后證”──這是大多數數學方法、規律、法則、定理、公理等的發現之道。解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實際上是學生把自己的經驗與邏輯推理的方法有機地整合進來的一種跳躍性的表現形式。因此在數學教學中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理能力的培養。那么數學教師在課堂教學中如何培養學生的合情推理能力呢?

一、在“數與代數”教學中培養學生的合情推理能力

在“數與代數”的教學中，對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學時不能只重視法則記憶和運用，而對產生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。

在備課時，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，在教學中要充分展現推理和推理過程，并在黑板上演示出來，讓學生一起模仿，加強師生互動，逐步培養學生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”教學中培養學生的合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中．既要重視演繹推理，又要重視合情推理。數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認識圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。”

這為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的向。

三、在“統計與概率”教學中培養學生的合情推理能力

統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。

概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學生熟悉的生活環境中培養學生的合情推理能力

數學邏輯推理能力的重要性范文第5篇

因此，在只重視語文閱讀能力培養的今天學校教育中，加強學科閱讀教育研究，探索學科閱讀教學的特殊性及教育功能，認識學科閱讀能力培養的重要性，就顯得尤為重要。本文想就數學閱讀先抒已見，以求教于大方。

數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。但由于數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對指導數學閱讀有重要意義。

第一，由于數學語言的高度抽象性，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，最后達到對材料的本真理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因為這種情況下的閱讀，主要的是運用已有的知識，把它與新的印象聯系起來，從而掌握閱讀的對象”，較少運用邏輯推理思維。

第二，數學語言的特點也在于它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，數學中的結論錯對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數學閱讀學習。

第三，數學閱讀要求認真細致。閱讀一本小說或故事書時，可以不注意細節，進行跳閱或瀏覽無趣味的段落，但數學閱讀由于數學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數學 “言必有據”的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義。對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。數學閱讀常出現這種情況，認識一段數學材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數學含義，更難體會到其中的數學思想方法。數學語言形式表述與數學內容之間的這一矛盾決定了數學閱讀必須勤思多想。

第四，數學閱讀過程往往是讀寫結合過程。一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶，數學閱讀時，對重要的內容常通過書寫或作筆記來加強記憶；另一方面，教材編寫為了簡約，數學推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數學閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識結構框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復習鞏固。