邏輯推理基礎知識

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邏輯推理基礎知識范文第1篇

一、培養前提：讓學生打好雙基，練好基本功

扎實的基礎知識是培養邏輯思維和邏輯推理能力的基礎，是前提。如果學生對數學基礎知識都不能掌握，就根本談不上邏輯思維的培養了。

例1：下列四人圖像中，是函數圖像的是（ ）

分析：此題考察函數的概念，“對于X的每一個值，y都有唯一的值與它對應”，“一個X，有唯一一個y”這是概念的實質，如果學生沒有練好基本功，對“函數”這個概念理解不透徹，就有可能選錯。本題應選（C）。

二、培養訓練過程：要分階段，循序漸進地進行。

1、第一階段――準備與入門（可在七年級有意識地進行）

例2：解方程（一元一次方程）

解：4（2x-1）-2（10+1）=3（2x+1）-12（去分母）

8x-4-20x-2=6x+3-12 （去括號）

8x-20x-6x=3-12+4+2 （移項）

-18x=-3 （合并同類項）

x= （系數化為1）

說明：象這樣的題目，要求學生能說出或寫出方程的每一步變形的依據，這樣可使學生受到簡單的邏輯推理訓練，培養學生做到落筆有據。言之有理的良好邏輯思維習慣。

2、第二階段――使邏輯思維與邏輯推理能力逐漸成熟

在初步了解什么是推理證明，并能完成較為簡單的證明后，就得重點培養學生的邏輯思維和邏輯推理能力。首先要求學生學會對較為復雜的題目進行分析，既要會從已知條件入手，經過推理論證得出結論，也要學會從結論入手，探索要使結論成立需要什么條件，當需要的條件是題目的已知條件時，問題就自然解決了。其次，教師要以身作則，對書寫格式要嚴格要求，一招一式，典型示范。再次，對學生在解題中出現的錯誤推理，應幫助學生找出產生錯誤的原因，及時糾正錯誤。

例3：如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，過對角線交點O作EF平行于AB，求證：E0=OF

分析：（1）要證EO=OF，需證AOE≌BOF；

（2）要證AOE≌BOF，只需證∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO；

（3）要證∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO，只需證∠5=∠6；

（4）要證∠5=∠6，只需證ABC≌BAD。然而由已知條件，

易證ABC≌BAD，于是命題得證。

證明的書寫格式，按“綜合法”的思路倒過來寫，現證明如下：

證明：在ABC和BAD中

AB=BA

∠ABC=∠BAD

AD=BC ABC≌BAD（SAS）

∠5=∠6 ∠1=∠2，AO=BO

又EF//AB ∠3=∠4

AOE≌BOF（ASA） OE=OF

3、第三階段――靈活運用所學知識，進一步提高學生邏輯思維與邏輯推理能力。

在前兩個階段的基礎上，對較為復雜的題目，教師應加強引導，充分發揮學生想象力，多角度分析，用不同的思路、方法證明題目，從而提高學生的邏輯思維水平，并靈活進行邏輯推理證明，使學生能針對題目靈活、簡捷地完成邏輯推理證明。

例4：如圖，AB是O的直徑，C在AB延長線上，CD切O于D，DEAB于E，求證：∠EDB=∠BDC

圖1 圖2 圖3

圖4 圖5

思路一：如圖1，因聯想“直徑所對的圓周角是直角”，于是連結AD，則∠ADB=90°，則有∠EDB=∠A=∠BDC

思路二：如圖2，由“切線垂直于過切點的半徑”，于是連結OD，則∠ODC=90°（因∠ODB=∠OBD），∠BDC+∠ODB=90°，所以∠EDB=∠BDC

思路三：如圖3，直徑ABDE，想到“垂徑定理”，于是延長DE交O于F，B結BF，則BD=BF，那么∠F=∠EDB，又∠BDC=∠F（弦切角定理），故∠EDB=∠BDC

思路四：如圖4，因“過直徑端點的垂線是圓的切線”，于是，過B作BGAB，交CD于G，由“切線長定理”有BG=DG，則∠BDC=∠GBD，又BG//DE，則∠GBD=∠EDB，故∠EDB=∠BDC

思路五：如圖5，連結OD，過B作BMCD于M，證BDE≌BDM，得到∠EDB=∠BDC

三、輔助訓練：數學語言的訓練

數學中的概念、定理、法則，甚至符號、圖形都可以看成是數學語言。語言是思維的載體，思維水平和推理過程靠語言的表達而表現出來（包括文字語言、符號語言）。在進行邏輯思維與邏輯推理能力培養的同時也要同步進行數學語言的訓練。特別是初中幾何數學中，更應注意數學語言的教學。

例5，對于圖形：

邏輯推理基礎知識范文第2篇

一、分類討論思想

分類討論是根據教學對象的本質屬性將其劃分為不同種類,即根據教學對象的共同性與差異性,把具有相同屬性的歸入一類,把具有不同屬性的歸入另一類。在教學中,如果對學過的知識進行恰當的分類,就可以使大量紛繁的知識具有條理性。分類討論思想可使同學們運用已知信息進行開放性的聯想,深化對知識的理解,培養同學們思維的靈活性,嚴密性和創造性。

二、數形結合思想

一般地,人們把代數稱為“數”,而把幾何稱為“形”,數與形表面看是相互獨立的,其實在一定條件下它們可以相互轉化,數量問題可以轉化為圖形問題,圖形問題也可以轉化為數量問題。

數形結合在各年級中都得到充分的利用。例如,點與圓的位置關系,可以通過比較點到圓心的距離與圓半徑兩者的大小來確定;直線與圓的位置關系,可以通過比較圓心到直線的距離與圓半徑兩者的大小來確定;圓與圓的位置關系,可以通過比較兩圓圓心的距離與兩圓半徑之和或之差的大小來確定。

在數學教學中,由數想形,以形助數的數形結合思想,具有可以使問題直觀呈現的優點,有利于加深學生對知識的識記和理解;在解答數學題時,數形結合,有利于學生分析題中數量之間的關系,啟迪思維,拓寬思路,迅速找到解決問題的方法,從而提高分析問題和解決問題的能力。

三、類比思想

所謂類比是指通過兩個對象類似之處的比較而由已經獲得的知識去引出新的猜測,把陌生的對象和熟悉的對象相類比,也即把未知的東西和已知的東西相對比,從而引出新的猜測。它可以培養學生舉一反三的能力,通過新舊知識的類比,可以大大提高數學教學效果,提高學生的解題能力。如全等三角形是相似三角形在相似比為1時的特例,兩個三角形相似和全等有它特定的內在聯系,因此,全等三角形的識別方法可以類比相似三角形的識別方法。

四、整體思想

整體思想在初中教材中有很突出的體現,如在實數運算中,常把數字與前面的“+,-”符號看成一個整體進行處理;又如用字母表示數就充分體現了整體思想,即一個字母不僅代表一個數,而且能代表一系列的數或由許多字母構成的式子等。

五、歸納思想

歸納法是通過特例的分析引出普遍的結論。歸納法在數學發現中具有十分重要的作用。歸納法有不完全歸納法和完全歸納法(即數學歸納法)。在中學數學中,有些數學問題是直接建立在類比之上的歸納,這是比較容易聯想到的;有些數學問題是建立在抽象分析之上的歸納。如在加法的基礎上,利用相反數的概念,化歸出減法法則,使加、減法統一起來,得到了代數和的概念;在乘法的基礎上,利用倒數的概念,化歸出除法法則,使互逆的兩種運算得到統一。

六、變換思想

變換思想是由一種形式轉變為另一種形式的思想。解方程中的同解變換,定律、公式中的命題等價變換,幾何圖形中的等積變換等等都包含了變換思想。具有優秀思維品質的一個重要特征,就是善于變換,從正反、互逆等進行變換考慮問題。但很多學生又恰恰常忽略從這方面考慮問題。因此變換思想是學生學好數學的一個重要武器。

七、邏輯推理思想

數學方法的實質是正確思維活動的過程,它體現了邏輯學中的一些基本思維形式和思維方法。邏輯推理的思想方法在中學里主要是形式邏輯。在數學中的每個部分都離不開邏輯推理,在幾何證明中尤為突出。邏輯推理可使我們了解概念與概念之間、命題與命題之間以及命題與結論之間的本質聯系。邏輯推理方法可以保證數學中結論的充分確定性,在公理的基礎上由邏輯推理而得出的結論必然是正確的。邏輯推理方法也是判斷數學命題真假的有效方法。

邏輯推理基礎知識范文第3篇

 

非全日制研究生和全日制考研的考試內容是一樣的，現在大家可以依照大綱重點復習了。

 

  考試性質

 

管理類綜合能力考試是為高等院校和科研院所招收管理類專業學位碩士研究生而設置的具有選拔性質的全國聯考科目，其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀專業學位所必須的基本素質、一般能力和培養潛能，評價的標準是高等學校本科畢業生所能達到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在專業上擇優選拔，確保專業學位碩士研究生的招生質量。

 

  考查目標

 

1.具有運用數學基礎知識、基本方法分析和解決問題的能力。

2.具有較強的分析、推理、論證等邏輯思維能力。

3.具有較強的文字材料理解能力、分析能力以及書面表達能力。

 

 

  考試形式和試卷結構

 

▐ 一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為200 分，考試時間為180 分鐘。

 

▐ 二、答題方式

閉卷，筆試。不允許使用計算器。

 

▐  三、試卷內容與題型結構

1.數學基礎75 分，有以下兩種題型：

（1）問題求解15 小題，每小題3 分，共45 分

（2）條件充分性判斷10 小題，每小題3 分，共30 分

 

2.邏輯推理30 小題，每小題2 分，共60 分

 

3.寫作2 小題，其中論證有效性分析30 分，論說文35 分，共65 分

 

  考試范圍

 

▐ 一、數學基礎

綜合能力考試中的數學基礎部分主要考查考生的運算能力、邏輯推理能力、

 

空間想象能力和數據處理能力，通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式來測試。

 

 試題涉及的數學知識范圍有：  

（一）算術

1.整數

（1） 整數及其運算

（2） 整除、公倍數、公約數

（3） 奇數、偶數

（4） 質數、合數

2.分數、小數、百分數

3.比與比例

4.數軸與絕對值

 

（二）代數

1.整式

（1）整式及其運算

（2）整式的因式與因式分解

2.分式及其運算

3.函數

（1）集合

（2）一元二次函數及其圖像

（3）指數函數、對數函數

4.代數方程

（1）一元一次方程

（2）一元二次方程

（3）二元一次方程組

 

5.不等式

（1）不等式的性質

（2）均值不等式

（3）不等式求解

一元一次不等式（組），一元二次不等式，簡單絕對值不等式，簡單分式不等式。

 

6.數列、等差數列、等比數列

 

（三）幾何

1.平面圖形

（1）三角形

（2）四邊形、矩形、平行四邊形、梯形

（3）圓與扇形

2.空間幾何體

（1）長方形

（2）柱體

（3）球體

 

3.平面解析幾何

（1）平面直角坐標系

（2）直線方程與圓的方程

（3）兩點間距離公式與點到直線的距離公式

（四）數據分析

1.計數原理

（1）加法原理、乘法原理

（2）排列與排列數

（3）組合與組合數

2.數據描述

（1）平均值

（2）方差與標準差

（3）數據的圖表表示直方圖，餅圖，數表。

3.概率

（1）事件及其簡單運算

（2）加法公式

（3）乘法公式

（4）古典概型

（5）伯努利概型

 

▐ 二、邏輯推理

綜合能力考試中的邏輯推理部分主要考查考生對各種信息的理解、分析和綜合，以及相應的判斷、推理、論證等邏輯思維能力，不考查邏輯學的專業知識。

 

試題題材涉及自然、社會和人文等各個領域，但不考查相關領域的專業知識。

 

試題涉及的內容主要包括：

（一）概念

1.概念的種類

2.概念之間的關系

3.定義

4.劃分

（二）判斷

1.判斷的種類

2.判斷之間的關系

（三）推理

1.演繹推理

2.歸納推理

3.類比推理

4.綜合推理

（四）論證

1.論證方式分析

2.論證評價

（1） 加強

（2） 削弱

（3） 解釋

（4） 其他

3.謬誤識別

（1） 混淆概念

（2） 轉移論題

（3） 自相矛盾

（4） 模棱兩可

（5） 不當類比

（6） 以偏概全

（7） 其他謬誤

 

▐ 三、寫作

綜合能力考試中的寫作部分主要考查考生的分析論證能力和文字表達能力，通過論證有效性分析和論說文兩種形式來測試。

 

1.論證有效性分析

論證有效性分析試題的題干為一段有缺陷的論證，要求考生分析其中存在的問題，選擇若干要點，評論該論證的有效性。

本類試題的分析要點是：論證中的概念是否明確，判斷是否準確，推理是否嚴密，論證是否充分等。

文章要求分析得當，理由充分，結構嚴謹，語言得體。

 

2.論說文

論說文的考試形式有兩種：命題作文、基于文字材料的自由命題作文。每次考試為其中一種形式。

邏輯推理基礎知識范文第4篇

一、認真審題，挖掘一切有用的信息

審題是解題的前提。要正確解答試題中所提出的問題，考生首先必須要讀懂題意，找出關鍵詞，把握試題的中心含義以及作答的要求，這樣才能做到有的放矢。

生物高考試題往往以一定的文字表述或圖表、實驗等形式呈現，考生應從文字和圖表、數據資料中提取有效信息，包括試題中隱藏的信息，排除無關信息，并根據題目不同角度的設問，用不同的形式準確地描述或表達生物學的基本事實和實驗結果。在考試中，審題時要盡量做到穩、準、慢，要盡可能挖掘一切對解題有用的信息，尤其要注意那些關鍵性和限制性的文字，這樣可以避免解題的隨意性、盲目性。

二、建立試題與課本的有機聯系，做出合理的判斷推理

高考生物科的命題是以基礎知識的考查為主，盡管命題的素材很多來自課外，但往往是“題在書外，理在書中”。解題時必須以課本基礎知識為依據，以問題為中心向教材求索，找出解答試題的知識點并組織答案。準確審題，明確試題問的是什么，要求是什么，給的條件有哪些后，就要把試題的設問和從材料中得到的有效信息與教材上的相關知識點有機地聯系起來。

三、從實際出發，選擇恰當的解題方法

問答型的簡答題，一般綜合性較強，很難說審完題目就能憑“直覺”做出結論，寫出答案。在審清題意、明確課本知識與試題之間的聯系后，就要根據題目的類型和具體要求，選擇恰當的解題方法。

下面簡單介紹幾種有效的解題方法：

1.“順推法”，即從尋找試題所含的已知條件入手，聯系有關的知識進行分析思考，逐步推出題目所要求的答案。

2.“逆推法”，即從答案要求入手考慮結論，再從結論向試題已知條件靠攏，最后綜合分析得出符合題意的正確答案。

3.圖表法。這類是以繪出正確的圖或表作為答題要求的，如細胞分裂圖、遺傳圖解等。

4.計算法。當試題給出有關數據時，有時必須要通過“計算法”獲得結果，再來分析判斷得出結論，這在遺傳學、生態學、物質含量推算等方面的試題中較為常見。

此外，還有比較法、反證法等。解題的方法有很多，在實際解題中，應具體分析試題要求，靈活采用最合理、最簡便的方法。

四、認真組織，用規范的生物學術語作答

對于問答型的簡答題，由于文字量較多，考生應掌握答題的基本步驟:

首先，草擬解答問題的提綱或打打腹稿。 “磨刀不誤砍柴工”，一般可用簡潔的文字草擬提綱，目的是要把答案要點、步驟等理清楚。

其次，打好腹稿后再開始正式作答。根據提綱，把答案要點用準確的生物學術語完整、具體、準確地寫在答卷上。

邏輯推理基礎知識范文第5篇

關鍵詞：高中化學；簡答題；解題技巧

中圖分類號：G633.8

簡答題是化學試題中非常重要的題型，它不僅能考查同學們的觀察能力、分析能力，更能考查同學們的邏輯推理能力、創造思維能力、總結概括能力以及運用文字準確表達問題的能力.然而不少同學在平時的學習中比較輕視簡答題的訓練，只滿足于大體方向和思路清楚.其實，只要在平時注重訓練，掌握一定的答題技巧，做好簡答題并不是一件難事

簡答題是近年化學高考中常出現的題型。它主要考查學生對所學知識理解的準確性，思維的完整性，推理的嚴密性和表述的條理性。近幾年化學高考題中簡答題的分值占到10％左右，在總分值中已占有一定的份量。簡答題看起來似乎不難，但要準確回答確不易，學生多感到有力無處使，造成失分較多。學生在簡答題中常見錯誤是：①基礎知識不牢固，對有關概念、基本理論理解不透徹，不能回答出知識要點；②思維混亂，缺乏嚴密的邏輯思維能力；③表達不規范，不能用準確的化學用語回答問題。如何才能準確、完整、簡練、嚴謹地解答此類題呢？筆者認為，除應加強基礎知識教學外，還應培養學生認真審題、抓住答題的關鍵和要點、使用準確化學用語表述問題的能力。此外，還要加強此類題解法的指導。下面就以近年高題為例，分析這類題的解答方法。

答案：加入37Cl含量較多的氯氣后，平衡向左移動，使PCl5的分解反應也在進行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也會增大。

分析：本題是用同位素示蹤法考查學生關于可逆反應中的化學平衡是動態平衡這一基本概念。"動態平衡是化學平衡的三個基本特征之一，是中學教學反復強調的重點。題目沒有直接問PCl5，而是問PCl3的變化情況；不是問建立平衡后而是問建立平衡前；不僅要回答是否會增加，而且要求說明理由。這樣，把基礎知識作了兩次轉換，答題難度加大。因此，在教學中應加強學生思維靈活性、變通性的訓練。

答案：在同一溫度下，對于同種弱電解質，濃度越小，電離度越大。甲瓶氨水的濃度是乙瓶氨水濃度的10倍，故甲瓶氨水的電離度比乙瓶氨水的電離度小，所以，甲、乙兩瓶氨水中［OH－］之比應小于10.

分析：本題主要考查電解質濃度對電離度的影響。考生常常把濃度對電離度的影響和對電離平衡常數的影響相混淆，造成錯解。有些考生雖對"同一弱電解質，濃度越小，電離度越大"這個大前提清楚，但要應用這一大前提分析具體問題時，卻顯得思維混亂、表達的邏輯關系不清。其實"答案"中用到的推理方法是我們思維中常見到的形式邏輯推理方法——"三段論".除此而外，還有因果、先總后分或先分后總等思維方法在近年的高考簡答題中均有體現?！∫虼耍處熢诮虒W中應加強學生邏輯思維、推理能力的訓練。