數(shù)學建模方法與應用
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數(shù)學建模方法與應用范文第1篇
隨著科技的快速發(fā)展，社會對應用型人才的需求日趨增加，高校教育必須加強對學生創(chuàng)新能力和解決實踐問題能力的培養(yǎng)［1］。數(shù)學建模正是銜接創(chuàng)造性思維與實際應用的紐帶，通過數(shù)學建模課程學習及實踐訓練，學生不僅能了解數(shù)學的應用價值，也能鍛煉創(chuàng)新實踐能力。由于數(shù)學建模課程的內容涉及的領域多，案例式授課，實際應用性強，與所學的高等數(shù)學、工程數(shù)學課程不同，不能形成連貫的系統(tǒng)性知識點，學生很難接受這門課程的學習方式。為了讓學生更好地學習數(shù)學建模，教師要改進教學模式，根據(jù)教學規(guī)律的要求，探索數(shù)學建模教學方法，將有助于學生掌握數(shù)學建模技能，從而提高解決實際問題的能力［2—4］。
二、數(shù)學建模的認知
大學開設基礎數(shù)學課程能讓學生體會到數(shù)學的嚴密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對數(shù)學的實際應用介紹的甚少，很難將數(shù)學與工程技術、經濟管理、生物信息等其他領域聯(lián)系起來。數(shù)學建模是用數(shù)學語言來描述實際問題，將它變成一個數(shù)學問題，再利用現(xiàn)有的數(shù)學工具或發(fā)展新的數(shù)學工具來加以解決的整個過程。通過數(shù)學建模學習與實踐，學生在體驗建模過程的同時提高了思維能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學建模課程的學習，可以重新認識數(shù)學的作用。課程重點就是介紹數(shù)學應用到實際領域中的方法，結合案例，應用初等數(shù)學、高等數(shù)學等數(shù)學知識來解決不同領域問題。在現(xiàn)實中許多現(xiàn)象及問題都可以用到數(shù)學來解釋，如，我們看到一個四條腿椅子經過簡單的移動就可以找到合適的位置放穩(wěn)現(xiàn)象，用高等數(shù)學中的“零點存在定理”很容易解釋這個問題;若知道某珍稀動物各年齡段數(shù)量信息，來推測未來種群是否會滅絕，可以用線性代數(shù)中的“矩陣”預測未來動物數(shù)量分布。書報供應商訂購多少數(shù)量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數(shù)學期望”建立報童賣報優(yōu)化數(shù)學模型可解決這類問題。數(shù)學建模競賽實踐能更好地培養(yǎng)和提高學生應用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力。幾年來，數(shù)學建模競賽賽題背景知識廣泛，要想取得好成績，不僅要掌握扎實的數(shù)學基礎，較好的計算軟件使用方法，還需要較強的自學能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識。例如，2012年美國大學生數(shù)學建模競賽A題“樹與樹葉”，需要了解植物樹葉生長特點，涉及到生物學知識;2014年全國大學生數(shù)學建模賽題A題“嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略”涉及到萬有引力定律知識。數(shù)學建模是以數(shù)學為基礎，綜合自然科學和社會科學的實踐活動。學生們可以通過多種途徑了解數(shù)學建模，如，與數(shù)學建模課程教師咨詢、與參加數(shù)學建模系列教學活動的同學交流，瀏覽數(shù)學建模網上的數(shù)學建模課程介紹及閱讀數(shù)學建模書籍等，以獲得更多的數(shù)學建模知識與信息。
三、數(shù)學建模學習過程
在學習過程中不僅要掌握數(shù)學建模的基本方法、數(shù)學建模思維模式，同時還要能以團隊形式自主完成一整套數(shù)學建模訓練題目，才能體會數(shù)學建模的真正內涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數(shù)學建模競賽。可將數(shù)學建模過程分解為三個階段:數(shù)學建模課程學習，數(shù)學建模綜合培訓，數(shù)學建模競賽及課外科技活動。
1.數(shù)學建模課程學習
(1)掌握數(shù)學建模的基本方法。數(shù)學建模基本方法介紹是從案例分析開始，首先了解問題的背景、要解決的問題，分析用什么數(shù)學方法描述問題符合的規(guī)律，建立數(shù)學模型，并對模型求解，解釋結果合理性。可以緊跟教師思路，積極展開思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡單的初等數(shù)學建模方法入手，了解數(shù)學建模的全過程。例如，魚的重量估計問題，在沒有稱重的條件下如何根據(jù)魚的長度估計魚的重量呢?在合理的假設下，利用初等比例方法建立魚重量與長度數(shù)學模型，利用魚的長度能估計出魚的重量，經驗證結果是有效的。然后，要結合所學的數(shù)學知識逐步學習一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預測流感流行趨勢問題;概率統(tǒng)計方法建立的報童模型可以預測出訂購多少報能獲得最佳受益。最后，要學會模仿案例建模過程完成作業(yè)，掌握建模的基本方法和技巧。數(shù)學建模過程不是解應用題，雖然沒有唯一途徑，但也有一定規(guī)律可循，在學習中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。
(2)養(yǎng)成良好的自學習慣。數(shù)學建模課時有限，許多數(shù)學建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時間同學們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開發(fā)表的建模論文，細致研讀案例的建模思想，學會舉一反三，重點是學會分析問題，了解更多領域的數(shù)學建模的方法、新穎的建模思想，提高用數(shù)學方法解決問題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時，還可看到同一問題，可以選用不同的數(shù)學方法、從不同角度加以解決，這也是數(shù)學建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開的裝箱方案。
2.數(shù)學建模綜合培訓
(1)數(shù)學建模方法再學習和建模能力強化訓練。隨著數(shù)學建模解決問題多元化發(fā)展，基本的數(shù)學建模方法及計算能力遠遠滿足不了實際問題的需求。因此還應學習一些現(xiàn)代數(shù)學方法，如，圖論，模糊數(shù)學，多元統(tǒng)計分析等。學會熟練運用計算機軟件技能，如，數(shù)學軟件MATLAB，EXCEL數(shù)據(jù)處理，求解數(shù)學規(guī)劃軟件及統(tǒng)計軟件。
(2)閱讀建模論文。通過仔細閱讀刊登在雜志或數(shù)學建模網站上的數(shù)學建模論文，學習論文的整體層次結構，寫作技巧，對問題的分析、假設、模型建立和求解過程。尋找論文的優(yōu)缺點，并比對論文作者對論文的評價。要善于總結所讀的論文中解決問題的適用類型，如，優(yōu)化類，預測類等，對于不同問題采用什么方法更合適，以備后繼數(shù)學建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進別人做過的模型，或完成其中運算過程。數(shù)學建模是一項沒有標準答案的數(shù)學應用，模型的研究結果大致符合實際就好。
(3)數(shù)學建模模擬訓練。選作歷年數(shù)學建模競賽題目或實際問題中提煉出來的數(shù)學建模題目，學習查閱資料、分析問題、建立數(shù)學模型、使用軟件求解、論文寫作來模擬數(shù)學建模全過程。請教師對論文的摘要、結構、模型的準確性、論文語言表述、格式規(guī)范等方面提出建議，再經過多輪修改，直至滿意為止。
3.參加數(shù)學建模實踐活動
(1)數(shù)學建模競賽。參加數(shù)學建模競賽是培養(yǎng)綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的最有效途徑之一，參加一次數(shù)學建模競賽才能體會數(shù)學的真正魅力。目前開展的數(shù)學建模競賽可以分為四個層面，一是美國大學生數(shù)學建模競賽(MCM/ICM)，是由美國數(shù)學及其應用聯(lián)合會(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個組織的贊助，是一項具有世界影響的國際級競賽，為現(xiàn)今各類數(shù)學建模競賽的鼻祖。二是全國大學生數(shù)學建模競賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會聯(lián)合主辦，并得到了高等教育出版社、美國COMAP公司的支持與贊助，是一項全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。三是地區(qū)級、省級、專業(yè)類別賽事，如，東三省數(shù)學建模聯(lián)賽是由黑、吉、遼三省高校聯(lián)合發(fā)起的科技賽事;電工杯數(shù)學建模競賽是由中國電機工程學會電工數(shù)學專業(yè)委員會主辦的科技活動;數(shù)學中國數(shù)學建模國際賽(小美賽)是由數(shù)學學會與數(shù)學中國(www．madio．net)和第五維信息技術有限公司協(xié)辦的全國性數(shù)學建模活動。四是由校級開展的數(shù)學建模競賽活動。在競賽中，調整好心態(tài)、應用好文獻資源、積極思考、發(fā)揮每個隊員的長處、合理分工是取得成績的必要條件。
(2)數(shù)學建模實踐。要善于發(fā)現(xiàn)學習和生活中的諸多問題，要學會用數(shù)學的眼光看待問題，要用數(shù)學建模的方法來解決。例如，在課程設計、畢業(yè)設計中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問題。要學會觀察實際現(xiàn)象，提煉出要解決的問題。要真正做到學會發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這需要一定的練習過程，也是學好數(shù)學建模的必要環(huán)節(jié)，可以提升自身的綜合素質和創(chuàng)新能力。
四、數(shù)學建模提高學生的綜合能力
一次參賽，終身受益。數(shù)學建模最能激發(fā)人的潛能，數(shù)學建模思維方式會影響學生今后的學習和工作方法。數(shù)學建模教學內容及教學方法對培養(yǎng)學生的綜合能力尤為突出。主要體現(xiàn)在:
(1)培養(yǎng)學生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。不論是數(shù)學建模課程學習還是實踐，都是針對實際問題，需要學生主動查閱文獻資料和學習新知識，主動探索，提出解決方案，這種學習方式促進了創(chuàng)新能力的形成，也培養(yǎng)了學生從事科研工作的初步能力;同時增強了運用數(shù)學知識和計算機技術解決實際問題的能力和團隊協(xié)作能力。
數(shù)學建模方法與應用范文第2篇
關鍵詞：應用型人才;數(shù)學建模;教學平臺
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）06-0035-03
一、對應用型人才內涵與數(shù)學建模實踐活動的深入認識
應用型人才是一種能將專業(yè)知識和技能應用于所從事的專業(yè)社會實踐的一種專門的人才類型，是熟練掌握社會生產或社會活動一線的基礎知識和基本技能，主要從事一線生產的技術或專業(yè)人才。在知識結構上，應用型人才更強調復合性、應用性和與時俱進，具有復合性和跨學科的特點。在能力結構上，應用型人才強調發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，要求具備解決復雜問題的實踐能力;在素質結構上，應用型人才直接服務于各行各業(yè)，更強調社會適應性和與社會的共處能力。應用型人才的特點：強調實踐，突出應用;終身學習，知識復合;科學態(tài)度，敢于創(chuàng)新;責任意識，團隊協(xié)作。
數(shù)學建模就是通過對現(xiàn)實問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學問題;然后求解該數(shù)學問題，最后在現(xiàn)實問題中解釋、驗證所得到的解的創(chuàng)造過程。數(shù)學建模過程可用下圖來表明：
因此，數(shù)學建模活動是一個多次循環(huán)反復驗證的過程，是應用數(shù)學的語言和方法解決實際問題的過程。數(shù)學建模是一種聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，它突出了實踐活動的重要特點，強調人才的培養(yǎng)應從側重知識教育轉向側重應用能力培養(yǎng)。
二、應用型人才培養(yǎng)模式下數(shù)學建模活動在人才培養(yǎng)過程中的作用
應用型人才培養(yǎng)模式下，數(shù)學建模活動不僅包括學習數(shù)學知識，展示各應用領域中的數(shù)學問題和建模方法，提高學生學習數(shù)學的積極性，更重要的是培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，創(chuàng)造有利于提高學生將來從事實際工作能力的環(huán)境。數(shù)學建模活動的教學內容和教學方法是以應用型人才培養(yǎng)為核心，內容取材于實際、方法結合于實際、結果應用于實際，對學生能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在多個方面。
（一）培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力
數(shù)學建模競賽的題目一般由工程技術、經濟管理、社會生活等領域中的實際問題簡化而成，在數(shù)學建模活動中，要求首先強調如何分析實際問題，如何利用所掌握的知識和對問題的理解提出合理且簡化的假設，如何將實際問題抽象為數(shù)學問題，即將實際問題“翻譯”成數(shù)學模型。其次是如何建立適當?shù)臄?shù)學模型，如何利用恰當?shù)姆椒ㄇ蠼鈹?shù)學模型，以及如何利用模型結果解決實際問題。對數(shù)學模型求解后，還要用數(shù)學模型的結果解釋實際現(xiàn)象。這是一個雙向“翻譯”的過程，通過這個過程，讓學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識和能力，從而提高學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學解決實際問題的能力。數(shù)學建模本身就是一個創(chuàng)新的過程并且為培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力提供了環(huán)境。
（二）培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力
創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力是指利用自己已有的知識和經驗，在個性品質支持下，新穎而獨特地提出問題、解決問題，并由此產生有價值的新思想、新方法、新成果。數(shù)學建模問題的解決沒有標準答案、不局限于唯一方法，不同的假設就會產生不同的模型，同一類模型也會有很多不同的數(shù)學求解方法。數(shù)學建模的每一步都給學生留有較大的空間，在數(shù)學建模活動中，要鼓勵學生勤于思考、大膽實踐，不拘泥于用一種方法解決問題，嘗試運用多種數(shù)學方法描述實際問題，鼓勵學生充分發(fā)揮想象力、勇于創(chuàng)造新方法，不斷地修改和完善模型，不斷地積累經驗，逐步提高學生創(chuàng)新能力，數(shù)學建模本身就是一個創(chuàng)新的過程并且為培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力提供了環(huán)境。數(shù)學建模是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神的良好平臺。
（三）培養(yǎng)學生的學習探索能力
心理學家布魯納指出：探索是數(shù)學教學的生命線。培養(yǎng)學生的探索能力，應貫串數(shù)學教學的全過程。這一點在普通的數(shù)學課堂上往往做不到。但在數(shù)學建模的教學過程中，通常會有意識地創(chuàng)設探索情境，引導學生以自我為主，進行調查研究、查閱文獻、制定方案、設計實驗、構思模型、分析總結等方面獨立探索能力的訓練，促進學生創(chuàng)新精神、科研能力和實踐技能的培養(yǎng)。
（四）培養(yǎng)學生的洞察力和抽象概括能力
數(shù)學建模的模型假設需要根據(jù)對實際問題的觀察和分析，透過現(xiàn)象看本質，將錯綜復雜的實際問題簡化，再進行高度的概括，抽象出合理、簡化、可行的假設條件。數(shù)學建模促進了對學生的洞察力和抽象概括能力的培養(yǎng)。
（五）培養(yǎng)學生利用計算機解決實際問題的能力
在數(shù)學建模中，很多模型的求解都面臨著復雜的數(shù)學推導及大量的數(shù)值計算，同時所建模型是否與實際問題相吻合也常常需要通過計算或模擬來檢驗，能熟練使用計算機計算數(shù)學問題是對學生的必要要求。數(shù)學建模將數(shù)學、計算機有機地結合起來，逐步培養(yǎng)學生利用數(shù)學軟件和計算機解決實際問題的能力。
（六）培養(yǎng)學生論文寫作和語言表達的能力
數(shù)學建模的考核內容一般包括基本建模方法的掌握、簡單建模問題的求解和實際問題的解決，考核方式往往采取閉卷與開卷相結合、理論答卷與上機實驗相結合、筆試與答辯相結合的方法。因此，數(shù)學建模答卷需要學生具有一定的描述問題的能力、組織結構的能力以及文字表達的能力。而數(shù)學建模競賽成績的好壞、獎項的高低，其評定的唯一依據(jù)就是數(shù)學建模論文，假設是否合理，建模方法是否有特色，重點是否突出，模型結果是否正確，論文撰寫是否清晰等是對論文成績評定的主要標準。通過數(shù)學建模確實能培養(yǎng)學生的論文寫作能力和語言表達能力。
（七）培養(yǎng)學生的交流與合作能力和團隊精神
數(shù)學建模中的實際問題涉及多個學科領域，所需知識較多，因此集體討論、學生報告、教師點評是經常采用的教學方式。數(shù)學建模競賽活動是一個集體項目，比賽要求參賽隊在3天之內對所給的問題提出一個較為完整的解決方案，具有一定規(guī)模的建模問題一般都不可能由個人獨立完成，這就需要三個人積極配合，協(xié)同作戰(zhàn)，要發(fā)揮每個人的長處，互相彌補短處，是培養(yǎng)學生全局意識、角色意識、合作意識的過程，也是一個塑造學生良好個性的過程。在此過程中，既要發(fā)揮好學生各自特點，又要有及時妥協(xié)的能力，目的是發(fā)揮整體的最好實力。作為對學生的一種綜合訓練，除了三個人都要有數(shù)學建模的基礎知識外，成員之間的討論、修改、綜合，既有分工，又有合作。只有充分的團隊合作，才能取得成功，凡是參加過競賽的每一個人都能深刻體會到這種團隊精神的重要性，認識到這一點對學生以后的成長是非常有幫助的。
數(shù)學建模在以上九個方面培養(yǎng)了學生的能力，促進了學生應用能力的養(yǎng)成。有目的、有計劃、有針對性地開展數(shù)學建模教學將會使其對應用型人才的培養(yǎng)更具實效性。
三、應用型人才培養(yǎng)模式下數(shù)學建模三級教學平臺的構建與實施
（一）將數(shù)學建模思想方法融入工科數(shù)學基礎課，實現(xiàn)數(shù)學建模教學常態(tài)化
我們在開設《數(shù)學建模》選修課及必修課的基礎上，積極探索將數(shù)學建模的思想方法融入到工科數(shù)學基礎課教學之中，并進行了有益的教學實踐。在相關課程的教學中，適當引入一些簡單的實際問題，應用有關方法，通過建立具體的數(shù)學模型，利用模型結果解決實際問題。以向學生展示某些典型的數(shù)學方法在解決實際問題中的應用及應用過程，既鞏固了相關知識又提高了處理問題的能力，比單純的求解應用問題更有效。
1.在《高等數(shù)學》課程中，講授函數(shù)的連續(xù)性時，引入方桌平穩(wěn)問題，把實際問題轉化為連續(xù)函數(shù)的零值點的存在問題;曲面積分時引入“通訊衛(wèi)星的覆蓋面積問題”，建立在距地面一定高度運行的衛(wèi)星覆蓋地球表面面積的曲面積分公式，并通過計算面積值確定為了覆蓋地球表面所需衛(wèi)星的最少數(shù)目;講授微分方程時引入“交通管理中的黃燈時間問題”，通過簡單分析黃燈的作用、駕駛員的反應等，建立汽車在交通路口行駛的二階微分方程，通過求解方程計算給出應該亮黃燈的時間;在講授無窮級數(shù)時，引入銀行存款問題。
2.在《線性代數(shù)》課程中，講授矩陣有關知識時引入“植物基因分布問題”，在簡單地了解基因遺傳的逐代傳播過程基礎上，引入基因分布狀態(tài)向量，建立狀態(tài)轉移模型，通過矩陣運算求出狀態(tài)解，進而分析基因分布變化趨勢，確定植物變化特征。
3.在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中，講授隨機變量時引入“報童的策略問題”，設定隨機變量（購進報紙份數(shù)）、建立報童收益函數(shù)的數(shù)學期望、求數(shù)學期望的最大值，給出報童購進報紙的最佳份數(shù)。引導學生從實際問題中認識隨機變量，并將其概念化，進而解決一定的問題。另外，還是學生認識了連續(xù)型和離散型隨機變量在描述和處理上的不同。
總之，通過一些簡單的數(shù)學建模案例介紹，讓學生了解相關知識的實際應用，解決學生不知道所學數(shù)學知識到底有什么用，以及該怎么去用的問題;另一方面，使學生初步了解運用數(shù)學知識解決實際問題的簡單過程和方法，并鼓勵學生積極地去學數(shù)學、用數(shù)學。通過將數(shù)學建模思想融于低年級數(shù)學主干課教學中，培養(yǎng)學生的建模興趣。激發(fā)學生科學研究的好奇心、參與探索的興趣，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。
（二）廣泛開展學生數(shù)學建模課外科技活動，實現(xiàn)數(shù)學建模實踐經常化
在數(shù)學建模課程教學和數(shù)學建模競賽培訓的基礎上，以數(shù)學建模實驗室為平臺開展經常性的學生數(shù)學建模課外科技活動，包括教師講座和問題研究。在每年三月初至五月初，開設《數(shù)學建模》課程，進行數(shù)學建模方法普及性教育;在五月下旬至六月末，開設數(shù)學建模講座，內容主要包括一些專門建模方法講解、有關案例介紹和常用數(shù)學軟件介紹;在七月下旬至八月上旬，進行建模競賽培訓，準備參加全國競賽。
全國競賽之后，組織學生開展數(shù)學建模問題研究。問題來源于現(xiàn)有建模問題和自擬建模問題，其中自擬題目來自學生的日常生活、專業(yè)學習以及現(xiàn)實問題和教師研究課題等，針對自擬問題，建模組教師進行集體討論，形成具體的建模問題;然后，教師指導學生完成問題研究，并嘗試給出實際問題的解決方案。把這一活動與大學生科技立項研究項目結合起來。數(shù)學建模課外科技活動期間，實驗室對學生開放、建模問題對學生開放、指導教師對學生開放。
從建模課程、建模講座、競賽培訓、參加競賽，到建模研究、學生科技立項等，數(shù)學建模活動從每年三月初開始至下一年的二月止，形成了以一年為一個周期的經常性的課外科技活動，實現(xiàn)了數(shù)學建模實踐的經常化。很多學生從大一下學期開始連續(xù)一年半或兩年參與建模活動，在思維方法、知識積累和建模能力等方面獲得了極大的提高，為其后期的專業(yè)學習與實踐打下了良好的基礎。
（三）將數(shù)學建模思想方法引入專業(yè)教學與實踐，實現(xiàn)數(shù)學建模應用專業(yè)化
無論是數(shù)學建模課程教學、數(shù)學建模講座、建模競賽培訓，還是數(shù)學建模研究，所有過程大多定位于數(shù)學建模思想的傳授、數(shù)學建模方法的應用，所針對的問題多數(shù)來自于社會生活、經濟管理、工程管理等領域，專業(yè)背景不強。如何培養(yǎng)學生應用數(shù)學建模解決專業(yè)應用領域中的實際問題，這是數(shù)學建模應用的深層次研究問題，也是理工科專業(yè)學生創(chuàng)新型能力培養(yǎng)的重要內容，需要結合專業(yè)教學與實踐得以實現(xiàn)。
首先，需要理工科專業(yè)教師的積極參與。數(shù)學建模教師主要承擔數(shù)學建模和數(shù)學實驗的課程教學、數(shù)學建模競賽的培訓與指導，教師隊伍的構成基本上都是單一的數(shù)學專業(yè)教師，很少有其他專業(yè)的教師參與進來。教師隊伍在知識的結構、實踐動手能力上都有相當大的局限性，教師很難做到既了解實際問題、懂得專業(yè)知識，又熟悉有關算法與程序。因此，數(shù)學建模教師隊伍需要在專業(yè)結構上多元化發(fā)展，吸引理工科專業(yè)的教師對數(shù)學建模的興趣，引導其他專業(yè)教師的積極參與。
其次，要實現(xiàn)數(shù)學建模融入學生培養(yǎng)的各個環(huán)節(jié)和各個階段，就必須在專業(yè)課教學、課程設計及畢業(yè)設計指導等階段注重數(shù)學建模思想與方法的運用，注重對學生建模能力的培養(yǎng)。因此，通過一定的途徑，比如，交叉學科教師間的交流活動、針對一些具體問題的教師共同探討、建模教師幫助專業(yè)教師解決一些科研問題等，在專業(yè)教師中傳播數(shù)學建模的思想與方法，使其了解數(shù)學建模的作用，并掌握一些數(shù)學建模知識。通過專業(yè)教師指導進入專業(yè)課學習、課程設計及畢業(yè)設計階段的學生，去解決一些具有一定專業(yè)背景的實際問題，將數(shù)學建模的思想方法融入到工科專業(yè)領域，以實現(xiàn)數(shù)學建模應用的專業(yè)化。在問題解決的過程中，學生在專業(yè)領域的數(shù)學建模應用能力得以提高，專業(yè)教師對數(shù)學建模有了更深入的認識和了解，數(shù)學建模教師對專業(yè)理論知識也有了較多的理解，促進了數(shù)學建模向專業(yè)領域的應用拓展，并能逐步實現(xiàn)數(shù)學建模教學對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)從通識性教育向專業(yè)性教育轉換的目標調整。與專業(yè)老師相配合，實現(xiàn)在多學科教師共同研究指導下培養(yǎng)學生在專業(yè)領域中的數(shù)學建模能力的目的，也可逐步改善數(shù)學建模教師隊伍的知識結構，為數(shù)學建模在專業(yè)領域中的深入應用探索思路。
四、結論與展望
數(shù)學建模在大學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的重要作用已得到廣泛共識，如何使這種作用得到充分發(fā)揮還需要深入探討，本文從數(shù)學建模教學常態(tài)化、實踐經常化和應用專業(yè)化的角度出發(fā)，我們探討了數(shù)學建模教學的三級模式，更多的細節(jié)工作還有待于進一步探討。
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數(shù)學建模方法與應用范文第3篇
一、新疆地方高校數(shù)學建模的發(fā)展現(xiàn)狀
（一）低年級大學生對數(shù)學建模知識認識欠缺
大學數(shù)學是理工類院校的重要基礎課程，對專業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學數(shù)學課程理論性強，新疆地方高校的學生本身學習起來就比較吃力，教師教學中更是無暇講述和普及數(shù)學建模的思想和方法，所以相當一部分學生感到數(shù)學建模既神秘又高不可攀。
（二）新疆地方高校學生數(shù)學基礎薄弱，大學數(shù)學課程的教學和專業(yè)學習存在脫節(jié)
受地域限制，新疆地方高校學生大部分來自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學基礎參差不齊，相比較內地高校數(shù)學基礎水平存在一定差距，學生學習數(shù)學興趣不高，缺乏主動性，疲于應付考試，因此參加數(shù)學建模競賽學生的比例比較低，導致理論知識與專業(yè)應用嚴重脫節(jié)，直接影響理工類專業(yè)學生的專業(yè)能力和培養(yǎng)質量。
（三）數(shù)學教學過程中，疏于數(shù)學教學建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)
數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實的數(shù)學功底，而且還要有廣博的知識面和豐富的數(shù)學建模經驗。但實際教學中，由于課時的緊缺和教師專業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識的講解，忽視了滲透數(shù)學建模的思想和方法對學學數(shù)學課程的促進作用，尤其忽視其對數(shù)學理論知識和專業(yè)知識的貫通作用。
（四）新疆地方高校對數(shù)學建模教學的重視和投入有待提高
自2012年以來，大部分新疆地方高校開始向應用型高校轉型，工、農、醫(yī)等應用型學科專業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點，在資金有限的狀況下，數(shù)學類等基礎學科便面臨一個尷尬的境地，尤其是對數(shù)學建模的教育教學熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應用型高校轉型之際，加強對數(shù)學類基礎學科的投入，尤其重視數(shù)學建模思想和方法的滲透才能保障應用型學科高質量發(fā)展和新疆地方高校向應用型高校順利轉型。
二、新疆地方高校大學數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想和方法的建議與思考
（一）根據(jù)學生層次合理調整教學內容的側重點
新疆地方高校大學生的多民族性、數(shù)學基礎不等性特點對大學數(shù)學授課老師的經驗水平提出更高要求，不但要了解學生的知識水平、民族學生的思維方式，還需要清楚中學數(shù)學的授課內容和欠缺知識點。根據(jù)本人近年民族教學的體會，結合學生入學成績和知識層次教學中將新疆地方高校學生分為三個層次：1.“民考民”和“雙語”學生，該層次學生入學成績相對較低，漢語言水平不高，并且數(shù)學基礎較差，該層次學生在大學數(shù)學授課中應側重于對中學數(shù)學知識的補充和鞏固，否則大學數(shù)學的知識和理論學生是無法理解的，而對大學數(shù)學的知識點就要側重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對該層次學生進行數(shù)學建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學知識點和大學數(shù)學中較易理解掌握的知識點典型例題由淺入深，循序漸進的進行講授。2.“民考漢”學生，該層次漢語言水平非常好，入學成績也不錯，與漢族學生混合編班，數(shù)學基礎相比較同班漢族學生還是有差距，但該部分學生學習努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團體，可以偶爾選擇晚自習輔導時間或其他時間對他們進行專門輔導，選擇一些典型例題，由淺入深的進行數(shù)學建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學習積極性，使之逐步趕超同班漢族同學。3.其他學生，新疆地方高校該層次學生主要來自于新疆各地州，入學成績一般，數(shù)學知識差別不大，但基礎知識還需要補充，個別的知識點，部分學生中學就沒有學過，例如：參數(shù)方程、極坐標方程，反三角函數(shù)等知識點，但這些內容在大學數(shù)學教學中卻是比較重要的知識點。
（二）在大學數(shù)學的日常教學中，改進教學方法和教學手段，有針對性的融入數(shù)學建模的思想和方法
能夠適時選擇授課知識點，針對學生所學專業(yè)講述新課，同時融入數(shù)學建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學”第六章定積分的應用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問題時，對物理學和工程類相關專業(yè)講述數(shù)學建模思想和方法便是不錯選擇。例如：蓄水池抽水問題（如圖1，圖2）上圖便是實際授課中課件，完全是定積分的內容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學建模思想和方法，（1）題目符合實際生活問題，具有數(shù)學建模題型特點，完全是生活中的問題；（2）具有理工科專業(yè)特點，屬于做功和熱能問題；（3）解題過程本質就是數(shù)學建模的思想和方法，分析問題，建立數(shù)學模型，確定解題方法，給出結果，分析結果。只需經常性通過類似問題的講解，使學生理解數(shù)學建模的主要過程：模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應用，學生不僅掌握數(shù)學建模思想和方法，而且認識到大學數(shù)學對于專業(yè)課學習的重要性[1]。大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想和方法，歸納起來應注意以下幾點：（1）要循序漸進，由簡單到復雜，逐步滲透。（2）應選擇密切聯(lián)系學生專業(yè)、易接受、有趣味性、實用性的數(shù)學建模內容。（3）在教學中列舉建模案例時，僅僅是讓學生學習數(shù)學建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會沖擊了大學數(shù)學理論知識的學習，因為沒有扎實的理論知識，也談不上應用。（4）大學數(shù)學教學中，恰當?shù)奶幚砗美碚撆c應用的關系，應該清楚理論和應用是相輔相成的。扎實的理論是靈活應用的基礎，而廣泛的應用又促進對理論的深刻理解[2]。
（三）組織鼓勵各專業(yè)學生參加大學生數(shù)學建模競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才
為了廣泛開展數(shù)學建模活動，促進學風建設，提高學生學習興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開始，我校開始組織學生參加“全國大學生數(shù)學建模競賽”，經過近十年的學習與摸索，形成了我校特色的大學生數(shù)學建模競賽培訓模式，經大學數(shù)學任課老師推薦和動員，不同專業(yè)學生報名后，培訓工作分為三個步驟進行：每年4月至6月的建模競賽初級培訓、暑期集訓和賽前強化。三個階段培訓內容均以數(shù)學知識模塊化，分別由相應專業(yè)方向老師進行包干培訓。知識模塊主要分為初等數(shù)學模塊、運籌學模塊、概率統(tǒng)計模塊、方程模塊等。初級培訓階段主要培訓理論知識，補充鞏固不同專業(yè)學生大學數(shù)學理論知識；暑期集訓階段主要講述不同模塊的典型例題，促進理論知識的理解和靈活應用；賽前強化主要是選例題，讓學生自己實踐練習，進行賽前仿真模擬比賽。對參加過“全國大學生數(shù)學建模競賽”的學生，我們經過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：（1）參加過該競賽培訓和實踐比賽的學生，在各自專業(yè)的學習過程中，專業(yè)課知識學習能力和應用能力明顯高于其他同學，尤其畢業(yè)論文和設計的完成質量高于其他同學；（2）參加過該比賽的學生在此后的學習熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開始主動備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學；（3）該比賽中的各類生活科研問題，也激發(fā)了學生的創(chuàng)新性。大學生數(shù)學建模競賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問題和前沿科學問題，具有一定的科研前瞻性，經過該競賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學的創(chuàng)新能力，很多同學在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問題，并把問題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設計，并能高質量的完成，甚至有同學以此為出發(fā)點，申報了“大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目”，鍛煉了大學生的科研能力和創(chuàng)新能力。結語隨著社會的發(fā)展、科技的進步，數(shù)學已經不再是抽象的理論，其應用已深入到人類生活的各個方面，科學技術數(shù)學化、數(shù)學應用普及化已成為一種趨勢，許多自然科學的理論研究實際就是數(shù)學研究，就是數(shù)學建模以及數(shù)學理論的探討。一個國家的國民素質，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學素質上，數(shù)學是思維的體操，數(shù)學是科學的研究工具，數(shù)學建模是架于數(shù)學理論和實際問題之間的橋梁[3]。數(shù)學建模活動的開展促進了新疆地方高校的學風建設，提高了新疆大學生的綜合素質。我校的數(shù)學建模組織活動、日常教學中的數(shù)學建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學建模管理、方式多樣的培訓方案、學生參與的科研活動等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點搞好數(shù)學建模教學工作，是一項具有探索性的實踐研究，本文僅是一個初步研究，還有很多問題需要深入的思考和實踐。
作者:劉福國 馬燕 單位:昌吉學院數(shù)學系 昌吉市回民小學
參考文獻：
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數(shù)學建模方法與應用范文第4篇
關鍵詞：初中數(shù)學;建模;障礙;心理;課堂活動
在素質教育全面落實的今天，加強對學生數(shù)學意識的培養(yǎng)，促進學生掌握正確的數(shù)學思想，是初中數(shù)學教學的重要內容。讓學生從數(shù)學的角度分析實際問題，解決數(shù)學問題，會讓學生的創(chuàng)造性思維得以形成，讓學生意識到數(shù)學知識與實際的聯(lián)系。加強數(shù)學建模的實施，創(chuàng)設符合初中生心理特點的數(shù)學課堂，會讓初中數(shù)學教學的效率快速提高。
一、突破學生數(shù)學建模障礙，需要肯定學生主體地位
學生是數(shù)學學習活動的中心。而課堂中的老師、教材以及學習用具，都是學生的學習手段，是為了學生實現(xiàn)個人提高而服務的。在教學中，教師要肯定學生的主體地位，讓學生具有主人翁意識，從而快速成為數(shù)學活動中的主角。在初中數(shù)學中進行建模教學，就決定了學生的主體地位。教師在教學活動中需要鼓勵學生進行大膽嘗試與探究，讓學生在口頭表達或者實踐操作、思維運動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學新知，在課堂中始終保持積極的狀態(tài)。
比如，在講解有關多姿多彩的圖形相關知識時，教師需要在課堂中給學生一定的時間，讓學生自己動手進行圖形模型的制作，利用不同的圖形去制作一個屬于自己的數(shù)學藝術品。在動手過程中，學生需要思考自己的建模目標，測量相關數(shù)據(jù)，更需要針對圖形的數(shù)學性質進行思考。在進行圖形知識的講解時，教師也要有效地滲透建模思想，從而引導學生與自己一起認識到數(shù)學建模的重要意義。
二、突破學生數(shù)學建模障礙，需要分層平等對待學生
在初中數(shù)學學習階段，學生需要通過建模去有效地解決實際問題。但是，在傳統(tǒng)數(shù)學教學體制的影響下，當代初中生的動手能力一般較差，數(shù)學知識的應用意識明顯不足。在初中數(shù)學教學中實施建模教學，教師要從學生的數(shù)學學習能力出發(fā)，考慮每一個學生在數(shù)學學習中存在的差異。利用具有差異性的要求進行分別指導與教學，讓學生確立起不同的數(shù)學建模學習目標，更容易滿足學生的心理需求，讓學生建立起數(shù)學學習的自信心。教師要多給予學生獨立建模的機會，讓學生獨立去完成數(shù)學建模操作，讓學生具有課堂體驗感。在教學中，教師要多引導，多幫助，多鼓勵，特別是對于中等學生來講，要多啟發(fā)，從而促進學生建模水平的提高。
比如，在講解有關角的知識時，教師可以讓中等及以上水平的學生自主完成一個建模小論文，對自己的建模目標進行確立，通過建模活動記錄數(shù)學知識的開發(fā)過程與結果。而對于數(shù)學學習能力不足的學生，教師要多進行建模思想的滲透，為其安排相對容易的建模題目，不要求其完成建模記錄。分層教學，會讓數(shù)學教學活動符合全體學生的心理需求，促進教學活動效率的提高。
三、突破學生數(shù)學建模障礙，需要滲透數(shù)學思想方法
數(shù)學知識不是初中生數(shù)學學習的全部，掌握數(shù)學思想與方法，是數(shù)學學習的重點。學生只有掌握了正確的數(shù)學思想與方法，才能將數(shù)學學科知識與技能轉化為自己的能力。要幫助學生突破建模學習的障礙，教師需要在建模教學過程中滲透科學的數(shù)學思想與方法。教師可以將方程思想、數(shù)形結合思想以及等價代換思想、換元法以及配方法等多種數(shù)學思想方法滲透于建模教學過程中。在建模教學中關注數(shù)學思想與方法的滲透，是滿足初中生數(shù)學學習心理需要的重要手段。讓學生感受到數(shù)學課堂的全面性，感受到數(shù)學知識的體系，這樣能增強學生的心理學習動力。
比如，在講解一元一次方程時，教師可以將數(shù)形結合的思想滲透到建模過程中，利用思想方法的融入幫助學生突破數(shù)學建模的障礙，讓學生的建模學習更加輕松，從而創(chuàng)設一個符合學生心理的課堂。
四、突破學生數(shù)學建模障礙，需要強調數(shù)學的應用性
突破學生數(shù)學建模的障礙，就是為了讓學生掌握應用數(shù)學知識的方法。將數(shù)學教學與生活問題進行有效的結合，在解決生活實際問題的過程中融入數(shù)學建模，會大大降低數(shù)學建模學習的難度，也會滿足學生的心理需求。像在學習有關地板磚應用問題、教室內日光燈的排列方法等問題時，教師就可以利用建模活動引導學生解決問題。在學元一次方程時，教師可以利用雞兔同籠的問題開展建模教學，讓初中生在建模的過程中去分析問題，發(fā)現(xiàn)建模知識的應用性。當學生可以利用建模去快速解決問題，提升自己解決問題的效率時，他們就會產生數(shù)學建模學習的愉悅感，課堂氛圍也會變得輕松起來，學生的心理需要也因此而得到滿足。強調數(shù)學知識以及建模思想的應用性，調動學生的心理因素，有利于學生數(shù)學建模障礙的突破。
綜上所述，對學生的數(shù)學建模能力進行培養(yǎng)，會讓學生的數(shù)學應用意識得以形成，讓初中數(shù)學教學滿足教育改革的要求。數(shù)學建模不僅是一種重要的數(shù)學思想，更是學習數(shù)學的一種新方法。
參考文獻：
數(shù)學建模方法與應用范文第5篇
關鍵詞：數(shù)學建模 誤區(qū) 解決方案
數(shù)學模型法是數(shù)學的一種重要方法，是應用數(shù)學解決其他學科問題的主要方法。針對當代數(shù)學教材，數(shù)學中的數(shù)、式、方程、函數(shù)、統(tǒng)計量等都可視為數(shù)學模型，它是實際問題的數(shù)學化。數(shù)學建模作為一種新型教學方式，主要是通過展現(xiàn)數(shù)學的具體運算過程，讓學生可以更清楚地了解其中的數(shù)學知識。數(shù)學建模是學生解決問題過程中的重要一環(huán)，是要解問題通向問題解決的橋梁。不少人認為建模并不適合學生使用，走出了一個數(shù)學建模的誤區(qū)。
一、數(shù)學建模存在的誤區(qū)
在我國現(xiàn)階段的數(shù)學教學工作中，如何將枯燥的理論知識系統(tǒng)化、形象化的展現(xiàn)出來，是廣大教師共同面臨的教學課題之一。目前，在國內的數(shù)學教學中，建模作為一種新型的教學方式等到了廣泛的應用。認識數(shù)學建模，不是一時半會能完成的事情，許多人由于了解不足，往往在數(shù)學建模中走出誤區(qū)。
1.對數(shù)學建模的認識不足
學生認為實行數(shù)學建模僅僅只是增加了一門課程，實際上它與專業(yè)課程有區(qū)別也有聯(lián)系。數(shù)學建模課程是以能力培養(yǎng)為主，培養(yǎng)學生的綜合應用和分析能力，培養(yǎng)想象力和創(chuàng)新精神，提升觀察力和洞察力，培養(yǎng)主觀自學能力。
2.教學目標有誤
許多老師認為建模只是一個次要的學習內容，這個想法是有誤的。老師應該樹立正確的教學目標，合理應用教學建模，培養(yǎng)學生自主解決問題的能力，讓學生充分調動和挖掘自己的潛力，充分提高學生的綜合能力。
3.教學方法有誤
根據(jù)傳統(tǒng)的教學方案，不少老師對學生灌輸課本上的專業(yè)知識，從定義定理到方法技巧和應用，學生的動手能力較低，主要是通過老師的講解得到書本上的知識。面對建模的廣泛應用，老師應該在應用后增加拓展和創(chuàng)新的模塊，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。向學生傳授觀察、分析和解決問題的方法，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實際操作能力，注意對學生創(chuàng)新思維的訓練，不能墨守成規(guī)。
4.教學組織上的誤區(qū)
許多數(shù)學建模使抽象的，只有通過數(shù)學實驗，才能迅速進行數(shù)值求和作出定量分析。在學習的過程中，要為學生提供一個有利的學習環(huán)境，讓學生動手、動眼、動腦，更有效、更主動地提高用數(shù)學的能力，把所學的知識能恰到好處地應用到合適的地方。
5.教學模式上的誤區(qū)
目前的數(shù)學教學方案較為單一，只是單獨開立數(shù)學建模的必修課，這會影響數(shù)學建模教學的效率和質量，不利于探究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學內容體系要協(xié)調發(fā)展，極力體現(xiàn)數(shù)學建模與其他學科、課程互相參透，交叉進行的教學模式。面臨著數(shù)學建模存在著諸多誤區(qū)，解決這些問題成為當前教育的重要任務。
二、如何走出數(shù)學建模誤區(qū)
1.對已建的數(shù)學模型進行“意義賦予”，讓學生感受建模作用
在教學過程中，應當把多數(shù)的數(shù)學問題與實際結合，應用到生活當中，久而久之，學生會覺得生活都在有意無意地利用數(shù)學，數(shù)學存在于生活，使學生更容易地提高自己的自主學習能力以及建模能力。
2.應用題要應用，在實際問題解決中訓練學生建模
應用題的編制要真正反映實際問題情景，成為未經抽象和轉化的原胚型問題。這類應用題以其豐富的背景材料所蘊含的刺激因素，能對學生構成認識上的沖突和挑戰(zhàn)，激起問題解決的動機與驅動力。長期的訓練，學生逐漸認識數(shù)學的知識、原理都來自生活，從而樹立了從生活中學數(shù)學，自覺地解決生活中的實際問題的意識。在此過程中學生的建模能力也相應地得到了提高。
3.提高學生的元認知水平
建構數(shù)學模型的過程需要學生從紛繁蕪雜的自然現(xiàn)象和社會行為中，舍棄與數(shù)學問題無關的東西，抓住問題實質，進而聯(lián)想、探索、猜測方案、驗證方案，這一系列的思維活動都要受元認知的支配。鍛煉思維過程不應一味展示給學生暢通的思維過程，必須適當體現(xiàn)一些錯誤思維的暴露和糾正過程，因為學生解題一開始的分析思路可能是不對的，這時如何進行思維的“轉舵”，如何選擇有效的思維方向就顯得非常重要。學生的思維能力就在這種結合實際的最佳思維過程和最佳解題方案的不斷探索和回顧反思中產生出新穎性、獨特性和鞏固性，從而使學生的元認知能力在自我反省中得到了很好的培養(yǎng)和開發(fā)。
4.實行探究性學習，促進學生主動建模
探究性學習是指學生在教師指導下，用類似科學研究的方式去獲取知識、應用知識、解決問題的學習方式。它提倡學生自由探究，滿足學生對周圍事物的好奇心，為學生提供更多的活動空間和表現(xiàn)機會。教育的主旨在于讓學生學習數(shù)學地思考問題，獲得將實際問題轉化為數(shù)學模型，最終解決問題的能力。探究性學習把對知識的認識過程轉化為對問題的探索過程，把對知識的認知掌握轉化為對問題的探究解決。學生置身于這樣的學習過程中，就逐漸學會了科學家們研究自然界的方法，理解了數(shù)學意義，提高了通過建構數(shù)學模型解決問題的能力。
三、總論
數(shù)學建模在數(shù)學學習和應用中占據(jù)著重要的地位，培養(yǎng)學生的建模能力必將有助于提高他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學、“創(chuàng)造”數(shù)學、運用數(shù)學的能力和數(shù)學素養(yǎng)。因此研究建模又將有助于數(shù)學教學的深化改革。教育者應當根據(jù)當前學生的實際情況，對數(shù)學建模進行詳細分析，同時制定出有效地方案。
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