數學建模的教程

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數學建模的教程范文第1篇

參考文獻：

[1]李大潛.素質教育與數學教學改革[J].中國大學教學，2000（3）：9-11.

[2]馬文聯，孟品超.工科數學教學改革及對大學生創新能力培養的作用[J].長春理工大學學報（社會科學版），2005，18（3）：13-15.

[3]孫曉燕，劉正堂.構建創新實驗教學平臺的實踐與探索[J].實驗室研究與探索，2006，25（4）：489-491.

[4]張文錦.課內外一體化，構建創新教育新平臺[J].實驗技術與管理，2008，25（10）：9-12.

數學建模的教程范文第2篇

關鍵詞： 數學建模 教學實效 對策

隨著“全國大學生數學建模競賽”活動的蓬勃發展，國內越來越多的高校將數學建模課程作為必修或選修課引入課堂。數學建模是運用數學知識和方法，創造性地分析、解決實際問題的一種強有力的數學手段，并且其解決的問題涵蓋自然科學、工程技術、生物、醫學、農業、經濟管理等多個領域，是培養學生創新能力和實踐能力的有效途徑。數學建模課程和數學建模競賽的重要性日益突出，越來越多的非數學專業學生加入到數學建模課程的學習中來。但作為一門新興的、發展時間較短的課程，數學建模的教學體系并不完善，教學方法和手段也不成熟。尤其是一些起步較晚，缺乏數學建模師資團隊的院校普遍感到數學建模課程教學中存在一定困難，教學質量不高，很難達到預期的教學效果。作為數學建模選修課的教師，我結合自身教學實踐，對其中存在的問題和原因進行了分析，并提出了一些提高數學建模課程教學實效的對策。

一、現狀分析

（一）學生普遍反映課程內容繁、難，導致興趣減退。

我在教學實踐中發現，除少數學生是為了取得一定學分而選修本課程外，多數學生選課的初衷是希望通過本課程學到應用數學解決實際問題的方法，提高自身的綜合能力，并將數學建模的思想方法用于自己專業的學習研究中。但隨著課程的深入，多數學生會感到學起來頗為吃力。我認為主要原因在于學生已經習慣了傳統數學課程的教學模式，而數學建模涉及知識廣泛，沒有固定的解決思路，問題和解答都是開放性的，使學生感到無從下手，從而導致信心和興趣的減退。

（二）教師自身缺乏教學經驗，教學方法單一。

數學建模課程是在近二十年內迅速發展起來的，在大學數學課程體系中是一門新興課程。許多高校，尤其是類似我校區這樣的近年才起步的學校，普遍存在的問題是教師自身教學經驗的缺乏。數學建模課程對教師的要求比一般數學類課程高，該課程需要教師對數學各分支的知識都有一定了解，并且自身具備較強的分析問題、解決問題的能力，有指導數學建模的經驗和能力，這需要一個長期積累的過程。而目前一些院校的數學建模教師是缺乏經驗的青年教師，自身也處于一個學習積累的階段，對所講授內容的理解并不透徹，就勉為其難地站在了講臺上。這樣教師在課堂教學中難免出現照本宣科的現象，教學方法和手段也是照搬一般數學課程的模式，偏重數學模型中數學知識的介紹，而忽略了問題背景、數學思想、模型形成的思想方法的介紹，這實際上是本末倒置的。

（三）課程設置預期目標過高，未從實際情況出發。

許多學校希望通過開設數學建模選修課來提高本校學生參加建模競賽的水平，但是選修該課程的學生并不全是為競賽而來的，有的學生只是想通過本課程了解運用數學解決問題的途徑和方法，學生的能力參差不齊。希望通過該課程盡快提高學生的數學建模能力和水平，并在競賽中取得好成績，這樣的目標定位太高，從而導致教學內容偏難，使多數學生望而生畏，物極必反。

二、提高課程教學實效的對策

“興趣是最好的老師”。教師必須在教學內容、教學方法、教學水平等多方面下工夫，不斷提高學生的學習熱情和興趣。只有讓學生對數學建模課程有了濃厚的興趣，才能使其學好數學建模，才能強化教學效果。

（一）優選教學內容，緊密聯系生活實際。

目前有關數學建模的教材和教學參考書很多，其中較為常用的有［1－3］。這些教材中含有涉及各專業領域的豐富模型。在實際教學中，受到課時的限制，我們沒有必要也不可能講解所有模型。教師可以根據本校學生專業特點，挑選一些與學生所學專業相關聯的，或與實際生活聯系較為密切的模型作為教學內容；還可以自己改編一些案例。比如在講“傳染病模型”［1］時，就可以修改成2003年的競賽題“SARS的傳播”，在介紹“層次分析模型”［1］時，可以為學生量身定制一個就業選擇模型。在教學內容的選擇上，應注意不要涉及太深奧的專業知識，盡量選擇與生活密切聯系的模型案例。這樣的案例能夠引起學生的興趣，提高學生學習的積極性。

（二）優化教學方法，授課形式靈活多樣。

本課程適合采用靈活多樣的授課形式，其中案例教學法［4］被認為是比較適合數學建模課程的教學方法。我認為在講解案例時，應充分結合課堂討論與互動，讓學生參與其中。例如在介紹“市場經濟中的蛛網模型”［1］時，教師先介紹基本模型，并提出模型推廣的設想，然后讓學生就建模過程進行課堂討論。只有讓學生親自參與進來，自己主動思考，在建模實踐中獲得真知，學生的創新能力和實踐能力才能得到真正的提高。

（三）明確課程定位，合理制定教學目標。

目前，一些學校開設數學建模課程的目的比較功利，希望通過該課程來培養參加競賽的選手，以期在大賽上有所斬獲。這樣的課程定位，違背了開設數學建模課程主要是為了培養學生應用數學知識解決實際問題能力的初衷。我們應該把“提高學生的數學素質，讓更多學生了解運用數學知識解決問題的思想方法，并在一定程度上培養學生抽象思維、邏輯推理、創新實踐等能力”作為數學建模課程教學的根本目標。明確了課程定位，對課程內容的設置就不會出現偏難而讓學生難以理解的狀況，這樣才能真正達到本課程希望實現的目標。

（四）積累教學經驗，不斷提高教學水平。

提高教學實效的關鍵在于提高教師的教學水平。數學建模對教師的知識結構和分析解決問題的能力要求很高。要上好這門課，授課老師必須在課外花大量時間和精力來鉆研業務，并且應該自己動手多做題、多思考，嘗試著做一些經典案例用于課堂教學，這樣才能不斷積累數學建模的教學經驗。對于類似我校區這樣經驗不足、缺乏教學團隊的學校，還應該主動走出去，參加專業培訓，與數學建模做得比較成功的院校交流經驗，開闊視野，通過多種渠道提高自身水平。

（五）組織校內競賽，鼓勵學生參與體驗。

在教學中適當給學生一些激勵，能夠調動學生學習的積極性。以我校區的現狀，如果要求學生近期在全國競賽中獲獎。這樣的要求未免過高，會讓學生產生挫敗感。我們不妨在學校范圍內組織小型數學建模競賽，鼓勵學生參與其中，讓學生體會到解決問題的成就感，進而加深對數學建模的興趣，形成良性循環，逐步增強教學效果。

總之，數學建模是提高學生綜合素質的重要途徑之一。作為教師，我們要在準確的課程定位下，立足于激發學生學習數學建模的興趣，不斷探索行之有效的教學方法和授課模式，努力提升自身水平，切實提高數學建模課程的教學實效。

參考文獻：

［1］姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型（第四版）［M］.北京：高等教育出版社，2011.

［2］楊啟帆，談之奕，何勇.數學建模［M］.杭州：浙江大學出版社，2006.

數學建模的教程范文第3篇

關鍵詞數學專業課程;數學建模;融入教學

中圖分類號G44文獻標識碼A文章編號1673-9671-(2010)042-0169-01

在知識經濟時代,數學科學的地位發生了巨大的變化,數學理論與方法的不斷擴充,數學應用越來越廣泛和深入。傳統的數學教育(幾乎所有傳統的數學課程),重視的是數學知識體系的傳授,數學概念、定義、定理及基本計算方法的傳授,而不重視如何應用數學方法解決實際問題,在整個教學過程中,沒有體現出學生的主體地位,學習的自主性、創造性得不到充分發揮,學生對于數學的思想、方法領會不透,數學能力、創新意識、創新能力得不到提高,其結果是培養出來的學生既不懂得如何運用數學知識來解決問題,又會認為學數學無用。而數學建模是聯系數學理論與實際問題的橋梁,把數學建模融入到專業課程的教學之中,可以改變這種狀況,以適應現代社會的人才需求。

要了解數學的思想方法和精神實質,就應該知道數學思想是怎樣發展的。我們提出將數學建模思想融入數學專業課的教學當中,并不是對每個概念、公式,都要先講它們的數學模型,而是通過在數學教學中突出數學思想的來龍去脈,揭示數學概念和公式的實際來源和應用,恢復并暢通數學與外部世界的聯系。

數學建模是對現實的現象通過心理活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示,是形象化的或符號化的表示,所以數學建模的關鍵是將實際問題抽象、轉化為數學問題,即建立數學模型。在教學中我們可以適當選編一些實際應用問題,引導學生進行分析,通過抽象、簡化、假設,確定變量、參數,確立數學模型,解答數學問題,從而解決實際問題,這樣既使學生掌握了數學建模的方法,又使學生深刻體會到數學是解決實際問題的銳利武器,既在教學中貫徹理論和實際相結合的原則,又極大提高了學生分析問題和解決問題的能力。

如,在數學分析課程中,對于函數關系的應用,重要的是建立函數模型,因為用數學方法解決實際問題的許多例子首先都是建立目標函數,將實際問題轉化為數學問題。這里要重點介紹建立函數模型的一般方法,掌握現實問題中較為常用的函數模型。例如:指數增長模型可以用來討論在穩定的理想狀態下、生物學中的細菌的繁殖情況,Logistic曲線:可以用來描述當自然資源和環境條件對種群增長起著阻滯作用時種群增長的情況、銀行計息的復利公式等等;二元函數的極值問題,Lagrange乘數法,以及最小二乘法在數學建模中有廣泛的應用,在教學過程中,應注意培養學生用上述工具解決實際問題的能力。利用偏導數可以對經濟學許多問題作定性和定量分析。例如:在經濟學中涉及的邊際分析,彈性分析,經濟函數的優化問題中的成本固定時產出最大化;產出一定時成本最小化;利潤最大化等都可以用偏導數來討論。

高等代數教學中,在諸如多項式、行列式、線性方程組、矩陣、線性空間等概念上,可找到相應的實際問題,作為理解知識點的平臺。當然在選擇案例時,可以考慮從簡潔、直觀和與知識點相稱的實際出發,以達到既有利于知識的理解,又可通過對實際問題的解決,使學生感受到獲取知識的樂趣。高等代數內容雖多且抽象,但層次清晰,在教學過程中,我們可從教材基本內容的框架入手,讓學生了解各個章節的內容所產生的時代背景,與哪方面的知識相關;對概念、定理和推論的教學,我們應從它們的實際“原型”或學生熟悉的日常生活中的例子作為媒介引入,融入數學建模思想。比如行列式概念引入可用貨物交換的經濟模型,矩陣及其運算教學單元可以“運動會成績記錄”問題作為案例。在課后習題中滲透數學建模思想,適當選擇一些與實際問題有關的習題,讓學生用所學的知識運用數學建模的思想方法來解決。這樣,不僅能鞏固所學知識,而且能提高數學知識的應用能力。

概率論與數理統計是研究隨機現象統計規律的一門學科。概率統計方法是現代工程、信息、社會和經濟研究運用的基本方法。為使學生清楚這門學科的實際應用,在教學中可插入一些反映社會中所關心的問題,像社會學中的購買彩票的中獎問題、估計一項新產品在未來市場上的暢銷率、工程上的產品質量評價、醫學中的疾病診斷等問題。通過常見的傳染病的傳播模型、報童最優進貨模型、元器件的壽命模型、學生成績分布模型、排隊等候模型,使學生對運用“概率統計”知識建立數學模型和解決實際問題具有感性認識,對“概率統計”知識產生濃厚興趣,從而變被動學習為主動學習,譬如,講授幾何概型時,可結合“醉漢模型”講授poisson分布,指出它常用于描述“單位時間內到達超市的顧客數”或“單位時間內的粒子流”等,對于指數分布,則要指出它主要用于描述“等待時間”“電子元器件的壽命”等等,并順便指明它與poisson分布的內在聯系;又如在講授二項分布時,為了加深學生對知識的理解,我們可以用一個“盥洗室問題”為實例,講授二項分布的實際應用背景、應用模式等,這種講授的方法往往能起到很好的效果,學生在接受時能看到應用背景,會對數學建模有個初步的概念。從而提高學生的分析問題和解決問題的能力。在概率與統計教學中融入數學建模思想,不但搭建起概率與統計知識與應用的橋梁,而且使得概率與統計知識得以加強、應用領域得以拓展,在推進素質教育和培養創新能力上將會發揮重要的作用。

常微分方程教學中,涉及到建立數學模型的問題更多。建立與求解常微分方程是建立數學模型解決實際問題的有力工具。為此,在數學專業課程教學中,要多花時間講如何在實際問題中提煉微分方程,并且求解。可列舉如下例子:馬爾薩斯人口模型;阻滯增長模型;再生資源的管理和開發的數學模型、SARS傳播模型等。

總之,數學建模所涉及的實際問題類型繁多,要想從現實問題中經過適當簡化、假設,抽取出對象的數學描述,除了要具備數學知識外,現實問題本身的非數學類知識也是不可缺少的。把數學建模思想融入到數學專業課程的教學之中,不僅能優化教學內容,有效的激發學生學習數學的積極性,培養學生創新意識和創新能力,提高學生的自身素質,而且還能帶動教師進一步提高教學質量,但將數學建模思想融入數學專業課程時,不應該簡單地在所有的概念或命題之前或之后都機械地裝上數學建模的實例,把一個完整的數學體系變成處處用不同的數學模型驅動的支離破碎的大雜燴。而要采用循序漸進的方式,將其與已有的教學內容有機地結合,從而真正體現數學建模思想的引領作用。

參考文獻

[1]李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程[J].中國大學教學,2006,1.

[2]劉萍.將數學建模思想與方法融入數學主干課程[J].山東電力高等專科學校報,2003,1.

[3]韋革,蘭繼斌,呂躍進.數學建模與高校數學教育教學改革[J].廣西大學學報(自然科學版),2007,9.

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[5]陳明椿.數學教育中的數學建模方法[D].福建師范大學,2002,8.

[6]蔣彥,楊東升.關于數學建模思想融人課程教學的研究[J].高等教育研究學報,2005,3.

作者簡介

數學建模的教程范文第4篇

關鍵詞：課程；課堂教學；教學內容；教學方法

模擬電子技術課程是電氣信息類學科的骨干課，是繼電路分析基礎課程之后在電子技術方面入門性質的技術基礎課，是電子技術基礎的一個部分，具有自身的體系和很強的實踐性。在這門課程中，建立了電路分析和設計的基本理論、基本概念和基本分析方法，對后續課程的學習起著至關重要的作用。要做好模擬電子技術基礎的教學工作，重要的是要有現代的教育理念和現代的教學方法。

一、教學內容精益求精，掌握教學體系

教師應發揮把握課程內容，改進傳統教學理念，采用多種手段實現教學中學生的主體作用和教師的主導作用。教師要建立深厚的“內功”。夯實所教內容，可以采用以下方案：

1.吃透教科書中的每個細節，廣泛涉獵參考書，從參考書上了解對每個知識點的多角度的解釋，這樣可以在面對多層次的學生時增添教師的自信心。

2.積極參與實驗、課程設計等教學環節。

3.積極參加各種學術交流活動，聽取校內外專家的新知識、新技本講座，了解校內外重點課題的新研究成果，準確把握專業學科的發展和所授課程對專業學科的貢獻。

4.虛心向多年講授本門課程的老教師學習，吸取他們的諸多優點、授課經驗和授課技巧。同事之間交流對課程的認識、對問題的理解也是一個好的途徑。

同時要上好緒論課，強調該課程的性質和地位，向學生闡明課程研究的對象、課程的特點、教學的內容、學習方法、使用的教材和參考書。通過緒論課的講授，讓學生明確課程學習的目的和基本要求，端正學習B度，激發學生的學習興趣。

除上好緒論課外，在以后的教學工作中，要更加深入、細致地安排好教學計劃和教學內容。根據不同專業的要求，制定相應的教學大綱，教師要認真研究和分析每一個教學細節，對教學內容和進度有全面的思考和設計，選擇合適的授課方式。每章應講述與之內容相應的工程應用實例與練習題，真正做到“學以致用”，這樣不僅能激勵學生的學習興趣，擴大學習視野，而且能提高學生分析和解決實際問題的能力。

二、正確處理教學過程中的幾種關系

1.正確處理分立元件與集成電路兩部分的教學內容

在教學過程中，要遵循“管為路用，分立元件電路為集成電路服務”的原則。在講器件時，這一部分內容雖不是教學重點，但由于器件的種類多、知識點多，所以在講述過程中重點講述常用器件的基本原理、特性、參數和應用，并遵循“原理、特性、參數為應用服務”的原則。在教學中應盡可能提供一些實物或實物圖片，同時借助多媒體技術，用動畫來演示器件內部載流子運動的情況，加深學生的理解，向學生強調器件的外特性。

重點掌握由器件構成的基本單元電路的分析方法。在講這部分內容時，以基本概念、基本原理、基本分析方法為主，加強訓練學生這方面的基本功。根據學生的接受情況，增加一兩次習題課，將解題思路融于例題中，重點講述單元電路的基本分析方法，讓學生及時消化和吸收所學的新知識。教師要與學生多溝通，了解學生學習的困難所在，及時為他們講解答疑，讓他們輕松學習。

講集成電路時，由于內部電路結構比較復雜，為喚起學生的求知欲，應強詞內容的重要性。進行電路內部分析時，最好能夠以內部電路結構的方框圖進行定性分析，分析各部分電路的基本功能和電路結構特點，且提高學生的識圖能力。其次是介紹分析方法，集成電路的分析完全不同于分立器件構成的電路的分析方法，靈活運用"虛短"和"虛斷"兩個重要的概念，就能解決問題。這樣學生就會感到輕松，集中精力來學習新的內容。在整個系統中，要注意分立元件與集成電路的聯系。

2.正確處理引入的新內容與強化基本內容的矛盾

學生重點掌握的教學內容是模擬電子技術課程中的基本概念、基本分析方法和基本單元電路。在教學過程中，若恰當引人新內容，能夠加深學生對電路的興趣，體現教學內容的時代性和先進性。具體措施有三個：一是把現代電子電路的設計、實現方法介紹給學生，加強使用電路仿真軟件、模擬EDA工具等，培養學生的現代電子技術設計理念。二是把新型實用電子器件、電子電路介紹給學生，使學生能夠把基本理論、概念和分析方法應用到新的領域中，從書本獲得的知識得到延伸，理論聯系實際，培養學生的創新能力，設計出更好的電子系統。三是根據電子技術發展。及時更新教材，調整教學內容。例如，集成電路中越來越多地應用MOSFET，在后結課程數字電子技術中主要集成器件是CMOS器件，所以在教學中要加強MOSFET部分的教學內容。

3.正確處理傳統教學方法與現代教學手段的關系

傳統的教學方法經過歷史沉淀和實踐檢驗，具有獨特的作用，要不斷地繼承和發揚。多媒體（Multimedia）教學是現代教育普遍采用的一種先進的教學手段，具有先進的教育技術與理念。在重視教學方法與手段現代化的同時，一定要注意傳統教學方法與手段的重要作用，應根據教學內容的特點選擇不同的教學方法，把現代教學技術與傳統教學手段兩者有機地結合，取長補短，共同提高課堂教學的質量。因此，在教學過程中，要不斷探索和創新適合課程特點的教學方法，積極開展啟發式、討論式、案例式等教學方法，合理運用現代教育技術，板書、多媒體課件、計算機仿真軟件等多種教學手段應嵌入式相互配合使用，調動學生視、聽、觸等多種感官共同參與，激發學生課堂的學習興趣。例如，講解放大電路的頻率響應這部分內容時，由于這一部分內容很枯燥、理論性強，是學生學習的難點，在講解時可以借助于計算機仿真軟件進行課堂演示頻率失真，在感官認識的基礎上再解釋放大電路頻率失真的原因，分析放大電路頻率響應情況，進一步聯系實際與頻率失真的問題，與學生一起展開討論。這樣合理采用傳統教學方法與現代教學手段，不僅在教學中起到了事半功倍的效果，而且有利于提高學生的學習興趣和分析問題、解決問題的能力，大大提高了教學效率和質量。

4.正確處理理論教學與實踐教學環節的配合關系

由于本門課程實驗是單獨開課，所以在授課時應密切注意兩者的配合，理論教學進度應適當超前實驗教學。在設計實驗內容上，應根據課程內容的更新及時與實驗室老師進行聯系和溝通，共同設計出具有實用的“演示性”、“驗證性”和“設計性”的實驗。對于EDA軟件的使用方法的教學，可安排在實踐教學環節中進行，要求學生進一步掌握EWB的基本操作，掌握應用EWB進行模擬電子電路仿真實驗的方法。

5.正確處理前期課程與后續課程的聯系與分工

模擬電子技術課程中應用了許多電路分析課程中的基本概念與電路分析方法，如等效分析法、迭加定理、戴維南諾頓定理、二端口網絡知識、電路的向量分析法等。應用這些知R時，教師可以適當介紹其基本原理，突出介紹在模擬電子技術中的應用，把解決模擬電路的一般方法教給學生，讓學生感受到知識的連續性與擴充性，內容就會掌握得更好、更牢固。模擬電子技術的后續課程有數字電子技術、微機原理及接口技術等，模擬電子技術課程中的半導體器件的基本知識、放大電路理論和各種集成電路知識將為這些后續課程的學習打下必要的基礎。要充分了解學生的后續課以及后續課與模擬電子技術的關系，這樣才能更好地把握教學內容，進行系統的教學設計。

三、結語

模擬電子技術課程具有比較獨特的教學特點：在教學內容上具有專業理論性，要求學生學習具有自主性，教師在教學過程中應滲透研究性和實踐性，教學模式應從探索已知向探索未知過渡。提高教學質量必須依賴于不間斷的教學建設；采用先進的教學理念，結合現代技術，既可使學生學以致用，又可使學生提高學習積極性；靈活應用多媒體課件和板書，實現教學互動，是提高課堂教學質量的重要途徑；實驗教學應受到任課教師的高度重視，教師應投入更多的時間和精力在實驗室指導學生。在授課中不僅要注重學生基礎知識的學習，而且還要培養學生的基本技能，將兩者有機地融入到課堂教學中，深入淺出地講解，體現出該課程的實踐性、工程性和應用性。

【參考文獻】

[1]余江.模擬電子技術基礎實驗教學改革的探索與實踐[J].內江科技，2017（02）：158.

[2]于軍，孫立輝.電子技術基礎課程設計教學改革的研究與實踐[J].才智，2017（6）：79.

數學建模的教程范文第5篇

關鍵詞：案例式；教學法；《數學建模》課程

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）25-0067-02

一、學校《數學建模》課程進行教學改革的背景

1.《數學建模》課程的發展歷史。《數學建模》課程是在20世紀中葉進入西方國家的一些大學里面，我國的幾所著名大學也在上世紀80年代初將《數學建模》課程引入課堂教學。經過20多年的不斷發展與創新，現在絕大多數本科院校和許多專科學校都開設了各種形式的《數學建模》課程和講座，20多年來出版了數十本教材，1992年開始舉辦并迅速發展的全國大學生數學建模競賽，更是極大的推動了數學建模教學及其課外活動在各院校的開展，為培養學生利用所學的數學知識與數學方法分析、解決實際問題，培養大學生的數學素質與創新的能力提供了實踐的平臺。

2.學校《數學建模》課程的現狀。我校是1996年在兄弟院校老師的指導和帶動下開始開設《數學建模》課程的，同年開始參加全國大學生數學建模競賽，經過17年的建設，我校的《數學建模》課程已經被評為校級精品課，所在團隊也被評為校優秀教學團隊，經過整個活動的訓練，我們鍛煉了一支優秀的教師隊伍，編寫了《數學建模》、《數學建模與數學實驗》等教材，學生的能力也在參賽的過程中得到了提高，數學建模獲獎證書也成為一些學生求職的重要砝碼。

3.《數學建模》課程改革的初衷。為了更好的開展數學建模競賽活動，課題組的成員多次參加全國大學數學報告論壇，深入學生當中廣泛征求意見，發現課程中有相當一部分內容與中學有重復，教學體系亟待調整；有一部分教學內容陳舊，理論體系與教學模式單一；課程體系結構不盡合理，內容與中學所學知識重復，不適應當前學時整體減少及高校擴招后學生的學習層次多樣化的實際；教學內容與學生專業脫離，忽視對學生實踐能力和數學素質的培養。

針對上述教學中存在的問題，結合我校人才培養和專業課程建設的總體要求，我們課題組成員進行了多次研討，明確課程建設要按照以知識為基礎、專業為核心、能力為主線、案例為載體的教學改革指導思想的要求，在《數學建模》課程進行教學頂層設計時，注重體現四個結合：一是結合學生學習實際。由于我校學生招生對象的不同，針對基礎學生、中等學生和精英學生設置不同方案和培養目標。基礎學生要做到基礎理論扎實，實踐能力強；中等學生要注重計算能力與應用能力的培養。二是結合學生所學習的專業。教師授課時要介紹數學概念與專業相關聯的工程實際和工程背景，為學生后繼課程的學習提供動力和基礎。三是結合學生能力培養主線。按照學生分析問題的過程，培養學生發現、解決、創新和協作能力。四是結合多媒體和教師的現代教育技術。為此，在教材編寫過程中，我們既注重學生基本能力的訓練，又結合學生的專業實際，介紹體現專業特點的數學模型、素質能力的綜合模型。

二、《數學建模》課程改革的應用案例

為了使學生更好地了解課程的工程背景和數學課在今后專業中的應用，我們在介紹相關數學理論的時候，以專業案例導入，激發了學生學習的主動性和學習興趣，收到了較好的教學效果。

案例1：在給安全工程學院學生介紹定積分的概念時，我們以安全生產中的自然風壓案例導入。

圖為礦井通風系統，2-3為水平巷道，0-5為通過系統最高點的水平線。在冬季，由于空氣柱0-1-2比5-4-3的平均溫度較低，平均空氣密度較大，重力之差就是該系統的自然風壓。在夏季時，若空氣柱5-4-3比0-1-2溫度低，平均密度大，系統產生的自然風壓方向與冬季相反。自然風壓的計算；在一個有高差的閉合回路中，只要兩側有高差巷道中空氣的溫度或密度不等，則該回路就會產生自然風壓。根據自然風壓的定義，圖所示系統的自然風壓，可用下式計算：HN=■ρ1gdz-■ρ2zgd，

式中z為礦井最高點至最低水平間的距離；g為重力加速度；ρ1，ρ2分別為0-1-2和5-4-3井巷中dz段空氣密度。

案例2：在給電子信息工程學院學生介紹定積分的理論時，我們以信號波形案例導入。

單位階躍信號波形如圖所示，定義為U（t）=0，t0 在t=0跳變點處函數值未定義。

任意形狀的波形均可以表示成無限多個階躍信號的疊加，即f（t）=f（0）U（t）+■f（1）（τ）U（t-τ）dτ.

案例3：在給機械工程學院學生介紹微分理論時以機械振動的案例導入。

經典控制理論研究的是單輸入、單輸出、線性定常系統，所以對非線性因素影響較小的系統，通常要先進行線性化，然后對其分析。

下圖為單擺，在研究該系統時，首先要對其線性化，對質量m受力分析，列寫微分方程，根據牛頓第二定律，有：

Ti（t）-[mgsinθ0（t）]l=（ml2）■

這是一個非線性微分方程，將sinθ0在θ0=0附近用■臺勞級數展開，得：

sinθ0=θ0-■+■-…當θ0很小時，則sinθ0=θ0可近似為線性方程。

三、《數學建模》課程改革后的實際效果