初中數學的數形結合思想

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初中數學的數形結合思想范文第1篇

[關鍵詞] 初中數學;數學結合思想;教學;策略

初中階段是學習生涯中承上啟下的階段，對學生而言，這一時期不僅僅拓展以前的所學知識，更重要的是逐漸找到適合自己的學習方法，形成自己的學習習慣，真正地學會運用各種數學思維解決數學中甚至是生活中遇到的各種問題. 數學學習中會有很多種思想，例如數形結合、條件轉換等等，這些都對數學的學習有很大的指引作用. 其中，數形結合的思想常被應用于解題中，它能將數學問題直觀地展現出來，對于教師教學和學生學習都有很大的幫助. 初中階段的學生會初步形成自己對知識的認知，這一階段向其傳授數形結合思想，并且從長遠來看，將其逐步滲透到學生們的學習中會幫助學生有效的學習，本文結合蘇科版數學教學實踐經驗簡要闡述初中數學教學中如何培養學生的數形結合思想.

常規知識教學中滲透思想

在初中數學教材以及教學大綱中會安排各種各樣的知識內容，這些內容根據性質或者知識屬性可以歸納為不同的類別，有些類別是偏理論性的，有些是偏實踐性的;有些需要長篇的論證，有些需要簡單的講解. 知識類別的不同決定了教學方法、學習方法或者說是數學思想的不同. 客觀來講，數形結合的思想并不一定適用于所有的初中數學的知識內容. 但是值得注意的是，數形結合思想是在日常的教學和學習中不斷滲透形成的，所以在教學中要有意地運用數形結合的思想進行解題，雖然不是最簡單和實用的方法，但是在走投無路時還是一根救命稻草，讓學生們有使用這種方法的意識. 因此在日常的教學中，盡管不適合數形結合方法的題目也要盡量地滲透一下這一思想，將其作為最后的選擇. 數形結合思想的滲透最直接的方法就是在講課過程中采用數形結合講解的辦法，每一節課的內容都用到數形結合的方法，那么這種方法就會在學生的腦中扎根. 下面結合一個常規的例子來簡單說明.

在蘇科版八年級上冊的教材中我們可以發現，整本書共有六個章節，其中軸對稱圖形、中心對稱圖形、一次函數等是比較典型地運用數形結合的思想進行教學和解題的，但是剩下的三章勾股定理、數量的變化、數據的集中程度等在表面上看來都不太適合采用數形結合的方法進行教學和學習，所以一些教師在講解這些章節的時候在課堂上根本不會出現圖形，更談不上給學生滲透數形結合思想. 其實如果下工夫，我們會發現數形結合的思想無處不在，而且在解題和學習中更是萬能的，只是需要教師們要有探索和聯想的精神. 比如在講解勾股定理時，我們都知道這個概念來自于直角三角形，所以在概念的初步引入中出現直角三角形的圖形是不可避免的，所有的問題都可以在直角三角形上做文章，勾股數組這一小節可以利用直角三角形的圖形來破解，平方根的知識可以結合二次函數的知識解決，利用二次函數的圖形來使學生明白平方根的常識，在此基礎上推理出立方根的相關概念，這樣一來數形結合的思想在整個章節中都涉及了.

特殊知識教學中全面闡釋

在日常的教學中我們主張教師盡量采用數形結合的教學方法為學生滲透教學思想，培養學生數形結合的思想. 但是我們也會清楚地看到，有些數學知識是非常適合采用數形結合的教學方法進行解決的，而且有時它是唯一的解決問題的辦法. 教師在教學中一定要緊緊抓住這樣的時機，采用各種方法將課堂豐富，讓學生們在這一階段的學習中對數形結合的思想從陌生到熟悉，從被動地接受到主動地應用，真正形成數形結合思想，在學習中將其作為解決問題的首要選擇. 對于特殊的知識的教學中，首先要向學生們講清楚這一部分知識適用的學習方法和思維，讓學生們在心中有一個準備. 其次要在教學中不斷地采用數形結合的方法講解，讓學生們親身體會到這種方法的實用性. 最后在課后的作業中要選取適合這種方法解答的題目或者鼓勵學生采用數形結合的方法解答，這樣從開始到結尾都包含數形結合思想，學生們的頭腦中自然就會形成一種數形結合的思維.

比如在蘇科版初中數學中，八年級下冊會學習反比例函數，反比例函數部分的內容是非常適合而且也是只能采用數形結合的方法進行講解的，所以教師要抓住這個機會進行數形結合思維的鍛煉與培養. 首先，在八年級上學期學生們已經接觸過函數相關知識了，一次函數的學習雖然簡單，但是學生們了解到函數圖象的基本意義以及存在的價值，所以在進行反比例函數的教學時首先讓學生們回顧一下一次函數的相關內容，熟悉函數的相關內涵. 其次，在對反比例函數進行講解時不是首先拿出一組數字讓學生們來找規律再作出圖象，而是在上課之初就拿出反比例函數的圖象讓學生們進行觀察，并且給學生布置幾個特殊的坐標點讓學生尋找，然后再找到反比例函數圖象上點的特殊規律，由此得出反比例函數的基本意義. 這樣會使學生有一種先入為主的感覺，讓學生覺得這部分的知識都是和圖象有關的，形成一種習慣性的數形結合思維.

利用考核積極引導

在教學過程中，雖然教師們都想盡快地培養學生數形結合的思維，但是僅僅依靠在教學中的大量的“思維突擊”不會讓學生從根本上形成這種思維模式，學生們在學習中容易出現短時間記憶，但是長時間就會遺忘使用數形結合來解答問題，所以這個時候還需要教師作為一個催化劑，找到一個更加有效的方法讓學生牢記這種思想. 平時，教師會比較注重在教學中努力應用數形結合的方法，在課后的評價或者考核過程中也可以將數形結合作為一項比較重要的指標進行考核，讓學生意識到數形結合的重要意義. 在課后的數學作業中教師告訴學生采用數形結合的辦法可以多獲得分數或者其他獎勵，在課上可以根據學生表現對學生接受和運用數形結合的情況進行重點的評價，這樣的引導會讓學生逐步在數形結合思想的形成的道路上走向正軌.

例如在蘇科版初中數學的教學中，一元二次方程的學習中比較側重于用數形結合的方法進行學習，前面提到，函數的學習最適合采用數形結合的方法，并且學生們在之前已經學習了一次函數、反比例函數的相關知識，所以在學習一元二次方程的時候比較適合采用函數的方法講解，在教師們使用了各種方法進行講解后，最后的評價和考核中更要有所側重，重點突出數形結合思想，以免前功盡棄. 首先要鼓勵學生在課后作業中采用數形結合的方法進行解決，其次是在講解作業時要側重于對使用數形結合的同學的評價，并且在講解完其他方法后為學生們進行比較，讓學生們感受到數形結合方法的直觀與方便. 其次，在進行測試時也可以側重于對學生數形結合思維的測試，例如在考試題目別標明要采用數形結合的方法解題，或者注明采用數形結合的方法可以得到附加分等，這樣一來，學生們比較重視，在日常的學習中也會有所側重，數形結合的思想和應用對于初中生來講也不會有太大的障礙了.

恰當選擇教學內容更有利于形成思想

上面講了許多數形結合方法的應用，但是還應該注意的是，并不是所有的知識內容都要采用數形結合的方法. 雖然我們鼓勵教師盡量用這種方法來培養學生的思維，但是還是要根據實際情況慎重選擇，不要盲目地使用這種方法. 這樣不但不會達到預期的效果，可能還會使學生的思維產生混亂，不知道到底采用哪一種方法進行解題. 數形結合思想的使用最重要的是看操作的可行性，一般情況下，知識之間都是有聯系的，一些知識表面上看與圖象不能掛上關系，但是通過與它相聯系知識的剖析來看就很有可能與圖形相關，或者說采用數形結合的方法解決. 比如在學習一元二次方程時，人們會比較直觀地認為方程就是代數之間的關系運算，不需要和圖形產生什么關系，但是往深層次看，方程和函數有著相當大的關系，所以在教學或解題時就可以采用函數的方法.

初中數學的數形結合思想范文第2篇

【關鍵詞】初中數學；數形結合；運用

前言

社會在不斷發展與進步，對于人才的需求條件也在不斷提高，這也對當前的教育體制提出了更高的要求，讓傳統的應試教育向創新思維教育轉變，改變以往枯燥無味的課堂式教學方式，對于數學教學而言，數學的需要結合實際對教學的質量的進行把控。本文就初中數學教學為例，對如何將數形結合思想引入到傳統的數學教學中展開一系列探討。

1.數形結合的概念

敵謂岷瞎嗣思義就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決有關于數學問題的思想。它將以前枯燥無味的理論知識通過另外一種形態表現出來，其展現方式是教學電子設備以及黑板。傳統的教學概念比較抽象，但通過數形結合的方式將抽象的東西轉化為直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，即通過抽象思維與形象思維的結合，使復雜的數學問題變得簡單化，抽象問題具體化，直觀化。從而使學生能夠快速準確地理解和掌握知識點。

2.數形結合思想在初中數學教學中的重要作用

數學是初中教學中的基礎課程，對學生綜合能力的提升起著十分重要的作用。在初中階段，學生們數學學了要掌握一些解題的方法與技巧之外，還必須創新思維，能夠聯想到一些解題方法，避免走彎路。其次在初中階段，有許多的代數跟函數題目，學生們總是拘泥于代數求法，但結果不是很復雜，求解時計算量大，就是會被認為超出題目的范圍不能解答，很難找到突破口，函數亦如此。通過數形結合思想的引入，其一減輕教師的工作量；其二通過形的方式將數學問題展現在學生面前可以使他們上課更加集中以此來提高上課效率，激發學生們的學習興趣，啟發他們的思維。通過數與形的結合有利于求解與函數代數有關的題目，在代數中聯系幾何圖形、圖像可以快速的幫助學生們理解應用題目；其三數形結合有利于更好的消化難題，因為有圖像的關系可以讓學生們更加記憶深刻由此達到提高自身的數學成績目標。

3.初中數學教學中數形結合思想的應用策略

3.1數形結合思想的導入

在知識方面通過學習數形結合思想的思想方法，學生們能夠消化，然后運用到相應的題目中解答。在過程與方法方面：看到根據題目所提供的信息與已知條件提取有用準確的信息，利用數形結合解決數與式的問題、方程問題、函數問題、不等式問題、幾何問題等，注重培養學生們利用數形結合的思想解決問題的能力。在解題過程中，我們會利用形來研究數，或者相反。數形結合是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來探索，使抽象的思維和形象的思維相結合，即“以形解數”可把復雜問題簡單化，抽象問題具體化、直觀化，有助于解答數學問題的本質。比如：關于正、負數、絕對值等的認識，可以通過在黑板上畫圖，這樣直觀的表現出來，便于加強記憶，為學好數學打好基礎。

3.2數形結合思想的展開

數形結合是研究數學的重要思想。在初中學習階段學生會學到關于方程的概念，剛接觸是會覺得很新奇但時間一長便會覺得好難，這就導致學生們面對問題使不會提取有效的信息來解答問題。如果單靠教師從題目提取有用的信息會對學生自身解題思路造成影響，同時也不利于學生自身能力的提升。因此教師在教學的過程中應當適時的引入數形結合的思想，通過它可以讓抽象問題具體化，直觀化，引文有圖形來表示便于學生們消化列出方程組求解。此外關于路程問題、函數問題、不等式問題都可以通過它來求解。

3.3數形結合思想的升華

初中數學學習中，例如：“三角函數”是個問題也是難題，但引入數形結合思想就可以更加直觀的解決上述問題，教師可以將其引入到三角形的應用上，在講解的過程中教師可以在黑板或者電子設備上運用三角函數與有聯系的圖形，向學生們講解三角函數的解答方法，由此可以讓學生更加容易的將三角函數的問題消化掉。通過這種方式舉一反三，靠自己那是遠遠不夠的，在函數問題上教師講解的時候能夠巧妙靈活地運用數形結合思想，就會使數學這門學科達到立竿見影的效果。函數與函數的圖像是相互聯系的，根據數的結構特征，構造出與之相適應的幾何圖形，并利用圖形的特性和規律，呈現出幾何意義，由此來尋找解題思路，使問題得到解決。

3.4結合實際生活，以此提升初中生分析問題的能力

在數學學習的不同階段中，初中生所學的初中數學起著重要作用，為今后的數學學習打下牢固的基礎，將數學學習基礎打好，使得學生以后在數學學習上更加輕松一些。初中數學教師應當結合生活實際情況，做好教學準備工作，課程講授過程中把數形結合思想運用到所有知識細節，進而鍛煉并提高初中生分析、解決問題的能力。數學老師在教學過程中，密切聯系實際生活，使得學生更好地吸收、掌握數形結合思想。例如，在二年級加減法的教學課堂上，教師可以舉例：小明和小紅家住在學校的相反方向，他們約定星期六的早上從家里出發跑到學校，小明共跑了500米，小紅共跑了680米，問小紅和小明總共跑了多少米？在分析上述例題的過程中，教師可以先讓學生畫出小紅家、學校和小明家這三個地方，并用直線連接起來，標出相應的數據，最后計算出“和”。在此案例中，要求初中數學教師需要引導學生運用數學結合思想理解問題，最終解決問題。

4.結語

在初中數學的教學過程中，數學教師應當結合實際對教學細節進行反復的認證，將數形結合思想嬰如島實際教學的過程中并通過不斷的教學實踐提升這種教學觀念的實際效用，最大限度的提升教學質量，為數學學習打下穩扎的基礎，幫助學生養成良好學習習慣。對于初中生未來的學習發展起著積極的導向作用。

【參考文獻】

初中數學的數形結合思想范文第3篇

關鍵詞：數形結合；深層含義；策略淺析

素質教育的目的是培養出符合社會需求的新型人才。傳統的教學模式存在一定的缺陷，學生學習被動、思維固化，在教學中，教師忽略學生的情感。為了轉變教育模式，全面培養學生的能力，我國開展了素質教育。“數形結合”作為初中數學的主要思想，

在素質教育的大背景下，在教學中如何滲透才能更好地促進教

學呢？

一、關于數形結合的深層含義

數形結合是指將抽象的代數語言和直觀的圖形結合，也可以理解為將代數問題轉化為幾何問題，達到簡化問題的目的，易于理解。

“數形結合思想”是研究數學問題重要的思想方法，是將抽象思維和直觀圖形結合，將不易于理解的、抽象的數學問題直觀化。初中階段教學中滲透“數形結合思想”，能夠培養學生的數學思維，而且解決問題的時候能夠達到事半功倍的效果。

二、在數學教學中滲透數形結合思想策略淺析

1.分析數學概念，滲透數形結合思想

眾所周知，數學的概念具有很強的概括性，屬于感性認識上升到理性認識。數學概念是對知識點的濃縮，是解決數學問題的依據，也是建立數學相關定理和公式的基本條件。而對數學概念的認知就是依據數形結合思想，數學概念是經過深入分析而逐步加工形成的，不是一次性總結的，它需要反復地研究、推敲。數形結合思想也是通過逐步探究和分析，分析數學概念中的數學思想方法是理解數形結合方法的一種重要手段，通過教師的引導，讓學生理解概念，體會數形結合的思想。

2.通過教學中的活動，體會數形結合思想

數學學習是學生逐步探究的過程，數形結合有助于學生對問題的理解，學生只有親自參與數學活動，進行觀察、分析，才能加強對數形結合的理解。通過學生的實際操作，不但培養了學生的自主探究能力，而且學生在實踐中體會數形結合思想，能夠加強數學課堂的有效性。

3.通過分析例題，體會數形結合思想

例題是讓學生掌握所學內容必不可少的一部分，教師通過對例題的講解，讓學生學會數學知識，這也反映出學習例題能夠促進學生對知識的吸收，并能夠運用所學知識。教材中很多例題的講解都結合了數形結合思想。

例如，有這樣一道題：根據所給圖形填出數字，并說明理由。在教材上我們能夠觀察到第一個圖形有一個正方形，第二個圖形有三個正方形，第三個圖形有六個正方形，那么第四個會有幾個正方形呢？通過找規律發現第二個圖形比第一個多兩個正方形，第三個圖形比第二個多三個正方形，那么第四個就比第三個多四個正方形，第五個比第四個多五個正方形，所以第四個有十個正方形，第五個有十五個正方形，第六個有二十一個正方形，第n個就有1+2+3+4…+n等于■n（n+1）個正方形。

通過對例題的分析，教師在解決問題的過程中結合了數形結合的思想，對問題的分析進行了提煉，數形結合思想充分得到了展示，通過教師的引導，學生也學會了運用數形結合思想解決

問題。

初中階段數學的學習，離不開數形結合思想，集合、函數、概率統計、數列等等，在初中數學教學中滲透數形結合思想是必不可少的教學部分。數形結合不但能夠提高教學的有效性，更重

要的是培養了學生數學思維，為今后的數學學習奠定了一定的

基礎。

參考文獻：

初中數學的數形結合思想范文第4篇

【關鍵詞】 數形結合；解題；教學；直觀

一、數形結合思想的價值體現

1. 提高解題能力

對于數形結合思想的運用而言，其教學目的在于將相對抽象的數學知識與圖形相結合，實現形象思維與抽象思維的轉換，使數學問題得到簡化，使數學解題的靈活性增加. 如在解決初中數學中的代數問題時，以圖形作為輔助解題手段，能有效啟發學生的形象思維，使學生找到解決問題的最優方法；在處理幾何問題時，以代數知識為解題依據，同樣也能使解題的難度降低. 對于初中數學教材內容而言，“數”的表現形式多為不等式、函數、實數等內容，“形”所表示的內容主要包括角、三角形、多邊形、拋物線、圓等內容. 二次函數作為初中數學教學的重要內容，也是數形結合思想的價值體現之一. 因此，在二次函數等相關內容的教學過程中，老師重視借助數形結合思想來開展教學工作，以此使得學生的形象、抽象思維得以轉化，使學生的靈活解題能力得到提升.

2. 提升教學效率

數形結合思想作為一種非常重要的教學方式，對提升初中數學教學效率發揮著非常重要的作用. 在初中數學教學過程中，教師應傳授給學生“借數解形”與“借形助數”的思考方法，由此引導學生真正地掌握復雜數學問題的解決方法，令教學的效率亦能得以真正的提升. 在與數形結合相關的開放性習題的解題過程中，已知信息常常含有答案不是單獨的因子. 這對老師來說，在問題的講解過程里，須重視與學生已經學習過的知識點相結合，憑借數形結合的思維模式由不相同的角度對題進行分析思考，以此提升學生們的發散思維能力. 譬如在解答行程的相關問題時，老師須據已知信息，引導學生一步一步將線段圖畫出來，且據圖形將所對應的方程式列出來，以此使學生的解題能力得到提升，改善課堂的教學效率.

二、數形結合思想的引入、展開與升華

在中學階段的數學教學過程中，引入數軸即是數形結合的一個良好開頭，整數都有各自的確切位置，且令相反數與絕對值等概念得以具體化，也使有理數的大小比較更明晰，到學無理數后便得出實數同數軸上的點為一一對應關系，既滲透了一一對應的思想，又為今后的函數學習奠定了一定的基礎，而利用數軸表示一元一次不等式和一元一次不等式組的解集，則更能體現出數形結合的優越性.

列方程解應用題的難點是如何根據題意尋找等量關系列方程，要突破這一難點，往往就要根據題意畫出相應的示意圖. 這里隱含著數形結合的思想方法，例如：教材中的行程問題、追擊問題、勞動力調配問題、工程問題、濃度問題，教學中教師必須滲透數形結合的思想方法，依據題意畫出相應的示意圖，才能幫助學生迅速找到等量關系列出方程，從而突破難點 .

數形結合思想在函數這一章得以升華，第一次讓學生真正覺得數與形的不可分離，體現的一個重要方面是函數的圖像. 函數的圖像是平面上滿足函數關系式的所有點的集合，由函數的圖像來研究函數的特征，就更具體、更直觀、更明了. 一方面，利用函數圖像來研究函數的特征，另一方面，一個圖形也反應了量與量之間的相互變化的關系. 在“解直角三角形”一章中，從三角函數概念的引入到推導三角形的解法和應用，無一不體現了數形結合的思想方法. 在解直角三角形的問題時，常借助圖形的直觀性確定已知元素、未知元素，并發現其關系，使問題得到順利解決，這是對數形結合思想的一種升華 .

三、數形結合思想的具體應用

在初中代數的“統計初步”這一章中，一組數據反映在坐標平面上就是一群離散點. 研究一組數據的集中趨勢（平均數、眾數與中位數），相當于考察這群離散點的分布狀態，而研究一組數據的波動大小（方差、標準差），就相當于考察坐標平面上這群離散點的分布規律. 這里融入了數形結合的思想方法，教學中老師如果注意到了這一數形結合思想方法，可令學生對平均數、眾數、中位數、方差、標準差等概念加深理解. 應用數形結合的思想方法可以解二元一次方程，充分把方程、 函數及圖像結合起來，使得二元一次方程的解可以用圖像法解，而且用數形結合的方法可以使學生對二元一次方程的解有一個很好地理解. 在有關圓的一章內容中，數形結合思想的應用比較多，譬如借助數量關系來解決圖形的問題，尤其突出的是點、直線、圓同圓的位置關系 .

在初中階段，數形結合思想主要體現在數軸的應用、二元一次方程的圖像解法、函數、統計初步、三角函數和圓等，它們的教學體現了數形結合思想的引入、展開和升華. 下面我就初中數學中如何應用數形結合的思想方法，以例題的形式談談個人的體會.

1. 提高問題分析與解決的能力

在數形結合思想的具體應用過程中，應讓學生了解到，對于數形結合思想的應用就是找準數與形的契合點，針對具體問題的屬性，巧妙地將數與形結合起來，這也是解決初中數學問題的關鍵所在.

分析 對于初中生來說，還未接觸到等比數列，若讓他們直接計算，難度會比較大. 在該問題的解決過程中便可以引入數形結合思想，并設計出如圖1所示的圖. 將邊長為1的正方形進行逐次平分，能分別得出每項值，于是可以得出1減去2的n次方分之一的差.

由這個例子可以看出，在初中數學教學過程中對數形結合思想的運用能使問題變得非常形象、直觀，解題思路也會變得非常清晰. 同時，對于數形結合解題思想的運用能有效提升學生的學習積極性，從而強化學生數學學習的自主參與與自主探究.

2. 拓展數形結合的教學空間

數形結合思想作為一種非常重要的數學思想，在初中數學解題過程中發揮著非常重要的作用. 在日常的學習過程中，學生已經對圖形有了一定的認識，而教師便可以利用學生的這些基礎知識來將數學學習中的知識與生活中的形與數聯系起來，在具體教學過程中運用數形結合思想，以達到拓展數學教學空間的目的.

例2 解二元一次方程組：x - y = 1，2x + y = 2.

解答此題，可以運用函數圖像的方法，由第一個方程可知函數圖像y = x - 1，由第二個方程可以得到其圖像y = -2x + 2（如圖2 ）.

這個步驟使得求方程組的解的問題被轉化為求兩直線交點值，點P（1，0） 即為解.

針對此問題來說，數形結合思想在以教材知識點作切入點進行滲透有著充分的體現，且有效地轉化了數形結合的問題，有效地提升了學生的認識層面，由此對學生的數學思維空間給予極大地拓展，也使初中階段的數學教學過程不再枯燥. 3. 數形結合攻破教學難點

上面已提及，針對初中階段的數學課程來說，二次函數乃是重難點. 此部分的內容，于教學的過程里，須對引入數形結合思想給予重視，由此使得題目的難度有所降低，使學生的學習效率亦有所提高.

例3 已知方程x2 - 2px + 10 = 0存在兩個實數根，一個實數根大于1，另一個實數根小于1，請求p的取值范圍.

分析 據一元二次方程與二次函數的關系可以知到，函數的兩個解其實也就是方程（如圖 3）同x軸的交點橫坐標. 因為其中一個實數根大于1，另一個實數根是小于1的，由此可得一元二次方程同x軸的相交點，一個是在1的左邊，而另一個是在1的右邊，而且函數的開口是向上的. 故此，當n為1的時候，y小于0，也就是說12 - 2p + 10 < 0， 可得到p > 5.5.

此題是不等式與方程相關的問題，要解答此類問題就須對數形結合思想重視，由此達到抽象、形象思維二者有機結合的目的，以揭示隱藏于問題內部所含的信息，這樣讓問題更加明晰簡單，解題過程得以優化，另外也讓學生們相應地發展了自身的數學思維.

四、結束語

任何事物都有數形兩方面，數、形結合存在于生活的各方面，它直接源于對數學本質的認識，也就是數學研究對象是來源于現實世界的形式與數量間的關系. 既然如此，數形結合的思想也就自然成為了研究事物的一種重要的數學思想，而且可以憑借數形結合這一數學思想方法去解決更多在理論中及現實生活里的問題. 故此，此思想在數學與其他各門學科中有著很廣泛的運用. 針對初中數學來說，能不能持之以恒地遵循此思想即是數學教學是否成熟的評判關鍵原則. 除此之外，數形結合思想的學習與滲透，也令學生為日后的繼續深入學習做好了充分的準備工作. 數形結合思想乃是一種很重要的數學學習思想，對于初中階段的數學教學工作起著很重要的作用. 經過對此思想的適度應用，就得以達成數與形二者的優勢互補，如此使得頗多復雜性問題變得明了清晰. 在日后的初中階段數學教學過程中，應該給予此教學方法進行持續地完善、創新等工作，以此達到對學生的綜合數學素養提升的目的.

【參考文獻】

初中數學的數形結合思想范文第5篇

關鍵詞：數學教學；數形結合思想；應用

數學的學習是一個有機的過程。若在數學學習的過程中借助數形結合思想，便可以使解題過程簡單化，幫助學生更形象地理解知識。

一、絕對值上的應用

絕對值作為初中數學中的一個基礎概念，是比較容易理解的。大部分學生在學習絕對值的時候都感覺比較輕松。但是在學習之后的練習中，絕對值內容卻往往成為失分的點。為什么學得好卻做不對呢？這值得教師和學生思考。絕對值的概念是雙向性的，里面包含正負兩個概念，如果學生對正負的理解產生偏差，或者只看到其中的一個方面，就會影響對絕對值的判斷，從而形成錯誤的經驗。歸根到底，就是學生缺乏抽象思維引起的結果，學生課上以為自己懂了，可是題目中干擾項太多，不細心辨別就可能出錯。這時，如果教師能夠有效地借助圖形，用圖形來具體表達，激發學生的形象思維，就會讓絕對值跳出課本定義的局限，從而幫助學生記憶。

比如，教師可以在黑板上，畫一條帶箭頭的直線，做好尺度標記，記號零點，之后便可以在正負兩端形象地講解絕對值了。這種借助數軸的方式，也就是巧妙地將數形結合思想應用于絕對值中。

二、二元一次方程中的應用

利用數形結合思想來巧妙構造幾何圖形，可以加快結題速度，幫助學生順利解決數學問題。

例如，已知拋物線y=（x+1）（x-3a）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，能使ABC為等腰三角形的拋物線條數有 條。如果利用代數方法來解這道題是比較困難的，學生很容易在解答過程中出錯，有時甚至找不到分析的方向。但是，如果將數形結合的思想運用其中，先畫一條x軸和y軸，形成一個直角坐標系，然后將y=0帶入y=（x+1）（x-3a），找出y=（x+1）（x-3a）與x軸的兩個交點，之后再將x=0帶入y=（x+1）（x-3a），找出y=（x+1）（x-3a）與y軸的一個交點，假設出a的幾種情況，最后再判斷能形成等腰三角形的幾種可能。這樣將抽象的求解轉變為直觀的圖像，就可以讓解答過程更簡單。

此外，還可以在有序實數對和平面直角坐標系、一元一次不等式的解集及一次函數圖像之間的關系，甚至是幾何的本身中滲透數形結合思想，提高學習效率。

總之，在數學中，數形結合思想方法必不可少，數學教師要以學生的年齡特征為依據，結合知識的特點和學生的認識水平，逐步滲透，從而讓學生學會運用數形結合思想。