初中數學的思想方法

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初中數學的思想方法范文第1篇

【關鍵詞】滲透；數學思想；數學方法

【中圖分類號】G233.18 【文章標識碼】B 【文章編號】1326-3587（2013）02-0046-02

所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。所謂數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們合稱為數學思想方法。

數學教學的目的不僅要求學生掌握好數學的基礎知識和基本技能，還要求發展學生的能力，培養他們良好的個性品質和學習習慣。在實現教學目的的過程中，數學思想方法對于打好“雙基”和加深對知識的理解、培養學生的思維能力有著獨到的優勢，它是學生形成良好認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。因此，在數學教學中，教師除了基礎知識和基本技能的教學外，還應重視數學思想方法的滲透，注重對學生進行數學思想方法的培養，這對學生今后的數學學習和數學知識的應用將產生深遠的影響。從初中階段就重視數學思想方法的滲透，將為學生后續學習打下堅實的基礎，會使學生終生受益。

一、初中數學教學應滲透的思想方法

⒈分類討論思想。分類討論是根據教學對象的本質屬性將其劃分為不同種類，即根據教學對象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數學發現的重要手段。在教學中，如果對學過的知識恰當地進行分類，就可以使大量紛繁的知識具有條理性。

⒉數形結合思想。一般地，人們把代數稱為“數”而把幾何稱為“形”，數與形表面看是相互獨立，其實在一定條件下它們可以相互轉化，數量問題可以轉化為圖形問題，圖形問題也可以轉化為數量問題。

數形結合在各年級中都得到充分的利用。在數學教學中，由數想形，以形助數的數形結合思想，具有可以使問題直觀呈現的優點，有利于加深學生對知識的識記和理解；在解答數學題時，數形結合，有利于學生分析題中數量之間的關系，豐富表象，引發聯想，啟迪思維，拓寬思路，迅速找到解決問題的方法，從而提高分析問題和解決問題的能力。抓住數形結合思想教學，不僅能夠提高學生數形轉化能力，還可以提高學生遷移思維能力。

⒊整體思想。整體思想在初中教材中體現突出，如在實數運算中，常把數字與前面的“+，-”符號看成一個整體進行處理；又如用字母表示數就充分體現了整體思想，即一個字母不僅代表一個數，而且能代表一系列的數或由許多字母構成的式子等；再如整式運算中往往可以把某一個式子看作一個整體來處理，如：（a+b+c）2=[（a+b）+ c ]2視（a+b）為一個整體展開等等，這些對培養學生良好的思維品質，提高解題效率是一個極好的途徑。

⒋化歸思想。化歸思想是數學思想方法體系主梁之一。在實數的運算、解方程（組）、多邊形的內角和、幾何證明等等的教學中都有讓學生對化歸思想方法的認識，學生有意無意接受到了化歸思想。

化歸思想是解決數學問題的一種重要思想方法。化歸的手段是多種多樣的，其最終目的是將未知問題轉化為已知問題來解。實現新問題向舊問題的轉化、復雜問題向簡單問題轉化、未知問題向已知問題轉化、抽象問題向具體問題轉化等。

很多知識之間都存在著相互滲透和轉化：多元轉化為一元、高次轉化為低次、分式轉化為整式、一般三角形轉化為特殊三角形、多邊形轉化為三角形、幾何問題代數解法、恒等的問題用不等式的知識解答……

⒌變換思想。變換思想是由一種形式轉變為另一種形式的思想。解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價變換，幾何圖形中的等積變換等等都包含了變換思想。具有優秀思維品質的一個重要特征，就是善于變換，從正反、互逆等進行變換考慮問題，但很多學生又恰恰常忽略從這方面考慮問題，因此變換思想是學生學好數學的一個重要武器。

⒍方程思想。方程思想的實質就是數學建模，解應用題是方程思想應用的最突出體現。

⒎統計思想。初中數學教材中，專辟了介紹統計初步知識的內容（舊課標放在初三代數部分的最后一章，新課標分散于各個年級），就是要求學生從中提煉并掌握一些處理數據的方法，并用來解決一些實際問題。

二、初中數學教學應如何加強數學思想方法的滲透

1.提高滲透的自覺性。數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中。教師講不講，講多少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

2.把握滲透的可行性。數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現。因此，必須把握好教學過程中進行數學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規律揭示的過程等。同時，進行數學思想方法的教學要注意有機結合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學知識之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。

3.注重滲透的漸進性和反復性。數學思想方法是在啟發學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，首先要特別強調解決問題以后的“反思”。因為在這個過程中提煉出來的數學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。其次要注意滲透的長期性。應該看到，對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是有一個過程。數學思想方法必須經過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟。

4.滲透數學思想方法的教學模式。中學數學教學內容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識.表層知識包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等數學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數學思想和數學方法。

表層知識是深層知識的基礎，是新課標中規定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識.學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識。

深層知識蘊含于表層知識之中，是數學的精髓，它支撐和統帥著表層知識.教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質的“飛躍”，從而使數學教學超脫“題海”之苦，使其更富有朝氣和創造性。

數學表層知識與深層知識具有相輔相成的關系，這就決定了他們在教學中的辯證統一性。基于上述認識，我們給出滲透數學思想方法的一個教學模式：操作——掌握——領悟。

對此模式作如下說明：（1）數學思想、方法教學要求教師較好地掌握有關的深層知識，以保證在教學過程中有明確的教學目的；（2）“操作”是指表層知識教學，即基本知識與技能的教學。“操作”是數學思想、方法教學的基礎；（3）“掌握”是指在表層知識教學過程中，學生對表層知識的掌握。學生掌握了一定量的數學表層知識，是學生能夠接受相關深層知識的前提；（4）“領悟”是指在教師引導下，學生對掌握的有關表層知識的認識深化，即對蘊于其中的數學思想、方法有所領悟，有所體會；（5）數學思想、方法教學是循環往復、螺旋上升的過程，往往是幾種數學思想、方法交織在一起，在教學過程中依據具體情況在一段時間內突出滲透與明確一種數學思想或方法，效果可能更好些。

在數學教學中，只要切切實實把握好上述幾個典型的數學思想，同時注意滲透的過程，依據課本內容和學生的認知水平，從七年級開始就有計劃的滲透，就一定能提高學生的學習效率和數學能力。

【參考文獻】

1、曹一鳴，當代數學教學模式的發展趨勢《中學數學》 2001.11

初中數學的思想方法范文第2篇

【關鍵詞】初中數學；思想方法；思維策略

長期以來,傳統的數學教學中,只注重知識的傳授,卻忽視知識形成過程中的數學思想方法的現象非常普遍,它嚴重影響了學生的思維發展和能力培養。隨著教育改革的不斷深入,越來越多的教育工作者,特別是一線的教師們充分認識到:中學數學教學,一方面要傳授數學知識,使學生掌握必備數學基礎知識;另一方面,更要通過數學知識這個載體,挖掘其中蘊含的數學思想方法,更好地理解數學,掌握數學,形成正確的數學觀和一定的數學意識[1]。事實上,單純的知識教學,只顯見于學生知識的積累,是會遺忘甚至于消失的,而方法的掌握,思想的形成,才能使學生受益終生,正所謂“授之以魚,不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業和工作,數學思想方法,作為一種解決問題的思維策略,都將隨時隨地有意無意地發揮作用。

1．初中數學思想方法的主要內容

初中數學中蘊含的數學思想方法很多,最基本最主要的有:轉化的思想方法,數形結合的思想方法,分類討論的思想方法,函數與方程的思想方法等。

1．1　轉化的思想方法。轉化的思想方法就是人們將需要解決的問題,通過某種轉化手段,歸結為另一種相對容易解決的或已經有解決方法的問題,從而使原來的問題得到解決。初中數學處處都體現出轉化的思想方法。如化繁為簡、化難為易,化未知為已知等,它是解決問題的一種最基本的思想方法。具體說來,代數式中加法與減法的轉化,乘法與除法的轉化,換元法解方程,幾何中添加輔助線等等,都體現出轉化的思想方法。

1．2　數形結合的思想方法。數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學,因而研究總是圍繞著數與形進行的。“數”就是代數式、函數、不等式等表達式,“形”就是圖形、圖象、曲線等。數形結合就是抓住數與形之間的本質上的聯系,以形直觀地表達數,以數精確地研究形。“數無形時不直觀,形無數時難入微。”數形結合是研究數學問題的重要思想方法[2]。初中數學中,通過數軸,將數與點對應,通過直角坐標系,將函數與圖象對應,用數形結合的思想方法學習了相反數的概念、絕對值的概念,有理數大小比較的法則,研究了函數的性質等,通過形象思維過渡到抽象思維,大大減輕了學習的難度。

1．3　分類討論的思想方法。分類討論的思想方法就是根據數學對象本質屬性的共同點和差異點,將數學對象區分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎的,它能揭示數學對象之間的內在規律,有助于學生總結歸納數學知識,解決數學問題。初中數學從整體上看分為代數、幾何兩大類,采用不同方法進行研究,就是分類思想的體現。具體來說,實數的分類,方程的分類、三角形的分類,函數的分類等,都是分類思想的具體體現。

1．4　函數與方程的思想方法。函數思想是客觀世界中事物運動變化,相互聯系,相互制約的普遍規律在數學中的反映,它的本質是變量之間的對應。用變化的觀點,把所研究的數量關系,用函數的形式表示出來,然后用函數的性質進行研究,使問題獲解。如果函數的形式是用解析式的方法表示出來的,那么就可以把函數解析式看作方程,通過解方程和對方程的研究,使問題得到解決,這就是方程的思想。在初中數學教材中,其它的思想方法都是隱藏在數學知識里,沒有單獨提出來,而函數與方程的思想方法,其內容和名稱形式一致,單獨作為章節系統學習。

2．初中數學思想方法的教學規律

思想方法蘊含于數學知識之中,又相對超脫于某一個具體的數學知識之外。數學思想方法的教學比單純的數學知識教學困難得多。因為數學思想方法是具體數學知識的本質和內在聯系的反映,具有一定的抽象性和概括性,它強調的是一種意識和觀念。對于初中學生來說,這個年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段,雖然初步具有了簡單的邏輯思維能力,但是還缺乏主動性和能動性。因此,在數學教學活動中,必須注意數學思想方法的教學規律。

2．1　深入鉆研教材,將數學思想方法化隱為顯。首先,教師在備課時,要從數學思想方法的高度深入鉆研教材,數學思想方法既是數學教學設計的核心,同時又是數學教材組織的基礎和起點。通過對概念、公式、定理的研究,對例題、練習的探討,挖掘有關的數學思想方法,了然于胸,將它們由深層次的潛形態轉變為顯形態,由對它們的朦朧感受轉變為明晰、理解和掌握。一方面要明確在每一個具體的數學知識的教學中可以進行哪些思想方法的教學;另一方面,又要明確每一個數學思想方法,可以在哪些知識點中進行滲透。只有在這種前提下,才能加強針對性,有意識地引導學生領悟數學思想方法。

2．2　學生主動參與教學,循序漸進形成數學思想方法。課堂教學活動中,倡導學生主動參與,重視知識形成的過程,在過程中滲透數學思想方法。

在單元復習課堂上,要畫龍點晴強調數學思想方法,并且可以進一步對經常用到的某種數學思想方法進行強化,對它的名稱、內容、規律、應用等進行總結概括,使學生逐步掌握它的精神實質。

總之，數學思想方法是數學知識的精髓,是解決數學問題和其它問題的金鑰匙,熱切希望每個學生都能擁有這把金鑰匙,成為祖國未來的棟梁。

參考文獻

[1]　楊騫?略論數學教育的科學價值[J]?中國教育學刊,2002,(4)?

[2]　喬一鵬?以數學為載體讓學生“會思想”[J]?上海中學數學?2003,(1)?

初中數學的思想方法范文第3篇

關鍵詞：初中數學；數學思想；數學方法；滲透

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）12-0237-01

在初中數學教學中們我們需要注意對學生灌輸數學思想和數學方法的概念和意識，讓他們通過系統的學習能夠逐漸的培養出這種能力。學生的自身質素有所不同，因此，在實際教學時還要注意有針對性，題海戰術不是非常提倡，但是典型例題確實是培養數學思想和方法有效方式。我們要利用好這些典型例題，發揮其功效。

1.了解《數學新課標》要求，把握教學方法

數學思想是一種比較抽象的概念，不同于對數學定律等的認識，是思想和內心上對于數學規則規律的一種體會和客觀認識，數學方法就是解決數學問題的時候所使用的程序，他是數學思想的現實表象，數學的精髓就是這兩者的結合，思想是其靈魂，方法是其行為，所有兩者缺一不可。數學方法的使用是通過不斷實踐總結出來的一種經驗，通過對不同類型問題的處理手段和方法，逐漸的積累，以至于遇到類似的問題就能本能的反應出方法，用哲學的觀點來說，這是一個量變到質變的過程，是數學思想的體現。用建筑的方式來進行比喻，數學方法是建筑大樓的施工手段，思想則是大樓的設計圖紙。

1.1 新課標要求，滲透"層次"教學。《數學新課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即"了解、理解"和"會應用"。在教學中，要求學生"了解"數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在《數學新課標》中并沒有明確提出來。

1.2 “方法”和“思想”之間相互影響、相互促進。對于初中數學思想以及方法的內涵和外延，我們暫時找不到一個準確的定義。因為數學思想是很抽象的內容，并且關于思想和方法兩者的區分不是那么容易，他們就像是共生體，拋開一方，另一方也就無從提及，思想就像是觀念的東西，方法就像是手段，要說這兩者誰凌駕于誰，還真不好說，因此，實際情況應該是兩者的互相促進和影響，我們在教學中也可以借由這種特性來進行兩者共同提高的培養模式，以思想的形成來訓練方法的掌握，以方法的精通來提升思想的境界，達到兩者的交互和融合。

2.通過數形結合思想教學，培養學生思維的靈活性

數形結合思想是指將數與圖形結合起來解決問題的一種思維方式。著名的數學家華羅庚曾經說過："數缺形時少直觀，形少數時難入微。"這就是在強調把數和形結合起來考慮的重要性。把問題的數量關系轉化為圖形的性質，或者把圖形的性質轉化為數量關系，可以使復雜問題簡單化、抽象問題具體化。在教材《有理數》里面用數軸上的點來表示有理數，就是最簡單的數形結合思想的體現，結合數軸表示有理數，能幫助學生較好地理解有理數的絕對值、相反數等概念，以及進行兩個有理數的大小比較。

3.通過分類討論思想教學，培養學生思維的深刻性

思維的種類繁多，但思維的深刻性是其它一切思維的基礎，具體表現為鉆研有力度、思考有深度、能從復雜問題中把握關鍵和本質、能揭示推理的邏輯結構進行合情推理和有條理地表達、能排除概念不清、公式定理模糊造成的解題障礙，因此思維的深刻性是有效教學的最基本條件.學生應具備這種思維品質.對于概念教學，應按照《標準》和教材，通過操作、實驗、猜測、推理等活動進行探索、歸納、交流形成概念，體現新知的發生、發展和形成過程，這樣有利于學生思維的發展.分類討論是促進思維發展的有效方法，是促使思維深刻性的重要途徑。

4.在初中數學教學中滲透數學思想方法的策略

4.1 在教學計劃中有機滲透數學思想方法。制訂教學計劃應綜合考慮數學思想方法的運用，應明確每個階段的教學內容、教學目標、實施步驟、教學過程和操作要點。比如：類比的思想方法應始終貫穿于整個初中數學教學過程中。在教學中教師要引導學生通過對已學知識的復習學習新知識，這樣不僅學習效率高，而且還能培養學生以簡單方法解決復雜問題的能力。

4.2 在教授基礎知識的過程中適時滲透數學思想方法。概念、公式、定理、性質、法則等數學結論的推導過程，不是簡單的重復，教師要創造一定的情景，使學生的思維活動經歷數學結論推導的全過程，并在這個過程中抓住機會引導學生理解問題的本質，總結出數學思想方法中的一些規律性的內容。比如教師通過具體的活動，使學生在參與過程中中產生提出問題，然后教師把握好這個機會，通過各種方法解答疑問，并且為學生分析其中的各種數學思想。

初中數學的思想方法范文第4篇

[關鍵詞] 數學思想方法；數形結合；分類討論

從知識層面來說，初中數學有很多基本知識，這是學生必須掌握的初級學習層次. 初中數學學習的最高層次是掌握數學思想方法，將千變萬化的試題化有形于無形，通過思想方法看到問題的本質、解決的思路，這是教師進行數學教學的最終目標. 掌握數學思想方法并能在考試中熟練運用，對學生來說，并非易事.

從教學層面來說，江蘇新課程改革的不斷深入和《初中數學新課程標準》的實施，預示著新課改將繼續深化，其要求中學教育要不斷培養學生的素質、能力和創新精神，那種過時的依靠題海戰術來提高中考分數、忽視學生能力培養的教學方式逐漸被淘汰. 新課改實施以來，教師面對初中數學教學的兩大難題：其一，課時量并無增加的前提下，教學內容卻相應增加了（諸如引入高中教材中很多淺顯的知識：概率、函數思想、三次因式、韋達定理等超出教材范疇的知識），導致數學教學總是課時緊，學生基本功不夠扎實. 教學多年往往有這樣的感受：學生一屆比一屆基本功下降得多，這是什么原因造成的呢？其二，中考數學的大方向并沒有實質性的改變，教師必須顧及學生的中考成績，這要求教師必須對初中數學加強思想方法的教學，以提高數學課堂教學的效率和重要性，否則容易陷入題海教學的苦惱. 本文正是在這樣的啟示下結合教學實踐淺談思想方法教學的實施.

數形結合思想的運用

對學生來說，數形結合思想更多的是用來以形輔數，即用幾何的方法解決代數問題，體現圖形的直觀性、思維的辨識性、解答的簡便性. 對于進行函數、三角、幾何等初中數學各個板塊教學來說，數形結合思想在很多問題上有著無法替代的優越性.

案例1 “兩個圓的位置關系”教學

傳統的教學是告訴學生兩圓的位置關系，然后判別、運用、解題，這樣的數學教學課堂不可行. 可利用數形結合思想，將教學通過探究性模式進行反思建構：利用CAI課件輔助教學，讓學生自己思考、發現、總結結論. 教師則通過計算機動態地演示兩個圓的運動過程，先在屏幕兩端各顯示一個圓，然后拖動任意一圓，構造兩圓位置關系的幾種情況，請學生觀察、思考.

師：在這兩個圓的運動過程中，有哪些情況出現？

生：剛開始，兩圓沒有相連；繼續運動，兩圓相交于一點；再繼續運動，兩圓相交于兩點. 教師再重新演示一遍運動過程，同時給出結論（幻燈演示）.

師：觀察不同情形，兩圓圓心距離和它們的半徑有沒有什么量化的關系？

教師的重點是通過“形”的運用（利用CAI工具），組織學生親自建構，得出三種位置關系，找出規律. 教師再根據學生的建構進行總結：

①兩圓相離時，圓心距大于兩圓半徑和，即d>R+r；

②兩圓相切時，圓心距等于兩圓半徑和，即d=R+r；

③兩圓相交時，圓心距小于兩圓半徑和，即d

說明：借助圖形語言（CAI教學輔助）描述兩圓的位置關系，并以動態的形式給予展示，簡約而不簡單. 一旦利用以形輔數的方法，兩圓的位置關系竟變得如此簡單明了. 化數為形的分析方法，在得到兩圓位置關系正確的結論中，起到了事半功倍的作用. 因此，教學中教師應重視“以形輔數”思想的滲透和運用. 隨著計算機輔助教學在學校教育方面的廣泛使用，筆者覺得CAI正體現出越來越強大的交互功能，而這種交互性恰恰對數學課（尤其是公開課）努力培養學生主動探索、積極建構很有幫助. 所以教師應多花時間思考課的構成，努力給學生提供這樣的空間.

分類討論思想的磨煉

分類討論思想一直是中考數學的重要思想方法，在解決很多中考壓軸問題時有著不可替代的作用. 對于分類討論思想方法的教學，筆者認為學生基本能理解其在中考數學壓軸題中的運用，難點在于教師要教會學生做到分類討論的不重不漏，這成為區分學生思想完整性、靈活性、嚴謹性等考查的必備數學思想，因此值得教師研究和深化.

案例2 （2011年常州中考模擬）如圖1所示，已知A，B是線段MN上的兩點，MN=4，MA=1，MB>1. 以點A為中心順時針旋轉點M，以點B為中心逆時針旋轉點N，使M，N兩點重合成一點C，構成ABC，設AB=x.

（1）求x的取值范圍；

（2）若ABC為直角三角形，求x的值；

（3）探究ABC的最大面積.

分析 當點B在AN上運動時，通過觀察可得∠CAB和∠ACB可以成為直角，∠CBA不可能成為直角.

（1）根據三角形的基本性質：兩邊之和大于第三邊以及兩邊之差小于第三邊，找尋關于x的不等式，從而得出x的取值范圍.

（2）對RtABC進行分析，根據勾股定理分類討論其存在性.

（3）把ABC的面積S的問題，轉化為S2的問題. AB邊上的高CD要根據位置關系分類討論，分CD在三角形內部和外部兩種情況.

解析 （1）在ABC中，AC=1，AB=x，則BC=BN=3-x. 所以1+x>3-x且1+3-x>x，解得1

（2）①若AC為斜邊，則1=x2+（3-x）2，即x2-3x+4=0，此方程無實根；

上述案例告訴我們，教學和中考試題的分析都是將數學思想方法運用到具體問題中的一種教學形態，學生學習數學思想方法有一個循序漸進的過程，通過不斷的整合、聚合，才能將其牢固地黏合于學生的知識體系中. 通過上述案例，筆者也認識到數學思想方法在教學中的重要性.

（1）掌握數學思想方法是學習數學知識的本質，數學思想方法滲透數學的各個分支，是我們解決數學問題的重要導向，是探究性學習的重要工具之一，把掌握數學方法和思想作為數學教育的重點，可以使初中學生逐步掌握數學基本方法和數學思維，進而展開高效率的數學學習. 數學方法和思想是初中學生提高數學素養、培養創新能力的關鍵，是一切數學創新的源泉，數學思想方法的教育使數學教學真正變為“授之以漁而非授之以魚”，讓初中學生由“學會”變成“會學”，為其今后的終身學習奠定基礎.

初中數學的思想方法范文第5篇

關鍵詞：初中 數學思想 滲透

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。

一、了解《大綱》要求，把握教學方法

1.明確基本要求，滲透“層次”教學。《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。教師在教學過程中要激發學生學習數學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。

2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略這些數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

二、滲透數學思想和方法的原則

1.循序漸進，螺旋上升的原則。

學生對學習數學、數學思想和方法的領會、掌握具有一個“從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的認識過程。學生對某一思想和方法首先是產生感性認識，經過多次反復練習，然后逐漸概括上升為理性認識，最后在對數學知識的掌握中，對形成的數學思想和方法進行驗證和發展，進一步通過用數學知識解決問題從而加深理性認識。 　2.堅持鉆研教材，層次滲透的原則。《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想和方法劃分為三個層次，即“了解“”理解”和“會應用”。要認真把握好“了解”“理解“”會應用”這三個層次。滲透層次數學教學思想和方法常常蘊含于教材之中，在熟悉教材、鉆研教材的基礎上去領悟隱含于教材字里行間的數學思想和方法。如初一“用字母表示數的變元思想”方程思想，從數到式的過渡，是由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍。

三、在展現數學知識的形成與應用過程中，提煉數學思想方法

數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式，通過對相關問題情境的研究為有效切入點，對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，并在此過程中領會如數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力等數學思想方法。

四、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓練課

小結課、復習課是系統知識，深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數學思想方法的最佳時機，通過對所學知識系統整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規律。初中數學中有許多體現“分類討論”思想的知識和技能。如：（1）實數的分類；（2）按角的大小和邊的關系對三角形進行分類；（3）求任意實數的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；（4）把兩個三角形的形狀、大小關系揭示得較為清楚的方法，是把兩個三角形分為相似與不相似兩大類；……所有這些，充分體現了分類討論的思想方法，有利于學生認識物質世界事物之間的聯系與區別。

數學思想和方法是數學問題的本質反映，追求的是“授人以漁”。在課堂教學中滲透數學思想和方法，更新數學教學觀念，不僅能使學生理解問題的本質，而且可以幫助學生通過數學思想方法的遷移去認識教材以外的數學問題的本質特征，豐富學生的思維世界，使學生成為有創造能力、可持續發展的新時代人才。

參考文獻

［1］全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M]．北京師范大學出版社．

［2］江興代．探尋成功的教學[M]．北京師范大學大學出版社．

［3］王秋海．新課標理念下的數學課堂教學[M]．華東師范大學出版社．

［4］王雪燕，鐘建斌．中學數學思想方法教學應遵循的原則[J]．廣西教育學院學報．