初中數學數學方法

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初中數學數學方法范文第1篇

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識，是屬于數學觀念，比較抽象。所謂數學方法，就是解決數學問題的基本策略，是數學思想的具體反映，它是實施數學思想的手段。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。

在初中數學的學習中，要求了解的數學思想有：分類討論的思想、數形結合的思想、方程函數的思想、轉化的思想、整體代換的思想類比的思想等。要求理解或會運用的方法有：配方法、待定系數法、圖像法、消元法、特殊值法等。其實思想和方法是不能截然分開的，初中數學中用到的各種方法都體現著一定的思想，而數學思想又是對方法的理性認識。因此，通過對數學方法的理解和應用以達到對數學思想的了解，是使思想與方法得到交融的有效方法。

數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學規律的理性認識。由于中學生認知能力和中學數學教學內容的限制，只能將部分重要的數學思想落實到數學教學過程中，而對有些數學思想不宜要求過高。如在學習有理數、三角形、四邊形、圓周角，一元二次方程求根公式的推導等知識時，會涉及到分類討論的思想。分類討論是一種邏輯方法，也是一種數學思想。有關分類討論思想的數學問題都具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，重點考察學生的思維條理性和概括性，所以在試題中占有重要的位置。分類討論應遵循的原則：分類的對象是確定的，標準是統一的，不遺漏，不重復，分類討論的一般步驟是：明確討論對象，確定對象的全體確定分類標準，正確進行分類逐步進行討論，獲取階段性結果歸納小結，綜合得出結論；方程思想實現了由小學的算術法向初中代數法的轉化，這是數學思想的一個重大轉變。方程思想是指對于數學問題中的未知量和已知量之間的關系，用構建方程的方法來解決。我們能發現，許多較難的問題用方程都能迎刃而解；數形結合就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，實現數形結合，數形結合的思想有利于把抽象的知識形象化。在初中數學的學習中，“數”與“形”是密不可分的，如借助數軸能很好地理解不等式及不等式組的解得問題，借助于圖像能很好解決二次函數問題；轉化的思想具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化等。如圓中的角相等問題可以轉化為弧相等來解決，“平行四邊形的面積求法”的問題，通過探求解決問題的思想和策略，得到以化歸思想指導將思維定向轉化成求已知矩形的面積。這樣以問題的變式教學，使學生認識到求解該問題的實質是等積變換，即要在保持面積不變的情形下實現化歸目標，而化歸的手段是“三角形位移”，還有可以將幾何問題轉化為代數問題來解決。

數學方法是分析、處理和解決數學問題的策略，掌握這些策略就很容易解決許多數學問題。如配方法：所謂配方，就是把一個代數式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡二次根式、解一元二次方程、證明不等式恒大于零、求函數的極值等方面都經常用到它；整體代入法，整體代入法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把比較復雜的數學式子看成一個整體，用它代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決：待定系數法，在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是求函數解析式中常用的方法之一。特殊值法：用合適的特殊元素（如數或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。圖像法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖像法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

初中數學數學方法范文第2篇

一、了解《大綱》要求，把握教學方法

所謂教學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的基本反應。數學思想的具體反映數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不段積累的過程當著種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升到數學思想。若把數學知識看做一副構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏威大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。

1.明確基本要求，滲透“層次”教學?！督虒W大綱》對初中數學中的滲透的數學思想方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在數學中，要求學生“了解”數學思想有數型結合的思想、分類的思想、劃規的思想類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。

教師在整個教學過程中，不僅應該是學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、發現并創造性地解決問題。在《教學大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在數學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸到就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確地提出“發證法”的數學思想，出“反正法”的教學思想，且揭示了用“反正法”的一般步驟，但《教學大綱》只是把“反證法”定位在了解得層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則教學效果得不償失。

2.從“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們即相互相成，又相互虛含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。

二、遵循認識規律，把握數學原則，實施創新教育

要達到《教學大綱》的基本要求，教學中遵循以下幾項原則：

1.滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也比較薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。

在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識的潛移默化地啟發學生領悟續含與數學之中的種種數學思想方法，切記生搬硬套，和盤突出，脫離實際等錯誤做法。比如，數學二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶、總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。

2.訓練“方法”，理解“思想”。數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想方法的角度作認真分析、按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受能力由淺入深、由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。

初中數學數學方法范文第3篇

【關鍵詞】初中數學教學；數學思想；數學方法

一、理解數學思想和數學方法的關系

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。

實際上，數學思想和方法的內涵與外延，往往難以界定，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割，它們既相輔相成，又相互蘊含。

二、把握《課程標準》關于數學思想和方法的不同層次要求

《課程標準》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解"、“理解”和“會應用”。

數學思想主要是讓學生達到了解層次，包括數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在課標中并沒有明確提出來，教師有必要指出來，讓學生了解。比如由一般向特殊轉化的思想，方程（組）的解法中，就貫穿了這一思想，讓學生了解，有助于深入學習。數學方法有的只求了解，有的則要求理解或會運用。要求了解的方法有：分類法、類比法、反證法等；要求理解或會運用的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。

在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生可能會覺得一些數學思想、方法抽象難懂、高深莫測，從而導致他們失去信心，給教學帶來困難。如初中幾何，教材明確提出“反證法”的方法，且說明了運用“反證法”的一般步驟，有的教師可能會覺得有講頭，而詳加講解，并要求學生學會；但《課程標準》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，對照起來，這樣的教學就失“度”了，拔高了，其結果恐怕是花費了許多教學時間，但收效甚微。

三、采用合宜的方式教數學思想和數學方法

所謂“合宜”，就是要符合學生的認知水平和認知規律，以學生為中心，循序漸進，合理安排。

1.整體設計，由淺入深

數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易，因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地進行數學思想、方法的教學。整體設計是由淺入深地組織教學的前提，只有從整體出發，才能充分把握思想和方法在什么時候、面對什么問題，需要淺教還是深教，也只有從整體出發，面對同類問題，體現逐步加深的過程，使學生循序漸進地更加有成效地獲取完整的認識。

2.以數學知識為載體，滲透“思想”和“方法”

這里的“數學知識”指概念、法則、性質、公式、公理、定理等。《課程標準》說得很清楚，數學知識包括兩方面，一方面是概念、法則、性質、公式、公理、定理等，另一方面是指思想和方法，而思想和方法是“由其內容所反映出來”，因而應該將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，并在過程中形成數學思想和方法。

在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。

3.體現“特殊—般—特殊”的思路

數學思想和方法屬于高級的知識，這些知識應當從具體的解題實踐中總結出來，然后通過遷移訓練，使學生真正領會這些思想和方法。這個過程常常需要多次反復。知識的掌握往往要經歷“特殊— 一般—特殊”的實踐過程，思想和方法的掌握更是如此。這個過程要求教師從具體（特殊）的數學問題出發，在問題解決過程中形成一般性的思想或方法，但要明白這種思想和方法的意義，還需要學生回歸到具體（特殊）的數學問題中去，只有這樣，思想或方法才能在學生心中比較牢固地建立起來，在解決具體的數學問題時發揮指導作用。如此循環往復，學生的數學素養和解決問題的能力才能不斷提升。

4.培養學生自我提煉思想和方法的能力

初中數學數學方法范文第4篇

【關鍵詞】初中數學；數學思想；數學方法

1 初中數學課堂培養學生數學思想和數學方法的重要性

初中生處在一個習慣和興趣都在逐漸養成的時期，如能在這一階段對其進行合理的指導和培養，必將對其以后的發展奠定堅實的基礎。

作為一門邏輯性和思維要求都非常高的學科，教師在授課過程中就應該注重學生數學方法和數學思想的培養。這是一種意識和能力，相比之下，比一些知識和技能重要的多。初中生的可塑性很強，一旦養成了這種習慣，對學生以后更深層次的學習和生活中，都是大有益處的。

思想是一種具有指導性意義的意識，因此，培養學生的數學思想往往會起到事半功倍的效果。學生這種意識的形成，對于學生自身發展和國家的建設都是有益無害的。因此，在初中這個學生可塑性最強的階段，教師要充分認識到這一點，注重培養學生正確的數學思想和數學方法，使其養成這種良好的習慣和學習能力。

2 初中數學課堂培養學生數學思想和數學方法的措施

2.1 建立和諧的師生關系

教師在教學過程中，要盡量緩解課堂氣氛，使學生在一個輕松氛圍中進行學習，據一項研究表明，學生在心情愉悅時接受知識的能力是壓抑氣氛下的十倍，因此，創造一個良好的學習氛圍是培養學生正確數學思想和數學方法的一個重要途徑。

另外，和諧的師生關系也能促進學生數學思想的培養。教師既是學生學習知識道路中的領航者，也是學生生活中的朋友，師生和諧友愛的關系能夠促進學生的各方面能力的提高。試想教師總是一副嚴肅的表情進行授課，學生對知識即使有不同的想法和問題時，大概也不敢提出了，這樣又怎么培養出學生的數學思想呢？因此，教師要充分理解新型教學模式的特點，重視學生數學思想的培養。

2.2 分級別教學，給學生創造輕松的學習環境

個體差異性是時時刻刻都存在的，初中學生更是如此，由于小學教育的基礎不同，導致了學生在初中的學習中出現了差異性。初中學生處于對感情和學習都非常敏感的時期，教師就要根據其心理特點，進行分層教學。

分層教學是指按照學生的性格特點和基礎知識的強弱分成不同層次，以促進各個階段的學生都能得到良好的發展。在初中數學教學中，教師就可以采用分層教學模式，把學生分成幾組，這樣一來，每組學生都是性格特點和學習成績差不多的，使這些學生在一起沒有壓力，有任何問題都可以在一個輕松的氣氛下提出，培養了學生提出問題的積極性，從而也就加強了學生數學思想和數學方法的培養。

2.3 教師要有意識的進行培養

傳統的初中數學教育往往是針對考試的要點進行教學，考試考什么教師上課就講什么，使學生完全被應試教育所束縛。因此，要培養學生的數學思想，首先教師應該意識到數學思想對于學生的重要性。

教師在授課過程中，要有意識地多設置問題，大部分問題都讓學生自己思考，獨立解答，教師只起到指導的作用。例如，在講解三角形的知識時，教師可以告訴學三角形有很多種，讓學生舉出例子，生活中哪些事物是三角形的，并說出有什么特點，并且有哪幾種三角形是最常見的，三角形都有一個通用的特點是什么，教師通過一系列任務的布置，學生在自己思考的過程中就會產生許多問題，自己無法得出答案的當然就要向教師提問了。通過這種練習，讓學生習慣發問，擅長發問，從而培養學生探索未知領域的興趣和科學研究能力。

3 遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育

要達到《數學新課標》的基本要求，須滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如北師大版初中數學七年級上冊課本《有理數》這一章，與原來編教材相比，它少了一節—— “有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個負數比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，即使這一章節的重點突出，難點分散，又向學生滲透了數形結合的思想，學生易于接受。

初中數學數學方法范文第5篇

【關鍵詞】初中數學；數學思想；數學方法；實施；滲透

數學思想和方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。目前初中階段，主要數學思想方法有：數形結合思想、分類討論思想、整體思想、化歸思想、轉化思想、歸納思想、類比思想、函數思想、辯證思想、方程與函數思想方法等。提高學生的數學素質、指導學生學習數學方法，毋用置疑，必須指導學生緊緊抓住掌握數學思想方法是這一數學鏈條中的最重要的一環。

一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法

新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設計數學情景，學生應形成怎樣的數學思想和方法，教材只做了簡短的說明。 但是基本的數學思想、方法確如靈魂一樣支配著整個教材。 因此，教師在教學過程中一定要研究教材，吃透教材，把教材中蘊含的數學思想、方法精心設計到教案中去。 例如七年級數學第一冊（上）的核心是字母表示數，正是因為有了字母表示數，我們才能總結一般公式和用字母表示定律，才形成了代數學科，這冊教材以字母表示數為主線貫穿始終，列代數式是用字母表示已知數，列方程是用字母表示未知數，同時本章通過求代數式的值滲透了對應的思想，用數軸把數和形緊密聯系起來，通過數形結合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數及絕對值、研究有理數加、減法和乘法的意義等，通過有理數、整式概念的教學，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學中合理地滲透數學思想和方法。

二、熟悉課程標準，適時滲透數學方法與數學思想

《數學課程標準》是數學教學之根本，課標中明確對數學方法和思想的教學分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。三個層次由低到高，由簡單到復雜。課標對各種數學思想和方法都提出了具體的要求層次，如要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。要求“理解”和“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次，不能隨意設置難度，否則，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致喪失學習的信心。在初中數學教學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，而思想則抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題，以致達到數學思想的境界，使得數學方法和思想相互滲透。

三、不斷再現，逐漸完善