數(shù)學(xué)建模的背景

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數(shù)學(xué)建模的背景范文第1篇

“研究性學(xué)習(xí)”是新課程計劃中所增加的必修課，是“綜合實踐活動”的一部分內(nèi)容，旨在促使教師更新教學(xué)觀念和教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，是教育教學(xué)發(fā)展過程中新的創(chuàng)意與進步。“研究性學(xué)習(xí)”是一種以學(xué)生自主性、探索性為基礎(chǔ)的新的學(xué)習(xí)方式，它要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下從教學(xué)角度出發(fā)，對日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科的問題及某些數(shù)學(xué)問題（包括教學(xué)問題）進行深入探討，最后形成實驗（調(diào)查）報告或小論文等形式的成果。研究性學(xué)習(xí)特別注重學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)與實踐活動的參與，其核心是提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進人才全面發(fā)展。一個好的研究性學(xué)習(xí)方案至少包括三個要素：合理的研究目標、有意義的研究內(nèi)容、科學(xué)的研究方法。

數(shù)學(xué)建模屬于一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)這門課要求我們學(xué)會如何將實際問題經(jīng)過分析、簡化轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，然后用適當?shù)臄?shù)學(xué)方法去解決。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思考方法，是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)手段。為了使描述更具科學(xué)性、邏輯性、客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)，而使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中以“數(shù)學(xué)建模”為載體進行研究性學(xué)習(xí)的特點

1.研究性

“數(shù)學(xué)建?！北旧砭褪且环N科學(xué)研究，我們以“數(shù)學(xué)建?！睘檩d體對學(xué)生進行研究性學(xué)習(xí)，就是要求學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)問題進行數(shù)學(xué)建模研究，這是我們教改的大膽探究，是為了探求提高課堂效率的新路子，以適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，具有較大的研究價值。

2.開放性

“數(shù)學(xué)建?！卑_萬象，涉及方方面面，如太空探索、微觀世界、生物工程及日常生活中的瑣碎小事無不涉及數(shù)學(xué)建模。學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和愛好選擇課題，具有很強的開放性。

3.趣味性

趣味性主要表現(xiàn)在兩個方面：一是“數(shù)學(xué)建模”得到的結(jié)果，有許多都是與生活中的習(xí)慣思維相悖的。例如，一艘正在被飛機攻擊的軍艦，應(yīng)當進行怎樣的操作才能逃過劫難？按習(xí)慣思維，是左轉(zhuǎn)彎或右轉(zhuǎn)彎或后退，根本不會想到會是加速前進，有很強的趣味性。二是一個個課題都是實際生活中提煉出的數(shù)學(xué)問題，解決問題后，可使學(xué)生獲得成功的喜悅，從而產(chǎn)生研究興趣。

4.可行性

對中學(xué)生而言，進行“數(shù)學(xué)建?！钡难芯啃詫W(xué)習(xí)，目的是培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、解決實際問題的操作能力，是他們在中學(xué)階段就能獲得科學(xué)研究的親身體驗，而不是要他們得到什么有價值的成果。因此，學(xué)生根據(jù)日常生活中的小事提煉出數(shù)學(xué)問題，利用中小學(xué)所學(xué)知識進行建模求解，有較強的可行性。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中以“數(shù)學(xué)建?！睘檩d體進行研究性學(xué)習(xí)的具體實施辦法

1.準備階段

（1）“數(shù)學(xué)建?！钡母艣r介紹

利用學(xué)校開設(shè)的第二課堂時間，給學(xué)生介紹相關(guān)數(shù)學(xué)建模的知識，以實際的例子說明數(shù)學(xué)的趣味性和實用性及巨大的開發(fā)價值，鼓勵學(xué)生積極參與其中，改變學(xué)生對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育所形成的“枯燥、乏味、無用”的偏見，使學(xué)生重新對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，從而主動地參與學(xué)習(xí)，為將要開展的“數(shù)學(xué)建模”研究性學(xué)習(xí)做好動員準備。

（2）“數(shù)學(xué)建?！崩碚搶W(xué)習(xí)

為學(xué)生講解“數(shù)學(xué)建?！钡睦碚?，介紹研究方法、一般步驟和過程，講授部分中學(xué)課本以外的、“數(shù)學(xué)建模”過程中又比較常用的背景知識，如統(tǒng)計、線性規(guī)劃等，為學(xué)生做好“數(shù)學(xué)建?！钡睦碚摐蕚?。

（3）選擇研究課題

選擇研究課題有兩種方式：一是教師給部分課題供學(xué)生參考；二是學(xué)生根據(jù)自己的興趣和愛好提出課題。

（4）審題

教師將所有課題匯集在一起，以三個原則：課題必須具有一定的研究價值；課題的研究方向必須明確，不能含糊不清；課題必須具有可行性，既能夠在學(xué)生獨立或在教師的指導(dǎo)下完成審題，課題不能過大、過難、過深，必須符合中學(xué)生的實際。

（5）分組

將審好的研究課題分給學(xué)生，最好是多個人組成一組（這樣可以培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、互相幫助的精神）。

2.研究階段

（1）建模分析

學(xué)生首先對自己的課題進行分析，寫出研究提綱，指導(dǎo)教師再對學(xué)生提出參考意見（需要參閱的相關(guān)資料、研究過程中應(yīng)當注意的關(guān)鍵步驟），然后讓學(xué)生獨立調(diào)查、統(tǒng)計、分析，獲取相關(guān)信息。

（2）建立模型和求解模型

學(xué)生通過自己所獲得的信息，建立課題的數(shù)學(xué)模型，并且要求自己的模型得出結(jié)果。過程中遇到一些困難，由指導(dǎo)老師提供幫助。

（3）結(jié)果論證，寫出研究報告

建模的結(jié)果是否符合實際，需要進行結(jié)果檢驗。如果相差甚遠，則重新建立模型并求解模型。論證后由學(xué)生寫出研究報告。

3.評價階段

數(shù)學(xué)建模的背景范文第2篇

關(guān)鍵詞：自主能力；學(xué)生；數(shù)學(xué)

在新課標的發(fā)展中，它要求數(shù)學(xué)教育當中的主題應(yīng)該是以學(xué)生為主。我們教育的目的是提升學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的自主性，使學(xué)生不僅僅要認真地聽數(shù)學(xué)老師的課，同樣也要懂得預(yù)習(xí)與分析，用靈活的大腦發(fā)散思維，形成自主和獨立研究的學(xué)習(xí)模式。

一、自主學(xué)習(xí)的重點解析

學(xué)習(xí)是一個大膽設(shè)想的過程，數(shù)學(xué)是通過不同的公式與算法為大家?guī)沓錆M邏輯感受的想象力空間。所以數(shù)學(xué)課堂需要講究學(xué)習(xí)方法，并且能夠樹立正確的學(xué)習(xí)動機。以自主能力發(fā)揮為基礎(chǔ)，由起初的教導(dǎo)模式發(fā)展到學(xué)生主動學(xué)習(xí)模式的過程。那么，在新課題發(fā)展下，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方向，我認為要從三點著手：第一，讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的主動性。這方面是增加學(xué)生的探究能力，提前讓學(xué)生預(yù)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識，然后主動地去尋找答案。第二，讓學(xué)生敢于發(fā)揮自己的想象力。我們在教導(dǎo)的過程中，不要怕學(xué)生出錯，有些老師習(xí)慣以成績來定義學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。我認為就學(xué)生在思考能力上有一定自己的想法，因此，要勇于引導(dǎo)我們的學(xué)生，讓他們敢于面對困難與錯誤，樹立正確的學(xué)習(xí)精神。第三，要培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)好問的能力。我們的學(xué)生有些比較內(nèi)向與懶散，這表現(xiàn)在對學(xué)習(xí)態(tài)度較為不認真。老師在教導(dǎo)的過程中，一定要不厭其煩地指導(dǎo)，面對提問循循善誘，用最真誠的教學(xué)態(tài)度面對學(xué)生的疑問。這三點是增強學(xué)生自主探究能力的核心重點所在，我們要把握三個基本點，然后依次運用在我們的課堂中。

二、新課標下數(shù)學(xué)課自主學(xué)習(xí)模式構(gòu)建策略

1.鼓勵學(xué)生創(chuàng)造屬于自己的學(xué)習(xí)模式

筆者認為，在學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建上，老師做出一定的指導(dǎo)也要配合學(xué)生的學(xué)習(xí)模式。我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)都是聽從老師的安排，其實數(shù)學(xué)的價值在于從學(xué)習(xí)當中找到自己的思維。比如“尋找等同1/4圖形”講解里面，有些學(xué)生習(xí)慣于正方形整體對折，有些學(xué)生習(xí)慣將正方形紙張的四角對折，其實一道題的答案有很多種，我發(fā)現(xiàn)我的學(xué)生可以通過另一種形式來表達相同的答案。作為老師，一定要不斷地鼓勵學(xué)生主動去學(xué)習(xí)，開拓一定的思維模式，真正鍛煉自己。

2.發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在潛力

針對數(shù)學(xué)課程，我認為學(xué)生的內(nèi)在潛力其實是無窮的。我們不能僅僅讓學(xué)生去解答我們提出的問題，而應(yīng)該讓學(xué)生充滿想象力，成為創(chuàng)造者。比如，在教學(xué)“圓形和梯形的定義”時，老師可以按照正常的理論去教他們，讓他們知道什么是圓形與梯形。但是在我看來，這種定義其實可以進行另一種理解，那就是說我們引導(dǎo)學(xué)生舉一反三。用他們自己所理解的語言去重新定義這兩個圖形，但是要保持與實際定義內(nèi)容的一致。結(jié)果發(fā)現(xiàn)其實學(xué)生的邏輯思維和想象力其實非常強，他們不僅能夠擁有思考能力，同時也具備自己的開拓性。所以從這個角度來說，我認為學(xué)生自主能力的探究其實是一種潛在力的發(fā)揮，或許當我們老師在課堂上講課的時候，沒有發(fā)現(xiàn)學(xué)生有哪些我們想象不到的長處，可是當老師改變自己的教學(xué)方法與教學(xué)模式以后，就會發(fā)現(xiàn)其實學(xué)生內(nèi)心有很多想法，只是他們習(xí)慣了老師去講課，有些也不敢充分地表達自己的內(nèi)在能力，這個時候老師的鼓勵與推動是非常必要的。因此，我的看法是讓學(xué)生變成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造者，讓他們也擁有自己的想法。

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性

老師梳理出一個大概的針對課堂知識的框架，然后對學(xué)生進行課堂式的互動模式。教育工作者主動理解學(xué)生的心理狀態(tài)，然后提升他們學(xué)習(xí)的主動性。我們不能夠讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種較為被動的狀態(tài)，尤其在面對一些習(xí)題練習(xí)和課堂講解時，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的提問比較少，有些學(xué)生不敢直接面對老師。我認為在這方面，老師要不斷提高自己的耐心與教學(xué)的滲透性，因為有時候我們面對的是幾十名同學(xué)，在講課過程當中肯定有一些學(xué)生不明白其中的定義和一些習(xí)題。很多時候，老師也沒有足夠的時間去一一讓每位同學(xué)都擁有優(yōu)異的成績，這個時候教學(xué)的方式就非常重要，那么提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性十分關(guān)鍵，也就是說讓他們做好提前鞏固、作業(yè)練習(xí)和主動思考這三個方面。我認為學(xué)生的學(xué)習(xí)具備一定的主動性，也就是說思維的拓展和老師教導(dǎo)是要相統(tǒng)一的。

總的來說，數(shù)學(xué)是一門邏輯思維超強的課程，經(jīng)常一味地授n，不關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，會忽略他們的內(nèi)在潛能。讓學(xué)習(xí)不能夠達到高效，因此，我們要找到學(xué)生的學(xué)習(xí)價值，并且充分地發(fā)揮學(xué)生內(nèi)在的潛力，培養(yǎng)學(xué)生的主動能力，讓他們以開拓的思維和獨立的精神觀念去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以此來提升每個人的數(shù)學(xué)成績。

參考文獻：

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數(shù)學(xué)建模的背景范文第3篇

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生的建模熱情

問題是思維的起點，良好的問題情境，往往有助于調(diào)動學(xué)生的探究欲和好奇心，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，燃起學(xué)生對知識追求的熱情，使其以飽滿的激情快速投入到教學(xué)活動中. 因此，在初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)過程中，教師要注意創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，從學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)模型或?qū)W生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，精心設(shè)計難易適中、趣味新穎、富有啟發(fā)價值、探究意義的數(shù)學(xué)建模問題，引導(dǎo)學(xué)生思考探究，觸發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維欲望，誘發(fā)學(xué)生的建模熱情.

二、豐富生活背景，培養(yǎng)學(xué)生建模意識

數(shù)學(xué)建模問題不是單純的數(shù)學(xué)問題，它是從生活實際原型或背景出發(fā)，涉及多方面的生活知識. 在教學(xué)過程中，教師要鼓勵學(xué)生多接觸社會實際，積累豐富自己的生活閱歷，為正確建立數(shù)學(xué)模型奠定良好的基礎(chǔ). 同時，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師要盡可能地從學(xué)生的生活實際出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，通過設(shè)置與學(xué)生息息相關(guān)的生活背景，捕捉社會熱點問題，或根據(jù)學(xué)生已有知識水平改編例題背景，引導(dǎo)學(xué)生運用歸納、分析、推理、概括、驗證等一系列的思維方法，建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)建模問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，發(fā)展學(xué)生的思維能力.

例如，在解一次函數(shù)y = 5x + 10時，教師可以通過設(shè)置不同的生活背景，引導(dǎo)自主探究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，實現(xiàn)知識的構(gòu)建. 生活背景1: 公園里有一個長為5m，寬為2m 的長方形花壇. 現(xiàn)把花壇加寬xm，以擴大花壇面積，則花壇面積y 與x 的函數(shù)關(guān)系為y = 5x + 10. 生活背景2: 彈簧原長10cm，每掛1kg 的物體彈簧伸長5cm，則彈簧長度y( cm) 與掛物重xkg 的函數(shù)關(guān)系為y = 5x + 10. 生活背景3: 某城市出租車起步價為10 元，超過規(guī)定的公里數(shù)外，每公里再加5 元，則出租車費用y 與超出規(guī)定公里數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y = 5x + 10.

三、注重多向思維，拓寬學(xué)生建模思路

受某些固定模式和學(xué)習(xí)方法的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往容易形成單向思維的狀態(tài)，并形成一定的思維定勢，從而影響學(xué)生思維的靈活性和全面性. 數(shù)學(xué)建模問題有著一定的假設(shè)條件和所要達到的目標，數(shù)學(xué)建模需要將假設(shè)條件與目標巧妙地聯(lián)系起來，這種聯(lián)系并不是固定唯一的，而是綜合多向的. 因此，在初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)過程中，教師要注意學(xué)生多向思維的培養(yǎng)，克服思維定勢的束縛，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思路，提高學(xué)生思維的靈活性、深刻性以及廣闊性.

池塘AB例如，在講三角形后，筆者設(shè)計以下問題: 如圖1，有一個池塘，要測量池塘的兩端A、B 間的距離，直接測量有障礙，用什么方法可以測出A、B 的距離.建模1: 構(gòu)造三角形及其中位線，利用中位線的性質(zhì)求出AB.建模2: 構(gòu)造兩個三角形，利用全等或相似性質(zhì)來求出AB.建模3: 構(gòu)造等腰三角形或等邊三角形，求出AB.建模4: 構(gòu)造直角三角形，運用勾股定理解決問題，求出AB.

四、重視模型歸類，增強學(xué)生建模能力

數(shù)學(xué)建模的背景范文第4篇

“數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具而得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?！睌?shù)學(xué)作為一門技術(shù)的應(yīng)用，是在深入調(diào)查、充分了解研究對象的信息、作出簡化假設(shè)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的思維方法以及相關(guān)知識去解決實際問題，可以直接利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型，也能夠創(chuàng)新建立新的數(shù)學(xué)模型和方法，然后，對數(shù)學(xué)模型進行分析、計算，用得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個全過程就稱為“數(shù)學(xué)建?！?。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)實現(xiàn)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模是一項創(chuàng)造性的工作，其特征是：問題具有現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性，分析結(jié)果具有非唯一的開放性，強調(diào)了數(shù)學(xué)方法的過程性與發(fā)展性、各學(xué)科知識的綜合性和應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模的思想和方法已滲透科學(xué)、技術(shù)、工程、經(jīng)濟、管理及社會生活的各個方面，在分析與設(shè)計、預(yù)報與決策、控制與優(yōu)化、規(guī)劃與管理等諸多方面都有著非常具體的應(yīng)用。一般認為，數(shù)學(xué)建模對能力的要求有以下幾個方面：第一是具有較強的“數(shù)感”，對給定的復(fù)雜問題背景進行數(shù)學(xué)化分析的能力；第二是對數(shù)學(xué)知識與方法的綜合應(yīng)用和創(chuàng)新、建立數(shù)學(xué)模型的能力；第三是數(shù)學(xué)模型的求解能力，包括對計算機和數(shù)學(xué)軟件的使用能力；第四是調(diào)查研究和搜集資料的能力；第六是良好的協(xié)調(diào)和合作能力;第七是較強的數(shù)學(xué)語言和文字語言的表達能力?？梢詺w結(jié)稱為“數(shù)學(xué)建模的能力”。對數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的一個重要方向，可以認為，數(shù)學(xué)建模教育以其獨特的內(nèi)容和方式契合了復(fù)合型人才的培養(yǎng)目標要求。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容和師資準備

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機技術(shù)的日益普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用從傳統(tǒng)的物理、力學(xué)等領(lǐng)域逐漸擴展到經(jīng)濟、金融、信息、環(huán)境、醫(yī)學(xué)、管理、服務(wù)等各個學(xué)科及交叉領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模的專業(yè)領(lǐng)域涉及面廣、建模方法形式靈活，基本方法包括初等分析方法、概率統(tǒng)計方法、微分方程方法、評價方法、優(yōu)化方法、預(yù)測方法、決策分析方法等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般方式是以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻資料，幫助學(xué)生建立并完善相關(guān)的知識儲備，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，并對困難和問題進行及時分析和評價等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師具備良好的知識基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和較強的教學(xué)指導(dǎo)能力。從知識準備上主要有以下三方面：1.數(shù)學(xué)專業(yè)知識。數(shù)學(xué)理論知識是數(shù)學(xué)建模必不可少的知識基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的基本方法實際是應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個分支，涵蓋了運籌學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、最優(yōu)化方法、圖論、數(shù)學(xué)實驗等多門課程內(nèi)容，要掌握其中最核心的技術(shù)和方法。2.數(shù)學(xué)應(yīng)用背景知識。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問題都來自工程技術(shù)和社會生活，具有較強的實際專業(yè)背景，如全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的賽題2004年的“電力市場的輸電阻塞管理”、2006年的“艾滋病療法的評價及療效的預(yù)測”、2008年的“數(shù)碼相機定位”、2009年的“汽車制動器試驗臺的控制方法”等，對實際背景的認知是解決問題的關(guān)鍵。3.應(yīng)用軟件知識。常用的綜合應(yīng)用軟件如Matlab、Mathematica、優(yōu)化軟件Lingo/Lindo、統(tǒng)計軟件SPSS、圖論工具軟件等一些專業(yè)應(yīng)用軟件包。在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)能根據(jù)實際問題應(yīng)用計算機技術(shù)輔助教學(xué)，對軟件進行合理的使用，并能對學(xué)生利用計算機分析處理實際問題能力進行培訓(xùn)，以縮短教學(xué)理論與實際問題的距離。從知識結(jié)構(gòu)來看，數(shù)學(xué)建模的全部教學(xué)不可能由一位教師單獨完成或單獨完成的難度非常大，因此，很多學(xué)校是由教師團隊來共同協(xié)作完成教學(xué)和競賽培訓(xùn)的。一般是每個專題模型的教學(xué)由一位教師負責。但各個專題又不完全是相互獨立的，每位教師必須具備對應(yīng)用數(shù)學(xué)各學(xué)科的宏觀駕馭能力，才能對學(xué)生進行方向性的指導(dǎo)。而數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景知識往往是數(shù)學(xué)教師所缺乏的，因此必須要求教師具有較強的合作意識，能與不同學(xué)科專業(yè)的人進行廣泛的合作與交流，才能促進知識的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢互補。

三、數(shù)學(xué)建模教育在獨立學(xué)院的創(chuàng)新模式探索

(一)獨立學(xué)院的辦學(xué)特色國家依靠“新機制、新模式”推動高等教育的規(guī)模擴張，由普通本科院校和社會力量合辦獨立學(xué)院，人才培養(yǎng)目標以應(yīng)用型為主。獨立學(xué)院在中國高等教育領(lǐng)域還屬新生力量，必須在教育教學(xué)管理、人才培養(yǎng)模式、學(xué)科專業(yè)建設(shè)方面開拓創(chuàng)新，力爭形成特色，創(chuàng)出品牌，贏得社會影響力和美譽度。從以下三點可以看到獨立學(xué)院在辦學(xué)機制和教育資源優(yōu)化方面對應(yīng)用型人才培養(yǎng)有著獨特的優(yōu)勢。1.靈活的專業(yè)設(shè)置，創(chuàng)新的教學(xué)體系。與公辦普通高校相比，獨立學(xué)院擁有更多辦學(xué)自，專業(yè)設(shè)置以市場需求為導(dǎo)向，以應(yīng)用型專業(yè)為主，有良好的就業(yè)前景和發(fā)展?jié)摿Γ淅碚摻虒W(xué)體系依據(jù)培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的要求，按職業(yè)活動實踐的需要來重新組合課程，培養(yǎng)出的學(xué)生不僅應(yīng)掌握扎實的基礎(chǔ)知識，更重要的是具有較強的實踐能力。2.年輕化的師資隊伍。獨立學(xué)院的師資隊伍一般由母體學(xué)校的聘任教師、退休教師、本學(xué)院的專職專任教師、外校或社會上的專家教師等組成。根據(jù)《普通高等學(xué)校獨立學(xué)院教育工作合格評估指標體系》要求,專職專任教師占教師總數(shù)不低于1/2，其中具有高級職稱和具有研究生學(xué)位的比例均占30%以上，目前主要以引進優(yōu)秀碩士畢業(yè)生為主，這樣一支年輕的教師隊伍在思想上更具有與時俱進的創(chuàng)新理念，大膽嘗試新的教學(xué)模式，既善于從老教師身上學(xué)習(xí)寶貴的經(jīng)驗，也敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)。3.資源優(yōu)化與共享。獨立學(xué)院通常以文、理、工、法、商、管理等多專業(yè)共存，是小規(guī)模的綜合性大學(xué)，不同專業(yè)的學(xué)生和老師有更多的交流，在資源配置方面具有靈活的適用性；為更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新實踐能力，獨立學(xué)院積極組織學(xué)生開展各種課外科技創(chuàng)新活動，為學(xué)生提供自主開展科學(xué)實驗和實踐創(chuàng)新的專業(yè)實驗室，不同專業(yè)資源共享；與社會力量合辦的模式有助于學(xué)校充分利用各種社會資源，到企業(yè)去開展實踐，建立校外實習(xí)基地，使得學(xué)生有更多機會接觸到行業(yè)專家的專業(yè)指導(dǎo)，有效地使理論和實踐相結(jié)合。

四、數(shù)學(xué)建模教育在獨立學(xué)院的發(fā)展現(xiàn)狀

在獨立學(xué)院“基礎(chǔ)知識夠用，應(yīng)用特性鮮明”的整體教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革提出了“精講多練，去掉理論性太強的內(nèi)容，增加實踐性教學(xué)內(nèi)容，注重提高學(xué)生的應(yīng)用能力”的目標。但在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，單學(xué)科的知識能夠解決的實際問題是很少的，由于課程的基礎(chǔ)性特征及課時限制，也未能很好體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識與技術(shù)在解決更廣泛的專業(yè)問題的宏觀指引作用及實現(xiàn)功能。在大部分學(xué)生的基礎(chǔ)相對較弱的獨立學(xué)院，更直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但從每年組織全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽時學(xué)生的報名情況可見，獨立學(xué)院的學(xué)生并不缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動性，正是數(shù)學(xué)建模所突出的數(shù)學(xué)應(yīng)用的特點和技術(shù)功能激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，希望學(xué)以致用。但是，一方面，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的課時不會太多，參加建模培訓(xùn)班的同學(xué)更是有限。目前針對各類數(shù)學(xué)建模競賽所采取的賽前短期集訓(xùn)方式，雖然在一定程度上可以有針對性地提高學(xué)生的競賽能力，但從長期目標來看，數(shù)學(xué)建模的能力并不是短時間集訓(xùn)突擊能獲得的，學(xué)生也普遍感覺很累，而且對數(shù)學(xué)方法的深入領(lǐng)悟是經(jīng)過實踐應(yīng)用的長期堅持和循序漸進而慢慢形成的。另一方面，獨立學(xué)院的專任教師都比較年輕，對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)經(jīng)驗不足。最初的模式是由學(xué)院教師負責組織學(xué)生參與，而由學(xué)院聘請主辦高校的有經(jīng)驗的教師對學(xué)生進行授課，這在一定程度上緩解了師資缺乏的壓力，但外聘教師上課來，下課走，沒有太多時間與學(xué)生進行溝通和交流，也容易造成教學(xué)與實踐交流脫節(jié)的局面。另外，部分教師依然受傳統(tǒng)教育方式的影響，填鴨式的教學(xué)違背了數(shù)學(xué)建模教育的初衷，使得大部分學(xué)生逐漸望而生畏、敬而遠之。

五、數(shù)學(xué)建模教育在獨立學(xué)院開展的創(chuàng)新模式

為了更好開展數(shù)學(xué)建模教育，我們結(jié)合獨立學(xué)院獨特的靈活辦學(xué)機制和資源共享優(yōu)勢，提出“優(yōu)勢＋全面”的數(shù)學(xué)建模教育模式。

（一）創(chuàng)新的教學(xué)體系改革，為數(shù)學(xué)建模教育提供切實保障

1.將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中

高等數(shù)學(xué)或微積分等基礎(chǔ)課程是絕大多數(shù)專業(yè)的必修課程，課時多，當前大多數(shù)教材的例子多是幾何應(yīng)用或物理應(yīng)用，理論上大都是連續(xù)型的，而且信息量較少，不能較好體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,相對于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)而言，有些理論已滯后于實際的需要,有些對于新的科研成果并沒能及時更新，急需改進或推廣。在獨立學(xué)院的教學(xué)改革體系下，基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革也能廣開思路，制定適合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)大綱，選擇或自編應(yīng)用功能較強的教材，立足于基礎(chǔ)教學(xué)，從不同的細節(jié)和角度滲透、穿插適當?shù)臄?shù)學(xué)建模知識，注重培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。如在教學(xué)中除了講清高等數(shù)學(xué)的產(chǎn)生背景、研究對象、知識體系外，更要介紹其應(yīng)用概況；通過工程實例和經(jīng)濟實例強調(diào)分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念，介紹函數(shù)的擬合和分析方法；在第二個重要極限公式教學(xué)中介紹連續(xù)復(fù)利模型和人口增長模型；作為零點存在定理的應(yīng)用,介紹“椅子在不平的地面上能放穩(wěn)嗎?”的數(shù)學(xué)模型；由最值推廣產(chǎn)生最優(yōu)化方法等。將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中，做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課和數(shù)學(xué)建模課之間的銜接工作，這應(yīng)該成為數(shù)學(xué)建模教育中最基礎(chǔ)的部分。

2.基礎(chǔ)選修和階段性競賽培訓(xùn)相結(jié)合

每學(xué)期開設(shè)40學(xué)時左右的數(shù)學(xué)建模選修課，允許不同專業(yè)不同年級的學(xué)生一起選課，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和軟件技術(shù)。同時，建立網(wǎng)上教學(xué)平臺和資源建設(shè)，為學(xué)生提供課程學(xué)習(xí)資料，提供網(wǎng)上答疑和開設(shè)討論區(qū)，讓學(xué)生加強學(xué)習(xí)交流。通過延長學(xué)習(xí)周期和延伸學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生不致于倍感壓力和難以消化，輕松學(xué)習(xí)。針對數(shù)學(xué)建模競賽的賽前集中培訓(xùn)也可以分段開展，分初級、中級和強化培訓(xùn)，一般是鼓勵二至三年級已參加過選修課的學(xué)生參加。主要是按照數(shù)學(xué)建模競賽的規(guī)范和要求全面展開練習(xí)。初級階段為建模培訓(xùn)做好準備工作，如應(yīng)用計算機網(wǎng)絡(luò)資源實現(xiàn)文獻查找和資料搜集，以及實際調(diào)查取證等相關(guān)技能培訓(xùn)，數(shù)據(jù)分析和處理的技術(shù)方法，如常見的回歸分析、相關(guān)分析、聚類分析等數(shù)理統(tǒng)計中常用的數(shù)據(jù)分析的方法等；中級培訓(xùn)主要以案例分析和論文選讀為主，選擇有學(xué)科代表性、方法代表性和綜合性較強的典型建模問題和論文進行分析學(xué)習(xí)，這是培訓(xùn)過程的重心；強化培訓(xùn)是進行競賽模擬實戰(zhàn)訓(xùn)練，選定模擬題目讓參賽小組按照競賽的要求完成問題分析、模型建立和求解、論文寫作等全過程，指導(dǎo)教師針對學(xué)生的論文寫作過程中存在的問題進行點評和指導(dǎo)。對數(shù)學(xué)建模的這種開放式教學(xué)模式，要建立開放的評價體系，相信學(xué)生有獨立創(chuàng)新的能力，只要學(xué)生有興趣參與，成果的好壞是次要的，堅持培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，如自覺的創(chuàng)新意識、積極的求知欲、頑強的毅力、良好的分工合作能力。

3.數(shù)學(xué)建模文化活動納入教學(xué)大綱，加強對數(shù)學(xué)建模文化和成果的宣傳

很多大學(xué)都有數(shù)學(xué)建模協(xié)會，其宗旨是傳播數(shù)學(xué)建模文化、組織學(xué)習(xí)活動，如名家講座和經(jīng)驗交流等，同時為全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽選拔隊員。通過協(xié)會精心策劃的活動，讓更多學(xué)生感受到原來數(shù)學(xué)與生活是那么的貼近，數(shù)學(xué)的應(yīng)用那么廣泛，真正理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。與其他實踐應(yīng)用型競賽活動相比，數(shù)學(xué)建模的成果很難以成品的形式直觀展示出來，但可以通過學(xué)生以報告的形式發(fā)表自己的創(chuàng)意和演示模型，讓學(xué)生通過現(xiàn)場講演分析和與同學(xué)互動，讓更多學(xué)生了解建模的過程和分享成功體驗。要更好發(fā)揮社團活動的作用，首先，要建設(shè)規(guī)范的管理制度，將數(shù)學(xué)建模協(xié)會活動的組織與開展納入數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱，設(shè)立創(chuàng)新學(xué)分，形成完整的數(shù)學(xué)建模教育體系。另外，還要形成一套較為成熟的活動開展監(jiān)督機制，聘請專業(yè)老師指導(dǎo)，以保證活動的健康發(fā)展。

(二)高學(xué)歷年輕化的教師隊伍，為數(shù)學(xué)建模教育注入新的活力

1.加強數(shù)學(xué)教師與其他專業(yè)教師的交流和開展聯(lián)合教學(xué)

為了更好開展數(shù)學(xué)建模教育，獨立學(xué)院應(yīng)大膽選拔培養(yǎng)本院教師作為教學(xué)骨干力量。我國目前的碩士研究生的培養(yǎng)仍以單一的科研型、學(xué)術(shù)型為主，新進的青年教師長處是學(xué)科理論基礎(chǔ)好，對于實驗室研究方式和論文報告駕輕就熟，但是缺乏對實際問題的深切了解，缺乏從理論向?qū)嶋H成果轉(zhuǎn)化的實踐經(jīng)驗,而且教師的單一知識結(jié)構(gòu)已不能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的需要。在獨立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的格局下，可充分發(fā)揮其他學(xué)科專業(yè)教師對數(shù)學(xué)建模內(nèi)容實際應(yīng)用背景分析的優(yōu)勢，促進知識的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢互補。也可以組織不同學(xué)科專業(yè)的老師參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)，與學(xué)生有更直接的交流。通過具體指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競賽，也能使年青教師獲得全面發(fā)展和提高。這對獨立學(xué)院的年青教師培養(yǎng)也起到促進作用。同時加強與其他同類院校的交流學(xué)習(xí)，切實制定符合獨立學(xué)院學(xué)生特點的教學(xué)和培訓(xùn)模式。

2.開展師生合作型創(chuàng)新實踐項目課題研究

很多數(shù)學(xué)建模的題目都是很好的科研題材，可通過設(shè)立學(xué)生“數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實踐項目”活動專項資金，由學(xué)生自主選題或指導(dǎo)老師申請項目課題，創(chuàng)造條件讓學(xué)生有更多機會參與科研工作，真正實現(xiàn)從調(diào)查研究、數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計分析到解決問題、實踐應(yīng)用和信息反饋等實際實踐活動的全體驗，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。另外，數(shù)學(xué)建模可以為學(xué)生提供很好的畢業(yè)設(shè)計題材。青年教師充滿熱情，樂于與學(xué)生交流，在師生合作的過程中，更容易產(chǎn)生思想的碰撞和創(chuàng)新的靈感。數(shù)學(xué)建?；顒邮且浴拔⒖蒲小钡姆绞竭M行的，教師要加快教學(xué)觀念的更新，只有提高自己的科研意識、研究水平和洞察力，才能以嚴謹?shù)目蒲酗L(fēng)格影響學(xué)生，以良好的科研能力指導(dǎo)學(xué)生。

(三)優(yōu)質(zhì)資源共享，為數(shù)學(xué)建模教育提供實踐基地

1.不同專業(yè)的學(xué)生合作學(xué)習(xí)，取長補短

現(xiàn)代各學(xué)科的不斷交叉和融合，學(xué)生的知識面也要求以專業(yè)為核心的多向發(fā)展。通過數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的實際背景分析，了解不同科學(xué)領(lǐng)域的分析方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是促進學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)的很好途徑。數(shù)學(xué)建模教學(xué)一般以學(xué)生的合作學(xué)習(xí)方式開展，可以鼓勵不同專業(yè)的學(xué)生組隊，發(fā)揮各自的專業(yè)特點、優(yōu)勢，在解決問題過程中取長補短。獨立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的機制使得各種資源共享，使得學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)有了強大的依托，對數(shù)學(xué)建模問題所涉及的一些其他專業(yè)技術(shù)原理增進了了解。例如，廣西大學(xué)行健文理學(xué)院建立的“創(chuàng)新實驗教學(xué)中心”已建有計算機軟件開發(fā)與實訓(xùn)室、電子產(chǎn)品設(shè)計室、機電產(chǎn)品制作室、生物工程設(shè)計室等，并擁有了計算機、計算機網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)控制計算機、單片機開發(fā)裝置、可編程控制器、印刷電路板設(shè)計制作裝置等軟硬件設(shè)備，建立起了一支勇于創(chuàng)新、相對穩(wěn)定的指導(dǎo)教師隊伍。這些優(yōu)質(zhì)資源的共享也為數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐提供了便利，特別是有助于對一些工科技術(shù)背景的理解。

2.利用獨立學(xué)院的企業(yè)和社會資源，互補互足

從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的社會影響來看，賽題一般來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等社會多方面經(jīng)過適當簡化加工的實際問題，有些是直接由企業(yè)直接提供的，如2006年“出版社資源配置”就是由高等教學(xué)出版社提供的素材形成，因此賽題的實用性也引起了一些有關(guān)企業(yè)的關(guān)注，希望通過對賽題的進一步研究，使研究成果在生產(chǎn)和管理實踐中得到直接應(yīng)用。獨立學(xué)院獨有的校企合作模式以及廣闊的多專業(yè)校外實習(xí)實踐基地資源，有利于實現(xiàn)教學(xué)和社會資源互補互足。在校方的全力支持下，選擇合適的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用項目促進橫向科研及其成果的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生真正體驗到建模的實用性。

數(shù)學(xué)建模的背景范文第5篇

Matlab是美國TheMathWorks公司于1984年出品的集數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計算和數(shù)據(jù)可視化于一體的數(shù)學(xué)類軟件。Matlab軟件所具有的強大數(shù)值計算能力和豐富的工具箱，幾乎在高等應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個分支都具有廣泛應(yīng)用。比如說高等數(shù)學(xué)、概率與數(shù)理統(tǒng)計、計算數(shù)學(xué)及優(yōu)化問題等方面。此外，Matlab表達方式與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達式十分接近并且操作簡單，編程操作方便。這些對于理工科應(yīng)用型院校的學(xué)生來說，比較易于掌握。因此，Matlab軟件早已成為數(shù)值分析、運籌學(xué)、最優(yōu)化理論以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等課程的基本教學(xué)軟件。

2、數(shù)學(xué)建模理論的特點及教學(xué)中的問題

2.1建模課程內(nèi)容涉及的范圍廣

當前，數(shù)學(xué)建模課程的授課性質(zhì)主要分為兩類，一類是為數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，另一類是為非數(shù)學(xué)類專業(yè)中開設(shè)的數(shù)學(xué)公共選修課。數(shù)學(xué)建模課程涉及的領(lǐng)域廣，研究的內(nèi)容主要包括初等模型、微分方程模型及灰色系統(tǒng)模型等。該課程的主要目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的一般步驟，能夠?qū)⑤^復(fù)雜實際問題“翻譯”為數(shù)學(xué)語言，能進行數(shù)學(xué)推導(dǎo)計算，并能進行簡單的理論分析（如模型的誤差分析和靈敏性分析等），同時要求學(xué)生熟練地掌握一定軟件編程技巧，以便解決常見模型的求解計算問題，因此，可以說數(shù)學(xué)建模課程既與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)有所不同，又與其相互配合、補充，使學(xué)生得到完整的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。

2.2模型求解的計算量較大

求解數(shù)學(xué)模型時，對于簡單模型（如初等模型）的還可以進行傳統(tǒng)手工求解，但為了多角度地呈現(xiàn)已經(jīng)很好地解決實際問題時，即使是簡單模型也往往要利用圖形輔助說明；對于較復(fù)雜的模型很難甚至是無法進行手工計算，而這些問題往往運用Matlab軟件的強大繪圖功能及工具箱即可方便地進行解決。

2.3任課教師的專業(yè)背景

單一由于建模課程所涉及的知識領(lǐng)域不只是數(shù)學(xué)，其它專業(yè)知識也十分廣泛，針對一些具有較強專業(yè)背景的實際問題，不僅學(xué)生，即使是教師，不熟悉問題的實際背景就會感覺無從下手。一般來說，數(shù)學(xué)建模課程的任課老師是由數(shù)學(xué)教師擔任，而數(shù)學(xué)老師缺少工程背景和專業(yè)基礎(chǔ)，并且課程難度大，而往往要求教師投入大量時間和精力，但該課程教學(xué)工作量的計算卻與其他課程一樣，這樣使從事數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的教師慢慢地削弱其積極性和主動性，不利于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)。因此，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)師資隊伍的建設(shè)工作已是一個高等院校無法忽視的問題。

3結(jié)合Matlab軟件進行實踐教學(xué)

根據(jù)前面分析的數(shù)學(xué)建模理論教學(xué)的特點和存在問題，若要使學(xué)生更好地理解和掌握這門課程的理論、方法，以便提升該課程的教學(xué)效果，應(yīng)改進現(xiàn)有的傳統(tǒng)教學(xué)手段。因此，將Matlab軟件應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，便會有良好的教學(xué)效果，如在講解預(yù)測模型時，當要說明已知數(shù)據(jù)變化趨勢，模型結(jié)果及其誤差分析，就可通過圖形的方式直觀展示給學(xué)生，如下面例子所示。例1根據(jù)某地區(qū)在1990-2009年間的年平均降雨量數(shù)據(jù)，建立灰色災(zāi)變序列預(yù)測模型對未來年均降雨量趨勢進行預(yù)測。經(jīng)分析，該地區(qū)年均降雨量大約在400mm-600mm之間，降雨量年變化波動較大，年均降雨量550mm，根據(jù)多年實際經(jīng)驗，該地年均降雨量少于平均年降雨量二成以上就會造成明顯的旱災(zāi)。根據(jù)該地區(qū)近20年年均降雨量數(shù)據(jù)特點，選擇年均降雨量災(zāi)變異常值450mm。為了使學(xué)生直觀了解其年均降雨量數(shù)據(jù)變化情況，給出圖1進行展示。

4、結(jié)束語