數學綜合實踐教案

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數學綜合實踐教案范文第1篇

本專業集中實踐性教學環節包括教育實習和畢業論文兩項內容，不得免修。畢業論文的撰寫是培養學生初步的科學研究能力，提高其綜合運用所學知識分析問題和解決問題能力。而教育實習為鍛煉培養學生的教育管理和教學工作能力，增強學生畢業后的從事教學工作適應性和研究問題的能力打下了堅實基礎。在本專業的教學過程中必須高度重視集中性實踐教學環節，安排好教育實習環節和組織好畢業論文的撰寫。

畢業論文的撰寫按原來要求實施。

教育實習是實現本專業培養目標的一個綜合實踐環節，也是鞏固學生所學的基礎理論知識、培養學生實際工作的能力、提高學生綜合素質的重要教學環節。數學與應用數學專業師范方向的學生，必須參加教育實習。通過實習，使學生把所學的知識綜合運用到教育管理和教學實踐中，培養和鍛煉學生從事教育管理和教學工作的能力，提高教師職業道德，樹立忠誠教育事業的現代教育思想。

對于教育實習按以下改革方案實施：

結合我省數學與應用數學專業學生的特點，學生絕大多數是中學數學教師，教育實習按學生是否正從事數學教學工作分兩種情況具體要求。

一、對于正從事教學工作的學員的教育實習按以下辦法執行：

（一）要求

1．教育實習必須在修完數學與應用數學專業全部主干課程，于已修課程學分達到最低畢業學分80%以后進行。建議安排在第五學期、六學期初進行。

2．教育實習內容為評教和課堂教學。

3．由各市州試點電大制定具體的教育實習計劃。教育實習計劃應包括以下內容：

（1）各市州試點電大要有教育實習領導小組，負責教育實習的組織領導工作。

（2）各市州試點電大要有教育實習基地，市州試點電大應有2-3個教育實習基地，并有相應簽訂的協議。

（3）各試點電大分校可根據學生的人數和實習點的分布情況對學生分組，成立教育實習小組。每一教育實習小組以6-8人為宜，設組長一名。各試點電大分校要有學生教育實習分組表。

（4）每一個教育實習小組要配備指導教師一名，指導教師由具有較高的思想政治水平、較好的專業修養、較強的工作能力的具有數學專業副高以上教學人員和專業工作者擔任。指導教師要填寫教育實習指導教師資格表，并報省電大。教育實習必須在教師指導下進行，指導教師負責介紹中學教學的基本情況，指導學生研究中學數學教材，指導學生備課、審查學生的備課教案，組織評議和評定學生實習成績。

4．試點電大要組織學生到教育實習基地進行課堂觀摩，每個學生至少到實習基地觀摩一堂數學課，并組織學生按教育實習小組對課堂觀摩進行研討評教。并有對課堂觀摩情況的研討評教記錄。

5．每個學生應在教育實習小組內上一堂中學數學公開課或教研課。并讓實習小組內的同學研討和評教，并填寫一份教學效果調查問卷表。學生要提交自己上數學公開課或教研課的教案。

6．每個學生在完成課堂觀摩和教育實習小組內的公開課或教研課后。要提交一份聽課或自己上公開課、教研課后的體會（不少于3000字）。

7．由電大分校根據以上材料評定其實習成績。

（二）、考核與成績評定

1．考核內容

（1）課堂觀摩的情況與表現；

（2）公開課或教研課的情況與表現；

（3）備課教案

（4）聽課或自己上公開課、教研課后的體會（不少于3000字）。

2．具體要求

（1）學生在參加教育實習前，必須先要制定實習計劃和實習方案。

（2）學生到教育實習基地進行課堂觀摩要有聽課記錄。

（3）學生在教育實習小組內上中學數學公開課或教研課時要有教案。

（4）提交一份聽課或自己上公開課、教研課后的體會（不少于3000字）。

3．考核標準

評定學生教育實習成績時，必須要有實習計劃及實習方案、聽課及聽課情況記錄、教案及上公開課或教研課的情況、教學效果調查問卷表、和聽課或自己上公開課、教研課后的體會。

4．成績評定及辦法

（1）成績評定標準

教育實習的成績按百分制評分。

其中實習計劃及實習方案占10%，聽課及聽課記錄占10%，教案占20%，上公開課或教研課占20%，教學效果調查占10%，聽課或自己上公開課、教研課后的體會占30%。

（2）成績評定辦法

（1）由學生填寫教育實習鑒定表，指導教師對學生實習時的基本情況與表現簽署意見并由實習單位蓋章。

（2）實習成績原則上由指導教師和實習學校指導教師評定，電大分校負責實習成績的審核。

數學綜合實踐教案范文第2篇

關鍵詞：工程數學；教學資源；實踐教學；例證教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）22-0234-02

在新的人才培養方案下，制定了新版工程數學課程標準，更加突出了學員綜合能力的培養。在教學內容沒有減少的情況下，課時由原來的118課時變為100學時，并且增加了10個課時的實踐教學，這無疑給工程數學的教學帶來了巨大的挑戰。多年來，工程數學的教學就只有課堂教學這一個模式，僅在課堂教學這一個模式下根本不能實質性地解決教學內容和教學時數的矛盾。工程數學教學資源的匱乏也使得工程數學的教學更加舉步維艱。為了更好地緩解這一矛盾，進一步貫徹素質教育、創新教育的教學理念，我們希望通過工程數學優質教學資源的建設，使得教員獲得更加豐富的教學資源，能夠更加合理地安排課堂教學和實踐教學，使得學員除了在課堂上獲得的有限知識之外能夠自主有效地利用相應學習資源進行學習，最終達到提高工程數學教學質量的目的。

一、工程數學教材建設

教材建設是高校教育教學工作中重要組成部分，高質量的教材是培養合格人才的保證，工程數學作為本校的一門公共基礎課，選用的教材是國家統編教材。分別是同濟大學數學系編的《線性代數》、《概率論》，西安交通大學數學室編的《復變函數》，東南大學數學系編的《積分變換》，本校數學室編的《數理統計》，作為一門課程，五本教材的使用首先使得學員心理負擔非常重，其次已經不符合本校的工程數學教學的實際情況。因此迫切地需要對工程數學的教材進行建設，從培養學員工程實踐能力、創新能力和提高綜合素質的高度，編寫符合本校學員實際情況的一本教材。在教材建設的過程中著力體現以下幾個特色：

1.突出培養工程技術人才的教育特色，滿足較少課時的需求。本教材的建設目的就是使學員掌握工程方面必需的相關數學的基本知識和方法，了解工程數學問題中處理的基本思路，掌握相關數學軟件的基本操作，培養學員的工程計算能力和運用所學知識解決實際問題的能力。

2.注重理論體系的完整，對部分內容進行調整優化，以矩陣為主線，將線性方程組、行列式、向量、二次型串在一起，使各部分知識聯系更緊密，符合學員的認知規律。

3.添加知識的起源背景，使學員進一步了解知識的發生發展過程，在學習的過程中感受到數學家艱辛探索的歷程，培養學員堅韌不拔的精神，激發學員的學習興趣。

二、工程數學實踐教學資源建設

多年來，工程數學課程標準沒有給出實踐教學的課時，因此教員在教學過程中沒有真正把實踐教學提到議事日程，相應地缺乏開展實踐教學的內容、方法、評價、激勵等一系列基礎性研究。而新的課程標準特別給出了實踐課教學課時10個課時，如何充分利用有限的課時開展實踐教學就成了每一名教員當前緊迫的任務，尤其以實踐教學資源的建設為重中之重，實踐教學資源的建設是實踐教學開展的前提、基礎，是提高實踐教學質量、培養學員實踐能力和創新能力的保障。工程數學系列課程具有比高等數學更強的工程應用特性，因此在內容上它和實際生活、工程應用都可以找到較好的結合點。基于工程數學理論教學的重點內容，以突出學生實踐能力為目的，建立自成體系的實踐教學內容，即建立基礎實驗教學與研討實踐教學相結合的實踐教學內容。

1.在基本實驗教學內容中，按照實驗的層次不同，分為驗證性實驗、綜合性實驗和設計性實驗。在驗證性實驗中，主要是對工程數學的基本理論知識的印證，進一步加深學生對所學知識的理解，提高觀察和操作的能力。在綜合性實驗中，主要是對知識的綜合、實驗方法的綜合的一種操作，目的是為了培養學員的綜合能力。在設計性實驗中，主要是考查學生是否能夠根據實驗目的，獨立設計實驗方案，完成實驗，目的為了培養學員的創新能力。根據實驗的不同目的，通過對教學內容的深入研究，一共選取了10個知識點作為實驗內容。

2.在研討實踐教學內容的建設中，遵循公共與專業相結合的特點，一部分建設適合各個專業的公共研討實踐教學內容，另一部分針對具體專業建設相應的研討實踐教學內容。在公共研討實踐教學內容的建設中，根據教學內容的重難點問題，容易激發學員興趣的問題，可以通過查閱資源進一步加深學員理解的問題，圍繞這些問題的知識點建設成適應于各個專業的實踐教學內容。例如行列式的計算，矩陣的應用等等。在專業實踐教學內容的研究中，根據各個專業的特色，有針對性地建設符合相應專業的研討內容，讓學員充分認識在后續專業課的學習中數學的重要性，激發學習數學的動力。例如積分變換在信號處理中的應用，假設檢驗在裝備維修上的應用等等。

三、工程數學例證教學資源建設

工程數學例證教學資源的建設目的就是為了解決我校工程數學教學過程中輕應用重理論的現象，著力解決工程數學教學內容與實際問題結合不緊密，與任務需求不匹配不深入的問題，解決學員后續專業課程學習與工程數學課程教學相互脫節的矛盾。在工程數學例證教學資源的建設中，以重視應用、強化能力為指導思想，以工程數學的基礎理論知識體系為依據，深入分層解析工程數學五門課程的知識點，通過對工程數學基本知識點的梳理，建設工程數學例證案例集，形成服務于教學的教輔資料。具體做法通過對工程數學教材的深入研究，與專業教研室教員的對接交流，專業教材的研究以及大量資料、期刊的閱讀整理，共形成知識點在其他數學分支上的應用案例，知識點在工程上的應用案例，知識點在其他后續專業方面的應用案例三部分的內容。內容的選編遵循了本科工程數學教育針對工科專業對數學知識的“會用、實用、管用、備用”的四用原則，適合學員的學習特點，使得學員在原本理論性強的數學課程學習中，加深了對知識的理解，感受到工程數學的工程應用性，數學廣泛應用的魅力，也為學員后續課程的學習奠定相應的數學理論基礎。

四、工程數學其他教學資源的建設

在以教材、實踐教學資源、例證教學資源建設為核心的同時，進行其他教學資源的建設。

1.知識點背景起源資料的建設。在數學課堂上的授課，教員有時也會關注一下數學史方面的內容，然而主要關注知識點涉及到的數學家的簡要生平和知識點發現的簡略過程，目的在于通過數學家的奮斗史樹立學員的價值觀、真理觀。而知識點背景起源的建設，盡量還原知識點的本來面目，從知識點起源的歷史過程觸動學員，是高于授課內容的數學思想的交流。在這部分知識的建設過程中，主要有兩個原則：其一是知識發現過程的真實性，其二是編寫的趣味性。在保持歷史真實性的同時，語言方面要更加的通俗、生動，便于學員的理解，同時引發學員的閱讀興趣。知識點的歷史發展體現了中外數學家的數學認知過程，將這些知識點的背景起源匯編成冊，并將這些知識引入數學教學，更能培養學員的情感態度和價值觀。

2.基于“微課”設計思想的教案多媒體課件的建設。隨著互聯網技術和通信技術的發展，微時代的到來給教育領域帶來了巨大的沖擊。“微課”一詞也就應運而生。微課的優點在于短小精悍、交互性、可拓展性強，因此在梳理工程數學知識點的同時，我們針對每一個知識點進行了20～30分鐘的微課教學設計。無論教材如何改變，教學的基本知識點是不會變化了，只不過是知識的傳授順序有所不同，比如以前的教材是從行列式的基本概念講起，而正在新編的教材從矩陣的基本概念開始講起。如果有了關于知識點的教案，只需要將相關的知識點組合起來就可以構成相應的教案和多媒體課件了。因此基于“微課”設計思想的教案的建設是非常有意義的一件事情，為不同教材的教案與課件的建設提供了一種通用的資源。

對于工程數學來說，在這些基礎性的教學資源建設之后，進一步建設網絡教學資源。分為兩個方面進行建設，一方面是網絡課程的建設，另一方面是素材資源的建設。在網絡課程的建設中，針對相應的知識點，錄制微課形式的視頻資源上傳校園網平臺，提供學員學習。素材資源的建設中，將現有的教學資源整合上傳校園網平臺，并進一步地建設試題庫資源等，便于學員上網學習。此外還應該建立相應的互動平臺，便于教員和學員交流，通過網絡平臺可以及時地解決學員的疑難問題。

總之，工程數學優質教學資源的建設是一個龐大復雜的系統工程，需要我們在建設的過程中不斷地學習，不斷地改進完善，使之真正成為為教員的教學、為學員的自主學習建設的堅實的堡壘。

參考文獻：

[1]楊萍，敬斌.工程數學（上冊）[M].西安：西安電子科技大學出版社，2015.

[2]高世杰.教材建設及編寫的實踐與體會[J].哈爾濱職業技術學院學報，2008，（1）：53-54.

數學綜合實踐教案范文第3篇

一、分層模式探討

科學、合理分層是分層教學的關鍵.受高中數學難度大、內容抽象等特點影響，學生的學習水平、能力存在較大差異，在分層時，要有創新，盡可能打破傳統模式約束，按照學生的數學實際能力進行多級分層.在分層中，第一，要全面、客觀的了解學生，不能僅僅根據學生的一兩次成績進行分層，應對學生的成績進行分析，思考其失分的主要原因，并結合學生平時的表現，如課后作業情況、課堂發言情況等，綜合考慮學生學習的習慣、狀態等然后進行科學、合理的分層，以促進數學教學成績的提高.第二，在分層中要注重保護學生自尊心，不要簡單的分為A層、B層、C層，會給學生造成一定的心理暗示，影響學生參與教學的積極性.更不能直接的分成學優組、進步組和學困組，明顯會打擊學生的學習積極性，還會傷害到學生的自尊，應該注重調動學生的學習積極性，提高學生參與教學的熱情，例如，按照學生學習特點分為專研組、勤奮組、解惑組，專研組學生具有較高的學習能力，可以在教學中加入一些較高難度的題型，提高其對數學知識的應用能力，培養其專研精神;勤奮組是針對與學習能力一般、成績一般的學生，在教學中注重穩固其基礎知識、提高其學習能力和思維能力，拓展其進步空間;解惑組主要針對于數學學習較為困難的學生，應結合學生特點，從基礎抓起，由簡入深、由易到難，逐漸的促進其數學學習的進步.第三，高中數學分層教學中的分層應采取動態形式，這樣更有利于學生的進步，在一定時期內，結合學生的學習表現進行分層調整，使學生在相互交流中獲得更多的學習經驗和學習信心，促進數學教學質量的提升.

二、分層施教策略

1.分層準備教案

分層教學中，使用同一教案往往會使分層失去意義，在教學中，應針對不同學生的學習能力、接受知識特點，準備相應的教案，簡而言之就是在大教案基礎上分層準備小教案，結合教學實踐進行有效的分層施教.例如，“函數的概念和圖像”教學中，專研組學生有較強的學習能力，對概念等知識的學習完全可以通過自學完成，就應為其準備一些較高難度的數形結合知識內容，避免其因教學知識太過簡單而對教學參與失去興趣;勤奮組學生學習知識不夠靈活，教學應以引導、啟發為主，結合教學內容完成狀況，引導其對較簡單的數形題目進行解析，以促進其數學知識應用能力的提高;解惑組學生數學基礎較差，對于學習本就無多大興趣，在教學中，一方面要重視其對基礎知識的理解和掌握，構建學生完整的數學知識框架;另一方面，要用簡單的題型引導學，給學生成就感，讓學生在數學學習中感到快樂，激發學生數學學習的興趣，提高學生的數學知識學習能力、應用能力，促進高中學生數學綜合能力的提高.

2.分層組織教學

在素質教育基礎上，高中數學教學的方式日趨多樣化，在其他教學方法與分層教學法結合當中，也要注重教學的針對性.例如，課堂教學提問中，問題教學法的使用要與分層理念結合起來，對于有專研能力的同學，問題的難度可以適當的大一點、數學知識的應用應該深入一些;對于解惑組的學生，可提問一些簡單的、基礎的知識，在答對的情況下逐漸的增加問題的難度，避免打擊學生的學習積極性.又如，分組教學法應用中，要結合分層，合理分組，一方面，可以結合教學的目標，設定難易不同的討論標題，分配給不同的組別，人為的將學生放在同一起跑線上，激發他們的上進心、學習熱情，提高他們教學參與的有效性;另一方面，可將不同層次的學生分配在同一組別中，讓其分擔不同的任務，培養學生的合作精神、團結意識，讓學生意識到自己在集體中的地位和價值，從而激發其學習興趣，達到更好的教學效果.總之，教學中要針對學生的個體差異區別對待，以達到較為理想的教學目標，促進學生整體數學能力的提升.

3.課后作業的分層模式

課后作業是知識的鞏固和加深，對提高學生的數學知識應用能力非常重要，在分層教學模式中注重科學分層、分層教學的同時，也要注重課后作業的分層布置.第一，要注重作業的有效性，確保80%以上的學生會做，且需要通過思考才能完成.第二，作業不在多而在精，針對于不同層次學生數學知識的掌握情況，合理預留作業，對一些難度較大的作業可適當給學生一些提示，避免學生陷入題海之中，對于同類型題目一般做一到三題即可，關鍵是掌握解題的思路和方法.第三，注重對作業的檢查和講評，通過作業挖掘學生數學學習的薄弱環節，針對學生數學學習弱點進行有針對性的教學，提高數學教學有效性.

三、分層考核策略

“應試教育”已改革多年，但這一詞匯始終沒有淡出人們的視線，一方面，素質教育的改革還在探索之中，這是一個曲折而又漫長的過程，需要在教學中不斷的實踐、優化;另一方面，當前的考核制度中，成績依舊是衡量一名學生學習狀況的主要標準，與學生的升學、教師的教學質量等有很大聯系，“考試”仍然是教學的核心內容之一.在分層教學模式下，總體目標不變，對于一般的數學考核也應結合分層進行，讓學生看到自己學習的成績，提高學生的學習興趣和進取意識，逐漸的提高學生的數學能力，使學生在考試中取得較好的成績，使其在持續的堅持下取得數學學習的更大進步.

分層教學對于提高高中數學的整體教學質量有重要意義，在教學中，教師要著重掌握分層的意義、方法，轉變教學理念，敢于創新，在實踐中不斷的摸索分層教學的有效途徑，以促進高中數學教學質量的不斷提高，促進學生數學能力和數學成績的提升.

【參考文獻】

數學綜合實踐教案范文第4篇

關鍵詞 知識背景 水力學 教學實踐

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.01.042

0 引言

作為流體力學的一部分，水力學主要以水為研究對象，分析其平衡和運動規律的具有較強理論性和實際工程意義的一門課程。在土木工程、市政工程、水利工程等專業中，水力學作為一門專業基礎課程對其他專業知識的學習影響深遠。

曾經有一位電子工程師談到他在大學學習數字信號課程時遇到一大堆數學公式，但只有在多年后的應用中才真正懂得什么是數字信號，水力學課程的學習也有類似之處。①水力學教師一般習慣于將教案中水力學理論知識按照其推導過程進行設計，在課堂講授時則一步一步詳細介紹其推導過程，其目的是讓學生清楚知道該理論的來源和數學依據，整個形式似乎是 “完美”的。但是，這樣的教學過程容易讓學生感覺水力學課程是“微積分的應用題”，不利于水力學課程“物理本質”的理解。

當然，水力學課程和其他力學課程一樣，與高等數學等基礎課程聯系密切，很多理論知識是利用數學知識推理而來，但是它又不同于數學，是一門具有實際物理意義的課程，這就是水力學和其它工程類專業基礎課程共同所具有的重要特點之一。為了讓學生在課堂學習的過程中能夠最高效地理解水力學課程的“物理本質”，而不是僅僅停留在“數學層面”上，這就要求水力學教師在教學過程中幫助學生實現從讀懂數學到理解流動過程物理本質這一轉變。筆者通過與學生的密切交流，在了解學生有關水力學知識背景的前提下開展了基于學生水力學知識背景的課堂教學實踐。通過在兩屆土木專業學生水力學課程上的課堂教學實踐，立足于水力學知識背景的教學方法在幫助學生課堂上加強對水力學物理本質的認識上取得了很好效果。下面就立足于水力學知識背景的教學方法舉兩個具體的例子進行闡述。

1 立足于知識背景的教學實踐舉例

我們在對“重力作用下流體靜壓強的分布規律”②一節進行教案設計時，往往習慣開始于歐拉平衡微分方程的綜合式表達式 = （ + + ），隨后分析作用在流體上的質量力只有重力情況下的單位質量力，將各方向單位質量力代入該式，經過縝密的微積分推導得到重力作用下流體靜力學基本方程 + = 。這個過程理論性強而且流暢，是許多教師習慣的課堂講授過程。其實，對學生而言，在中學物理課中就已經知道靜水的壓強表達式為 = 和 = + 。如果我們從學生已掌握的水力學知識背景出發，在教案設計中首先開始于 = 和 = + ，分析對比后得到重力作用下流體靜力學基本方程 + = ，如圖1所示。這樣的過程將更有利于學生對 + = 背后所代表的物理意義的理解。同時，這也是一個由已知到未知的過程，符合學生對知識的認知規律。這一過程弱化了微積分推導過程，讓學生學習的重點不在推導過程，而是在對水力學概念及其物理意義的認知上。顯然，立足于知識背景進行水力學教案設計和課堂講授更有利于加強和加速學生對水力學知識物理本質的理解。

水力學知識背景不僅僅局限于我們生活中的水力學常識，水力學課程前部分所學知識即為后部分知識學習過程中的知識背景。教學過程中充分利用已學的水力學知識，融會貫通，前后知識的比較和分析，可加深學生對新知識的理解，特別是對水力學問題物理本質的理解。例如，我們在對“伯努利方程”一節進行教案設計時，將其與前面靜力學知識建立類比關系進行分析，如圖2所示。顯然，通過與靜力學知識物理意義的類比更加加深了學生對伯努利方程背后所代表的物理意義的理解。

將新學知識建立在已學知識的基礎上，新知識和已學知識進行類比的教學設計，不僅幫助學生將整個水力學課程所需要掌握的知識內容貫穿起來，形成一張相互關聯的知識網，有利于了解各內容內在的本質聯系，而且通過這種類比更加有利于快速高效地掌握新知識背后所代表的物理本質。

2 實踐效果與思考

多年來，許多教師開展了有關水力學課程教學的研究工作，通過一系列的教學方法和教學模式的改進和創新，使得教學效果有了顯著的提高。基于學生的水力學知識背景開展課程教學實踐，對課程內容的講授靈活變通，一方面不僅有利于節約課堂教學時間，適應高校教學體制變革和學分制深入開展過程中水力學課堂學時縮減的實情，同時也豐富了教學方式，對改變課堂沉悶狀態、調動學生課堂積極思考有一定的促進作用；另一方面也更加有利于幫助學生實現從讀懂數學到理解流動的物理本質這一轉變，加強學生對水力學知識點的掌握及其物理意義的理解。

但是，在以水力學知識背景為出發點的教學過程中也需要注意一些問題。一方面，教師要在開課之前必須對學生所掌握的知識背景進行深入細致的了解，只有了解了學生的知識背景程度才能設計好課程教案；另一方面，教師必須全面而準確地把握水力學課堂內容，吃透教材，將課程內容巧妙地與學生的知識背景聯系起來。

基金項目：南昌大學教改基金項目（項目編號：NCUJG LX-13-1-88）

注釋

數學綜合實踐教案范文第5篇

一、創設恰當的課堂導入，促成靈動有效的數學課堂

新課導入是數學課堂教學中不可或缺的重要環節，在整個課堂教學中具有極其重要的作用。如在設置新課引入時，從學生已有的生活經驗和知識經驗出發創設教學情境，讓學生發現問題――提出問題，既能激發學習興趣，又具有可接受性和探索性。如《推測植物的生長與溫度的關系》中，由科幻小說《實驗室的故事》中的一個情節提出一個問題，推測出植物高度的增長量l與溫度t的函數，并由它推測出最適合這種植物生長的溫度。能想出科學家是怎樣推測的嗎？將此作為新課引入，引發了學生的共鳴。這是不是已學過的一次函數或反比例函數呢？若不是，又是哪種類型的函數？這就使學生產生了認知上的沖突，學習興趣大增。再如《概率與中獎》，筆者將它稍作改編，作為章前引入。教無定法，新課導入也同樣沒有固定的模式去套用。但是，教師必須以學生為本，在新課程理念的指導下，在遵循學生年齡特征和心理特點的前提下，結合教學內容，盡可能地創設恰當的新課導入，從而激發其興趣和求知欲，真正達到“轉軸撥弦三兩聲，未成曲調先有情”的教學境界。

二、巧用教學資源，打造靈動有效的數學課堂

在我們周圍有很多教學資源，例如多媒體課件、教具、學具、各種資料圖片等都是教學資源，合理利用這些資源，是提高課堂效率的基本策略。課堂教學不僅僅是一種過程，更是師生生命活動的一種狀態。師生的精神狀態和情感狀態就是課堂教學效果的直接體現。這里體現著師生的動機，表露出師生的情緒是愉悅還是消沉、是激情還是冷漠；傳遞著師生的意志，勇于求新的、敏于發現的、樂于探究的那份執著和頑強。正是這樣的狀態中，我們要關注課堂上不經意間的一個表情、一個動作，關注真實狀態下即時生成的一種引導、一道錯題甚至調皮學生的某種犯錯現象，關注我們的一句評價、一聲鼓勵……只有敏銳地抓住它，深入地挖掘它，準確地把握它，才能給課堂注入鮮活的養份，讓課堂散發出和諧美麗，讓課堂更靈動有效。

三、精心設計教案，釀造靈動有效的數學課堂

一部高品位的影視劇需建立在優秀的劇本之上；每節課能否獲得好的教學效益，關鍵取決于教案質量的高低與否。教案是教師課堂上的“施政綱領”，教師縱有滔滔不絕的口才而不得要領則于事無補，即使抓住了要領而缺少必要的深入淺出、循序漸進的教學流程也只能事倍功半，只有提高教案的內在質量，才能實現二者有機的統一。我們要精心設計課堂導入、課堂提問、課堂練習、教具和學具的使用等。數學課程教學的基本知識目標和能力目標具體體現在每一個知識點的教學活動和每一項能力訓練活動中，即要明確教學活動中要“學什么”和“練什么”。與傳統教學目標所不同的是：新課程在強調“雙基”教學的同時，更突出學生自主探究的學習過程的組織，即要強調學生“怎樣學”的設計，而不是“怎樣教”的設計。

如“冪的乘方”一節，教學目標設計為：1.掌握冪的乘方運算法則，能夠運用法則準確進行冪的乘方運算；2.通過本節內容的學習過程，培養學生綜合運用已知的數學知識探究數學規律來獲取新知的意識；3.讓學生體驗從“一般到特殊，再從特殊到一般”的數學思想。目標1是基礎目標，要求每個學生必須達到；目標2是發展目標，鼓勵學生通過自主探索與合作交流后，大部分學生能達到；目標3是給已經具備一定能力的學生提出的，引導學生體驗數學知識及其它學科知識都蘊含著的普遍規律性，進而激勵學生從諸多的特殊現象中探究一般規律的興趣。