高等數學建模教學探討（4篇）

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第一篇：高等數學建模思想和計算機技術應用教學改革研究

摘要：高等數學作為一門重要的理論基礎課，對于培養學生的數學應用能力和創新能力具有重要作用。文章以數學建模思想和計算機技術應用為切入點，從改革教學內容，改革教學方法，改革單一的課堂教學模式和改革考核方式四個方面對高等數學教學改革進行了有益的探索。

關鍵詞：高等數學；數學建模；計算機技術應用；改革

高等數學是大學教育的一門重要的理論基礎課，是學習其它后續課程的基礎。一提起高等數學，人們首先想到的是它的深奧和難懂，以及它的嚴密的推理和證明，抽象的理論。但這只是高等數學的一個方面。另一方面，高等數學在社會經濟和日常生活中有著廣泛的應用。事實上，數學從一開始就是為了解決實際問題而產生的，隨著社會的發展，科學技術的日益進步，特別是計算機技術的飛速發展，數學的應用也越來越廣泛。在這種形勢下，高等數學教育就不能還是按照傳統固有的教學模式，即老師在講臺上靠黑板和粉筆不厭其煩地講解，學生靠紙和筆被動地學習。學是為了用，高等數學教學要加強實際應用，要與計算機技術結合起來。學生不能只靠聽課和看書接受數學知識，更要自己動手借助計算機，嘗試數學的應用，提高自己的數學應用能力。數學建模著眼于應用，為實際問題建模，為高等數學的學習和應用打開了天窗。數學建模就是建立數學模型的過程，數學模型是指對于一個現實對象，為了一個特定的目的，根據其內在的規律，做出必要的簡化假設，運用適當的數學工具（由數字、字母或其他數學符號組成的，描述現實對象數量規律的數學公式、圖形或算法）得到一個數學結構。把數學建模思想方法和計算機技術融入高等數學教學是培養學生數學應用能力的有效途徑，是當前高等數學教學改革的一個重要方面。

一、改革教學內容

我國高等數學教學內容，沿用了前蘇聯的模式，過分強調知識的系統性和嚴密性，弱化了應用。教材較大篇幅安排了公式的推導，定理的證明以及冗長的計算過程，這部分內容在教學中占用了大量的時間。學生學起來枯燥乏味，晦澀難懂，覺得學習高等數學很吃力，并沒有什么實際作用，從而極大地挫傷了學生對高等數學學習的積極性。這就需要我們對高等數學教學內容進行改革。改革的目標是在重視知識傳承的同時，建立優化、實用的高等數學知識結構。在改革高等數學教學內容時，保留高等數學中那些對了解與掌握本門課程所必需的基礎知識，剔除較為繁瑣的定理證明和理論推導，適當地增加數學建模和計算機技術應用方面的內容。教師在增加數學建模和計算機技術應用方面的內容時，對“量”和“度”應有一個整體的把握，并不是越多越好，可根據章節內容，學生的專業特點形成以應用為主的結合型知識體系。

二、改革教學方法

目前，許多高校的高等數學教學仍采用傳統的教學方法，“填鴨”式的教學方法仍占主導地位。教學方法落后，學生被動地學習，容易造成“思維惰性”，不利于探究精神和創新能力的發展。教學過程重邏輯推理，重運算技巧，缺乏應用性，學生學習積極性不高。學生不能很好地參與課堂教學，自主探究，合作學習的機會少之又少。教師也未能重視引導學生經歷觀察問題，發現問題，探究和解決問題這一完整的學習過程。將數學建模思想和計算機技術融入高等數學教學中可以有效地解決傳統教學方法中存在的許多弊端，能夠激發學生的學習興趣，有利于培養學生的數學素養，提高數學應用能力和創新能力。首先，在概念理論中滲透數學建模思想方法。高等數學的許多概念都是在解決實際問題過程中產生的。例如極限、導數、定積分以及二重積分等概念。教師在講授有關概念時，應盡量結合實際，設置適宜的問題情境，提供觀察、實驗、操作、聯想、歸納、驗證等方面的背景材料，引導學生積極參與教學活動。

通過“建模———解模———驗模”這一過程，使學生弄懂，搞透概念的意義，體會探究的樂趣，以及數學應用的價值。比如通過求瞬時速度和平面曲線切線斜率這兩個實例，引出導數的概念。其次，在應用部分引進數學建模思想方法。“人人需要數學，不同的人學習不同的數學”。在應用部分選擇數學建模案例時，要結合專業特點。經濟管理類專業重點選擇經濟學方面和生活方面的案例。例如復利、年金、邊際分析、彈性分析等案例。通過具體的建模范例，介紹數學建模的思想方法，引導學生進行分析，通過抽象、簡化、假設、確定變量、參數、確立數學模型，驗證模型，從而解決實際問題，提高學生分析問題，解決問題的能力。在數學模型求解時，可以借助計算機技術，減少復雜的運算。既可以培養學生的動手操作能力，又可以激發學生的學習興趣。將數學建模思想和計算機技術融入高等數學教學中，有效地推動了教學方法的改革。數學建模的過程就是提出問題、分析問題、解決問題的過程。在提出問題時，教師要設置恰當的問題情境，激發學生探究的欲望，引導啟發學生通過分析、討論、歸納、總結、抽象出數學模型，體會探究的樂趣。教師要將探究式、啟發式、討論式教學法充分應用到課堂教學中，使學生認真思考、積極參與、熱烈討論，變被動學習為主動學習，提高教學效果。

三、改革單一的教學模式

純理論的課堂教學模式，已不能適應高等數學教學，不利于培養高素質應用型人才。這就需要我們改革傳統的教學模式。將習題課從理論課中分離出來，單獨開設，同時新開數學實驗課。習題課和實驗課統稱實踐課。理論課和實踐課按3:1的比例開設。實踐課以數學建模與掌握科學計算方法為主要內容，強調學生的主觀能動性。在實踐課上，進行計算機技術和數學建模技能訓練。選取數學研究中的經典問題和數學建模競賽部分真題，或者與專業課程緊密結合的課題作為實驗內容，使學生體驗從“實際問題———數學模型———數學實驗———模型求解———結果分析———實驗報告”的全過程。教師只給予實驗題目及要達到的目的，中間過程需要學生查閱資料和設計方案，直到最后調試完成。另外，針對高等數學中的一些重要內容，圍繞目前廣泛使用的Matlnb軟件，設計一些實驗使學生能夠順暢地應用數學軟件完成諸如求導數、積分，解微分方程等的計算方法。

四、改革考核方式

多少年來，高等數學的考核方式是將學生的總評成績分成兩部分，一部分是平時成績，占30%-40%，另一部分是期末考試成績，占70%-60%。隨著教學模式的改革，考核方式也應改革。改革的基本思路是縮小理論考試比例，強化應用能力的考核。主要增設數學建模和計算機技術應用能力方面的考核。數學建模和計算機技術應用能力方面的考核采用開放方式（或數學建模競賽方式），教師擬定開放性題目，學生自由組合，三五個人一組，針對教師擬定的題目，學生查找資料，經過分析、討論、得到結果，最后以論文的形式上交，教師評分。

五、結束語

為了培養高素質應用型人才，高等數學教學改革勢在必行。數學建模思想和計算機技術應用為高等數學教學改革打開了天窗，廣大教師經過不懈的努力，收到了很好的教學效果。值得注意的是，在將數學建模思想融入高等數學教學時，“我們不應該采取形而上學的思維方式，簡單地在所有的概念或命題之前都機械地裝上一個數學建模的實例，把一個完整的數學體系變成處處用不同的數學模型驅動的支離破碎的大雜燴。”

參考文獻

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[3]李大潛.將數學建模思想融入高等數學類主干課程[J].中國大學數學，2006（1）：9-11

作者：邱永利 單位：河套學院

第二篇：高等數學教學融入數學建模思想

［摘要］高等數學是理工科院校非數學專業的一門基礎課程．指出目前高校高等數學教學中存在的主要問題，針對目前存在的問題，結合數學建模思想，給出了在高等數學教學中引入數學建模思想的具體研究內容，以便更好地將數學建模的思想滲透到高等數學教學中．

［關鍵詞］高等數學;數學建模;教學研究;建模思想

高等數學是理工科院校非數學專業的一門工具課程，對學生的知識體系與創新能力的形成，以及對學生后繼課程的學習，都起著其它學科無法比擬的重要作用．鑒于這種特殊的地位和作用，科學地整合教學內容，選擇合適的教學方法以及教學手段，培養具有較高綜合素質的人才就顯得十分重要．本文主要討論了目前的高等數學教學現狀，并針對存在的問題提出如何將數學建模思想融入到高等數學的教學中．

1高等數學教學現狀

就目前的高等數學課程教學而言，雖然已取得了較好的成果，但仍存在一些問題，有待進一步的改善和提高．

1．1教學內容結構的合理性有待進一步提高

高等數學的內容較多，但課時較少，老師只能拼命趕進度，對數學的背景和應用涉及得比較少，使得學生雖然記住了大量的公式和定理，但不知道對實際問題有什么作用，不能學為其用，與學生的需求還存在一些差距．

1．2教學方法有待進一步改善

高等數學的教學，摒棄了傳統的“填鴨式”的教學方法，進行了一些必要的應用性例子，但所舉的例子比較單一，沒有根據學生所學專業選取一些熱門話題，學生并不都感興趣，從而導致學生并不能真正地參與到教學中．

1．3教學手段有待進一步提高

多媒體技術的應用，為高等數學的教學提供了重要的手段，這一技術一定程度上改進了教學手段，但是僅僅依靠多媒體教學效果并不是特別明顯，學生往往跟不上節拍，對所講的問題并沒有基本的解題思路，只是會做原題，題目哪怕變了一點點，學生就無從下手了．傳統的黑板板書是整個數學問題解決的基本思路，對于培養學生的邏輯思維能力以及抽象思維能力有著很重要的作用，所以應該進一步加強板書和多媒體教學的結合，使其相得益彰．

2在高等數學教學中引入數學建模思想的研究內容

高等數學的教學雖然已取得了較好的成果，但是仍然存在一些問題，有待進一步提高和改善．針對目前高等數學的教學存在的上述問題，以及我們在高等數學的教學和全國大學生數學建模競賽的指導經驗，將以學生為主的數學建模思想融入到傳統的以教師為主的高等數學的教學中，進一步優化教學方法，提高學生應用數學解決實際問題的能力，從而為培養創新型人才奠定基礎．提高教學效果必須從教和學兩方面入手，在教學中，靈活運用恰當的教學方法，有效調動學生積極參與學習．同時，聯系學生的實際，將數學建模思想融入到高等數學的教學中，具體研究內容如下．

2．1優化傳統的內容

刪除一些復雜難懂的推理過程，精簡一些深奧的數學理論，淡化運算技巧，強調運算方法．改變傳統教學中只注重數學知識的系統性，而忽略許多數學知識的應用，注重融入數學建模思想，強調微積分的數學模型特征和微積分中數學模型的應用．

2．2注重數學建模思想的滲透融合

2．2．1重視數學方法的介紹

在介紹定義、原理時，要注重數學建模思想的滲透，重視數學方法的介紹．在闡述極限、導數、積分等概念時，將新問題轉化成以前解決過的問題，化未知為已知．例如，在介紹導數的概念時，根據各個專業的學生，給出不同的引例．如針對物理專業的學生，導數可以看作是速度或者加速度的變化率;而針對化學專業的學生，導數可以看作是化學反應的速率的變化率．

2．2．2重視函數關系建立的實例

在函數這一章，過去我們僅僅把它作為中學知識的回顧，沒有從數學建模的角度去考慮和講解這個問題，不能對實際問題不同變量之間的關系，建立彼此的聯系．我們就可以對實際問題進行建立數學模型，同時要告訴學生，構造數學模型要忽略一些次要因素，做一些必要假設．這樣，既灌輸了學生數學建模的思想，又增加了他們學習的興趣．

2．2．3重視導數、積分、微分的應用

在教學中，講到導數、積分、微分這些章節時，可以適當向數學建模的題目引伸．“微元法”的思想根植于定積分的概念，明確“欲積先分”的思想，分析微元是利用定積分解決實際問題的關鍵．在數學建模中，“微元法”思想也被廣泛應用．

2．2．4強調數學概念與實際問題的聯系與應用

在闡述概念后，要重視概念與實際結合，加強概念應用方面的舉例，讓學生理解數學概念的實際意義以及它們的應用價值．例如對于第二類曲線積分，理解起來很抽象，但我們將第二類曲線積分這個概念與物理中的變力所做的功這個實際問題聯系起來，用變力所做的功作為第二類曲線積分的引例，那么第二類曲線積分就非常容易理解了，相應的第二類曲線積分的一些性質，例如方向性，也就容易理解和記憶．

2．2．5培養理論與實際相結合的思維方式

增加許多現實生活中的例題，養成多觀察、多思考身邊現實生活中數學問題的習慣，培養理論與實際相結合的思維方式．例如在講到微分方程的時候，可以把全國大學生數學建模的2007年A題的中國人口的增長預測問題或2011年A題的城市表層土壤重金屬污染分析問題拿出來，把其中一道題進行應用的舉例，讓同學們對微分方程有個更好的理解與認識，以便讓學生將學習到的理論知識與實際問題聯系起來．把另一道題作為學生的課后作業練習，進一步培養學生的應用創新能力，加深對微分方程的理解，以及對微分方程的應用．

3結束語

南京郵電大學的全國學生數學建模競賽每年都取得非常好的成績，今年更是取得了“大滿貫”的優異成績，曾有“數模建模哪家強，中國江蘇找南郵”的美譽，這些成績的取得，是對我們將數學建模思想融入到高等數學教學中的一個有力證明，也更加堅定了我們在現有高等數學教學的基礎上融入數學建模思想的信心．

［參考文獻］

［1］唐小峰，姚云飛．數學建模案例融入高等數學教學的研究［J］．阜陽師范學院學報(自然科學版)，2013(2)．

［2］謝鳳艷，楊永燕．高等數學教學中融入數學建模思想［J］．齊齊哈爾師范高等專科學校學報，2014(2)．

［3］鄭金山．高等數學教學中滲透數學建模思想的研究［J］．高師理科學刊，2015(4)．

［4］南京郵電大學高等數學教研室．高等數學(上、下)［M］．北京:高等教育出版社，2010

作者：楊真真，胡國，雷周華 單位：南京郵電大學理學院

第三篇：高等數學建模方法在茶樹合理密植的

摘要：本文就茶樹合理密植進行探究，找到一種適合解決問題的辦法，即高等數學建模方法，并對高等數學建模方法在茶樹合理密植的應用方面進行分析，總結其優勢，指出其不足，除了在時間上沒有辦法改變的情況下，可以優化其他方面的不足，使得高等數學建模方法在茶樹合理密植的技術中應用得更加自如靈活。

關鍵詞：茶樹；數學建模；密植

中國是茶的故鄉，漢人飲茶最早要始于神農時期，伴隨著華夏五千年的悠長歷史，茶文化綿延至今。我國是世界上茶樹種植面積最大的國家，也是茶樹產量最大的國家之一，但卻不是飲茶人數最多的國家，這不僅在于人們日常的生活習慣，也在于茶文化在我國的傳播，而若想要茶樹在中國有好的市場，茶樹的產量和品質就必須達到一個很高的高度，這樣才能滿足人們對茶品的需求和用量。

1茶樹種植

在科學不斷進步的今天，科學化和規范化的茶樹種植方法也正是當今時代的新需求。所以現代茶樹種植不僅是一種農業種植技術，更是一種講究科學的種植技術，不僅要了解茶樹生產中的各種影響因素，還要考慮到所有因素所占的影響比例，優化各方面種植條件，以實現種植經濟利益的最大化。

1.1茶樹種植方法

茶樹種植方法的探究尤為重要，制定出一套適合大多數茶樹種植的方法，讓未來的茶園成園速度快，茶樹產量高質量好，是我們應該不斷探究的問題所在。而在過去的十年期間，有一套茶樹密植理論非常流行，并且也已經適用于了大部分茶樹種植中，如今我們將高等數學的建模方法引入到茶樹密植中，加以電腦智能計算，使得茶樹密植理論和實際更加變得合理。我國的茶樹種植方法大多是從古代相傳至今的方法，種植方法不斷升級改良，有些更是根據不同地區生產條件和茶種不同而特別實施的種植方法，大體分為三種：

1.1.1直播法

直播法是我國最最古老的種植茶樹的方法，將茶籽按每公頃的比例播撒，統一覆土，再在上面蓋上一層利于土壤疏松的作物，以便利于出苗。但由于直播技術受到經驗、播種深度、寒旱害等影響比較大，不易快速成園，但由于方法簡單，所以至今仍然有保留；此方法的弊端在于，在大量的繁殖種苗過程中，茶籽易爛，不便于貯藏，且茶苗后代比較雜亂，個體間的性狀差異比較大。

1.1.2叢播育苗移栽法

隨著優良品種的不斷推廣，在我國目前的茶樹栽培種植中，大多是利用叢播育苗移栽法進行育苗繁殖，將大片播種的茶苗選出比較適合移栽的二齡茶苗，選其休眠期進行移栽，移栽時連同土壤一起，保護好茶苗的根部則容易存活。移栽法的優點是成活率高，移栽后方便成園管理，可以提高產量。

1.1.3嫁接扦插種植法

嫁接扦插種植法是指在進行扦插之前，同時對插穗進行嫁接繁殖的一種新方法。茶花的營養繁殖方法排除了雌雄兩性配子的異質結合，其后代能完全保持親本的優良性狀，并能在短期內繁育出大量的良種苗木，此法便于事先大規模、優質產量的茶樹種植。

1.2茶樹密植

茶樹密植是一種速成高產的栽培技術，該技術利用將茶苗矮化、密化、多行條栽培，提高茶樹的種植密度，以求達到茶園快速投產、縮短資金回籠。考慮到整個茶樹收入和栽培的茶樹樹齡問題考慮，一批密植種植的茶樹的盈利收益至少要以10年為一周期的最佳經濟壽命，解決了過去茶園成園慢的問題，有利于資金回本，是我國最為理想的茶園種植模式之一。

2高等數學建模方法

隨著我國科技的不斷進步，數學不再僅僅是一門單一應用的學科，它已經變成了一種資源，應用到了各個行業、領域中，以解決日常生活中的實際問題。

2.1高等數學建模方法

所謂高等數學建模方法，就是一種將某個領域或某個行業中遇到的實際問題，經過抽象的簡化后，明確自變量和因變量的關系，并根據數學的某種“規律關系”，將自變量和因變量統一起來，從而達到解決問題的最終目的，其中所運用某種“規律關系”將自變量和因變量統一起來的這一方法就是高等數學建模方法。

2.2高等數學建模方法的實際應用

利用高等數學建模的方法可以解決許多生活中遇到的實際問題，小到一些效率問題、方案問題、距離問題、分配問題，大到一些數據問題。當然高等數學建模方法應用到茶樹種植上也是完全可行的，比如說，利用數學建模可以計算出根據市場銷售情況要求，幾種蔬菜之中哪一種的定期利潤最大；也可以計算出什么時間收割產品可將滯留損耗降至最低等等，反正可以根據具體相關系的幾個變量之間的關系函數，配以不同影響因素的數據統計值，即可以得到想要的結果。

3高等數學建模方法

在茶樹密植方面的應用想要利用茶樹密植的方法達到理想的茶園效果，就要對茶樹密植的方法不斷的完善和分析，考慮到所建立模型中的不同變量的變化，進行數據統計收集。

3.1高等數學建模方法

在茶樹密植方面的應用可行性茶樹密植包括每畝地的基本苗數、單位面積茶苗和行間距配置這幾個部分，合理的進行茶樹密植既能充分地利用每一寸土地，同時也能使得群體茶苗相互調節性，減少茶樹的群體內行間距、使得茶樹生長競爭激烈，也避免茶樹生長向四周擴大，這樣便于其向上的生長。比如，在前人的研究中通過計算和試驗表明，無性系良種茶園的種植密度，其行距以1.5m為宜，單行或雙行種植，叢距0.33m，雙行植的小行距0.33m（含在1.5m行距內）。單行植每叢用苗3株，即：每畝需苗4000株；雙行植每叢用苗2-3株，即：每畝需苗5400-8000株。這種利用高等數學建模方法計算過的數據不僅省略掉了大量試驗成本和試驗時間，同時又保證了每一顆茶樹能夠充分地利用光能進行光合作用從而達到最適合的生長狀態。利用高等數學建模方法進行茶樹密植，可以通過大量的研究數據推演出最適合茶樹生長的行間距和株間距，也可以計算出播撒茶籽的密度和覆土高度，這些都可以利用高等數學建模的方法進行推理延伸計算，如此便可以達到一個最科學化的現代化生產模式。

3.2高等數學建模方法

在茶樹密植方面的應用優勢將高等數學建模方法應用在茶樹密植技術上時，可以根據目標函數的不同影響因素所設計的自變量而進行系統的數學模型分析，這樣一來，所分析的數據結果理論和實際結合得充分；其次，之前有些人擔心的密植茶樹的經濟年限不足這一問題，已經在過去幾年的生產實驗中得以證實，所以足以證明茶樹密植是適合未來資源發展模式，是必須堅持的方向，茶樹密植，可以很好地協調茶樹個體于個體之間的關系，在生長期有較高的葉面積，能夠有效地獲取陽光，進行光合作用，使得茶樹產量提高，產品優化。3.3高等數學建模方法在茶樹密植方面的應用不足在將高等數學建模方法應用在茶樹密植領域中是，需要進行大量的建模方案和演算分析，需要有一批學科帶頭人擔當起這個艱巨而偉大的重任，為了能夠歸納和總結出幾套適合于茶樹密植的計算方法，需要收集許多品類和產量等等的數據，然后耐心地進行整理歸納，找出不同變量之間的關系，然后才能建立起一套適用于茶樹密植的特殊數學建模方案，這其中要花費大量的時間和經歷。其次，茶樹密植栽培的方法進行了數學建模后，計算出的不同結果和分類方案，需要通過大量的時間來驗證其成效，而這個實驗周期往往是幾年甚至幾十年，所以在時間上具有較長的實驗周期，不便于不斷改良。不過任何的實驗在初期都要經過漫長的不斷實驗階段，所以說這是高等數學建模方法在茶樹密植方面應用的不足之處。

4結語

充分的利用高等數學建模方法，可以合理化地進行茶樹密植，而茶樹密植又是未來大規模茶園生產必不缺少的一個環節，在資源極為緊張的今天，如何利用科學的手段將生活中的問題歸類總結，并進行量化分析最終解決這些問題，是我們當今社會發展中不可回避的問題，而隨著高等數學建模方法在茶樹密植問題上的應用，可以很好地解決產能結構調整和產品結構優化這一問題。

參考文獻

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[7]謝小兵.基于黃金分割法的水稻合理密植優化及試驗驗證[D].湖南農業大學,2013.

作者：吳小艷 單位：蘇州工業職業技術學院

第四篇：財經類院校數學建模課程研究

摘要：文章論述了財經類院校數學建模課程的教學現狀及特點，結合財經類院校學生的特點討論了相應的數學建模課程的教學方法和手段，并提出了相應的課程考核方式。

關鍵詞：財經類院校；數學建模；教學方法和手段；考核方式

數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種有益實踐。因此,這門應用性很強的課程究竟應該怎么講，應采用怎樣的教學手段和教學方法才能使學生在較短的時間內,掌握數學建模的基本知識和基本方法，從而培養學生的應用數學和科學思維能力等。由于財經類院校學生中文科生源比較多，多數學生對數學有畏難情緒，但是幾乎所有專業的學生以后的工作和學習都需要數學建模的能力，因此針對財經類院校學生的特點，探索其相適應的教學方法和手段具有重要的意義。

一數學建模課程的教學特點

數學建模課程的特點決定了其與其他課程不同的教學特點。它所用到的數學知識涉及到數學的幾乎各個領域，同時它的處理手段又與計算機密不可分；它所要解決的問題又波及到數學與計算機以外的各學科的相關領域。所以，要講授這樣一門“四不象”的課程勢必要有不同于傳統課程的教學方法。數學知識要講，但又不能講成純粹的數學課，相關問題所波及到的背景學科知識也不能回避，但又要從數學工具的角度去分析它，這不但對教師提出了極高的要求，對來自不同專業背景的學生理解建模相關知識也是一項嚴峻的挑戰，系統掌握建模知識更需要學生一邊動腦一邊動手才能取得更好的教學效果。這些特點決定了數學建模課勢必要和他其他實踐環節緊密聯系在一起。因此，數學建模課程教學的鮮明特點應該是基本上脫離了傳統的主要以教師板書講授為主,學生被動學習的教學方法。課程內容教學應該采用以教師簡略講解理論,學生為主動手實驗的教學方式。數學建模課程的練習和考核方式應該明顯有別于傳統數學課程。平時練習很多采用上機、案例分析和論文等方式,采用綜合考核,即平時練習、階段論文、期末考試三部分綜合評定成績,而不是簡單靠一張試卷。目前，我們的教學方法離要求還有一定差距。除了個別專業開設了少量的選修課外,大部分的學生要參加數學建模競賽,只有利用假期參加快餐式的短期培訓,這樣的教學效果就大打折扣,同時也就不可避免地影響參賽成績。

二財經類院校數學建模課程的教學現狀

首先，從學生的參與度來講，財經類專業的學生往往把數學建模課“誤”為數學課，開設的院系比較少，并且通常作為公共選修課，選修的學生面也不是很廣，所以有點缺少群眾基礎的感覺。以我校為例，各個院系獨立幾乎沒有開設數學建模課，由數學學院開設的數學建模選修課，參選的多數是理工科的學生，經管文專業的學生少之又少。當然，造成這個原因是多方面的，有必要加大建模思想的宣傳力度，讓學生、老師和相關部門的管理者能正確認識數學建模課程的重要性。其次，課堂教學方法和手段相對陳舊。受學時和硬件的限制，講課多是采用傳統的講授方式，給學生互動的時間比較少；并且只能普通講授，學生無法及時動手模擬課堂講授的內容，使學生在理解和接受知識方面難度增加。同時，由于財經學專業學生的數學基礎較弱，抽象理解能力較差，所以對其中的數學工具的理解和掌握上有難度，而老師講授又不能回避這些內容，所以有時數學建模課的課堂教學數學味比較濃，這樣的教學狀況使得許多學生對該課程望而怯步。最后，是建模課程考核方式單一。多數院校還是采用傳統的統一命題考核方式，也有部分院校采用開放式考核，如提前給出題目，讓學生交論文，作為考核依據。統一命題考試，在限定的考試時間內考核，不能反映數學建模課程考核的宗旨。數學建模課程主要考核學生把實際問題轉化為數學應用模型的能力，而建一個復雜模型通常不可能在短短的2小時內完成的。開放式考核又因缺乏過程監控有流于形式之嫌，所以有必要探索適當的考核方式。

三探索財經類院校數學建模課程教學方法的意義

數學建模課程的學習不僅能提高學生對數學課程的興趣，也將促進學生后續專業課程的學習，提高學生的專業素質。簡而言之，數學建模課程是連接數學知識與其后續專業知識的一個重要紐帶。然而，傳統的教學方法已經十分不適應財經類學生的特點：財經類學生的數學底子比較薄，如何把這門數學味較濃的課程講好，能夠適合財經類學生的專業特點，其課堂教學方法顯得十分重要。

四財經類院校數學建模課程的課堂教學方法

任何課程的教學都離不了講授，面對財經類專業背景的學生，如何講授才能收到好的效果。我們認為區別于理工科學生，財經類的學生的數學建模課應該從低起點出發，數學工具的講解應與學生學過的數學知識銜接，中間不要有太大的跨度，然后循序漸進，慢慢深入，這樣不至于學生因為無法接受而產生畏難情緒。對于模型的講解，需要先分析問題的背景，然后導入建立模型所應用到的方法或工具，最后應用工具求解實際問題的數學模型。比如，講人口模型時，首先分析人口的增長因素，然后在簡單假設下建立了指數模型；通過分析指數模型的特點及其與實際不符的原因，進一步增加假設條件得到馬爾薩斯模型。一方面讓學生體驗建模的過程由簡到繁，同時也讓學生了解到建模的過程就是一個逐步完善的過程，并學會這種由簡到繁的建模思考過程。這個模型最終得到的是一個伯努利方程。此時再復習一下微積分課程里的伯努利方程解法。

其次，設置互動環節，由學生對剛才的講解提出問題，并由學生互相回答，再由教師補充完整；如果學生提不出問題，可由教師引導提出問題。這樣通過這個環節，引導學生主動思考，從而加深對數學模型的理解，同時也提高了學生的興趣。最后是作業反饋環節，結合財經類學生的起專業特色，課后習題的布置先從學生熟悉的相關領域選取，比如可以選擇有管理、經濟、金融背景的題目，再逐步推廣到其他領域。課后習題可嘗試以三人小組為單位合作完成。在教學手段上，由于數學建模課程具有知識更新快、信息量大、涉及的專業知識多等特點，因此特別適合引入多媒體教學手段，利用PPT課件、網頁資料、軟件等展示教學案例或背景材料，使得許多教學內容更豐富和具有趣味性，許多難以理解的東西更直觀，同時能讓學生接受更多的新知識。由于財經類專業學生抽象思維能力相比理工類學生稍差，教師應盡可能把抽象的過程用多媒體方式具體化和形象化。比如講到圖論的行遍性問題中著名的中國郵遞員問題，為了讓學生理解郵遞員的最佳路線，在講解理論的同時，可以結合動畫，在屏幕上形象地動態展示其路線的行走軌跡。特別是理解歐拉環游和哈密爾頓圈的區別時，用圖象展示更容易理解。課后練習應該在計算機實驗室進行，讓學生親手實踐模型的建立和求解過程，加深對具體問題的理解。

五財經類院校數學建模課程的考核方式

數學建模課程主要考核學生應用數學知識和工具解決實際問題的能力，所以考核環節應以這個目標為核心，重過程，重實踐，減少對理論和結果的考核比例。同時考查方法在一定程度上直接影響著教學的效果，放松考查環節可能導致學生的敷衍，但傳統的考查方法顯然是不合適的，為此我們在考查方式上做了一些改革和探索。提高本院校學生的就業競爭力。

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作者：李霄民，聞道君 單位：重慶工商大學