數學學科素養落地四維聚生方式探究

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摘要:數學學科素養在課堂上如何落地生根？“四維聚生六點促思”可能是一個很好的行動模式。從數學、課標、教材和技術四個維度聚焦“學生”這個核心，在立意、情境、活動、問題、基礎和結構這六個“點”處著力促進學生“思維”及其品質的培育，以此抓住數學教學的主要矛盾和矛盾的主要方面。

關鍵詞:數學教學;四維聚生;核心素養

學科核心素養如何落地生根，這是關乎教育根本任務在教師層面能否完成的事情。根據辯證唯物主義觀點，做什么事都應抓住主要矛盾和矛盾的主要方面，核心素養的落地生根更是如此。

一、四維聚生

所謂四維聚生，就是從數學、課標、教材和技術四個不同卻有高度關聯的維度，通過教學，聚焦“學生”這個核心。教育的根本任務是立德樹人，樹“人”是教育的唯一目的，所以必須聚焦學生，學生第一。

1.數學理解———終生勞作的旨歸。數學教師必須明白“什么是數學”“為‘什么’而教”“教什么數學”等基本問題。恩格斯在《反杜林論》中指出數學是研究空間形式和數量關系的一門科學，這一定義準確、全面地描繪了19世紀以前數學研究的主要內容。隨著時間的推移，更為豐富和多樣的數學研究對象出現了，數學的定義或許會發生變化，但數學在形成人類理性思維、科學精神和促進個人智力發展的過程中，發揮著的獨特的、不可替代的作用不會變，數學教育在學校教育中占有非常特殊的地位不會變?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準》（2017版）》也明確指出“數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的[1]。數學教師必須深度理解而不是簡單知曉數學的六大核心素養；必須要從落實“立德樹人”的高度而不是“簡單應對”來執行，為素養而教必須從“雙基”擴展為“四基”、“兩能”擴展為“四能”的一脈相承中，深度理解核心素養的高度定位———社會和個人的發展和培養創新型人才的需要；始終牢記數學教學的終極培養目標：讓學生會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界。在教學中，教師要通過各種方式、方法，幫助學生了解數學概念產生的背景，把握概念的本質內涵，理解概念反映的思想，挖掘概念中蘊含的方法、思維過程和價值觀，幫助學生在掌握豐富的學科知識的同時，理解數學課程結構體系及育人功能。

2.課程標準———萬變不離的宗旨。課標是課程標準的簡稱，是國家管理和評價課程的基礎。當下，呈現出一標多本的局面，但關注“為什么教”和“教到什么程度”等問題的國家課程標準應該成為課程實施的依據。教師要根據課標，針對規定的學生學習結果來確定教學目標、教學設計、組織活動、實施教學、評價改進。比如教到什么程度，就要搞清“三個目標”之間的關系：課程目標是最高層次的學習目標，它規定的是一門課程的整體教學要求，目標達成時間較長，具有宏觀性和長期性；單元教學目標是一個單元所有學習內容的總體目標；而課時目標則是教師在一節課中要達成的教學目標，目標達成時間相對較短，有時當堂就能檢測，其微觀性、短期性的特征比較明顯[2]。因此教師要深度理解課標對高中教育的定位，培養目標，課程的內容、結構。

3.用教材教———課程實施的關鍵。用教材去教而不是教教材。當下教科書被視為唯一的課程資源、教材等同于唯一的教科書、教什么和怎么教完全取決于教科書、學生淪為課程實施中被不斷灌輸的容器等現象仍然存在，長此以往，學生的關鍵能力和必備品格不可能得到很好的發展，自然正確價值觀也不可能形成[3]。用教材教就是要在深入研讀教材，準確理解編者編寫意圖和了解學情的基礎下，根據需要，科學適切地對知識進行“重組”“開發”。具體做到三點：第一，認真摸清學情。學情是進行“教材重組”的出發點和歸宿點，以學生的發展為本是貫穿“教材開發”的宗旨，唯如此，才能實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的初衷[4]。第二，深度理解教材。作為課程實施的主體——教師，必須深度理解教材的結構體系和編者的編寫意圖，因為教材是經過專家反復考量、精挑細選、字斟句酌、反復打磨的，其語言的精準、例習題的選擇都是煞費苦心的。第三，創新使用教材。根據學情、課標以及自己對教材的科學理解，有目的有計劃的刪減、補充或更改教材內容，做到精選、置換例、習題時一定要能夠反映教科書意圖，承載其應有的教學任務。第四，杜絕脫離教材。防止以某些粗制濫造的教輔資料代替教材，尤其在高三復習階段，那種輕率脫離教材、隨意拔高難度、把大部分時間花費在做教輔上題目的刷題教學是錯誤的，因為其必將導致學生會做題但不會提問，會模仿而不會獨立思考等與核心素養培育相悖的苦果。

4.合理適度———技術使用的圭臬?，F代教育技術已經發展到一定程度，其具有思維可視化，能使得抽象的數學模型變得直觀，使傳統數學教學難以克服的難點和重點變得易于理解。但是“技術”用與不用、怎么用、用到什么程度，應完全取決于教與學的需要，不能為了技術而技術。教師要認識到合理使用技術，不僅可以改善教育形態，更可以為學生提供新的認識路徑，突破能力瓶頸和思維時空等，所以要“使用”，但“度”的把握很重要。教育的目的和核心是育人，那么如何通過對以上四個“維度”的理解，聚焦學生呢？那就是通過教學活動，教學是手段，活動是路徑，教師的天職只有一個，就是引學、助學、促學。通過教學實現“數學學科素養”的落地，聚焦“人”的培養，具體要做到：在課堂教學中不僅要關注學生的知識基礎、關鍵能力，更要關注學生的主體地位和必備品格；不僅要關注學生對知識的理解和掌握，更要關注學生的情感態度價值觀的變化。

二、六點促思

核心素養的核心是思維，數學學科素養的落地，并不等于就能生根，要想根深枝壯葉茂，必須著眼于“思維”，在立意、情境、活動、問題、基礎和結構這六個“節點”施肥、著力，促進思維的發展及其品質的優化，此所謂“六點促思”。

1.以素養來立意。素養立意，就是教師在教學意識、價值取向和具體的教學目標設計中始終指向核心素養，而不是僅僅指向知識、技能的教學。樹立以發展學生核心素養為導向的教學意識就是要著力優化課堂教學的生態環境，克服功利化傾向，將核心素養的培養貫穿于教學活動的全過程；樹立以發展學生核心素養為價值追求的取向，就是要沉得住氣，關注課堂的品質，為學生潛能的釋放和關鍵能力的形成而教，為學生的品格提升和思維品質的優化而教，為學生人生觀、價值觀的正確形成而教。核心素養融入課堂教學目標，就要深入理解核心素養各要素的內涵、特征及其相互之間的聯系，結合特定教學任務，著意核心素養與具體教學目標點的關聯，既體現它們之間的相互交融，又體現核心素養在目標上的統領作用，并思考相應素養在教學中的孕育點、生長點和可持續性發展。

2.以情境為依托。任何知識要具有生命力，都必須作為一個“過程”存在于一定的生活場景、問題情境或思想語境中。知識只是素養的媒介和手段，情境才是知識轉化為素養的重要途徑。因為情境會刺激學生，產生情感共鳴，使乏味的知識產生附著點和生長點，還會增加學習活動的生動性、趣味性、直觀性，使學生真正理解知識、提升能力。數學教學時概念、定義、公式等需要放到一定的情境中。例如在拋物線標準方程的起始教學中，設置生活情境：“小時候，我生活的農村，人們為了獲取生活用水，有的會到一條小河上去擔水，有的會到村口的水井去取水，還有一部分村民有時會到小河擔水有時又會到水井擔水，這是為什么？如果從追求路徑最短的角度思考，你能給我一個恰當的理由嗎？”其直觀性、生動性、趣味性和有效性就會增強很多。

3.以問題為導向。問題是數學的心臟，數學教學最好的方式是創生一個個有邏輯關系和層層遞進的問題串，如此，學生便會沿著教師設立的臺階和方向自主學習或合作探究，通過各個“小問題”的漸進完成，學生就會在悄無聲息中完成學習的任務。例如在極限教學中，如果直接講定義，學生會難以理解和接受。如果在教學之前和之中，教師設置這樣幾個問題：1與0.9觶誰大誰小?許多同學都以為0.9觶<1，在同學們的一番討論而倍感困惑時不失時機地推出下一個題目，你能在0.9觶與1之間插入一個數嗎?學生們肯定躍躍欲試然而可能無所適從，接著再推出第3道題目：在13=0.3觶兩邊同時乘以3會得到什么樣的結果?學生的求知欲可能一下子被調動起來，后面的教學效果可想而知[5]。

4.以活動為主線。學科知識只是形成學科素養的載體，不能直接轉化為素養，學科活動才是形成學科素養的渠道。學科活動意味著對學科知識進行加工、消化、吸收，并在此基礎上進行內化、轉化、升華，基于核心素養的教學更加重視特定情境中的問題導引及活動展開，知識轉化為素養，必須通過活動。首先在學的活動中掌握四基，其次在應用的過程中提高“四能”，最后在學和應用的活動過程中發展數學學科素養?；顒拥拈_展應手腦并用、學思結合、知行統一，做中學以“活動”為主線，是素養教學的不二選擇。

5.以“四基”為基礎。核心素養不是空中樓閣，核心素養的養成必須重視打好基礎。四基是培養學生數學學科素養的沃土，是發展核心素養的有效載體[6]，為有效支撐素養目標的達成，必須對學習基礎重新審視，尤其不能忽視知識的教學。教學是通過知識的學習來提升人的素養的一種教育活動，教學活動離不開知識，知識是教育教學活動得以展開的一個“阿基米德點”[7]。

6.以結構為著力點。教學就是教學生學“結構”，教師要改變過分關注具體知識點的傾向，將具體知識點置于整體內容結構中進行把握。明晰各自的邏輯走向及相互關聯，從整體上把握課程內容的結構。在具體教學中，要善于利用學科內容本身所具有的有機聯系，引導學生在內容的聯系、融合中體會內容的本質，并培養學生的學習習慣，改進學習方式。采用單元教學設計的方式，整體把握課程內容結構；善于抓學科大概念，如函數教學中的“集合”“函數”概念、向量教學中的“向量”概念以及一些重要的思想方法等。培養全面發展的人，必然要關注人的思維培養，因為人之為人的根本在于思維，所以課堂應該是孕育思想的課堂，課堂教學價值的實現最終體現于學生在學科學習中思維的參與度和達成度。在所有的核心素養中，學習、思維和創新是核心，而學習的本質是思維，創新的核心是思維，所以核心素養的核心就是思維。所以，基于核心素養的數學課堂教學應立足于學生思維品質的培養，為思維而教[8]，不管在過去、現在還是將來，都是一句響亮的口號。無論是素養立意還是情境創設，無論是問題導向還是結構教學，無論是自主學習還是合作探究，教學方式在形式上可以多種多樣，在實質上卻只有一個：是否讓學生的思維真正動起來，一切圍繞“思維”這個核心。核心素養的落地不是目的，生根、發芽、開花、結果才是我們的期待，為此要以素養立意，以情境為依托，以問題為導向，以活動為主線，以“四基”為基礎，以結構為著力點，使它們形成一個有因果關系的閉環，這個閉環的圓心就是“思維”。聚焦“學生”、圍繞“思維”、促進“思維”的品質和發展，這才是抓住了矛盾的主要方面。認準了主要矛盾，抓住了矛盾的主要方面，如此，實現學生的“三會”，最終實現數學教師的教書育人的根本任務就會變得簡單易行。

作者:劉權華 單位:江蘇省南京市教育科學研究所