層次法在鐵路工程中的可行性

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目前我國鐵路建設工程中，已普遍采用工程量清單計價模式的公開招標方式，并逐步建立健全公開、公平、公正和誠實信用的鐵路建設市場。根據鐵建設〔2010〕205號《鐵路建設工程施工招標投標實施細則》規(guī)定，鐵路建設項目招標評標辦法常用的有綜合評估法和經評審的最低投標價法。由于鐵路建設工程專業(yè)性強，技術因素復雜，影響鐵路建設工程評標的因素很多，很多鐵路項目綜合評估法中對因素權重劃分過于簡單統(tǒng)一，有時甚至不區(qū)分具體招標項目特點，將權重值設成定值，這顯然是不符合客觀實際的。權重分配是否合理關系到評標決策的合理性和準確性，層次分析法（analyticalhierachyprocess，簡稱AHP），是用一定標度把人的主觀判斷進行量化，將定性問題進行定量分析的一種簡單而又實用的多準則評價決策方法。它同時也是求得權重的一個比較有效的方法。目前，層次分析法在我國經濟活動各個領域中有著廣泛的應用，在鐵路工程領域也不例外。因此，在鐵路建設工程招標中的評標指標權重的確定過程中運用層次分析法，有著積極的意義。

1層次分析法模型的建立步驟

1．1建立遞階層次結構應先確定決策的目標，并在此基礎上分析影響因素并建立層次模型，把這些要素按屬性不同分成若干級，形成不同層次。根據具體問題，其層次模型一般分為目標層、準則層和決策方案層。復雜的問題可分為目標層、準則層，子準則層和決策方案層，或分為層次更多的結構。

1．2構造比較判斷矩陣

1．2．1判斷矩陣的構造在所建立的梯階層次結構模型中，根據問題的性質和要達到的目標，將問題分成不同層次。除總目標層外，每一層都有多個元素組成，而同一層各個元素對上一層的某一元素的影響程度是不同的。這就要求及時判斷同一層次的元素對上一級某一元素的影響程度，并將其定量化。構造兩兩比較判斷矩陣就是判斷與量化上述元素間影響程度大小的一種方法。假設目標層G與下一層中的P1、P2、．．．．．Pn元素有聯系，兩兩比較P層所有元素對上層G元素的影響程度，將比較的結果以數字的形式寫入矩陣表中構成判斷矩陣薩迪教授運用模糊數學理論，即人類判別事物好壞、優(yōu)劣、輕重、緩急的經驗方法，提出一種1～9標度法，對不同的情況的比較結果給以數量標度。它巧妙地解決了將思維判斷定量化的問題。大大簡化了問題的分析，使非常復雜的社會、經濟以及科學管理問題定量化成為可能。

1．2．2計算各元素的相對重要性判斷矩陣是針對上一層次而言進行兩兩比較的評定數據，這一步要根據判斷矩陣計算對于目標元素而言，各元素的相對重要性次序的權重，計算矩陣P的最大特征值λmax和相對應的經歸一化后的特征向量W＝（W1，W2，…，Wn）T。其計算方法有求和法、和積法、方根法、特征向量法，以上幾種排序的計算結果，其計算復雜程度以及計算結果的精確性是依次增加的。一般，在AHP法中，計算判斷矩陣的最大特征值及特征向量，并不需高的精度。

1．3判斷矩陣的一致性在每一層中為了保證評判結果的一致性，要求判斷過程aij＝aikajk，在得到λmax后，還需要對判斷矩陣的一致性進檢驗。步驟如下：

（1）計算一致性指標C．I．。C．I．＝λmax-nn-1式中n為判斷矩陣的階數。

（2）計算平均隨機一致性指標修正值R．I．，R．I．是由多次重復進行隨機判斷矩陣征值的計算后取算術平均值得到的。

（3）計算一致性指標C．R．。C．R．＝C．I．R．I．。當C．R．＝0，說明判斷矩陣完全一致；當C．R．＜0．1，說明判斷矩陣具有滿意的一致性；當C．R．＞0．1，說明判斷矩陣不一致，需要修改矩陣重新設置。

1．4計算各層次上元素的組合權重（層次總排序）確定決策目標G的P1，P2，．．．Pn的單層排序數后，重復上述過程可以完成對于子準則C1，C2．．．Cm的層次單排序；然后進行層次總排序。層次總排序需要從上到下逐層進行。對于最高層，它的層次單排序即為總排序。如果上一層所有元素P1，P2．．．，Pn的組合權重已知，權重分別為W1，W2，…，Wn，與相應的本層元素C1，C2．．．Cm的單排序a1i，a2i．．．ami（i＝1，2，．．．n）。若Ci與Pi無聯系時，aji＝0。

2層次分析法在指標權重確定中的應用

2．1鐵路評標指標體系構建由前面構建方法可得鐵路評標指標體系層次結構圖

2．2層次分析法的計算過程招標單位組織有關方面的專家，按照上述層次結構，確定各層次的評價矩陣。

（1）判斷矩陣G－P。專家對商務部分（P1）、技術部分（P2）的評價矩陣第一步：求出判斷矩陣每一列之和，并歸一化，得正規(guī)化矩陣。A=0.2500.2500.7500.75ΣΣ0第二步：求正規(guī)化矩陣的每行之和，得到向量W=0.6501.35ΣΣ0第三步：對向量進行歸一化，從而得到向量W，即P層兩個元素對G層的權重值。W=0.2500.75ΣΣ0第四步：一致性檢驗。因為判斷矩陣為二維矩陣，判斷矩陣完全一致。

（2）判斷矩陣P1－C。專家對商務部分的各因素的評價矩陣。第一步：求出判斷矩陣每一列之和，并歸一化，得正規(guī)化矩陣經一致性檢驗，C．R．＝0．016＜0．1，判斷矩陣滿足一致性。

（3）判斷矩陣P2－C／。專家對技術部分的各因素的評價矩陣

（4）計算各層次上元素的組合權重（層次總排序）。根據上述結果進行層次總排序3結語由于層次分析法能夠將鐵路工程評標指標定量和定性相結合，將人的主觀判斷用數量形式表達和處理，為鐵路工程綜合評估提供較好的定量數據，并具有高度邏輯性、系統(tǒng)性和實用性等優(yōu)點，有助于增強《鐵路建設工程施工招標投標實施細則》的可操作性，促進鐵路工程建設領域招標投標工作健康、有序地協調發(fā)展，更好地服務于我國鐵路建設事業(yè)。