數學思維訓練
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇數學思維訓練范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。
數學思維訓練范文第1篇
一、訓練學生的主體思維
數學教學中鼓勵學生積極參與教學活動，不僅體現了教學中學生主體的內在要求，而且有利于呈現學生的思維活動過程，提高學生思維探究水平。一般來說，數學教學過程中學生主體體現的有效載體包括以下兩個方面。首先，體現在數學概念的形成過程中。數學概念是反映現實世界的數量關系和空間形式本質屬性的思維形式。數學概念是數學命題、數學推理的基礎成分，是數學思維的細胞。在概念的數學中，特別是較難理解的概念，應充分展現概念的形成過程，以便是學生了解概念的來龍去脈，減少學習上的困難，加深對概念的理解。其次，體現在公式定理的探索發現過程中。數學教學中如果教師只將定理、公式按教科書那樣推導或證明呈現在學生面前，學生聽課就會只知其然，而不知其所以然。要充分尊重學生的想法，鼓勵別出心裁。能讓學生觀察的讓學生觀察，能讓學生思考的讓學生思考，能讓學生表達的讓學生表達，能讓學生動手操作的讓學生動手操作，能讓學生總結的讓學生總結，給他們充分表達的機會，讓他們電出思維的火花。
二、訓練學生的創新思維
實施素質教育的主渠道是課堂，只有改變傳統的課堂教學模式，充分調動學生的學習主體作用，改變學生被動接受知識的局面，才能提高學生的學習興趣，才能真正提高課堂教學的質量和效率，才能培養學生的獨立思考和創新意識。
1、營造教學氛圍。要落實新課標的基本理念，必須注重發揚教學民主，尊重學生中的不同觀點，保護學生中學習爭辯的積極性，讓學生敢于想象，敢于質疑，敢于標新立異，敢于挑戰權威，給每個學生發表自己見解的機會，最大限度地消除學生的心理障礙，形成學生主動學習、積極參與的課堂教學氛圍。首先，營造和諧環境，培養創新精神。要讓學生在課堂上發現問題、積極探求，教師就要善于營造民主、和諧、寬松的教學氛圍，充分尊重學生的人格和在學習中表現出的差異，使他們感到課堂上沒有老師的威嚴，沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更不會有被同學取笑的苦惱，可以在輕松和諧的學習環境中大膽地質疑，大膽探索。其次，重視提出問題，扶持創新行為。著名數學家希爾伯特說過：“任何一門學科，只要它能提供豐富的問題，它就有生命。”要想學生積極思維，教師就應積極設置具有啟發性和挑戰性的問題，鼓勵學生大膽地猜想和質疑，以扶持其創新行為，從而培養他們的問題意識和勇于探索、敢于創新的精神。
2、改進教學方法。教師應改變講清楚、講透徹的傳統的“注入式”教學模式，而采用“啟發式”和“討論式”的教學方法，這種教學方法可以讓學生在課堂上廣泛地主動參與，積極思考，親自實踐；可以培養學生的競爭和創新意識，真正體現教師主導和學生主體的作用。不論是在新授課、習題課，還是復習課，應始終堅持以學生為主體，教師只起學法指導、解答疑難的引導作用，使學生學得生動活潑、積極主動，既鍛煉了學生的思維品質，也培養了他們的創新能力。
3、運用現代技術。實現教育手段的現代化是教育發展的必然趨勢。運用現代教育技術，可以靜動結合，給學生以實感和立感，將抽象概念轉化為形象、直觀的三維動畫，學生更易接受，且印象深，效果好。例如，在立體幾何教學中，學生初次接觸立體幾何，會遇到許多困難，因為在平面上繪制立體圖形會受到視角的影響，難以綜觀全局。而多媒體技術易于顯示圖形的形成和變化過程，教師可將復雜的圖形分解成簡單的圖形，讓立體圖形在平面內動起來，使學生能夠從不同的角度、用不同的方式去觀察和領悟圖形中各元素間的位置關系、度量關系和圖形本身所具有的性質。
4、大膽跳出教材。高中數學的概念、公理和定理很多，理論知識也多，特別是立體幾何，從課本編排來看，問答題、命題證明較多，而學生對這些都感到很吃力，特別是書寫格式和步驟。因此，教師在選例題和習題時可適當跳出教材。
三、訓練學生的想象思維
愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。另外，還應指導學生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。著名的哥得巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學的誕生則是類比聯想的典型實例。
四、訓練學生的發散思維
發散思維也是求異思維，學生在思考解決問題時，不是墨守成規，而是朝著思路的各種可能的方向擴散，從而找到多種解題的方案。所以，同時也要重視培養抽象、判斷推理、概括等等的思維能力，更加要重視訓練獨特、流暢的發散思維。例如立體幾何的向量概念，與它所在空間的維數是無關的，所以空間向量在平面上也是同樣適用的。所以解決一些比較復雜的平面幾何問題，就可以嘗試著用向量法的加與來解決，不但快速簡便，避免了復雜的三角與代數運算，還為研究平面的解析幾何問題提供了一種新的思想方法和工具。
總之，數學教學必須適應新的課程改革，十分重視思維訓練， 教學方法要有利于學生創新思維能力的形成和發展，使其思維模式從求同轉向求異，從單向轉向多向，從單一轉向綜合，從封閉轉向開放，才能把學生培養成為具有創造性思維能力的開拓型人才。
《高中數學課程標準》的基本理念中提出：注重提高學生的數學思維能力，是數學教育的基本目標之一。著名數學教育家鄭毓信也說：相對于具體的數學知識內容而言，思維訓練顯然更為重要。因此我們應把幫助學生學會數學的思維，作為數學教育的重要目標。學生在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式都進行思考和判斷。這就要求教師必須重視學生思維能力的訓練。
一、訓練學生的主體思維
數學教學中鼓勵學生積極參與教學活動，不僅體現了教學中學生主體的內在要求，而且有利于呈現學生的思維活動過程，提高學生思維探究水平。一般來說，數學教學過程中學生主體體現的有效載體包括以下兩個方面。首先，體現在數學概念的形成過程中。數學概念是反映現實世界的數量關系和空間形式本質屬性的思維形式。數學概念是數學命題、數學推理的基礎成分，是數學思維的細胞。在概念的數學中，特別是較難理解的概念，應充分展現概念的形成過程，以便是學生了解概念的來龍去脈，減少學習上的困難，加深對概念的理解。其次，體現在公式定理的探索發現過程中。數學教學中如果教師只將定理、公式按教科書那樣推導或證明呈現在學生面前，學生聽課就會只知其然，而不知其所以然。要充分尊重學生的想法，鼓勵別出心裁。能讓學生觀察的讓學生觀察，能讓學生思考的讓學生思考，能讓學生表達的讓學生表達，能讓學生動手操作的讓學生動手操作，能讓學生總結的讓學生總結，給他們充分表達的機會，讓他們電出思維的火花。
二、訓練學生的創新思維
實施素質教育的主渠道是課堂，只有改變傳統的課堂教學模式，充分調動學生的學習主體作用，改變學生被動接受知識的局面，才能提高學生的學習興趣，才能真正提高課堂教學的質量和效率，才能培養學生的獨立思考和創新意識。
1、營造教學氛圍。要落實新課標的基本理念，必須注重發揚教學民主，尊重學生中的不同觀點，保護學生中學習爭辯的積極性，讓學生敢于想象，敢于質疑，敢于標新立異，敢于挑戰權威，給每個學生發表自己見解的機會，最大限度地消除學生的心理障礙，形成學生主動學習、積極參與的課堂教學氛圍。首先，營造和諧環境，培養創新精神。要讓學生在課堂上發現問題、積極探求，教師就要善于營造民主、和諧、寬松的教學氛圍，充分尊重學生的人格和在學習中表現出的差異，使他們感到課堂上沒有老師的威嚴，沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更不會有被同學取笑的苦惱，可以在輕松和諧的學習環境中大膽地質疑，大膽探索。其次，重視提出問題，扶持創新行為。著名數學家希爾伯特說過：“任何一門學科，只要它能提供豐富的問題，它就有生命。”要想學生積極思維，教師就應積極設置具有啟發性和挑戰性的問題，鼓勵學生大膽地猜想和質疑，以扶持其創新行為，從而培養他們的問題意識和勇于探索、敢于創新的精神。
2、改進教學方法。教師應改變講清楚、講透徹的傳統的“注入式”教學模式，而采用“啟發式”和“討論式”的教學方法，這種教學方法可以讓學生在課堂上廣泛地主動參與，積極思考，親自實踐；可以培養學生的競爭和創新意識，真正體現教師主導和學生主體的作用。不論是在新授課、習題課，還是復習課，應始終堅持以學生為主體，教師只起學法指導、解答疑難的引導作用，使學生學得生動活潑、積極主動，既鍛煉了學生的思維品質，也培養了他們的創新能力。
3、運用現代技術。實現教育手段的現代化是教育發展的必然趨勢。運用現代教育技術，可以靜動結合，給學生以實感和立感，將抽象概念轉化為形象、直觀的三維動畫，學生更易接受，且印象深，效果好。例如，在立體幾何教學中，學生初次接觸立體幾何，會遇到許多困難，因為在平面上繪制立體圖形會受到視角的影響，難以綜觀全局。而多媒體技術易于顯示圖形的形成和變化過程，教師可將復雜的圖形分解成簡單的圖形，讓立體圖形在平面內動起來，使學生能夠從不同的角度、用不同的方式去觀察和領悟圖形中各元素間的位置關系、度量關系和圖形本身所具有的性質。
4、大膽跳出教材。高中數學的概念、公理和定理很多，理論知識也多，特別是立體幾何，從課本編排來看，問答題、命題證明較多，而學生對這些都感到很吃力，特別是書寫格式和步驟。因此，教師在選例題和習題時可適當跳出教材。
三、訓練學生的想象思維
愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。另外，還應指導學生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。著名的哥得巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學的誕生則是類比聯想的典型實例。
四、訓練學生的發散思維
發散思維也是求異思維，學生在思考解決問題時，不是墨守成規，而是朝著思路的各種可能的方向擴散，從而找到多種解題的方案。所以，同時也要重視培養抽象、判斷推理、概括等等的思維能力，更加要重視訓練獨特、流暢的發散思維。例如立體幾何的向量概念，與它所在空間的維數是無關的，所以空間向量在平面上也是同樣適用的。所以解決一些比較復雜的平面幾何問題，就可以嘗試著用向量法的加與來解決，不但快速簡便，避免了復雜的三角與代數運算，還為研究平面的解析幾何問題提供了一種新的思想方法和工具。
數學思維訓練范文第2篇
關鍵詞：思維訓練；小學數學；教學
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-099-01
現代數學論認為，數學教學是思維活動過程，是在人腦中進行的一種復雜而高級的運動，是對外界信息的反應和加工。實踐證明，人的思維能力很大程度上是在后天培養起來的，而數學又是思維的體操，那么在小學數學教學實踐中，如何使用培養訓練學生思維，幫助其更好發展，也是廣大教學工作者亟待面對思考的問題。從小學生自身的角度看，這一階段正是由具體思維向抽象思維過渡的關鍵階段，更需要強化思維訓練，提升其抽象思維能力，實現抽象思維與形象思維的協調發展，為其后天成長發展奠定良好的基礎。對此，筆者將結合具體教學實踐，對如何在小學數學課程中訓練學生的思維開展初步探討。
一、豐富數學表象
表象是形象思維訓練的基礎，是開展聯想和想象的重要前提條件，通過更加直觀的形象來反應現實，具有很強的概括性。作為形象思維的基本單位，是奠定數學學習的基礎，有效數學活動的開展也要著力幫助學生們建立豐富、鮮活的表象[1]。小學數學課本中的信息主要是語言信息，但是小學生往往因心理發展水平的限制而很難理解這些語言，導致對課本、課程的接收程度較低，整個教學的效果也事倍功半，而視覺表象具有直觀、生動的特點，能一下子激發小學生的興趣，拓展其思維想象能力，幫助其吸收理解課本上的知識點。對于小學數學課程中表象的展示，在教學實踐中主要有如下幾種方法：加強直觀演示，如低年級小學數學教學中常用的小棒，作為一種常見的教具，在使用中常常由老師握在手里，告訴學生自己手里有幾根以及如何加減等等，其實很多學生根本看不清楚。對此，可以稍作變化，將一根鐵絲固定在黑板的兩端，再將這些小棒捆綁在鐵絲上，讓學生親自參與數一數小棒的數量，親眼觀察小棒的變化過程，也更加具體生動，繼而教學效果也更加事半功倍。再如動手實踐，以“長方體的認識為例”，讓學生拿起橡皮摸一摸光滑的部分，稱之為“面”；摸一摸面與面相交的線，稱之為“棱”；再摸一摸三條棱相交的點，稱之為“頂點”，借助具體實踐過程增強學生相關知識點的感官認識。此外，還可以借助課外實踐活動，多媒體工具的演繹等，深化孩子們對數學表象的認識。
二、引導數學聯想
如果說表象的獲得，是整個思維的起點，那么聯想能力的培養則是形成新思維成果的必備條件。所謂聯想，即由一個事物想到另一個事物的過程，其客觀基礎是事物本身之間所具有的千絲萬縷聯系。聯想的實質是對表象的再加工，通常來說，在小學數學教學實踐中的聯想主要有相似聯想、相關聯想和相反聯想三種[2]。在小學數學教學實踐上，對于聯想主要有“相等到不等”、“已知到未知”、“運動到靜止”以及“數到形”等等。以數形結合教學為例，在小學數學課程教學實踐中，數與形是兩個最基本的概念，兩者之間的矛盾統一也是數學發展的內在因素，是貫穿于數學發展長河中的一條主線。兩者的結合，不僅僅是一種重要的解題方法，更是一種重要的數學思維，“數”產生于對“行”的計算，又借助“行”得以記錄，對“行”相互關系的比較和度量，在某種程度上也促進了“數”的發展。以平面圖形與數的關系為例，在教學實踐中，利用好二維空間的形象，能有助于學生更加直觀形象的感受數與形、面與線的關系，對于問題：“正方形的邊長擴大2倍，面積會擴大幾倍？”如果只是引導學生去推算，那么孩子們只能獲得數的變化情況，如果把數與形的變化結合起來，整個問題也會更加一目了然，學生們獲得的印象也更加深刻，記憶也更加長久。
三、發展數學想象
小學生的學習往往也是建立在具體、直觀的基礎上，這也與其思維特點有關，如果只是開展一些基礎性的教學活動，那么孩子們的思維能力也無法得到質的飛躍[3]，如果引導孩子們重組生活中的一些表象，開展一些積極地想象活動，生成新的解決問題的表象，不僅有助于學生表象思維能力的培養，更有助于其整體數學思維能力的培養。在表現形式上，想象主要有再造想象和創造想象兩種，對于再造想象主要是指把數學語言表示的空間形式在圖像上或者頭腦中復現出來，在小學數學教學實踐中，常常依靠創設情境來再造想象，以著名的雞兔同籠問題為例，讓學生閉上眼睛想一下，所有的雞都飛在空中，地上多出來的腳不就是兔子的腳嗎？這樣就可以得到兔子的數量，繼而也就可以算出雞的數量。對于發展想象力的培養，在小學數學教學實踐中，應更多的鼓勵孩子們進行積極思考，通過諸如一題多解的訓練過程提升其思維想象力。
參考文獻：
[1] 張 覺.磨礪學生的思維――關于小學數學思維訓練的思考與實踐[J].小學教學研究，2013（04）：61-62
數學思維訓練范文第3篇
“自行車里的數學”的教學安排，旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等綜合知識解決實際問題的應用。通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數學與生活的廣泛聯系，經歷“提出問題―分析問題―聯系知識―尋求方法―歸納應用”的解決問題的基本過程，從而獲得運用數學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關系的理解。在教學過程中我做了兩個環節的教學：
一、研究普通自行車的速度與內在結構的關系，提出問題，引發思考，探索思路，建立相應的數學知識體系。不同品牌、不同型號的普通自行車各蹬一圈能走多遠？問題一出，同學們第一反應：實際蹬一圈，測量。結果發現誤差較大。繼續觀察發現車輪的轉數與齒輪的齒數有著密切的關系。不少學生自發討論起來：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？我鼓勵學生大膽猜想：只憑觀察行嗎？能不能通過更巧妙的方法找出答案呢？引導學生探索發現問題方法。不一會兒，有些同學用在輪子上做記號的方法，有的則根據“鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉的圈數×前齒輪的齒數=后齒輪的圈數×后齒輪的齒數，解決了這個關鍵的問題。在肯定他們的同時，我從中不失時機地向學生滲透遷移、歸納等數學思想方法：根據比例知識，你能知道前齒輪的齒數與后齒輪的齒數的比和他們圈數的關系嗎？車輪跑多遠還需要知道什么？學生七嘴八舌地說開了：“他們齒數和圈數成反比。”“首先要知道車輪周長，還要知道前齒輪轉一圈，后車輪轉幾圈，把這些問題解決了就可以計算結果了。”看到學生們已經理清了把齒數的倍比關系劃歸到求實際距離的正確思路上來，我點點頭說：“你們將所說的問題關系整理一下，能不能用一個關系式表示出來？”此時呼之欲出的解題模型在學生頭腦中形成了，關系式躍然紙上：蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數：后齒輪的齒數）接下來，學生分組收集不同自行車所要的數據，再代入數學模型，愉快地求出了答案。
思考：要得到必要的數學思維訓練，必須通過具體的教學加以實現。在教學過程中要注意觀察與思考、問題與條件、數與形、變換與組合、遷移與化歸等有機結合，過程自然，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含與數學知識之中的種種思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際的做法。
二、研究變速自行車能組合出多少種速度。在學生研究清楚了普通自行車行駛速度與其內部結構的關系之后，進一步讓學生探討變速自行車中的數學問題――可以組合出多少種速度。我先展示并介紹了一種變速自行車的主要結構：有2個前齒輪，6個后齒輪。接著提出問題：“你知道這種自行車能變化出多少種速度嗎？”又一次激起了學生的思維，學生高高舉手回答：“老師，這僅是一個排列組合問題。1個前齒輪和6個后齒輪分別搭配有6種速度，兩個前齒輪就有12種啦。”“自行車里隱含的組合問題也被你發現了，真了不起！”老師的及時夸獎讓自信洋溢在學生臉上。我乘著學生高漲的興致進一步提出問題：“那蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走的最遠呢？”一石激起千層浪，“老師，算一算，我們就知道！”學生興趣盎然地忙著分工計算不同種組合的速度，通過前一環節已建立的數學模型代入數據求解，很快小組整理得出了結論。然后請每個小組解釋、說明本組研究的思路和結果。并組織全班同學對各組的研究方法和結果進行比較，以使學生獲得運用數學知識解決實際問題時的比較優化的思維方法。“如果輪子半徑一定蹬一圈自行車走的距離和齒數的比成什么比例？由此得出什么結論？你能證明嗎？如果讓你選擇你會選怎樣的自行車？為什么？”問題的層層推進再一次體現了引導學生從特殊到一般、分類討論以及枚舉歸納的數學思想方法。最后讓學生自己提出一些自行車里的其他數學問題并解決它，學生個個摩拳擦掌……
思考：教學中要注重培養學生提出問題的能力，抓住時機創設問題情境，給學生留下思考的時間和空間，要鼓勵學生在學習和生活中善于去觀察、去分析問題，嘗試解決問題過程中派生出的新問題等；培養學生多角度分析、考慮問題，培養他們將實際問題轉化為數學問題的能力，并學會運用對比優化、從特殊到一般、分類討論、化歸以及枚舉歸納的數學思維方式，使學生解決問題的思維能力得到進一步提高。
數學思維訓練范文第4篇
關鍵詞：思維訓練；創造性設計；數學魅力
有人曾這樣說：音樂能激發或撫慰情懷，繪畫能賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學能使人獲得智慧，科學可以改善物質生活，而數學能給予以上一切。可見，數學的學習蘊含著豐富的內容。而對于小學生來說，豐富的數學學習中，訓練有邏輯的思維能力，特別是逆向思維能力的訓練是有一定的難度。解決此類問題，往往要求學生牢固掌握邏輯性強的數學知識，清楚數量間的關系。但是，小學生年齡小，知識儲備和認知水平有限。解決逆向思維的問題，容易受到定性思維影響而存在困難，解答出錯率很高，出現了教師教的辛苦，學生學得費勁的結果。如何通過數學教學加強學生逆向思維的訓練，展現數學學習的魅力？一次教學活動引發了我的思考。
教學片段：
在教學小學三年級長方形周長計算后，我設計了這樣的情境問題：王奶奶要給一塊長10米，寬5米的長方形菜地圍上柵欄，需要買多長的柵欄？這個問題學生迎刃而解。接著出現第二個情境：張叔叔買了50米長的柵欄，正好給寬10米的長方形菜地圍上，這塊菜地長多少米？，我發現學生嘗試解答這個問題時很多學生覺得很難，不會做。于是，設計了 “畫數學”的教學活動。
師：該怎樣計算長方形菜地的長呢？
生1：“用50米減去10米！”話音剛落就聽到有異議。
生2：“應該用50減去10乘2！”
師：“到底誰對呢？大家討論一下吧！”
經過同桌討論，很多學生認為應該從用50先減去2個10，可還有一些學生很茫然。課堂上開始了一次小小辯論會。
師：“為什么從50中減去2個10 ？”
生3解釋說：“因為長方形有2條寬，用50中減去10乘2就是減去2條寬，得到的30米就是長。” 有的同學點頭同意。
生4：“30米不是長”
師：“30米不是長，是什么？”
生4急忙說：“30米是兩條長，除以2才是一條長。”
聽了幾個同學的發言，一些孩子們明白了，但我發現仍有一部分學生的眼神迷茫，完全沒有搞清楚剛剛思考的過程。
師：同學們，前面在學習長方形周長計算時，大家用“畫”周長的方法理解公式，老師發現你們非常喜歡這種方法。我建議大家試著再用“畫”的方法來思考這個問題。
學生流露出好奇的表情，有的同學已經掩蓋不住想要當小老師的喜悅，高高舉起小手要進行板演了。
我請了一位同學上臺，他在黑板上畫了一個長方形，把數據寫在圖上。然后說：“從周長50米里減去10乘2，就是減去兩條寬，30米就是剩下的兩條長，。”我引導她擦除掉，讓大家一目了然看到剩下的就曬兩條長。只見她用板擦輕輕擦去長方形的兩條寬。接著說：“30除以2就是一條長。”只見她又擦掉一條長。
師：“長方形怎么只剩下一條長了，你看明白了嗎？想想也像這樣一邊畫一邊算呢？
音剛落，很多同學已經打開本子開心的畫畫了。同桌交流的時候，每個人都那么自信的比劃著、講解著，所有的孩子都明白了計算的道理。
這時，一個小男孩舉手了，他說自己能“畫”出另一種方法。我請他上黑板講解。他先畫好一個長方形，竟然用紅粉筆把一條長和一條寬描成紅色，把剩下的一組描成了黃色。接著，輕輕地擦掉紅色一組，說：“我先用50除以2等于25，算的是一條長與一條寬的和是15米，再用15米減去寬10米，就是一條長了。”我看到很多同學都點頭稱贊，理解了便開始動手邊畫邊算了。
兩次“畫”數學之后，每個孩子 “畫”出了逆向思維問題的解答過程，能夠總結出兩道題相同與不同之處，這道逆向思維的問題變得簡單而有趣。之后，我布置的作業是根據今天學習的內容，自己編一道同類的題目，用“畫”的方法表示思考的過程并計算。作業交上來后，我欣喜的看到了每一份作業解答中的思維過程，全班38個學生掌握的很好！
教學反思：
回想教學過程，學生對逆向思維的問題從開始覺得困難到最后愛學、會學、善于表達，創造性的理解讓我不覺贊嘆，真是別樣的教學，有趣的數學！
一、依據兒童的身心特點，變式設計逆向思維的題目。
教學中，教師要準確把握教學內容，根據學生的身心特點，對課本練習創造性的再設計，適時改變題目進行逆向思維的訓練。如改變長、寬、周長的已知條件，讓學生清楚逆向思維的題目的數量關系，幫助孩子對周長的知識有更深入的理解，引導學生善于動腦，學會思考，在數學學習的過程中不斷積累逆向思維的學習經驗，引導學生善于動腦，學會思考，促進學生對知識的理解與掌握
二、妙用數形結合的思想，加強逆向邏輯思維的訓練。
本節課我改變了傳統教學的講授法，運用數形結合的思想，采用“畫圖”呈現出周長與長、寬的關系，讓逆向思維的過程動態化外顯，讓學生一目了然。這樣借助“形”表示數量間的關系，易于學生逆向思維的連貫性，幫助學生克服了理解中的難點問題，激發學習興趣，課堂上留下了解決數學問題別樣的思考和有趣的方法。
三、善用師生合作交流，加強語言外化思維的訓練。
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生在數學學習的過程中有時出現困惑、有時出現思維的間斷，這時，師生、生生間的對話溝通是答疑解惑的好方法。語言的交流就是思維的碰撞，思維穿上了語言的外衣，在加上數形結合的外在呈現，逆向思維的過程就生動的展現在學生的面前，問題的解答也就變的簡單了。
數學學習的重要任務就是思維的訓練，其中，逆向思維的訓練日漸被老師們所重視。愛動、愛說的小學生的逆向思維訓練，需要教師依據其身心特點，采用靈活多變的教學方法，設計有趣的變式題目，借助數形結合的思想，引導學生在動手、動腦、動口的過程中理解逆向思維的過程，讓逆向思維的邏輯過程猶如涓涓細流從孩子的手中畫出，從口中緩緩流淌，讓枯燥的數學知識變成連貫，煥發童話般有趣的色彩，只有這樣，不但能使孩子們數學逆向思維得到訓練，而且能感受到的數學學習的樂趣，讓別樣的教學展現數學的魅力，真是一舉多得。
參考文獻：
[1]《小學數學課程標準》，北京：北京師范大學出版社，2011.
[2]李伯玲，小學數學教學中學生逆向思維訓練 [J]；現代閱讀（教育版）；2011年11期.
數學思維訓練范文第5篇
關鍵詞:數學教學;思維訓練
數學教育要給予每個人在未來生活中最有用的東西。因此,我們在數學教學中不能把目光停留在數學知識的講解和解題方法的運用上,而應以它們為載體,加強對學生思維能力的訓練。現代教學論認為,數學教學是數學思維活動的教學。數學教學培養的是學生的思維習慣和思維品質,是數學思維教育素質化的重要內容。思維培養的成功與否將直接影響數學教學質量的提高,影響著中學數學教育改革的深化與發展。
數學思維是人腦和數學對象(空間形式與數量關系)互相作用并按一定規律產生和發展的。數學思維的種類有很多,從具體形象思維到抽象邏輯思維,從直覺思維到辨證思維,從正向思維到逆向思維,從集中思維到發散思維,從再現性思維到創造性思維,從中體現出了多種多樣的思維品質。如思維的深刻性、邏輯性、廣闊性、靈活性、創造性、發散性等。我認為,高中數學教學中主要應通過對學生思維品質的培養達到提高思維能力的目的,具體體現在以下幾個方面:
一、注重對基礎知識、基本概念的教學
高一學生,從初中數學到高中數學將經歷一個和很大的跨度,主要表現在知識內容方面的銜接不自然,對高中數學抽象的數學概念、數學形式極不適應。比如第一冊第一章的集合與簡易邏輯,表面上看似很簡單,而實際運用中卻不能準確把握那些用集合語言所描述的題目含義。再如第二章函數,這是高中數學中的重點內容,教師會花很大的精力去講授,學生會都會下很大力氣來做題,結果卻不如人意。學生做題時主要是在解具體題目時很難與基本概念聯系起來。如經常遇到的二次函數問題,有時是求值域,有時是解方程或不等式,學生感到茫然。我把它們統一在一起,強調二次項系數對稱軸、判別式等幾個因素,幫助學生克服了思維的無序性。這一章內容是思維方法從直觀到抽象、從離散到凝聚的過渡,是訓練學生思維深刻性和廣闊性的重要階段。
二、加強數學思想方法的滲透
高中數學的四大數學思想和十幾種數學方法是教學的關鍵與靈魂。一是解題的方法。為培養學生的應用意識,提高學生分析問題解決問題的能力,教學中應結合具體問題,教給學生解答的基本方法、步驟。二是數學思想方法。思想方法把不同章節、不同類型的數學問題統一了起來,如數形結合思想培養了思維的形象性、創造性,化歸思想提高了學生的靈活性、辨證性等。如換元法是一種常見的變形手段,它不只限于解某一章或某一類的問題。注重對這些思想方法的滲透,可以提高學生歸納總結及聯想能力,將數學知識和方法的理解提高到一個新的階段,這對思維品質的培養十分有益。
三、挖掘數學例題習題的功能
在高三總復習時,教師往往注意培養學生的綜合能力,注重一題多解,一題多問的形式練習,向學生講解大量的習題與解題方法。但學生常常是被動接受,教師給的越多,思維越混亂,結果適得其反。這一時期,教師除了精選習題,重點講解之外,更要在講授方法上有所創新。在講解習題時應注重以下原則:
1.讓學生主動學習原則。很多老師在課堂上講了很多,但是不了解學生在想什么,做什么。學生想的與做的才是教師應該關注的。思想應在學生的頭腦里產生,老師只是起一個催化的作用。習題課盡管時間有限,但應盡量讓學生去發現,去理解,去思考。首先,應讓學生學會闡明問題。科學地闡明問題本本身就是一個發現,闡明問題往往比解決問題更需要洞察力、想象力和創造性。其次,教師應教會學生學會思考。面對一道新題時,讓學生看清題目,認真審題,把握題意。弄清哪些是已知條件,哪些是未知條件,哪些是隱含條件。本題要解決一個什么問題,本問題的設計與哪些題相似,有什么聯系,可否歸為同一典型類型。如果是同一類型,再看看有什么區別和變化,要采取哪些對策應對這些變化。
2.讓學生合情推理與猜想原則。波利亞的《怎樣解題》是一部經典名篇,解題表啟發我們應如何利用習題的潛在功能對學生進行思維訓練。在學生審清題意,弄清了思路之后,可指導學生在做題之前猜猜該題的結果或部分答案。這種做法不僅激發了學生的解題的興趣,更使學生參與到課堂教學中,而且還有了新的思維方式。這樣的習題課雖然占用了學生做題的一些時間,但鍛煉了學生的思維能力,培養了思考意識,長久以往必會收到事半功倍之效果。
