運籌學的原理與方法
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇運籌學的原理與方法范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。
運籌學的原理與方法范文第1篇
關鍵詞：運籌學；公選課；課程建設
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）21-0217-02
一、引言
運籌學是研究如何合理運用和安排各種資源，以尋求盡可能好的決策方案的一門綜合性學科，其目的是為管理者作出優化決策和行動提供科學依據。
運籌學誕生于第二次世界大戰時期的英國，戰后在美國迅速發展，其應用領域由最初的軍事作戰已經擴展到生產管理、經濟規劃、交通運輸和工程設計等方面。在20世紀50年代錢學森和許國志等學者將運籌學引入中國，從此在我國開始了運籌學的研究并取得了顯著成果[1，2]。
目前，許多高校都開設了運籌學課程，但大都集中在管理類和數學類等專業，其他專業還沒有將運籌學課程列入教學計劃中。開設運籌學公選課，可以在更廣的范圍內推廣運籌學的優秀思想與方法，拓寬學生的知識面，提高學生的管理決策能力。此外，很多專業的學生都在不同程度地應用運籌學有關知識和方法，需要對這些學生進行運籌學方面的素質訓練。
二、運籌學公選課的課程體系設計
作為公選課的運籌學課程，選課學生的面非常廣，涵蓋多種專業（例如我校2015年春學期選修運籌學的學生專業有德語、傳播學、傳媒管理、印刷包裝、制冷與低溫工程、環境工程、儀器科學與技術等），學生專業背景各不相同。此外，作為專業課的運籌學課程，在學習該課程之前學生已經具備一定的學科知識，例如：高等數學、線性代數和概論統計等，并且至少掌握一種計算機編程語言。而根據歷年選修運籌學公選課學生的情況來看，一方面學生大都不具備這些知識儲備，基礎比較薄弱，另一方面學生更側重于如何應用運籌學求解問題。如何滿足不同層次的學生需求，既能保證運籌學知識的科學性和嚴謹性，又能讓學生理解和領悟利用運籌學知識解決問題的過程，這是在運籌學公選課教學時需要解決的主要問題[3，4]。
（一）教學內容的選擇
運籌學專業課的主要內容包括規劃論、圖論與網絡優化、排隊論、決策論、庫存論和對策論。此外，運籌學還包括模擬/仿真理論、可靠性理論、多目標規劃、隨機規劃和最優控制理論等。考慮到選修課學生的特點和要求，運籌學公選課主要講授線性規劃、整數規劃、圖論與網絡優化、決策論和對策論等內容。其他部分的內容相對較難，且自成體系，已經超出了運籌學公選課學生的正常學習范圍，故暫不列入教學計劃中。在講解已選定的這些內容時，力求深入淺出，盡量采用通俗的語言說明運籌學的基本原理，注重強調運籌學的基本思想、分析方法與實際應用，而不追求嚴格的數學理論證明。例如，運籌學的學習都是從線性規劃開始。雖然線性規劃是運籌學中最基本的內容，但是相關理論較多，求解方法較難掌握。在講解線性規劃這部分內容時，可以選擇圖解法作為突破口。圖解法是一種簡單直觀的幾何解法，具體方法如下：首先在平面直角坐標系中畫出約束條件所確定的可行域，然后畫出目標函數所代表的一簇直線（稱為目標函數等值線），最后沿優化方向平移目標函數等值線，確定最優解（如果存在的話）。從上述解題步驟可以看出，圖解法便于公選課學生的掌握。此外，還可以利用圖解法總結求解線性規劃的主要規律。例如，解有四種情況：唯一最優解、無窮多個最優解、無界解（也稱為有可行解但無最優解）和無可行解。通過畫圖的方法，讓學生能夠熟練地掌握線性規劃的一種解法，并在解題過程中自然理解求解線性規劃的重要結論，從而避免繁瑣的理論推導和深奧的數學論證，輕松掌握相關結論和方法，進一步提高學生學習運籌學的興趣。
（二）案例教學
相對運籌學專業課而言，運籌學公選課更加強調其實踐性和可操作性，具有明確的應用性導向。案例教學是實現這一目標的一種有效方法。案例教學是一種開放式和互動式的教學方法，以學生為主體，教師是組織者，引導所有學生積極參與討論，各抒己見，激發學生的學習興趣和提高學生的學習動力。從經典案例中引出運籌學的基本概念，介紹理論性結論，分析處理實際問題的具體方法，學生對抽象的理論知識能夠有更直觀和透徹的理解。例如，在講解對策論這部分內容時，可以采用“田忌與齊王賽馬”的案例。戰國時期的孫臏幫助齊王贏得賽馬勝利的故事是一個膾炙人口的范例，學生能夠從其切身感受中體會到運籌學的魅力所在。在這個案例的教學過程中，學生能夠自然理解對策的三要素，即局中人、策略和贏得函數，從而避免單一講授教學效果不佳的缺點。除此之外，通過案例教學，可以讓學生掌握利用運籌學解決問題的全過程，明確要解決什么問題，應用什么理論與方法，需要什么數據，如何分析計算結果，并能夠提出針對性的對策，進一步激發學生求知的欲望和學習的興趣。但是對于公選課的學生而言，一方面由于理論基礎比較薄弱而可能思路呆板，另一方面也可能出現漫無目的和不著邊際的討論，教師在運籌學案例教學中要做好組織者和協調者的工作[5，6]。首先教師在課前根據教學內容和學生特點，精心選擇或者編寫案例，保證案例和要探討的問題相貼切，和教學目標相符合。然后在課堂的案例教學中，教師要把控制好案例討論的節奏，引導學生討論問題而不陷入討論僵局或者偏離目標，推動討論走向深入[5，6]。最后對整個案例討論情況做出評價，進行總結。
（三）運籌學軟件的使用
運籌學是采用定量分析方法為管理決策提供科學依據的一門學科。而運籌學公選課學生的數學基礎比較薄弱，面對算法步驟中的各種符號和公式，會產生畏懼心理，學習效果不佳。同時運籌學問題的手工求解計算量大而且繁瑣，計算方法不便于掌握。開設運籌學公選課，是為了將運籌學用于實踐，解決實際問題，計算工作可以由運籌學軟件完成。當前，常用的運籌學軟件有Excel、Lingo和Matlab等。熟練掌握一種運籌學軟件并能用于解決實際問題是對公選課學生的一項基本要求。對學生而言，采用運籌學軟件教學強調軟件的使用，不追求復雜的理論推導，可以克服學生恐懼數學計算的心理[7]。通過運籌學軟件教學，學生能自然感悟到學習運籌學不是一件困難的事情，也切實體會到運籌學求解實際問題的巨大優勢，幫助學生進一步提高學習運籌學的興趣，提高應用能力。對教師而言，采用運籌學軟件教學，可以簡化一些復雜的數學理論證明，將有限的課堂教學時間更多地用于對學生建模能力的培養，提高教學效率。
（四）演示實驗教學
實驗教學對于學生理解運籌學基本概念和基本方法具有獨特的和不可替代的作用，加強實驗教學是運籌學公選課的重要組成部分。采用運籌學軟件進行演示實驗是一種有效的實驗教學方法。演示實驗可以提高學生對運籌學的學習興趣，體現利用運籌學求解問題的可行性和有效性。在演示實驗之前可以復習有關的運籌學基本知識，力爭讓學生明白相關原理后再進行實驗，以達到理論聯系實驗，實驗檢驗理論的目標，通過實驗讓學生能熟練掌握利用運籌學軟件解決實際問題的方法。在演示實驗過程中，適當地提出一些富有啟發性的問題，引導學生進行正確地思考。演示實驗結束后，指導學生對進行數據處理，并計算結果進行分析、比較和歸納，得出正確的結論。
三、結論
運籌學公選課的教學目標是讓學生能夠掌握運籌學基本理論和基本方法，能夠用運籌學軟件解決各種實際問題。經過教學實踐，學生學習運籌學的興趣有了顯著提高，學習效率有了明顯改善。在選修完運籌學公選課后，學生對運籌學的學習不是終點而是起點。例如，鼓勵學生參加全國大學生數學建模比賽、電子商務大賽和企業模擬經營大賽等活動。這些比賽中的很多問題都可以借助運籌學中現有的模型和方法加以解決。通過這些科技活動，學生能夠真切體會到運籌學的實用性，又能提高自身解決問題的綜合能力。如何進一步推廣和普及運籌學的思想和方法，促進運籌學公選課教學質量的不斷提高是一項復雜而艱巨的系統工程，需要繼續努力和探索。
參考文獻：
[1]《運籌學》教材編寫組.運籌學（第四版）[M].北京：清華大學出版社，2013.
[2]馬良，王波.基礎運籌學教程（第二版）.北京：高等教育出版社，2014.
[3]張慧潔.通識教育課程設置：經典與多元[J].復旦教育論壇，2006，4（4）：29-33.
[4]眭依凡，汪征.論通識教育的文化價值[J].現代教育管理，2014，（11）：1-5，10.
[5]余勇，孔剛.MBA《管理運籌學》案例教學方法探討[J].電子科技大學學報社科版，2001，（4）：97-99.
運籌學的原理與方法范文第2篇
【關鍵詞】采礦工程；運籌學；教學方法與手段；教學內容
【Abstract】Combined with the teaching practice， from the choice of teaching materials， teaching methods and teaching methods and teaching content of the three aspects of the “operational research”course teaching， some of the more focus on the students’ ability to solve practical problems.
【Key words】Mining engineering； Operations research； Teaching methods and means； Teaching contents
運籌學是六盤水師范學院采礦工程專業的公共基礎課程，是一門以定量分析為主的學科。它的主要內容[1]包括：線性規劃、非線性規劃、對偶理論、整數規劃、動態規劃、圖論、決策論、對策論、排隊論、存儲論、可靠性理論等。運籌學要求先修的課程有：高等數學、線性代數、概率論、數理統計。
2010級采礦工程專業的運籌學課時為64，但到2012級采礦工程專業運籌學的課時壓縮為36。課時壓縮，但教學的基本內容不能刪減。再加之，運籌學要求數學計算量大，步驟復雜等特點，筆者認為應從教材選擇、方法改進幾個方面來進行教學改革。
1 教材選擇
運籌學作為理工科專業普遍開設的課程，它的教材建設受到教育部的高度重視。目前很多出版社，很多高校都進行了編寫。種類繁多，各有千秋。理科的學生偏重理論，而工科的學生特別是我們采礦專業的學生，重點在于應用。清華大學出版社出版，胡運權、郭耀煌編著的《運籌學教程》一書中，涵蓋的內容較全面，理論也比較系統化，對運籌學的主要分支的基本理論和方法的原理都比較全面，故選用作為教材。選用運籌學教材編寫組編著的《運籌學》（第三版）（清華大學出版社）和胡運權主編的《運籌學習題集》（第三版）（清華大學出版社）作為參考書。
2 教學方法與教學手段改進
2.1 教學方法
師范學校的工科類學生，興趣多樣、思維活躍、勇于探索。三年來我和郭樹琴二位老師經過教學實踐，總結了一些工科類學生的教學方法[2-4]，具體說明如下：
2.1.1 研究型導向多層次矩陣教學法
在本教學法中將數學基礎差異大的學生劃分為不同小組，教學中分出層次，形成矩陣式的學習模式，從而使優秀學生有延展空間，活躍學生有用武之地，基本學生學有所獲。研究型導向多層次矩陣教學法是一種新穎的教學方法，是對“填鴨式教學”、“問答式教學”的革新，充分落實了學生的主體地位，體現了因材施教、因人而教的新型教學觀，極大地培養了學生創新能力和學習興趣。
2.1.2 自組織自主學習教學法
儒家的創始人認為學是主動的，教是被動的，主動比被動更有效。在教學過程中如何做到“教學相長”是一個很值得探討的問題。在運籌學教學過程中，結合學生的知識背景和課程的特點，強調知識的傳授與啟發式教學的結合，通過引入實際問題來引發學生的學習興趣，以簡明扼要的講解來構建學生的知識與邏輯體系，逐步地建立起學生應該掌握的運籌學理論框架。以經典案例的討論來激發學生的學習熱情和主動性是關鍵。在具體實施過程中，為進一步激發學生的積極性，由3-5名學生自己組織“運籌學小組”，參考老師提供的案例，運用本課程所學內容，分析解決一個企業或一個組織的管理問題。教師通過案例引導教學，學生通過“自組織自主學習”真正地體驗如何將所學過的知識應用于實踐。
2.2 教學手段
針對工科類采礦工程專業的學生，運籌學的教學重點應該側重于應用，所以數學證明之類的應淡化，應當主要培養學生應用運籌學的能力。設想如果在教學的過程中，以長篇大論用一個數學理論來證明一個定理的正確與否，學生的積極性肯定會受到影響。相反如果我們以一種通俗的易懂的方式來切入主題，并且結合有代表性的案例，就可以更好的激發學生學習運籌學的興趣。另外，在課堂教學過程中，如果把多媒體輔助教學與傳統的黑板教學兩者有機地結合起來，筆者認為教學質量和教學效果一定會大大的提高。在運用多媒體輔助教學過程中，適當的可以根據需要穿插一些動畫、圖表等，使原本枯燥的運籌學知識變得生動、形象，學生在接受知識時也更快，并且更容易激發學生的學習興趣和主動性。
3 教學內容
規劃論、圖論、決策與對策論、排隊論、存儲論等運籌學的理論分支，基本是相互平行的，難度大致相當。但運籌學是一門實踐性很強的學科，其理論源于實踐用于實踐，涵蓋了現實生活中的眾多實際優化問題。針對這一特點，我們優化了教學內容：
（1）以精選的例題和案例來復原典型運籌問題的情景，在講解這些從實踐中抽取并經過精心改造和設計的例題和案例的過程中，逐步地建立起學生應該掌握的運籌學理論框架。所選例題都具有充分的代表性，盡量做到算法有效而互不重復，并基本覆蓋各自的教學對象在實際中最常見的運籌學問題的各個類型，從而為學生實際求解提供足夠的啟示和指導。
（2）運籌學是數學、計算機科學和管理學的交叉學科，從實際應用角度出發，我們更強調運用現代運籌工具來解決實際的管理問題。精心設計有關實驗內容，如Excel的電子表格建模方法、Solver的線性規劃求解方法、Solver Table的線性規劃敏感性分析方法、Treeplan的決策分析方法、Sensit的決策問題敏感性分析方法、CrystalBall的管理系統仿真方法等等，并且撰寫了詳細的實驗手冊，然后結合實際運籌問題，對學生進行操作訓練，從而使學生真正掌握分析和解決實際問題的有效手段。
【參考文獻】
[1]《運籌學》教材編寫組，《運籌學》[M].北京：清華大學出版社，2005.第3版.
[2]孫喜梅，楊兆升.從交通需求看運籌學的學科建設[J].高教研究與實踐，2003（5）.
運籌學的原理與方法范文第3篇
關鍵詞：物流工程；運籌學；庫存控制
作者簡介：謝逢潔（1974-），女，重慶人，西安郵電大學管理工程學院，講師。（陜西 西安 710061）崔文田（1966-），男，陜西米脂人，西安交通大學管理學院，教授。（陜西 西安 710049）
基金項目：本文系教育部高等學校物流類專業教學指導委員會教改課題（課題編號：JZW2011013）的研究成果。
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）04-0110-02
隨著電子商務近十年的迅速發展，我國物流企業如雨后春筍般成長起來。攤開一張中國物流地圖，密密麻麻的干線、支線一團亂麻似的交織在一起。然而，中國物流每年30%左右的增長速度仍然難以滿足每年100%速度增長的淘寶貨運需求。那么，有效地利用現有資源進行優化配置，成為物流企業滿足社會經濟發展需求的重要途徑，這無疑給物流專業的“運籌學”教學工作提出了前所未有的挑戰。根據《教育部高等學校物流類專業教學指導委員會關于物流工程本科專業培養方案的指導意見》，“運籌學”是各高校物流工程專業必需開設的學科基礎課程，建議課程學分為3分左右，其他學科基礎課具體課程及學分由各高校自定。這充分說明了“運籌學”課程在物流工程專業教學中的基礎性和重要性。那么，根據我國物流業發展中的實際問題，結合物流工程專業“運籌學”教學需求，探討教學內容和教學方法的改革具有重要意義，但同時這也是擺在每個物流工程專業“運籌學”教學工作者面前的重要問題。
一、我國物流業的主要問題及其原因分析
在電子商務環境下，涌現出大量種類多、批量小、批次多、目的地分散的隨機零散的物流需要，這與傳統的糧食、燃料、建材等大宗物資運輸需求有著明顯的差別。大量的零散物流需求為我國物流業發展帶來了契機，同時也暴露出其存在的問題。
首先，物流成本高是我國物流業一直以來存在的問題。隨著電子商務環境下零散物流需求的激增，成本問題愈發顯得嚴重。據國家發改委2011年12月1日披露的數據，2011年1月至10月，我國社會物流總費用6.4萬億元，同比增長18.7%。目前，中國的物流成本占GDP總量比重約為18%，而日本是11%，美國是8%，歐盟只有7%。究其原因，除了油價上漲以及物流運輸中的各種亂收費現象外，每年以30%左右的速度發展起來的物流企業資質參差不齊，配送中心的選址、庫存控制、車輛路徑規劃等有利于物流企業降低成本的優化途徑在一些新建物流企業中并沒有得到很好地應用。這是我國物流成本高的主觀因素，也是物流專業“運籌學”教學需要重點關注的問題。
此外，在電子商務環境下，客戶對產品可得性的心理預期增強，進而使得其對交貨時間的要求遠遠高于傳統物流貨運的要求。而我國大多數物流企業尚未形成一個完整有效的物流系統，配送中心和運輸系統缺乏協調，庫存控制和車輛路徑規劃存在矛盾，長途運輸和短途配送缺乏銜接等問題普遍存在。這無疑會導致物流企業貨運時間的拖延，使得客戶對交貨時間的需求時常難以得到滿足。因此，物流系統的協調優化也是“運籌學”教學需要重點關注的問題。
二、物流工程專業“運籌學”教學的主要內容
“運籌學”教材種類繁多，本文以清華大學出版社出版的《運籌學》章節劃分為例進行相關內容的闡述。目前，我國各高校管理類本科層次的運籌學教學內容通常由線性規劃與目標規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡、排隊論等幾部分構成，略有差異。非線性規劃、存儲論、對策論、決策論、啟發式方法等則通常作為研究生階段的教學內容。物流工程專業具有管理學科的一般屬性，同時還具有本專業的一些特性。為了更好地滿足我國快速發展的物流業對專業人才的需求，物流工程專業“運籌學”教學應在保持管理類運籌學教學內容廣度的基礎上，突出物流工程專業“運籌學”教學需要解決的一些重要問題，包括配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃以及物流配送系統協調優化等問題。
1.配送中心選址問題相關教學內容
配送中心選址問題是給定某一地區所有需求點的集合，要求從中選出一定數目的需求點建立配送中心，實現對所有需求點的配送，并使得總配送路徑或配送費用最小。整數規劃是目前應用最廣泛也是最主要的定量選址技術，其求解方法包括分支定界法、割平面法和隱枚舉法，其優點是能獲得精確的最優解。但是對一些模型太復雜的情況，如對整個物流網絡進行規劃時的大型復雜選址問題，由于變量和約束條件眾多、形式復雜，往往只能用啟發式算法獲得最優解。此外，多目標決策方法可以和啟發式算法相結合進行配送中心的合理選址。
2.庫存控制問題相關教學內容
庫存控制問題是在保證生產或銷售對物資需要的前提下，盡可能地減少資金占用，降低物資的庫存成本。目前，庫存控制研究已取得了豐碩的成果，形成了較為完整的庫存控制理論——存儲論，主要包括定常需求的庫存控制、時變需求的庫存控制、隨機需求的庫存控制、依賴于庫存水平需求的庫存控制以及多種物品的庫存控制等。庫存控制模型的求解主要利用高等數學中的微積分原理給出最優解的性質，并結合啟發式算法給出最優值。
3.車輛路徑規劃問題相關教學內容
車輛路徑規劃問題是針對一系列發貨、收貨點，設計適當的行車路線，使車輛有序地通過它們，在滿足規定的約束條件（如貨物需求量、交發貨時間、車輛容量、時間限制等）下，實現一定的目標（如路程最短、費用最低、時間盡量短、車輛盡量少等）。根據研究重點的不同，車輛路徑規劃問題的模型構造及算法有很大差別。但整數規劃、動態規劃和圖論是車輛路徑規劃問題最常用的建模方法，啟發式算法在車輛調度問題的求解中得到了廣泛應用。
4.物流系統協調優化相關教學內容
配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃問題之間有著千絲萬縷的關系，其中一個問題的決策往往影響到其他問題的決策，如果某一問題決策失敗就無法獲得整個物流系統的最優。因此，物流系統的協調優化越來越受到重視，配送中心選址與運輸路線安排問題的集成建模、庫存控制與車輛路徑的集成建模、以及配送中心選址與庫存控制的集成建模已經得到了廣泛研究，主要涉及的運籌學方法有整數規劃、非線性規劃、動態規劃和啟發式算法等。
由以上分析可知，物流系統優化涉及的“運籌學”教學內容主要包括整數規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論、存儲論、多目標決策、啟發式算法等，這分別對應于清華大學出版社《運籌學》教材中的第5章、第6～7章、第8～9章、第10章、第13章、第16章、第17章。其中，以整數規劃和啟發式算法的應用最為廣泛。以此為依據，筆者建議對物流工程專業的“運籌學”教學內容作適當調整，打破以教材章節為依據劃分本科和研究生教學內容的模式，在本科階段教學中增加非線性規劃、存儲論、決策論、啟發式算法的內容，在研究生階段教學中進一步深化整數規劃、動態規劃、圖論的內容，保證本科和研究生階段課程的可延續性，并在教學深度上形成一定的梯度。本科階段側重于物流系統基本問題的建模和基本求解方法的掌握，研究生階段則側重于綜合問題的建模和多種求解方法的結合應用以及優化理論的創新。
三、物流工程專業“運籌學”教學的實施手段
“運籌學”是一門以數學方法為基礎尋求實際問題最優方案的應用科學，特別強調對實際問題的解決。應用運籌學解決現實生產、生活中的實際問題，需要針對實際問題的優化要求及面臨的客觀條件作必要的假設，抽象為數學模型，然后利用恰當的數學方法加以解決。根據《教育部高等學校物流類專業教學指導委員會關于物流工程本科專業培養方案的指導意見》，物流工程專業是一門實踐性很強的專業，要求該專業的教學注重理論教學與實踐教學相結合，課堂教學與課外活動和諧統一。因此，對于物流工程專業的“運籌學”教學，強調對物流系統中實際問題的解決則顯得尤為重要。然而，由于“運籌學”本身所具有的明顯的數學學科特征，加上“運籌學”教材的通用性特點，教師在教學實踐中很容易產生偏重數理演算、忽略實踐應用的傾向，在基本原理和手工演算的講授上花費大量的課時，而對于如何從物流系統的實際問題出發，抽象出合理的數學模型以及如何應用先進的計算軟件實現模型的求解則重視不夠，甚至忽略。鑒于此，筆者建議對物流工程專業“運籌學”教學的實施手段做以下改革嘗試。
1.講述教學法和問題解決教學法相結合的課堂教學方式
由于“運籌學”既要求對基本理論和優化方法的理解，又強調應用理論方法解決實際問題的能力。因此，筆者建議采用講述教學法和問題解決教學法相結合的課堂教學方式。
講述教學法是指教師運用敘述的方式傳遞教材知識的教學方法，也是最為常用的一種教學方法。“運籌學”的基本理論和優化方法以數學為基礎，對于物流工程專業的學生而言相對抽象和晦澀。如果在課堂講述時利用高深的數學理論來推導一個定理，或者花費大量的時間手工求解一個問題，則違背了物流工程專業“運籌學”教學的應用目的，學生不僅難以接受講述的內容，而且其學習積極性會受到打擊。因此，筆者建議教師在課堂講述中弱化“運籌學”中定理的推導以及手工演算過程，通過板書教學與多媒體教學相結合的講述方式，根據課程內容的需要穿插一些動畫、聲音視頻，充分調動學生的學習興趣，使學生快速理解“運籌學”的基本理論和優化方法。在此基礎上，結合問題解決教學法培養學生應用理論方法解決實際問題的能力。問題解決教學法是啟發式教學方法的一種，是以學習者為中心的教學方法。教師可在教學中有目的地引導學生選擇典型的物流系統優化案例，可以從簡單的配送中心選址、庫存控制以及車輛路徑規劃問題入手，協助學生對實際問題進行合理假設、抽象和建模，使學生逐步掌握運用“運籌學”解決物流系統優化問題的思維方式和方法。
2.課堂教學、計算實驗和課外活動緊密配合
由于課堂教學中弱化了定理的推導和手工演算的過程，加上啟發式算法在物流系統優化問題中的廣泛應用，物流工程專業的“運籌學”教學應開設專門的實驗課程，將課堂教學內容和上機實驗緊密結合起來，幫助學生掌握WINQSB、LINDO、LINGO、MATHEMATICA、MATLAB 等優化軟件，利用計算機代替手工演算實現模型的求解。同時，注重培養學生不拘泥于課本上的算法與思維，努力嘗試新方法，開拓新思路，提高自己的創造性思維能力，逐步引導學生將學習的重點放在對實際問題的分析建模和求解思路的設計上來。此外，可以鼓勵學生積極參加全國大學生物流大賽，實現“運籌學”教學與物流優化實踐的結合，提高學生應用運籌學解決物流企業實際問題的能力。
3.改革考核體系，突出教學重點
成績考核是整個教學周期的最后環節，是評估教學質量和學習水平的關鍵。為了與物流工程專業“運籌學”教學內容和教學方式的調整保持一致，其成績考核方式也應做相應的調整。首先，突出物流工程專業的“運籌學”教學目的，考核內容應圍繞物流系統優化問題展開，比如配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃等都是重點考核內容，相應地弱化對其他專業的相關問題考核。其次，改變目前“運籌學”課程考核采取的形式單一的筆試方式，將平時課堂教學中的問題討論和實驗課程中的上機練習作為課程考核的一部分。比如，可以在課堂教學中定期地進行物流系統案例優化小測驗，讓學生在規定的時間內完成問題分析和模型構建，將評價結果記入課程考核，還可以在實驗課程中設置一定的考核環節，檢查學生利用計算機求解運籌學模型的能力，將評價結果記入課程考核。最后，在試卷考核中要注重檢驗學生掌握運籌學思維方式和方法的程度，即檢驗學生針對一個具體的物流系統優化問題展開分析，進行適當的假設和理論抽象，建立合理的數學模型的能力，避免學生把大量的時間花費到簡單記憶和繁雜計算中。
四、結語
本文從電子商務環境下我國物流業存在的實際問題出發，確定物流工程專業“運籌學”教學需要重點關注的問題包括配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃以及物流系統協調優化。在此基礎上，通過對這些重要問題的分析給出了物流工程專業“運籌學”教學的重點內容和章節，并對教學實施手段提出了改革建議。這些有針對性改革措施不僅有利于物流工程學生掌握運籌學的思維方式和方法，而且有利于培養學生應用運籌學解決物流系統優化問題的能力。
參考文獻：
[1]楊艷，王克近.配送中心選址方法研究綜述[J].物流技術，2011，
（23）：148-152.
[2]周永務.物流系統的庫存控制模型與方法研究[D].合肥：合肥工業大學，2002.
[3]劉云忠，宣慧玉.車輛路徑問題的模型及算法研究綜述[J].管理工程學報，2005，19（1）：124-130.
[4]林巖，胡祥培，王旭茵.物流系統優化中的定位——運輸路線安排問題（LRP）研究評述[J].管理工程學報，2004，18（4）：45-49.
[5]李文鋒，畢婭.物流系統優化與仿真[M].北京：中國標準出版社，
2010.
[6]王旭.管理運籌學的課程定位研究[J].高等教育研究，2008，
25（3）：75-76.
運籌學的原理與方法范文第4篇
關鍵詞： 高職 物流運籌學 實踐教學體系
運籌學是20世紀30年代末開始發展起來的一門學科，是運用系統化的方法，通過建立數學模型，協助得出最優決策的一門學科。運籌學它主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關運用、籌劃與管理等方面的問題。根據問題的要求，建立數學模型，經過分析運算，做出合理安排，以達到更經濟、更有效地配置人力、物力、財力等資源。隨著物流學科的發展，運籌學理論在物流領域得到廣泛應用，逐漸形成物流運籌學知識體系。物流運籌學主要側重于運用運籌學理論知識解決物流中的實際問題。
近幾年來，為了培養高質量的物流人才，高職院校物流管理專業大都開設了《物流運籌學》課程，但是由于該課程要求學習者具有一定的數學基礎，大多數高職高專院校學生的數學基礎比較薄弱。在這種情況下。如何采用有效的教學方法讓學生在有限的時間內掌握這門課程并將理論與實踐有機結合起來，解決實際問題，實現高職高專院校培養應用型技術人才的教學目的，是一個很值得探討的問題。
一、物流運籌學課程的特點
物流運籌學是物流專業的一門重要專業基礎課，其主要目的是為管理人員在決策時提供有科學依據的方案。我國出版的《管理百科全書》將運籌學定義為：“運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統中人力、物力、財力等資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理。”物流專業學生開設該課程目的是使學生理解和掌握管理運籌學對物流系統一些類型的優化決策問題進行定量研究的思想、技術和方法，培養學生對實際問題定量分析的能力、一定的建模能力和創新能力，同時會利用一些運籌學軟件求解模型并對結果進行解釋和應用。物流系統中許多問題通過一定的變化都可以歸納為某類運籌學的問題。比如庫存控制問題。運籌學為解決物流系統實際問題提供了較好的技術和工具。
物流運籌學課程主要由線性規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡、排隊論、存貯論、對策論、決策論等幾個比較獨立的部分構成。線性規劃是將追求的目標和受到的約束條件都用線性方程表示出來；整數規劃與線性規劃的模型相似，但變量取值必須為整數；動態規劃分析問題的時候將問題考慮成多階段決策問題，分階段求出最優決策；圖與網絡，將事務及事務之間關系用圖的方法表示出來，通過圖來解決一些問題；排隊論則研究管理實際中一些常見的排隊現象。這些內容都是運籌學中最基本的分支領域。總之，從物流系統角度出發，應用運籌學各分支理論和方法去思考和解決實際物流管理中的問題，以達到系統優化的目的是管理運籌學課程的重要特點。
二、物流運籌學教學中存在的問題
1.學生知識背景差異大。由于物流專業在我國高職中一般都是文理兼招，因此教學中學生背景知識的差異是影響教學進度和教學效果的關鍵原因。管理運籌學要求學生有較深的高等數學、線性代數及概率論等相關知識，但文科背景的學生在這些方面基礎較差，從而導致其邏輯思維能力和理科學生相比存在較大差別，對同樣問題如網絡單純行法，理科學生講一遍就完全可以理解和接受，而文科學生需講2遍及至3遍也不見得能理解和接受。這不僅影響了教學進度，而且教學效果很不理想。
2.教學內容不恰當。物流運籌學課程包括許多分支，而學時有限，教學不可能囊括所有分支。不同專業的學生應如何選擇教材和教學內容，以滿足教學需要是必須認真加以分析和選擇的。目前，許多學校在物流運籌學教材和教學內容的選擇上存在著一定的隨意性，甚至存在著教材因人而定和教學內容因人而設的現象。
3.教學方法不合理。物流運籌學以數學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，而且內容比較多，講解難度較大。如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。另外教學方法上，不能將傳統的教學方法與現代多媒體技術有機結合，教學時只是機械地將所講授的內容顯示在屏幕上。由于多媒體技術所含的信息量大，學生難以很快吸收和掌握，教學效果反而不佳。
4.實踐教學環節不足。物流運籌學是一門應用性很強的課程，如果教學過程中缺少實踐性環節，盡管學生掌握了運籌學的建模方法，但是只會手工運算，在解決實際問題時，由于實際經濟問題比較復雜，變量較多，此時再用手工運算就會一籌莫展。問題在于缺少上機實踐，不能利用成熟軟件求解模型，大大降低了課程應用的可操作性。
三、實踐教學體系的構建
1.課堂實踐。包括課堂討論和實驗課。課堂討論是在理論教學過程中加強師生互動的有效方法。討論的內容包括物流運籌學的基本概念、基本原理、基本方法，以及結合案例探討物流運籌學的具體應用。將課堂討論貫穿于教學始終，激發了學生的思考和探索。實驗課中多數物流運籌學模型的思想比較容易理解，但是求解過程非常繁瑣，并且許多物流運籌學問題的解題思路并不固定，存在多種解決方案，但是學生往往由于冗繁的計算而放棄驗證嘗試。通過開設實驗課，講授Excel軟件的應用，可以解決這一問題，為學生提供一把開啟創新思維的鑰匙。分析問題、建立模型求解、與實際問題比較這一過程，不僅可以使學生理解實際問題是如何進行抽象、簡化形成理論上的模型，明白模型中的數據與現實問題的聯系與區別，更重要的是培養了學生思考和解決問題的能力。
2.課外實踐。物流運籌學課程知識量大，僅靠課堂學習很難充分掌握。因此，需要布置適量的課后作業和上機練習，使學生在動手體驗的過程中強化對知識的理解和把握。此外，為了深化學生對運籌思想的體驗，要求學生從生活或者在企業實習中發掘素材（例如學習實踐的分配、個人理財方案等），利用運籌學的方法進行分析并形成報告進行交流。
3.綜合實踐。綜合實踐是指綜合應用運籌學以及相關專業知識解決問題。包括課程設計、數學建模競賽。①課程設計以小組為單位，在教師指導下針對具體的運籌學問題開展調研、搜集數據、處理數據、分析建模、求解，經過充分討論得出結論，最終給出最優決策方案。該過程能綜合訓練學生對運籌學理論和相關軟件的應用，對于培養學生的創新思維、實踐能力、科研技能、團隊合作等素質具有顯著的作用。②數學建模競賽。全國大學生數學建模競賽是大學生課外科技競賽的重要項目之一。數學建模的競賽題絕非一個數學題目那么簡單，它涉及高等數學、線性代數、概率統計、運籌學等許多方面的知識。學生要想在數學建模競賽中取得好成績，除了具有相應的理論知識外，還要有較好的計算機軟件應用能力、查閱資料能力。其主旨物流運籌學的教學目標不謀而合。通過參加競賽，在綜合運用理論知識的同時，還可以提高學生的綜合素質。
四、結語
物流運籌學是物流專業一門重要的專業基礎課。通過本課程的學習，學生能夠掌握一種優化的方法，并為后續專業課程提供必要的理論基礎。教師要把握課程的特點，以培養學生的能力為目標，根據專業要求和課時安排精心組織教學內容，通過實訓教學培養學生的應用能力和創造性思維，使學生利用相關軟件進行優化求解，從而強化對應用運籌學處理實際問題的認識，進一步提高教學質量。當然，對物流運籌學的教學研究是一項長期而艱巨的工作，需要在今后的教學工作中不斷進行探索和改進。
參考文獻：
［1］胡運權.運籌學教程［M］.北京：清華大學出版社，2009.
［2］李宗泰.對經濟管理類專業運籌學課程教學改革的思考［J］.北京農學院學報，2007，22（2）.
運籌學的原理與方法范文第5篇
關鍵詞：教學模式；教學手段；考核方法
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）21-0048-02
《運籌學》最早起源于第二次世界大戰，20世紀50年代引入中國，錢學森將運籌學應用到中國國民經濟計劃以后，在工程建設、企業管理、科研規劃等方面發揮了巨大作用和效益。它是一門應用性和實踐性都很強的綜合性學科，運用分析、試驗、量化的方法，它使用許多數學理論來研究系統中人、財、物的組織管理并對其進行統籌安排，為從事社會實踐和應用科學研究的人員提供了完整的數學方法，也為從事數學等理論研究的科研人員提供了廣闊的應用領域。
目前我國高等教育中的運籌學教學模式，教學內容陳舊，教學手段落后，雖經多年改革，但教育模式并沒根本變化，不能適應21世紀培養應用性高素質人才的需要。應用型人才培養是使學生在擁有基本專業基礎知識的前提下，突出體現較強的實踐動手能力。運籌學將數學模型、經濟管理與計算機應用三者融為一體，具有理論性、應用性、多學科交叉性等特點。隨著教育教學觀念的不斷更新和信息技術的飛速發展，傳統的運籌學教學逐漸不能適應時展的要求，運籌學教學改革勢在必行。
一、《運籌學》課程的特點及教學過程中發現的問題
《運籌學》這門課程理論性和實踐性都很強，培養經管類學生對實際問題定量分析的能力，會利用運籌學軟件對數學模型進行求解，在高等教育應用型人才培養的大環境下顯得非常重要。
二本院校經管類學生很難用學過的數學模型解決實際問題。一方面是數學模型本身難以理解；另一方面，學生基礎相對較差，通過教師講授，學生把數學模型和求解方法理解以后，卻很難深入到具體行業或市場進行具體項目的實戰。由此可能導致學生學習興趣的降低，創新能力培養的欠缺。
（一）運籌學比較抽象，學習難度大
運籌學綜合性強，公式、原理多，計算步驟復雜，要求學生具有較深的高等數學、線性代數、概率論與數理統計及程序設計基礎等知識，同學們大都感覺比較抽象，學習難度大。因為二本院校經管類專業的學生往往文理兼收，特別是文科背景的學生，數學基礎薄弱，邏輯思維能力較差，看到教材里面大量的數學定理、數學公式、復雜的數學模型及其計算過程，很容易產生畏懼心理，甚至厭倦心理。本身晦澀、難懂的運籌學，很容易使學生感到枯燥乏味而產生厭學情緒。
（二）教材內容陳舊，教材建設難以體現應用性
運籌學的內容主要包括：線性規劃、運輸問題、目標規劃、動態規劃、圖與網絡分析、網絡計劃、排隊論、存儲論、對策論。對于不同專業、不同層次、不同高校的學生，教學內容的選擇存在隨意性。
目前國內運籌學教材主要有：《運籌學》教材編寫組編寫的《運籌學》（第三版）；胡運權主編的《運籌學教程》（第三版）；吳祈宗主編的《運籌學》（第3版）；郝英奇等編著的《實用運籌學》等。這些教材主要內容大都偏重于基礎知識、基本模型的講解，缺少解決實際問題時建立模型的步驟，缺少對怎樣由具體案例抽象出數學模型的方法，很難實現培養應用型人才的教學目標。這就要求在運籌學的教學中，對教材以及授課內容的選取上要“精挑細選”。因為運籌學的分支多，涉及的領域廣。每個分支能夠解決的問題、建立的模型以及解題的方法不同，面對如此眾多的內容，憑有限的課時就無法完成教學任務。所以教材建設和教材內容方面都難以適應應用型人才培養的需求。
（三）教學手段單調，教學方法落后
目前《運籌學》主要依托黑板和多媒體課件的授課方式。采用黑板加板書，傳達的信息量小，課堂效率相對較低；采用多媒體教學方式，講課的速度快，學生往往跟不上教師的思路。大家知道排隊論里面的泊松流有三個條件，即無后效性，平穩性和稀有性，直接告訴學生這些條件是什么，學生難以理解，所以必須用概率論上的公式進行推導證明，如果用多媒體講課，學生沒有足夠的時間來思考，就會降低教學效果。
教學方法主要是課堂上教師講，學生聽，平時的作業和測試較少。一學期結束，教師完成教學大綱上指定的教學內容，學生們雖然基本上掌握了基礎知識，但并沒有真正學會《運籌學》課程的靈魂，即運用所學到的運籌學模型解決各行各業中的實際問題。這樣的教學方式雖然使學生掌握了一些模型的解法，但怎樣應用學過的運籌學模型的創新能力卻普遍偏低。
（四）在考核方式過于單一
《運籌學》主要以期末考試的卷面成績作為衡量學生學習好壞的依據，平時的教學中往往會忽略創新能力和實踐能力的鍛煉。《運籌學》的用處在于其為解決決策問題提供了定量的方法，要發揮運籌學的強大生命力，需要積極開展教學研究，推動《運籌學》課程在教學內容、教學方法、教學手段等方面的改革和創新。下面主要從課程教改方面給出一些思路和可操作的措施。
二、《運籌學》課程教學改革思路及措施
目前，課堂教學仍然是《運籌學》教學的主要手段，教師通過課堂給學生灌輸大量的知識，重理論，輕應用。在這種模式下，學生只是被動接收課本，引不起主動探索求知的興趣，也難以做到模型的應用，因此有必要對《運籌學》課程進行教學改革。
（一）明確教學目標，修訂教學大綱，確定教學內容
根據二本院校“應用型人才培養”的思路，制定如下教改目標：根據本課程應用型、實踐性強的特點，積極探索新的教學方法，把培養高素質、應用型人才作為課程改革的根本目標，把課程體系改革作為教學改革的核心，不斷轉變教學觀念。
運籌學是一門以定量分析為主的應用性學科，所以教學目標是培養學生的實際應用能力，能結合管理上的思想方法，應用計算機技術和數學手段建立數學模型來解決實際問題。“應用性”這就使得它的主要任務是讓學生掌握解決問題的思想方法，從而能做到在實際工作中“學以致用”。然而，目前不少高校《運籌學》教學大綱沒能充分體現出運籌學這一特征。所以，明確運籌學的教學目標以后，修訂教學大綱，從而確定新的教學方式，對改進運籌學教學有著重要意義。
（二）改進課堂教學內容，激發學生學習熱情
要取得良好的教學效果，就必須解決“講什么，怎樣講”這個問題。現在大學生普遍缺少學習主動性，缺乏探索問題、研究問題的熱情，這就要求教師要想辦法改進傳統的課堂教學，激發學生的學習熱情。
1.合理選取教學內容，提高學生自學能力。傳統的教學中，教師上課“滿堂灌”，下課“立馬走”，要想改變這種教學方式，教師就必須“精心提煉”，即對多本運籌學教材進行概括、總結，提煉每一章節的重點、難點以及重要的算法，在課堂上講解；教師還要做到“舍得放手”，就是將一些簡單的容易掌握的基礎知識，讓學生提前預習，自學掌握；對于一些擴展性的案例留給學生課下相互討論，自主學習。這樣既精簡了課堂內容，又鍛煉了學生自學的能力。
2.采取案例教學，激發學生學習興趣。案例教學，是一種開放式、互動式的新型教學方式。在教學中要穿插與課堂內容有關的前沿案例，比如最近提出的“支付寶運籌學”：支付寶將推出一項名為“視網膜支付”的功能，即客戶只需打開支付寶客戶端，點擊“視網膜識別”按鈕，將眼球對準手機前攝像頭進行掃描識別，付款和收款的雙方的信息匹配后，便可完成支付。正是因為運籌學應用性強，才使得它在枯燥中彰顯獨特魅力。
在案例討論的過程中，不但能增強學生對運籌學應用性的認識，而且能促使他們掌握解決實際問題的基本思路，從而在學習中感到一種成就感，這樣就會提高對運籌學的學習興趣，增強團隊協作和溝通交流的能力，在一定程度上增強教學效果。
（三）構建合理的課程教學體系
《運籌學》課程體系的建設具有復雜性，需要學校投入經費，需要教師愛崗敬業、努力鉆研業務，還需要教育主管部門給予政策的支持等。下面給出構建一種合理的課程教學體系的具體方案。
1.研制運籌學計算機輔助教學軟件，編寫運籌學試題庫管理系統，實現教考分離，對教學效果做出科學正確地評價，促進教師教學水平的提高。
2.根據不同專業、不同層次的學生的特點，結合教師平時工作和科研經驗，編寫不同層次學生（本科生、專科生）的教材及部分章節的教學案例。
3.建設一支結構合理，高學歷、高素質、高效率的師資隊伍。使教師隊伍人員數量充足，年齡層次合理，知識結構科學，同時積極開展教學研究活動。
（四）傳統板書教學和多媒體教學相結合
應該把板書教學與多媒體教學手段相結合，發揮各自優勢。對一些基本的概念、定義和案例材料及算法步驟等教學內容，可有效地利用多媒體手段，最大限度地激發學生學習的積極性和主動性；而對于一些推理、證明等內容，最好用板書教學，這有利于學生跟著老師的思路積極思考課堂上的內容。
比如，用表上作業法求解運輸問題，步驟有四大步，計算量很大，還要繪制表格，如果用板書，整個過程要花費至少一節課的時間，相反，如果用多媒體課件，不但能很好的演示表上作業法的思路和步驟，還會節省很多課堂時間。然而，多媒體教學的局限也很多，不能過分追求多媒體課堂教學的快節奏、大信息量。比如一些定理的證明，理論的推導等相對比較難于理解的內容，最好用板書把整個推導的思路展現給學生。因此在教學手段的選擇上，采取多媒體技術與傳統板書的優勢互補是提高教學效率提高教學效果的好辦法。
（五）加強上機實踐教學，培養學生的創新能力
在《運籌學》的教學中，教師盡職盡責講解，學生認認真真學，如果學生不親自體驗運籌學的算法流程，學生就很難真正理解運籌學中那些概念代表的經濟含義，將來在實際工作中遇到實際問題，仍然會無從下手。所以，在運籌學的教學中加入實踐教學，是培養學生應用能力的重要手段。
隨著計算機技術的發展，讓學生體驗到一個運籌學案例從分析到解決的整個過程變的容易實現。目前和運籌學相關的軟件有Lindo、WinQSB、Matlab等，利用這些軟件可減輕大量復雜繁多的計算，培養學生的實際操作與動手能力。另外，對于信管專業也可以讓學生用某種程序設計語言，編程實現教材上的一些重要算法，從而開拓思路，提高創造性思維能力和獨立思考問題與解決實際問題的能力。
（六）改革考核和評價方式
期末考核“一張卷”的考試方式只是考查了學生對基礎知識和解題技巧的掌握，難以把握學生解決實際問題的能力，所以《運籌學》的考核方式應該是多樣化的。專業不同所學內容不同，期末考核要分專業、分層次進行，考核方式可由期末試卷、試驗成績和平時作業三部分組成。多種考查方式的結合可讓學生擺脫單一的應試學習，對于一些善于思考的同學，對原有的算法提出一些新改進、新觀點，這些“新”東西往往可以激發他們的好奇心和求知欲。對擅長編程的學生可以寫算法一類的論文，對數學基礎較好的學生可以寫偏理論性的論文。這樣做可以發揮學生的特長，調動其積極性，為今后的畢業設計打下良好的基礎。
三、結論
本文在調查大量的二本院校《運籌學》教學實際情況的基礎上，分析了《運籌學》教學過程中存在的問題和不足，提出了《運籌學》教學改革的思路與措施，較好處理了“三大關系”，即理論性與應用性的關系；課堂教學與實踐性教學的關系；現代教學手段和傳統教學方式的關系。大大提高了學生學習的積極性和主動性，取得了良好的教學效果。同時我們也深刻明白，《運籌學》的教學改革是一個長期探索的過程，其教育理念的更新、教學內容的擴充、教學方法的變更等都促使教師不斷學習、不斷提高教學能力。相信經過不斷地探索和努力，二本院校學生的學習積極性會得到調動，分析問題和解決問題的能力會得到培養，《運籌學》教學效果和質量會不斷提高。
參考文獻：
[1]教材編寫組.運籌學（第三版）[M].北京：清華大學出版社，2005.
[2]王天虹，宋業新，戴明強.在運籌學教學中培養學生運籌決策能力的實踐與思考[J].科教文匯（下旬刊），2010，（2）.
