數學學科核心素養內涵
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇數學學科核心素養內涵范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。
數學學科核心素養內涵范文第1篇
【關鍵詞】數學學習能力；核心素養；培養提升
國之根本在教育，科教興國戰略的提出，促使我國將關注的熱點落到教育方針上。新課改的實施讓教學工作不斷改進，適應時展的需要，致力于培養學習能力和核心素養“二高”學生。數學作為一種文化，在社會中起著越碓街匾的作用。譬如，在財務會計核算、經濟業務核算、企業管理等社會生活的方方面面，都與數學有著密切的關系。
一、數學學科知識概述
1.什么是數學
數學是一門用來研究空間、幾何、代數、概率論、信息的學科，從一定意義上來說，它是一門用來研究數量之間的關系的形式上的科學。
2.數學的發展歷程
數學在發展過程中有著悠久的歷史，被標榜為最古老的學科之一，到今天為止，已經坐擁五千年的歷史。在發展的過程中，其為不斷地適應時代需求而更新變化著。從數學初期的形成階段到現在的飛速發展階段，它是一個由量變到質變的一個過程，這樣，才有了當下現代數學的發展模式。
3.數學學習的重要性
任何一門學科，都有其存在的意義。特別是人們對于數學學習的研究，在當前的社會發展中起著至關重要的作用。譬如，在學習數學的過程中，可以培養人的邏輯思維能力，將這種能力運用到生活工作中，又何嘗不能夠提升人的工作效率和質量。中國科學院院士林群先生曾經做過一期淺談數學學習對學生重要性的專訪，在相互交流中，明確的指出了學生學習數學對于個人的成長和發展都有著非常重要的作用。數學學習在現代社會中的各行各業均有體現，而且這個發展趨勢也只會有增無減。不管是生活上，學習上還是娛樂方面，數學都以其獨特的吸引力扮演著不一樣的角色。除此之外還有及其重要的一點，“數學使人聰明”，古人說，腦子越用越靈。正是這個道理，在研究數學的過程中，可以領悟到不同的樂趣。比如在學習三角形的勾股定理時，可以通過不同的方式方法證明出三角形的三條邊之間微妙的關系，這是一種精神上的滿足感。無可厚非，數學能夠使人的思維更加的周密。
二、立場不同所針對的學習方向的差異性
1.小學階段之數學學習
小學階段是人們對數學認知的開始，是兒童開始全面發展的基礎。在這個階段里，學生只進行最基本的數學知識學習和研究。通過學習一些數學問題和思考技能，來提高學生對這門學科的認知程度，為日后研究更深層次的數學問題打下良好基礎。
2.中學階段之數學學習
小學階段已經使學生對數學這門學科有了一定的基礎性認識，基于這些了解，中學階段致力于對學生數學思維模式的培養。在中學階段這一過程中，通過培養學生的自我學習能力和思考能力，讓學生學會怎樣去獨立思考問題、解決問題，并且在此過程中掌握學習數學的方法與技巧。眾所周知，中學時期的學習對人的發展起著非常大的作用。在這一時期，智力的發展逐步趨于成熟，靈活的掌握數學知識要點并能夠舉一反三的運用，是及其重要的。
3.大學階段之數學學習
在大學階段，學生還面臨著諸多的新事物和新問題。多數人發現，大學階段的數學學習并非和高中階段一樣，甚至完全打破中學階段的學習模式標新立異，不僅僅是學習方式的變化，學習內容上也有了極大地差別。對微積分、函數和概率等知識的學習，都有了更加深入的研究和認識。針對這些變化，數學的學習模式也有所演進。告別題海戰術，以研究性學習為主要方式，是大學階段數學學習的重要方式之一。
三、淺談學生的數學學習能力
1.什么是數學學習能力
所謂數學學習能力，就是針對函數、線性代數、概率、幾何等數學問題學生自身能否獨立的迅速完成學習。
2.數學學習能力的重要性
是否具有數學學習能力是能否真正意義上的學好數學的關鍵所在。數學學習是一個循序漸進的過程，只有一步一個腳印從基礎知識學起，才能更好的掌握數學的精髓。在數學的學習過程中，學習能力的培養是學生學好數學的基礎，只有不斷的實踐與思考才能持續不斷地去鍛煉學生的思維能力，讓學生的思維更準確，更具有邏輯性，使學生在今后的學習中面對問題能夠舉一反三，從而達到事半功倍的效果。新課改后，學校的教育更加傾向于培養學生的學習能力和學習興趣，讓學生主動去學習，進而養成自學的好習慣。
3.如何培養學生的數學學習能力
數學學習能力的培養不僅僅要從思想上去改變，我們要從學生的角度出發，設身處地地去了解學生的需求，讓學生逐漸改變對傳統教育的認識，使學生愛上學習。課堂教學對學生思維能力的培養起著不可估量的作用，緊抓課堂教學是首要任務，在課堂上，教師應當積極引導學生思考問題，使學生能夠暢所欲言，表達自己的觀點。再者，師資隊伍要進行整改，大大提升師資力量，共同針對教學任務的實施的方案。譬如，在課堂上，教師應當拋磚引玉，以情景方式引導學生去主動學習和思考問題。
1.什么是數學核心素養
數學核心素養可以用“真”、“善”、“美”三個字來概括，所謂“真”，就是達到數學嚴謹性科學性的要求；“善”就是將數學與生活實際相結合去解決問題；“美”就是站在數學的角度，去欣賞這門學科的美。
2.數學核心素養的重要性
近期，馬云鵬教授在網上了一個關于《數學核心素養》的研究報告，報告明確指出了數學核心素養對學生的發展的重要作用。首先，培養數學核心素養能夠使人更好的發展。譬如，一個高中生在上大學之前選擇了漢語言文學，法律學或者心理學專業，這就意味著他在大學里必修課程中不再包括數學這門學科，那么，他的數學核心素養在高中階段就已經定型，再無較大的發展。他畢業后在工作過程中，以及需要高中階段累計的數學核心素養。若他從事新聞工作、記者或者心理咨詢師的行業，在與人交流的過程中，依舊需要對數學知識有所了解，這就迫使他必須調動自己所儲備的數學核心素養來解決問題。再者，數學核心素養可以使學生在遇到問題時借用數學思維去分析問題。
3.如何培養數學核心素養
致力于培養學生的數學核心素養，已經是新課改下教師基本教學任務的主要內容之一。那么，如何培養學生的數學核心素養呢？首先，我們應當培養學生的學習積極性，通過列舉一些實例讓學生認識到數學在日常生活中的重要性。激發學生的探索欲望，使學生對數學產生濃厚的興趣。其次，要利用課堂教學中的情境模擬來激發學生的求知欲望。除此之外，學校應該舉辦關于數學知識有獎競答、趣味數學建模等活動，來提升學生在數學領域的娛樂性，從而培養學生對數學學習的積極性。
五、結束語
學生學習能力與核心素養的培養不是一早一夕能夠完成的，我們要不斷地進行探索和創新，積極地引導學生科學、健康的發展，使學生樹立正確的人生觀和價值觀，這樣才能使國家的教育事業蒸蒸日上。
參考文獻：
[1]池長環.新課程理念下數學“生成性”備課研究[J].教育教學論壇，2012（24）：32-33，117.
數學學科核心素養內涵范文第2篇
【關鍵詞】核心素養；核心知識；遴選策略；教學方法
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）21-0010-03
【作者簡介】黃為良，南京東方數學教育科學研究所（南京，210036），高級教師，蘇教版小學數學教材核心作者。
一
隨著基礎教育課程改革的不斷深入，人們越來越關注對學生終身發展具有不可或缺影響的“核心素養”的意義和價值，強調教育應由傳統的以知識結構為核心轉向以素養發展為核心。新近頒布的《中國學生發展核心素養（征求意見稿）》對核心素養的內涵給出了較為清晰的描述。“走向核心素養”正在成為新一輪課程改革的推進重點和發展方向。
就小學數學而言，落實“走向核心素養”這一相對宏觀的教育理念，一方面需要厘清學科核心素養的主要內容，包括學科核心素養的基本內涵及其與學生整體發展核心素養之間的關系；另一方面要努力探索將知識轉化為能力、將能力內化為素養的途徑和策略。盡管當下我們尚未就數學核心素養的基本內涵達成共識，但數學的核心知識、核心能力和核心思想必然是構成數學核心素養的基本元素。同時，這些基本元素之間也必然是相互影響、彼此促進的，即核心能力的形成與提升要以知識的理解和掌握為前提，核心思想的體驗與感悟又要以核心知識和核心能力作載體，離開核心知識、核心能力和核心思想，所謂核心素養自然無從談起。也正因如此，從小學數學的眾多知識點中遴選出更具基礎性、生成性和發展性的核心知識，并著眼于核心素養的培養和發展進一步探索相應的教學策略，就顯得十分重要。
二
通常，人們將小學數學中的基本概念、基本方法、基本關系、基本規律等稱為基礎知識。理解和掌握這些基礎知識，對后續學習以及培養學生的思維能力和問題解決能力有著毋庸置疑的重要作用。但另一方面，由于這些基礎知識所涉及的內容領域較多，其自身的結構性也就相對較弱，如果不分主次地將它們視作課程內容的核心和課堂教學的重點，勢必會影響學習材料的優化組織、知識結構的整體把握、探究活動的深度推進，進而影響學生對知識本質以及相關基本數學思想的感悟，影響其關鍵能力和核心素養的形成。事實上，只有真正做到對眾多知識點有所取舍，我們才能從低效、重復、令人厭倦的各種訓練中抬起頭來，將目光更加從容地投向學科核心素養和學生的長遠發展，也才能使學生真正體會數學學習的樂趣。
那么，哪些基礎知識具有區別于普通基礎知識的核心價值？如何從小學數學眾多知識點中遴選出并確立一些值得我們深入研究和品味的核心知識呢？我的體會主要有以下幾點：
一要在展開過程中考察內涵豐富性。所謂內涵豐富性，是指在知識自身及其形成過程中，除去其顯性意義，是否還蘊含著較為豐富的數學思想，是否對學生積累學習經驗、掌握學習方法、形成積極的學習態度具有一定的啟示，是否有助于學生理解數學、應用數學及其心智成長。例如：通過“運算律”的教學，學生不僅能夠了解運算律的基本內容，初步學會應用運算律進行簡便計算，而且能夠積累探索規律的學習經驗，增強開展探索性學習的能力，加深對四則運算過程和本質的理解，感受探索、表征和應用規律過程所蘊含的推理思想、模型思想和化歸思想。如果將眼光放得更加長遠一些，運算律也是整個代數學賴以建立和發展的基石，因為整個代數學的發展就是系統地應用運算律去解決各種各樣的代數問題。所以，運算律作為核心知識是當之無愧的。
二要在拓展過程中考察自主生長性。這里所說的自主生長性主要是指知識本身所具有的再生力和遷移力。這不僅是相關知識得以生發和賴以依附的邏輯紐帶，也是探索新的規律、解決新的問題時選擇策略的思維起點。考察某個知識是否具有較強的自主生長性，一個重要的考量就是看它可供拓展的廣度和深度，以及它在拓展過程中的作用和價值。例如：學生在一年級學習兩位數加、減整十數或一位數的口算時，有一條基本的規則――“把幾個十與幾個十相加減、幾個一與幾個一相加減”。這條規則反映的是加減運算的一個基本原理，即只有計數單位相同的數才能直接相加減。由此規則出發，容易類推出“用豎式計算整數加、減法要將數位對齊”“用豎式計算小數加、減法要將小數點對齊”“計算分數加、減法要先通分再計算”。可見，“把幾個十與幾個十相加減、幾個一與幾個一相加減”盡管簡單、淺白，卻是值得關注的一個核心知識。
三要在整理過程中考察結構關聯性。任何數學知識從來就不是彼此孤立的，而是相互依存、相互關聯的。正是這種相互依存和相互關聯，使得數學內容總是以一種結構化的形態呈現在我們面前。因此，在實際教學中，經常需要對相關教學內容進行適當的整理和加工，使之更具條理性、更加結構化，以促使相關知識的核心價值自然地顯現出來。在一個結構化的內容體系中，總是存在一個或幾個處于核心位置的知識，由這些知識出發就能從整體上把握內容結構中諸要素的內在關聯，并使相關知識發生、發展的基本脈絡更加清晰地呈現出來。例如：單位“1”就是分數知識系統中的一個核心概念。它既可表示抽象的自然數“1”，也可表示具體的單位數量――當它表示抽象的自然數“1”時，得到的分數具有“率”的屬性；當它表示具體的單位數量時，得到的分數具有“量”的屬性。通過單位“1”的轉化能把a÷b歸結為分數，即如把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得的結果既可用1/4表示（即每人分得“3塊餅”的1/4），也可用3/4塊表示（即每人分得“1塊餅”的3/4），而后一種表示方法即可表明3÷4=3/4。此外，利用單位“1”的概念可將兩個整數量的比歸結為相應的分數，利用由單位“1”衍生的“分數單位”的累加則能得到相應的假分數。
四要在應用過程中考察基本解釋力。數學具有廣泛的應用性，而數學應用本身也往往具有一定的綜合性。盡管如此，不同數學知識在應用過程中所起的作用也是有主次和輕重之分的，核心知識在此過程中通常居于支配地位，起到關鍵作用，有著較強的解釋力。反之，在應用過程中具有較強解釋力的數學知識，通常具有較為突出的核心價值。例如：計量平面圖形面積的大小一般有兩種方法，一是直接計量法，二是間接計量法。直接計量的操作過程通常比較煩瑣，且計量結果往往又是近似值，所以常常不被看重。然而，在計量不規則圖形的面積時，直接計量的作用就會顯得不可替代，而且只要將覆蓋在平面圖形上的“小方格”進一步細分，就可使計量結果逐步接近準確的數值。這就表明直接計量在應用過程中具有較強的基本解釋力，它的數學意義自然也是值得關注的。
三
如前所述，就小學數學而言，落實核心素養的教育理念和學生發展目標，不僅要厘清學科核心素養的基本內涵，而且需要努力探索將知識轉化為能力、將能力內化為素養的有效途徑和方法。其基本的途徑和方法有兩個：一是引領探究，二是加強應用。
數學學科核心素養內涵范文第3篇
如何在相對緊張的教育教學與管理工作之余，及時提高自己的數學學科專業素養，已成為加速中小學數學教師專業成長的關鍵和難點所在。
作為人類文化重要組成部分的數學，在經歷了漫長的發展過程后，凝聚并積淀下了一代代人創造和智慧的結晶。作為一名數學教師，我們有理由向學生展現數學所凝聚的這一切，引領學生通過學習感受數學的博大與精深，領略人類的智慧與文明。那么，怎樣才能讓學生感受作為“文化”的數學特有的魅力呢？我們數學教師首先自己要有豐富的學科文化底蘊。
眾所周知，語文教師必須廣泛閱讀，才能引領學生在書海里遨游。但我要說：讓我們數學教師也加入“讓好書引領師生成長”，讀數學教學實踐的書、讀數學學科文化的書、讀文學書、讀名著，在讀書中豐富自己的數學背景，提高自己的數學學科素養，更積淀深厚的文化底蘊，這樣才能讓我們的數學課堂變得更厚重、更開闊、更深邃，使數學所具有的文化特性浸潤于學生的心間，成為學生成長的不竭動力源泉，也讓數學課堂擺脫原有的習慣思維，真正美麗起來。
我覺得我們數學教師的學科素養最基本的應該包括：專業技能、專業知識和專業情感等方面。
“專業技能”作為我們數學老師來說主要就是指“教學技巧能力”。教學技巧也是一種能力，是在課堂上引導學生開展學習活動、組織課堂、控制學生注意力、確保教學活動順利完成的能力。同時也包括教學設計、教學實施、學業檢查評價等能力，是我們數學老師必備的能力之一。我覺得專業技能是教師的靈魂，只有過硬的專業技能才能保證我們真正的教書育人。這就需要我們去鉆、去學、去奮斗。一個教師要教好課和處理好各種偶發事件，必須以這“三熟”為基礎。只有這樣，才能充分估計到可能出現的情況。熟悉教材和教法，能針對不同的學生，采取不同的方法，可以讓課堂教學靈活起來。教師如果能做到這“三熟”，可以眼觀“六路”、耳聽“八方”，及時發現問題，還可以在妥善處理好偶發事件后迅速地調整教學思路和方案，使學生的注意力轉移得快而且自然。每位教師要重視每一堂課，經過長時間的實踐總結，聽課、出課、評課等活動，都會慢慢總結出不同的方法來應對不同的突發事件了。
“專業知識”主要指“學科知識技能、數學思維、數學知識的應用”等，不能認為現在擁有的知識教學已經足夠了、綽綽有余了。課程改革的實驗過程也告訴我們，我們數學教師現有的知識應該不斷地更新，我們往往缺乏“從數學的角度”來思考問題的能力，而具備這樣的能力必須需要豐富的數學知識，我們的知識只有不斷地遞增、豐富，在一定的限度內才能更好地實現數學課堂教學的有效性。所以，數學教師應該掌握豐富的數學學科專業知識，認真研讀領會課程標準，理清數學課程每個領域的核心目標及其相應的數學內涵，以及每個具體的數學內容的課程教學要求。
數學學科核心素養內涵范文第4篇
一、在生活與數學、經驗與探究、形象與抽象的實踐中把握教學的本質
1.生活與數學
生活化與數學化的博弈體現學生數學與學校數學的矛盾訴求。數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，其本質是理性的。數學教學應該從生活和數學的角度發展學生素養，給予理性的滋養和人性的關愛。
天安門、飛機、獎杯是軸對稱圖形嗎？從生活的角度學生認為是，但是從數學的角度看，教材是通過天安門、飛機、獎杯引出對稱現象，再將上述物體抽去非本質的屬性（如顏色、構件），呈現平面圖形，對折后，發現折痕兩邊的圖形完全重合，從而引出軸對稱圖形的概念。其間，有一個從實物到圖形、從立體到平面的抽象過程。準確地說，實物是對稱的，但不是軸對稱圖形。所以要從本質上引導學生從生活事物向數學原型進行提升。
2.主觀與客觀
主觀經驗與客觀探究反映兒童認知數學的經驗參與和教學預設的合理考慮。數學是人們的一種主觀建構，從某種程度上說它就是無中生有。我們不能動搖數學的客觀性，但我們也應該關注到數學的主觀性。在關注數學事實的同時，更應該關注學生的數學經驗。讓數學從靜態走向動態，從客觀走向主客觀的結合。
3.形象與抽象
抽象數學與形象教學反映兒童認知數學的本質特征和教學方法的合情選擇。數學是抽象的。兒童的數學學習是從形象開始并逐漸走向抽象的。小學數學教學應該符合兒童認知數學的特點，讓抽象的數學知識在隱含數學問題的情境中變得生動有趣，有利于激發兒童的學習動機，漸進地培養學生的抽象思維，發展學生的能力。
二、在工具數學與思維數學、學科數學與文化數學、知識數學與素養數學的關系中彰顯教學的本質
對于數學教學本質的認識應該運用整體思維，引導學生辯證地理解與把握數學的工具性特點，體現數學核心價值的思維性特點，掌握學科數學本質的抽象性特點、人文精神關照的文化性特點；凸顯以知識教學、能力培養為主要內容，提升學生的數學素養――數學意識、數學思維、理性精神和人文素養等。
1.區別“工具數學”與“思維數學”的關系，體現以思維為核心的數學教學本質的價值認同
數學是認識世界的思維工具。數學的抽象性能幫助我們認識事物的共性和本質，使我們可以通過抽象把實際問題化為數學問題。數學教學的基本目標是幫助學生掌握數學知識，通過數學學會思維，“幫助學生學會基本的數學思想方法”，形成數學意識與應用能力。
2.把握“學科數學”與“文化數學”的關系，體現以滲透為要素的感受數學文化的價值判斷
數學作為學科的特點之一，是對抽象性數學概念的基本理解。了解為什么要學習這一概念，概念的現實原型是什么，特有的數學內涵、數學符號是什么，并以概念為基礎判斷是否能構建概念網絡圖或數學圖式。在掌握數學概念、認識數學符號、理解數學內涵的過程中，通過教學促進學生對數學的形成、發展與應用的認識，滲透感受數學文化的價值。
教學“用字母表示數”時，教師可用有節奏的兒歌引入，并適時指出：這首兒歌中，有嘴，還有眼睛和腿，還要跳下水，似乎挺復雜的。我們先只研究嘴，把兒歌抽出一部分：一只青蛙一張嘴……念下去沒完沒了，誰有本領將這個問題變得簡單，只用一句話就能表示？生1：幾只青蛙幾張嘴。生2：多少只青蛙多少張嘴。生3：a只青蛙a張嘴。生4：n只青蛙n張嘴。教師適時指出：用一個小小的字母就把青蛙的只數和嘴巴的張數表示得清清楚楚，看來字母的作用還真大呀！誰能把整首兒歌用一句話來表示？生5：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通n聲跳下水。師：這里的n可以取哪些數？這樣，就可以引導學生從具體到概括，再回到具體的體驗中經歷數學化的過程，體會用字母表示數的必要性和優越性，讓學生產生追求簡約的數學學習的需要，理解簡約性的數學特點，感受符號化的數學思想文化。
3.理清“知識數學”與“素養數學”的關系，體現以發展為核心的數學教學本質的價值提升
數學學科核心素養內涵范文第5篇
關鍵詞：高中數學；探究性學習；教學
中圖分類號：G42 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2012）23-0237-02
高中數學是一門注重邏輯思維的學科，對學生的探究能力有一定的要求。而作為高中數學教師，在教學過程中，因有意識地培養和培育學生的自主學習能力，從而有效提高其觀察問題、分析問題和解決問題的能力。教師進行的探究性教學必須重視合理設計教學方案。此外，教師還應結合自身的豐富教學經驗和學生個體的需求進行更深入更全面的教學探索，找出與教學規律特別是學生學習規律一致的探究性教學方法。
一、數學探究性學習與教學的內涵
1.數學探究性學習的定義
數學探究性學習因其學科的特殊性，所以與一般的探究性學習有一定程度上的差異。因為該學科具有思維性和邏輯性較強的特點，為此，在探究性學習的過程中，以習題訓練為核心作為展開學習的重要形式。數學探究性學習關注的是在解決問題的過程中，學習者能夠獨立思考、深入鉆研的能力。因此，數學探究學習主要是指學習主體能夠積極思考其將學習的數學知識，如概念、原理等，并能夠分析需要解決的問題，從而進行有意識和主動地探索，尋找解決問題的方法的學習活動，這種學習方式關注的是學習者的自覺和主動參與的意識和行為。
2.數學探究性學習的具體內容
探究性學習適用于各種難易程度的問題，對于問題的類別及內容沒有任何限制。為此，數學探究學習適用于各種層次的學習。無論是哪一層次的數學內容如概念、定理等，還是學習者本身對于新接受的知識進行某一特定主題的提問，探究學習都有助于問題的解決和深入研究。
這種學習方式，是學生基于探究活動，通過深入理解數學知識，從而掌握相關的方法和技能的一個過程。這個學習過程是以探究活動為核心開展的，具體的內容除了包括上述的數學知識外，更重要的是關注數學問題解決的全過程，包括分析、推理以及演算等一系列活動。因為，這些活動不但能夠激發學生對數學學習的興趣和欲望，同時還能夠提高學生操作訓練的技能，還能夠讓學生發現一些數學事實。基于上述探究過程，學生能夠構建屬于自己的數學知識結構，形成靈活的知識框架，從而有效提升自身的數學素養。
3.探究性教學的內涵
相對于其他教學模式而言，探究性教學屬于一種模擬性的科學研究活動。具體包括兩個層面，第一個層面即上述的以“學”為中心的探究學習環境。學生應在具有民主和諧的課堂氣氛中，展開學習，因為這樣的環境下，學生的壓力很小，能夠自主尋找需求的信息。基于已知信息，可以做出一些設想，從而可以真正地自主獨立探究問題，尋找到答案，而并非在教師的指導下獲得問題的答案。此外，第二點則在于教師應在恰當的時候，為學生提供必要的幫助，選擇在合適的機會對學生進行相關的指導，從而使學生能夠在開展探究活動過程中，始終保持正確的方向，教師所提供的幫助如一些資料，可以讓學生得到很大啟示，對他們的學習發揮著十分重要的參考作用。
二、數學探究學習的典型活動及相關認知
1.數學推理在探究性學習中的應用
在數學探究學習的過程中，最典型的活動即是數學推理。這也是數學學科與其他學科的差異所在。數學推理活動包括以下三個分支。第一，即經驗——歸納推理。第二，即聯想——類比推理。第三，即假設——演繹推理。上述三個分支推理都與其思維活動密不可分。著名的心理學家和數學教育家斯滕伯格教授曾指出這三者之間的關系是相互作用的，密不可分的。在數學推理的過程中，這三個推理活動都發揮著重要的作用。此外，著名的數學家和數學教育家波利亞將數學推理活動概括為證明推理和合情推理。上述的觀點都說明了思維活動是數學學習的本質，也是其最重要的特點。因此，結合上述的分析，數學探究性學習應該緊密圍繞其數學學科的特征而展開。
2.正確理解與認知數學探究性學習
從數學探究學習的內涵可以得知，這是一種以思維為特征的學習方式，涵蓋數學學習的一般特征。從這點而言，任何層次或是高質量的數學學習都具備數學探究學習要素。但是，有些錯誤的觀點將數學學習本身看做是數學探究學習，這是對數學探究學習一種膚淺的理解，是將這種研究推向另一個極端。
就目前的高中數學教學與學生的學習現狀而言，最關鍵的問題在于如何將對探究性學習和教學偏頗的理解和認知進行徹底的轉變。也就是要從本質上轉變人們傳統的觀念，即簡單、狹隘地認為所謂數學探究學習就是帶領學生超越課堂進行調查實踐的專題性研究。從廣義的角度理解，探究性學習更重視學生的日常學習。為此教師應倡導學生將這種探究學習作為學生的基本學習方法，從而將探究性學習的內涵與外延的功能充分發揮出來。也只有這樣，才能徹底地改善傳統教學和學習中的過多模仿、識記和重復演練的狀況。只有真正意識到上述問題，學習者和教學者才能從本質上了解并掌握數學探究學習的基本方法和其內涵，從而才能明確數學探究學習和教學的研究目的和方向。
3.數學探究式教學的實施
在實施數學探究式教學的過程中，首先應該關注的是數學概念教學。因為作為所有數學知識學習的起點，概念教學的合理設計和開展為高中數學探究式教學的實施奠定了必要的基礎。數學概念學習是集合多種思維，相互協作的一個學習過程。實際上，這個過程是學生的一個心理活動。因此教師在開展探究性教學時，應嚴謹設計，充分考慮學生已有的知識水平和結構。對于學生的已有知識的掌握情況，教師應做到心中有數，從而能夠將新知識與原有知識進行合理的聯系和作用。數學概念教學是數學探究式教學實施的基石。教師對于概念的理解，是基于對數學發展深度的掌握，這樣才能幫助學生有效地正確理解概念的含義。從而在幫助學生掌握數學學科知識的同時，進一步提升學生的數學學習素養。反之，促進其思維的形成和發展，從而加深對概念的理解。
其次，解決問題是數學探究式教學的關鍵。玻利亞曾指出“解決數學問題是數學的心臟”。這句話十分中肯地指出了數學教學與學習的核心和關鍵所在。解決數學問題主要方式及一般過程就是學習、研究、應用數學的過程。因此，心理學認為解題過程屬于思維活動的范疇。雖然我們不能將數學思維與解題過程兩者一概而論，但是可以認為解題是促進數學思維的構建的最重要的方式。因此，在高中數學教學的過程中，解題是與數學的概念和定理占有同樣的核心地位。
再次，高中數學探究性學習的另一個主要特征是對學生主體作用的發揮。隨著社會教育觀念的發展、進步，在素質教育觀念的倡導下，學生的主體地位已經得到充分地認可和進一步地加深。因此，作為高中數學教育，尤其是開展探究性教學時，教師一定要將學生的主體因素放在重要的位置，因為教學的最終目的是要培養高中生良好的探究性學習能力。在學生自主探究的基礎上，教師應該對學生面對疑難問題時出現的困惑適時地進行指導。可以采取個別輔導或者是集中解決的方式。但幫助學生解決問題之前，可以讓學生進行簡要地闡述其探究學習過程中，所發現的疑點或難點。教師的作用并不是給出答案或解釋，而是綜合考慮學生的問題后，再進行指導學生如何進行下一步的探究。目的是讓學生能夠讓其探究或合作探究繼續下去。
除此之外，高中數學教師必須全面了解和把握學生對數學知識的認知程度，這樣才能夠制定出切實可行的教學方案。高中數學教師通過比較與對比的方式與方法，判斷其即將講授的新知識與所教授學生已獲得的原有的數學知識和其知識的認知程度之間的聯系，進一步分析得出學生的知識構成和水平。通過對于新舊知識的相互融合和互相促進，從而收獲新知識，穩固已有知識。而基于這樣的教學背景，教師可以通過讓學生自主分析新舊知識的差異和相同之處，從而深化其對新知識的探究和理解。通過對一般化的數學知識去理解具體的。進而，教師能夠判斷出學生知識結構的承接關系，在教學過程中可以為學生的探究性學習營造一個合適的氛圍。不但能夠降低學生探究性學習的難度，同時還能夠促進學生將之前的知識進一步的鞏固，還讓學生掌握了有效分析和運用對不同知識點之間的聯系。
三、結論
數學探究性教學與學習的相互作用，充分地將其功能發揮在解題教學中。既激發了學生的學習興趣，更重要的是持續保持學生的探索欲望，進而構建起以學生為核心及主體的教學模式，帶動自主學習能力的發展。推動學生的可持續學習能力的穩步提升，這是數學探究式教學應用于課堂中的核心目的。總而言之，數學探究性教學能夠有效提高學生的動手實踐的能力，促進學生的創新思維的形成與發展，有助于自主探究、分析和解決問題能力的快速提升。通過這一過程，學生的自主能力進一步深化，主體性也隨之充分地體現出來。因此探究性教學是實施素質教育的內在要求，數學探究性學習是學生發展的必然途徑。探究性教學與學習，相輔相成，共同實現和完成教學目的和學習目標。
參考文獻：
[1]張崇善.探究式：課堂教學之理想選擇[J].教育理論與實踐，2001，（11）.
[2]靳玉勒.探究教學論[M].重慶：西南師范大學出版社，2001：95.
[3]鄭淵方，廖伯琴，王譚.探究式教學的模型建構探討[J].學科教育，2001，（5）.
