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      討論根的個數(shù)的方法

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      討論根的個數(shù)的方法

      討論根的個數(shù)的方法范文第1篇

      義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書蘇教版第八冊第70頁~72頁。

      教學(xué)目標(biāo)

      1.讓學(xué)生結(jié)合具體情境,初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,以及倍數(shù)和因數(shù)的特征。

      2.讓學(xué)生通過嘗試、交流等活動,探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

      3.讓學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中,感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考水平。

      教學(xué)重難點

      教學(xué)重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,自主探索找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)難點是探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

      教學(xué)過程

      一、聯(lián)系生活,理解“相互依存”的關(guān)系

      師:“先來考考大家的語文水平,你能用‘( )是( )的( )’這樣一句話來表示老師和你的關(guān)系嗎?人與人之間有這樣相互依存的關(guān)系,我們的數(shù)學(xué)中也有這樣相互依存的關(guān)系,相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你會有所發(fā)現(xiàn)。”

      二、操作發(fā)現(xiàn),理解倍數(shù)和因數(shù)的概念

      1.小組合作。看屏幕,講活動要求:①每次用12個小正方形拼成一個長方形,看你們小組能拼出幾種不同形狀的長方形?并派代表到黑板前擺出來。②用乘法算式把不同的擺法記錄下來。

      2.組織交流。指著其中一種擺法,讓其他學(xué)生來說一說這位同學(xué)是怎么擺的。根據(jù)學(xué)生的交流板書:4×3=12,6×2=12,12×1=12。

      3.你們寫的3道算式是什么算式?拿4×3=12來說,4、3與12是什么關(guān)系?教師說明:“4×3=12,我們可以說4是12的因數(shù),3是12的因數(shù),12是4的倍數(shù),12是3的倍數(shù)。根據(jù)6×2=12,你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎?1×12=12呢?”

      教師板書:3+4=7,問:“我們能說7是3和4的倍數(shù),3和4是7的因數(shù)嗎?”教師給出定論:“只有一個自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積的時候,才能談上它們之間具有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。我剛才聽到一位同學(xué)是這樣說:‘12是倍數(shù),4是因數(shù)。’大家說對不對?為什么?”

      (設(shè)計意圖:教師首先從學(xué)生的操作入手,由淺入深,利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識,在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。并促成學(xué)生對倍數(shù)、因數(shù)的認識。)

      4.如果將這3道乘法算式改寫成除法算式,怎么改?在這除法算式中,你還能找到哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)?哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)?列出算式:12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4。

      5.請學(xué)生隨便講一個算式,并說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。可能會有0的情況,教師要指出:“同學(xué)們,為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。”

      (設(shè)計意圖:學(xué)生自己講乘法、除法算式,自然帶出0。然后教師再強調(diào),這樣學(xué)生更容易接受,而且有利于學(xué)生的發(fā)散思維的培養(yǎng)。)

      三、自主探索,掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

      1.師:“下面我們研究找一個數(shù)的倍數(shù),請大家找3的倍數(shù)。想一想,用什么辦法找?能找多少個?”小組之間互相討論、交流。“你能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎?3的倍數(shù)有多少個?說不完我們怎么辦?”完整出示3的倍數(shù)。“誰來說一說,你是怎樣找出3的倍數(shù)的?”接下來學(xué)生討論,最后師生共同小結(jié):找3的倍數(shù)時,用3依次去乘1、2、3、4、5……得出的結(jié)果就是3的倍數(shù)。

      2.歸納一個數(shù)的倍數(shù)的特點。師:“一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。”

      (設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的教學(xué),在根據(jù)具體的事例抽象概括出結(jié)論時讓學(xué)生小組討論、自主探索、相互啟發(fā)、互動發(fā)展,在運用方法具體計算時讓學(xué)生獨立完成。)

      四.探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

      1.師:“下面我們研究如何找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36的因數(shù)嗎?”

      2.學(xué)生交流。每組推薦一名學(xué)生介紹是怎樣想出來的。師:“我們知道()×()=36,括號里的數(shù)就是36的因數(shù)。如果第一個括號填l,第二括號里的數(shù)就用36÷1=36得到。這樣依次找到36的兩個因數(shù)1和36……”教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。師:“還要再寫嗎?為什么?”

      3.師:“在小組中討論一下,我們用什么方法找出一個數(shù)的因數(shù)?”

      4.試一試。打開數(shù)學(xué)書第72頁“試一試”,直接寫在書上。教師板書:15的因數(shù)有1、3、5、15;16的因數(shù)有1、2、4、8、16。

      5.歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。師生小結(jié):一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的;一個數(shù)的因數(shù)中,最小的是1,最大的是它本身。

      6.鞏固練習(xí)。一個數(shù)最大的因數(shù)是15,這個數(shù)是( )。

      (設(shè)計意圖:有序完整地找一個數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課教學(xué)的難點。在讓學(xué)生自主探索與交流基礎(chǔ)上,學(xué)生嘗試自己找出36的因數(shù),再根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系,一步一步有序找出36的全部因數(shù)。)

      五、鞏固練習(xí)

      1.辯一辯:①2×6=12,2和6是因數(shù),12是倍數(shù)。②3+4=7,7是3的倍數(shù),7也是4的倍數(shù),3和4都是7的因數(shù)。③10既是2的倍數(shù),也是5的倍數(shù)。④一個數(shù)的因數(shù)總比這個數(shù)的倍數(shù)小。⑤50以內(nèi)9的倍數(shù)有9、18、27、36、45。

      2.游戲。師:“老師出示一張數(shù)字卡片,如果你的學(xué)號數(shù)是卡片上的數(shù)的倍數(shù)或因數(shù),你就站起來向大家揮揮手。”先出示第一張卡片2,接著出示卡片3和5。最后,還剩下學(xué)號是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、49、53的幾位同學(xué)。“老師只要給你們哪張卡片,我們剩下的同學(xué)就都可以站起來,為什么?”

      討論根的個數(shù)的方法范文第2篇

      【關(guān)鍵詞】自主學(xué)習(xí);大膽創(chuàng)新

      在平時的課堂教學(xué)中,以創(chuàng)建自主互助學(xué)習(xí)型課堂為突破口,以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、大膽創(chuàng)新,提高課堂教學(xué)效率為目標(biāo),結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際,在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、大膽創(chuàng)新等方面取得了一定的成效。我的具體做法是:

      1 成立小組

      根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和智力情況,按座次前后桌每4人一組,做到搭配合理,小組成員中男、女搭配,學(xué)習(xí)成績優(yōu)、中、差搭配,成績較好組織能力較強的學(xué)生擔(dān)任組長。一般情況下,小組成員要保持穩(wěn)定,不要輕易變動。這樣既可使每個人有發(fā)言機會,又能保證發(fā)言的范圍和質(zhì)量,共同為搞好小組學(xué)習(xí)而盡力。小組合作必須要有組規(guī),由小組長制定,例如:自學(xué)時要遵守紀律;在小組學(xué)習(xí)中,同學(xué)們要認真討論,不干其他的事情;組員要配合組長工作,共同解決疑難問題……小組討論時,教師深入到小組當(dāng)中,了解學(xué)生的合作效果,討論焦點等等,從而靈活地調(diào)整下一個教學(xué)環(huán)節(jié)。

      2 自主學(xué)習(xí)

      預(yù)習(xí)時教師出示課堂學(xué)習(xí)目標(biāo),提出要求,學(xué)生根據(jù)自己的實際情況自主學(xué)習(xí),自主學(xué)習(xí)過程中遇到的問題通過同伴互助解決。即先與同桌討論,再在小組內(nèi)討論,共同探究問題的答案。如:我們在學(xué)習(xí)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時,孩子們先通過自學(xué),怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)?有哪些方法能求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢?然后小組交流。老師在課堂上來回聽取各組的意見。最后每小組找出代表發(fā)言,全班交流,看有哪些求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法,哪種方法最好?小剛說:“我組發(fā)現(xiàn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法較好,先將兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù),從中找出公有的質(zhì)因數(shù),兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)。”曉濤說:“我們的方法更妙,用短除法求兩個數(shù)的的最大公因數(shù)。就是將兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)的短除法合起來,導(dǎo)出求兩個數(shù)最大公因數(shù)的短除法。”還有的說:“你們的發(fā)現(xiàn)不如我們的發(fā)現(xiàn)妙,就是分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù),然后找出公有的因數(shù),再看哪個最大,就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。”只見這時又站起幾個同學(xué),不服氣地說:“你這種方法不算好,如果數(shù)比較大,你就麻煩了,是不?我的觀點和曉濤說的一樣,用短除法比較好的。”這時,張莉又站起來說:“我還有一個更妙的方法,如求18和27的公有質(zhì)因數(shù),可以先找出18的因數(shù):1、2、3、6、9、18 ,再看18的因數(shù)中有哪些數(shù)是27的因數(shù)。”同學(xué)們各抒己見,毫無拘束地發(fā)表自己的見解,學(xué)習(xí)氣氛濃厚,收到了良好的學(xué)習(xí)效果,大家用不同的方法掌握了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

      3 扶放有度

      在小組討論之前,教師必須引導(dǎo)學(xué)生獨立思考將要討論的問題。要求學(xué)生根據(jù)老師提出的問題,有目的、有重點地去看書。在學(xué)生獨立思考問題的過程中,讓學(xué)生有充分的自由看書時間。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生疑問時,老師不要急于把答案告訴學(xué)生,否則,只會使學(xué)生對教師產(chǎn)生依賴思想。若教師為了讓學(xué)生養(yǎng)成“自主”學(xué)習(xí)的習(xí)慣,就應(yīng)該“扶”著學(xué)生去探索知識,然后“放”手讓學(xué)生去探索,只在必要時作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。讓學(xué)生通過觀察、思維、想象提高自己獲取知識的能力,然后再引導(dǎo)學(xué)生進行再次發(fā)現(xiàn),在學(xué)生對知識掌握到一定程度時,即可“放”手讓學(xué)生去獨立完成。只有當(dāng)學(xué)生獨立思考、合作學(xué)習(xí)都不能很好解決時,教師才作適當(dāng)?shù)狞c撥。如教學(xué)“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”時,我可以先“扶”學(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念,讓學(xué)生自學(xué)課本,自學(xué)前教師提出這樣的問題:假設(shè)用一種長3分米、寬2分米的墻磚鋪一個正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米?最小是多少分米?先通過學(xué)生思考,然后“放”手讓學(xué)生展開討論,通過討論,學(xué)生發(fā)現(xiàn):這個正方形的邊長必須既是3的倍數(shù),又是2的倍數(shù),那就是3和2的公倍數(shù),那么可以鋪出邊長是6分米,12分米,18分米,…的正方形,最小的正方形邊長是6分米。這時教師加以肯定,表揚,然后讓學(xué)生進一步討論如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?經(jīng)過討論大家得出不同的方法,爭著并把自己的理由展示給大家。

      4 展示匯報

      以小組為單位,首先組織學(xué)生組內(nèi)交流,可采用中心發(fā)言式、指名發(fā)言式等不同的交往方式進行組內(nèi)學(xué)習(xí)交流,并充分發(fā)揮小組長的作用,然后各小組成員代表在全班匯報小組學(xué)習(xí)情況。如教學(xué)“三角形面積”時,教師啟發(fā)學(xué)生,大家能不能想辦法借助前面學(xué)過的內(nèi)容,推導(dǎo)出三角形面積計算公式呢?經(jīng)過老師一啟發(fā),立刻有三分之一的學(xué)生露出笑容,動手剪紙將兩個形狀大小完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形,其他的同學(xué)也跟著拼了起來,于是老師提出三個問題等同學(xué)們拼完后以小組為單位討論:(1)大家拼成的平行四邊形的底、高與原來三角形的底、高分別有什么關(guān)系?(2)每個三角形與平形四邊形面積之間有什么關(guān)系?(3)三角形面積公式中為什么要除以2?各小組同學(xué)通過看書思考、做實驗等形式,圍繞這三個問題,在小組內(nèi)交流自己的學(xué)習(xí)體會。還可以看到有的同學(xué)不會時,小組其他成員對他進行幫助的場面。在全班交流時,各小組代表都爭著發(fā)言,有的通過實驗演示,有的通過畫圖分析等生動有趣的形式,邊動手邊條理清晰地進行了講解,以引起其他組同學(xué)的關(guān)注與好奇。

      5 反饋矯正

      反饋是對學(xué)習(xí)目標(biāo)的回歸性檢測,是對前面所學(xué)課的反思和總結(jié)。我們采取的方法是:口頭回答、試卷測試,紙條傳遞等。每節(jié)課結(jié)束之前,老師總是提出這樣的問題:同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲?懂得了什么?你還有哪些知識不懂,需要老師幫助呢?經(jīng)過這樣反饋,了解到全班大多數(shù)同學(xué)對知識的掌握情況,個別同學(xué)不會的再進行補課,爭取做到不讓一名學(xué)生掉隊。

      6 激勵創(chuàng)新

      當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時,教師補充了這樣的題目:請大家找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù),做完后你發(fā)現(xiàn)了什么?

      4和16 16和32 1和7 8和9

      通過小組討論,學(xué)生很快完成了上面的練習(xí)題,紛紛舉起小手想說說自己組的發(fā)現(xiàn)。一組張玲說,我們小組的發(fā)現(xiàn)是:“在前兩組中,兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。”五組曉杰說:“我組認為:后兩組中,兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是1。”這時老師立即表揚他們的創(chuàng)新精神,并獎勵一顆小紅星。平時在課堂上,對學(xué)習(xí)認真,討論積極,善于發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)隨時表揚、鼓勵,使優(yōu)生更優(yōu),差生變優(yōu),讓同學(xué)們嘗到成功時的快樂。

      取得的成效。小組合作學(xué)習(xí),會帶來許多好處,概括來說主要體現(xiàn)在兩大方面:

      從學(xué)生方面看:提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力,獨立思考能力,使學(xué)生更善于合作,使學(xué)生學(xué)到的知識會掌握得更加牢固,使學(xué)生體驗到自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律時的愉快。如前面自主預(yù)習(xí)中提到的,同學(xué)們對求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)就很好的說明了這一點。合作小組的成員養(yǎng)成互幫互助的好習(xí)慣。比如學(xué)習(xí)好的同學(xué)對較差的同學(xué)進行輔導(dǎo),形成了一幫一一對紅的學(xué)習(xí)氛圍,使同學(xué)們每天輕松愉快的學(xué)習(xí)、成長,連學(xué)習(xí)最差平時最不愛說話的張海壘同學(xué)也有了笑容,能在課堂上大膽發(fā)言,發(fā)表自己的見解了,學(xué)習(xí)成績逐漸提高。

      討論根的個數(shù)的方法范文第3篇

      比較大小(1)

      教學(xué)內(nèi)容:教材第42頁例5及相關(guān)題目。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.掌握比較100以內(nèi)兩個數(shù)的大小的一般方法,能正確運用“>”“<”和“=”。

      2.讓學(xué)生經(jīng)歷比較兩個數(shù)的大小學(xué)習(xí)的過程,體驗自主探索的學(xué)習(xí)方法。

      3.通過對比較兩個數(shù)的大小的學(xué)習(xí),使學(xué)生感悟數(shù)與數(shù)之間內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

      教學(xué)重點:掌握比較100以內(nèi)兩個數(shù)的大小的一般方法,能正確運用“>”“<”和“=”。

      教學(xué)難點:總結(jié)比較100以內(nèi)兩個數(shù)的大小的方法。

      教學(xué)準備:多媒體課件、小棒、計數(shù)器。

      教學(xué)過程

      學(xué)生活動

      (二次備課)

      一、情境引入

      出示拔河比賽情境圖。

      師:同學(xué)們,實驗小學(xué)一年級要組織拔河比賽,其中一(1)班有42人,一(2)班有37人,如果每個班的所有人都全部參加,你覺得公平嗎?為什么?

      學(xué)生分組討論,得出結(jié)論:不公平,因為兩邊人數(shù)不一樣多。

      師:這兩個班哪個班的人數(shù)多呢?這就需要我們比較它們的大小,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

      二、預(yù)習(xí)反饋

      點名讓學(xué)生匯報預(yù)習(xí)情況。(重點讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,學(xué)到了哪些知識,還有哪些不明白的地方,有什么問題)

      三、探索新知

      教學(xué)例5。

      1.利用小棒比較42和37的大小。

      (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個數(shù)的特點:十位上的數(shù)不同,個位上的數(shù)也不同。

      (2)借助小棒,明確比較方法。

      ①引導(dǎo)學(xué)生討論:42里有幾個十?37里有幾個十?

      (42里有4個十,37里有3個十)

      ②進行比較,得出結(jié)論:因為4個十大于3個十,所以42>37。

      2.利用計數(shù)器比較23和25的大小。

      (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個數(shù)的特點:十位上的數(shù)相同,個位上的數(shù)不同。

      (2)借助計數(shù)器,明確比較方法。

      ①23和25,這兩個數(shù)的十位上是相同的,

      該怎樣比較大小呢?

      讓學(xué)生觀察計數(shù)器發(fā)現(xiàn):23的個位上有3個珠子,25

      的個位上有5個珠子。

      ②進行比較,得出結(jié)論:因為3<5,所以23<25。

      3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較兩位數(shù)大小的方法:先看十位上的數(shù),十位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;十位上的數(shù)相同,再比較個位上的數(shù),個位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。

      四、鞏固練習(xí)

      1.教師引導(dǎo)學(xué)生完成教材第42頁做一做第1題。

      2.學(xué)生獨立完成教材第42頁做一做第2題,指名說說是怎么想的。

      五、拓展提升

      里可以填哪些數(shù)?

      (1)32<3

      <39,

      里可以填3

      4

      5

      6

      7

      8。

      (2)40<

      0<90,

      里可以填5

      6

      7

      8。

      六、課堂總結(jié)

      通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?你還有哪些問題?

      七、作業(yè)布置

      教材練習(xí)九第3、5題。

      學(xué)生能夠根據(jù)教師設(shè)計的情境聯(lián)系到數(shù)的大小比較,從而引出課題。

      教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況,有側(cè)重點地調(diào)整教學(xué)方案。

      學(xué)生能夠通過各種方法進行比較。

      板書設(shè)計

      比較大小(1)

      42>37

      23<25

      十位上的數(shù)大的數(shù)大

      十位上的數(shù)相同,個位上的數(shù)大的數(shù)大

      教學(xué)反思

      成功之處:本節(jié)教學(xué)從學(xué)生的生活實際引入,讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活,在生動活潑的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)習(xí),既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗,同時也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感和語言表達能力。

      討論根的個數(shù)的方法范文第4篇

      教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生操作和運算,初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,探索并初步掌握求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,探索并初步掌握一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的特點。2.使學(xué)生在探索相關(guān)知識、方法的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,增進對自然數(shù)的認識,提高數(shù)學(xué)思考的水平。3.使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高興趣,激發(fā)探究知識的愿望,進一步培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

      教學(xué)重、難點:倍數(shù)、因數(shù)的含義,求一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的方法

      教學(xué)過程:

      一、初步認識因數(shù)

      1.課件出示例1:用8個同樣大的正方形拼成一個長方形。(題目下散放8個同樣的正方形)

      學(xué)生取出練習(xí)紙,找到記錄表。教師指導(dǎo)填表方法。

      學(xué)生獨立操作解決,教師巡視,收集一些學(xué)生的記錄表。

      2.展示學(xué)生的記錄表,請學(xué)生說想法。教師用教具貼出各種長方形,明確實質(zhì)上只有兩種拼法。追問:為什么沒有每行3個的拼法?用8個正方形試拼,使學(xué)生看到余2個,并板書:8÷3=2……2.指出:同樣道理,也沒有每行5個、6個、7個的拼法。板書:1×8=8, 2×4=8,8÷1=8,8÷2=4

      3.選2×4=8和8÷2=4,師:從算式2×4=8和8÷2=4,可以知道,2個4能組成8,4個2也能組成8,2和4都是8的因數(shù)。板書:8的因數(shù),2、4。問:8還有哪些因數(shù)?你是怎么知道的?結(jié)合學(xué)生的回答,教師逐步完成板書:1、2、4、8。講解:8的因數(shù)有1、2、4、8,也正說明了8這個數(shù)可以由8個1組成,還可以由4個2或2個4、1個8組成。

      問:除了這四個,8還有其他的因數(shù)嗎?要想成為8的因數(shù)必須符合什么條件?

      指出:研究因數(shù)時,所說的數(shù)指不是0的自然數(shù)。課件出示:(集合圈表示)自然數(shù):0、1、2、3、4、5、6……不是0的自然數(shù):1、2、3、4、5、6……

      [設(shè)計意圖]體會因數(shù)的含義,重點是體會一個給定的總量可以由哪些單位量組成,學(xué)生用正方形拼擺長方形。并用除法算式或乘法算式記錄,獲得了這方面的體會,同時,通過列表,讓學(xué)生體驗單位量和單位數(shù)是成對出現(xiàn)的。交流中,我特意提醒學(xué)生思考“有沒有每行3個拼法”,體會“以3為單位量,不能合成8”,3就不是8的因數(shù),加深了學(xué)生對一個數(shù)的因數(shù)的含義的理解。

      4.練習(xí):

      (1)課件出示:20的因數(shù)有:

      獨立完成(在練習(xí)紙上寫)。教師巡視。

      請學(xué)生展示作業(yè),并講解思路。A類,用乘法或除法,有序、完整的寫;B類,完整但無序;C類有遺漏或其他錯誤。結(jié)合學(xué)生的展示、敘述,教師追問:你最先想到的是幾和幾?接著呢?你怎么知道3不是20的因數(shù)?你怎么知道20的因數(shù)已經(jīng)全寫在這兒了?

      問:經(jīng)過剛才的討論,你覺得用什么方法找20的因數(shù)比較好?(乘法、除法算式,一對一對地往中間寫。)

      [設(shè)計意圖]這個活動,學(xué)生有自主探索、合作交流的時間和空間不僅獲得“怎樣的數(shù)是20的因數(shù)”,而且經(jīng)歷找20的因數(shù)的方法的形成過程,即從隨機列舉到運用乘法或除法算式寫、從無序到有序、從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏的過程。經(jīng)歷這樣的過程,學(xué)生也獲得了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

      (2)課件出示:9的因數(shù)有:_________________

      學(xué)生獨立練習(xí),交流,追問“9=3×3,9的因數(shù)中為什么只寫‘3’?”

      二、初步認識倍數(shù)

      1.例2(圖一個2×4的長方形)。

      擺一個長方形用8個小正方形

      再問:擺這樣的2個長方形,一共要用多少個小正方形?(16個)你還能填寫下去嗎?

      學(xué)生在練習(xí)紙上填表。教師巡視。

      請學(xué)生展示填法、說明想法,隨著學(xué)生回答,完成表格。問:表中的省略號表示什么?由于擺的長方形可以無限多下去,所以,需要的正方形的個數(shù)情況也有無限多種。

      教師板書并指出:像這樣的由若干個8組成的數(shù),8、16、24、32、40……都是8的倍數(shù)。教師指出,同樣的,研究倍數(shù)時,所說的數(shù)也指不是0的自然數(shù)。

      [設(shè)計意圖]引入并建立倍數(shù)的概念時,仍然讓學(xué)生“動手操作”(只是運用直觀形象在頭腦中進行操作),通過用正方形拼擺長方形的問題,探討給定單位量,由這個單位量可以產(chǎn)生哪些正整數(shù)。體會“以8為單位量可以組成哪些正整數(shù)”的含義,借助形象思考、列表記錄,想到相應(yīng)的乘法算式,也就對于“怎樣的數(shù)是8的倍數(shù)”以及“怎樣找8的倍數(shù)”有了比較清晰的認識。

      2.請找出20的倍數(shù)、9的倍數(shù)。

      學(xué)生在練習(xí)紙上寫。教師巡視。

      請學(xué)生展示填法、說明想法。突出用乘法找的方法,如果有學(xué)生用連加的方法,也加以肯定,但需經(jīng)討論后指出“一般用乘法求一個數(shù)的倍數(shù)”。

      問:怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)?(用1、2、3、4等連續(xù)自然數(shù)依次去乘這個數(shù),就可以得到這個數(shù)的倍數(shù))

      三、進一步認識倍數(shù)和因數(shù)

      1.認識倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性

      課件出示算式3×4=12。根據(jù)這個算式,你能說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?

      小結(jié):根據(jù)一個乘法算式,能用倍數(shù)或因數(shù)說出4句話。

      課件出示:10是30的因數(shù)。根據(jù)這句話,你能想到30是10的什么數(shù)?

      小結(jié):一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù),那么另一個數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。

      課件出示數(shù)組:5和10,30和60。下面每組數(shù),你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎?

      進一步觀察:10,在10和30中,10是30的因數(shù),在5和10中,10是5的倍數(shù);30,在10和30中,30是10的倍數(shù),在30和60中,30是60的因數(shù)。

      問:只說“10是因數(shù),30是倍數(shù)”這句話對嗎?

      小結(jié):倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,誰也離不開誰。

      [設(shè)計意圖]倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性應(yīng)該有兩層含義,一是由“a是b的因數(shù)”必有“b是a的倍數(shù)”,二是不能僅說“a是因數(shù),b是倍數(shù)”。上述每個活動,都先讓學(xué)生經(jīng)歷“解題――交流――反思”的過程,使學(xué)生的體會趨于深刻。

      2.認識一個數(shù)的倍數(shù)和一個數(shù)的因數(shù)的特點

      課件出示本課所找的8、20、9的倍數(shù)和因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生觀察這些例子,思考能發(fā)現(xiàn)什么。

      指名說自己的發(fā)現(xiàn)。結(jié)合學(xué)生的回答,板書一個數(shù)的因數(shù)倍數(shù)的特征。

      指出:其實,根據(jù)這三個例子,還能發(fā)現(xiàn)與倍數(shù)、因數(shù)相關(guān)的其他一些信息,有興趣的,課后可以繼續(xù)討論。

      [設(shè)計意圖]將8、20、9的倍數(shù)和因數(shù)同時呈現(xiàn)在同一屏幕上,強烈的對比引發(fā)了學(xué)生的思考。一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的特征成為學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)。實際教學(xué)中, 學(xué)生也能從材料的啟發(fā)經(jīng)思考、交流得出。除了表格中的特征,學(xué)生還能發(fā)現(xiàn)諸如“一個數(shù)的倍數(shù)都是它因數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)都是它倍數(shù)的因數(shù)”等。可以說,這一學(xué)習(xí)活動是一座“富礦”,是極佳的數(shù)學(xué)課程資源。經(jīng)歷這樣的活動過程,學(xué)生的思維得以活躍,學(xué)習(xí)的興趣得到培養(yǎng),對數(shù)學(xué)也能形成正確的觀念。

      3.請學(xué)生給本課內(nèi)容提出課題。板書:因數(shù)和倍數(shù)。

      討論根的個數(shù)的方法范文第5篇

      在課堂上展開合作學(xué)習(xí),可以在課堂的任何一個環(huán)節(jié)展開。其中,在開堂之后立即讓學(xué)生進行合作探討,有利于學(xué)生明確課堂學(xué)習(xí)方向,能幫助學(xué)生找準學(xué)習(xí)的要點。因此,開堂合作是較為重要的一環(huán),也是合作教學(xué)的起點。

      1.合作探討,激發(fā)興趣在“有理數(shù)”第一節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”的教學(xué)課堂上,作者在簡要介紹了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容之后,將班級分成八個小組,每一個小組選出一名小組長,以小組為單位探討本課的主要內(nèi)容。作者提出問題:生活中有哪些例子可以體現(xiàn)出正數(shù)和負數(shù)的概念?每一個小組可以自由討論五分鐘。五分鐘后,每一個小組派出組員來舉例說明生活中正數(shù)和負數(shù)的例子。隨后,班級內(nèi)各小組展開了討論,在討論的過程中,作者發(fā)現(xiàn)有些小組通過課本來找例子,有些小組依靠生活經(jīng)驗來找例子,還有些小組直接在班級內(nèi)進行了演示,課堂合作探討的氛圍很濃。五分鐘后,開始由每一個小組派組員來舉例子。A小組舉出了溫度計的例子,B小組舉出了汽車前進和倒車的例子,C小組舉出了人向前行走和向后倒著走的例子,該組組員還在班級即興進行演示說明:人前進的距離可以看作正數(shù),人后退的距離可以看作是負數(shù)……幾乎每一個小組都會有自己的看法和例子,開堂合作學(xué)習(xí)探討的效果很好。

      2.重視點評,恰當(dāng)導(dǎo)入幾個小組的舉例完畢之后,作者抓住時機,趁著學(xué)生對正數(shù)和負數(shù)的概念有了一定的了解和認識之后,及時地引入第一節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”的課本內(nèi)容。作者首先總結(jié)了八個小組的舉例,挑選了幾個比較容易分析的例子作為教學(xué)的素材來展開教學(xué)。通過開堂的合作探討學(xué)習(xí)方式,課堂教學(xué)的導(dǎo)入不再是教師一味地灌輸,而是由學(xué)生自由探討來發(fā)現(xiàn)新知識,這就更加有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲,提高學(xué)習(xí)興趣,可以收到較好的學(xué)習(xí)效果。

      二、課中合作,突破課程核心

      初中數(shù)學(xué)教師必須要采取合理的教學(xué)方法來幫助學(xué)生有效地掌握每一章的知識要點,突破知識的難點,將每一章節(jié)的知識理解透、學(xué)習(xí)好。在課堂進行的過程中,合理地插入一些課堂合作學(xué)習(xí)的教學(xué)活動就顯得非常必要。

      1.合作設(shè)計,突出重點在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”的課堂教學(xué)過程中,通過前半堂課的學(xué)習(xí),作者首先通過情境導(dǎo)入的方式,向?qū)W生導(dǎo)入本節(jié)的主要內(nèi)容是歸納目前我們接觸的不同形式的數(shù),學(xué)生在明確了本節(jié)課的內(nèi)容之后,按照作者的提問,初步歸結(jié)出目前所學(xué)過的數(shù)的種類有整數(shù)、分數(shù)、負整數(shù)和負分數(shù)等。為了幫助學(xué)生進一步明確本節(jié)課的重點知識,鞏固重點知識的內(nèi)容,明確重點知識的框架,作者開展了課中的合作學(xué)習(xí)活動。把全班學(xué)生分成八個小組,每一個小組選出一名小組長。作者在黑板上列出以下十個數(shù):127,3.1416,0,2004,-85,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89,并在這十個數(shù)的下方畫出四個圓圈,里面分別寫著正數(shù)集合、負數(shù)集合、整數(shù)集合和分數(shù)集合,要求每一組的學(xué)生將這十個數(shù)進行分類,然后挑選四個小組的同學(xué)上講臺將十個數(shù)對號入座地填入四個集合圓圈中。

      2.恰當(dāng)講解,突破難點在學(xué)生進行討論的過程中,作者在班級內(nèi)走動觀察,發(fā)現(xiàn)很多小組的同學(xué)開始展開了討論,并在草稿本上畫出了圓圈,試著將黑板上的十個數(shù)填入四個集合圓圈中。五分鐘之后,作者隨機挑選了四個小組的同學(xué)到講臺上,將小組內(nèi)的討論結(jié)果填入到集合圓圈內(nèi)。很快,四個小組均填寫完畢,通過檢查,四個小組的同學(xué)都正確地將這十個數(shù)進行了分類。隨后,作者又在PPT展示出一個小組合作的題目:按照剛才對十個數(shù)的分類,你認為有理數(shù)應(yīng)該如何進行分類呢?畫出你認為合理的分類框架。經(jīng)過五分鐘的合作討論后,作者隨機選出四個小組的組員在黑板寫出小組合作討論的結(jié)果,根據(jù)以上四個小組合作討論的結(jié)果,作者展開了本課重點知識的講解和歸結(jié),其中,A小組和B小組的分類是正確的,C小組和D小組的分類是錯誤的,作者分別分析了A小組和B小組分類正確的原因,同時,也深入剖析了C小組和D小組分類錯誤的原因。在對合作題目進行分析講解的過程中,其實就是對本節(jié)重點知識進行深入分析和總結(jié)的過程。在課堂的后半段時間中,通過這樣的合作探討學(xué)習(xí),絕大部分學(xué)生都掌握了有理數(shù)的概念、有理數(shù)的分類、有理數(shù)的基本框架等重點知識。因此,課中合作討論也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一種教學(xué)方式,依靠學(xué)生的自主探究和小組的討論合作學(xué)習(xí),更有利于學(xué)生把握每一堂課的重點知識。與此同時,教師只要做好引導(dǎo)、總結(jié)工作,數(shù)學(xué)知識就可以很好地教授給學(xué)生們了。

      三、課尾合作,加強成果鞏固

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