討論根的個數(shù)的方法

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討論根的個數(shù)的方法范文第1篇

義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書蘇教版第八冊第70頁～72頁。

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生結(jié)合具體情境，初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，以及倍數(shù)和因數(shù)的特征。

2.讓學(xué)生通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

3.讓學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考水平。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，自主探索找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)難點是探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

教學(xué)過程

一、聯(lián)系生活，理解“相互依存”的關(guān)系

師：“先來考考大家的語文水平，你能用‘(　)是(　)的(　)’這樣一句話來表示老師和你的關(guān)系嗎?人與人之間有這樣相互依存的關(guān)系，我們的數(shù)學(xué)中也有這樣相互依存的關(guān)系，相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你會有所發(fā)現(xiàn)。”

二、操作發(fā)現(xiàn)，理解倍數(shù)和因數(shù)的概念

1.小組合作。看屏幕，講活動要求：①每次用12個小正方形拼成一個長方形，看你們小組能拼出幾種不同形狀的長方形?并派代表到黑板前擺出來。②用乘法算式把不同的擺法記錄下來。

2.組織交流。指著其中一種擺法，讓其他學(xué)生來說一說這位同學(xué)是怎么擺的。根據(jù)學(xué)生的交流板書：4×3=12，6×2=12，12×1=12。

3.你們寫的3道算式是什么算式?拿4×3=12來說，4、3與12是什么關(guān)系?教師說明：“4×3=12，我們可以說4是12的因數(shù)，3是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，12是3的倍數(shù)。根據(jù)6×2=12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎?1×12=12呢?”

教師板書：3+4=7，問：“我們能說7是3和4的倍數(shù)，3和4是7的因數(shù)嗎?”教師給出定論：“只有一個自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積的時候，才能談上它們之間具有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。我剛才聽到一位同學(xué)是這樣說：‘12是倍數(shù)，4是因數(shù)。’大家說對不對?為什么?”

(設(shè)計意圖：教師首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。并促成學(xué)生對倍數(shù)、因數(shù)的認識。)

4.如果將這3道乘法算式改寫成除法算式，怎么改?在這除法算式中，你還能找到哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)?哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)?列出算式：12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4。

5.請學(xué)生隨便講一個算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。可能會有0的情況，教師要指出：“同學(xué)們，為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。”

(設(shè)計意圖：學(xué)生自己講乘法、除法算式，自然帶出0。然后教師再強調(diào)，這樣學(xué)生更容易接受，而且有利于學(xué)生的發(fā)散思維的培養(yǎng)。)

三、自主探索，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

1.師：“下面我們研究找一個數(shù)的倍數(shù)，請大家找3的倍數(shù)。想一想，用什么辦法找?能找多少個?”小組之間互相討論、交流。“你能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎?3的倍數(shù)有多少個?說不完我們怎么辦?”完整出示3的倍數(shù)。“誰來說一說，你是怎樣找出3的倍數(shù)的?”接下來學(xué)生討論，最后師生共同小結(jié)：找3的倍數(shù)時，用3依次去乘1、2、3、4、5……得出的結(jié)果就是3的倍數(shù)。

2.歸納一個數(shù)的倍數(shù)的特點。師：“一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。”

(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，在根據(jù)具體的事例抽象概括出結(jié)論時讓學(xué)生小組討論、自主探索、相互啟發(fā)、互動發(fā)展，在運用方法具體計算時讓學(xué)生獨立完成。)

四.探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

1.師：“下面我們研究如何找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36的因數(shù)嗎?”

2.學(xué)生交流。每組推薦一名學(xué)生介紹是怎樣想出來的。師：“我們知道()×()=36，括號里的數(shù)就是36的因數(shù)。如果第一個括號填l，第二括號里的數(shù)就用36÷1=36得到。這樣依次找到36的兩個因數(shù)1和36……”教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。師：“還要再寫嗎?為什么?”

3.師：“在小組中討論一下，我們用什么方法找出一個數(shù)的因數(shù)?”

4.試一試。打開數(shù)學(xué)書第72頁“試一試”，直接寫在書上。教師板書：15的因數(shù)有1、3、5、15；16的因數(shù)有1、2、4、8、16。

5.歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。師生小結(jié)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的；一個數(shù)的因數(shù)中，最小的是1，最大的是它本身。

6.鞏固練習(xí)。一個數(shù)最大的因數(shù)是15，這個數(shù)是(　)。

(設(shè)計意圖：有序完整地找一個數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課教學(xué)的難點。在讓學(xué)生自主探索與交流基礎(chǔ)上，學(xué)生嘗試自己找出36的因數(shù)，再根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系，一步一步有序找出36的全部因數(shù)。)

五、鞏固練習(xí)

1.辯一辯：①2×6＝12，2和6是因數(shù)，12是倍數(shù)。②3+4＝7，7是3的倍數(shù)，7也是4的倍數(shù)，3和4都是7的因數(shù)。③10既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。④一個數(shù)的因數(shù)總比這個數(shù)的倍數(shù)小。⑤50以內(nèi)9的倍數(shù)有9、18、27、36、45。

2.游戲。師：“老師出示一張數(shù)字卡片，如果你的學(xué)號數(shù)是卡片上的數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，你就站起來向大家揮揮手。”先出示第一張卡片2，接著出示卡片3和5。最后，還剩下學(xué)號是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、49、53的幾位同學(xué)。“老師只要給你們哪張卡片，我們剩下的同學(xué)就都可以站起來，為什么?”

討論根的個數(shù)的方法范文第2篇

【關(guān)鍵詞】自主學(xué)習(xí)；大膽創(chuàng)新

在平時的課堂教學(xué)中，以創(chuàng)建自主互助學(xué)習(xí)型課堂為突破口，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、大膽創(chuàng)新，提高課堂教學(xué)效率為目標(biāo)，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、大膽創(chuàng)新等方面取得了一定的成效。我的具體做法是：

1 成立小組

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和智力情況，按座次前后桌每4人一組，做到搭配合理，小組成員中男、女搭配，學(xué)習(xí)成績優(yōu)、中、差搭配，成績較好組織能力較強的學(xué)生擔(dān)任組長。一般情況下，小組成員要保持穩(wěn)定，不要輕易變動。這樣既可使每個人有發(fā)言機會，又能保證發(fā)言的范圍和質(zhì)量，共同為搞好小組學(xué)習(xí)而盡力。小組合作必須要有組規(guī)，由小組長制定，例如：自學(xué)時要遵守紀律；在小組學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要認真討論，不干其他的事情；組員要配合組長工作，共同解決疑難問題……小組討論時，教師深入到小組當(dāng)中，了解學(xué)生的合作效果，討論焦點等等，從而靈活地調(diào)整下一個教學(xué)環(huán)節(jié)。

2 自主學(xué)習(xí)

預(yù)習(xí)時教師出示課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)，提出要求，學(xué)生根據(jù)自己的實際情況自主學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)過程中遇到的問題通過同伴互助解決。即先與同桌討論，再在小組內(nèi)討論，共同探究問題的答案。如：我們在學(xué)習(xí)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，孩子們先通過自學(xué)，怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？有哪些方法能求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？然后小組交流。老師在課堂上來回聽取各組的意見。最后每小組找出代表發(fā)言，全班交流，看有哪些求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，哪種方法最好？小剛說：“我組發(fā)現(xiàn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法較好，先將兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，從中找出公有的質(zhì)因數(shù)，兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)。”曉濤說：“我們的方法更妙，用短除法求兩個數(shù)的的最大公因數(shù)。就是將兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)的短除法合起來，導(dǎo)出求兩個數(shù)最大公因數(shù)的短除法。”還有的說：“你們的發(fā)現(xiàn)不如我們的發(fā)現(xiàn)妙，就是分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出公有的因數(shù)，再看哪個最大，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。”只見這時又站起幾個同學(xué)，不服氣地說：“你這種方法不算好，如果數(shù)比較大，你就麻煩了，是不？我的觀點和曉濤說的一樣，用短除法比較好的。”這時，張莉又站起來說：“我還有一個更妙的方法，如求18和27的公有質(zhì)因數(shù)，可以先找出18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18 ，再看18的因數(shù)中有哪些數(shù)是27的因數(shù)。”同學(xué)們各抒己見，毫無拘束地發(fā)表自己的見解，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，收到了良好的學(xué)習(xí)效果，大家用不同的方法掌握了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

3 扶放有度

在小組討論之前，教師必須引導(dǎo)學(xué)生獨立思考將要討論的問題。要求學(xué)生根據(jù)老師提出的問題，有目的、有重點地去看書。在學(xué)生獨立思考問題的過程中，讓學(xué)生有充分的自由看書時間。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生疑問時，老師不要急于把答案告訴學(xué)生，否則，只會使學(xué)生對教師產(chǎn)生依賴思想。若教師為了讓學(xué)生養(yǎng)成“自主”學(xué)習(xí)的習(xí)慣，就應(yīng)該“扶”著學(xué)生去探索知識，然后“放”手讓學(xué)生去探索，只在必要時作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。讓學(xué)生通過觀察、思維、想象提高自己獲取知識的能力，然后再引導(dǎo)學(xué)生進行再次發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生對知識掌握到一定程度時，即可“放”手讓學(xué)生去獨立完成。只有當(dāng)學(xué)生獨立思考、合作學(xué)習(xí)都不能很好解決時，教師才作適當(dāng)?shù)狞c撥。如教學(xué)“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”時，我可以先“扶”學(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，讓學(xué)生自學(xué)課本，自學(xué)前教師提出這樣的問題：假設(shè)用一種長3分米、寬2分米的墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？先通過學(xué)生思考，然后“放”手讓學(xué)生展開討論，通過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這個正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，那就是3和2的公倍數(shù)，那么可以鋪出邊長是6分米，12分米，18分米，…的正方形，最小的正方形邊長是6分米。這時教師加以肯定，表揚，然后讓學(xué)生進一步討論如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？經(jīng)過討論大家得出不同的方法，爭著并把自己的理由展示給大家。

4 展示匯報

以小組為單位，首先組織學(xué)生組內(nèi)交流，可采用中心發(fā)言式、指名發(fā)言式等不同的交往方式進行組內(nèi)學(xué)習(xí)交流，并充分發(fā)揮小組長的作用，然后各小組成員代表在全班匯報小組學(xué)習(xí)情況。如教學(xué)“三角形面積”時，教師啟發(fā)學(xué)生，大家能不能想辦法借助前面學(xué)過的內(nèi)容，推導(dǎo)出三角形面積計算公式呢？經(jīng)過老師一啟發(fā)，立刻有三分之一的學(xué)生露出笑容，動手剪紙將兩個形狀大小完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，其他的同學(xué)也跟著拼了起來，于是老師提出三個問題等同學(xué)們拼完后以小組為單位討論：（1）大家拼成的平行四邊形的底、高與原來三角形的底、高分別有什么關(guān)系？（2）每個三角形與平形四邊形面積之間有什么關(guān)系？（3）三角形面積公式中為什么要除以2？各小組同學(xué)通過看書思考、做實驗等形式，圍繞這三個問題，在小組內(nèi)交流自己的學(xué)習(xí)體會。還可以看到有的同學(xué)不會時，小組其他成員對他進行幫助的場面。在全班交流時，各小組代表都爭著發(fā)言，有的通過實驗演示，有的通過畫圖分析等生動有趣的形式，邊動手邊條理清晰地進行了講解，以引起其他組同學(xué)的關(guān)注與好奇。

5 反饋矯正

反饋是對學(xué)習(xí)目標(biāo)的回歸性檢測，是對前面所學(xué)課的反思和總結(jié)。我們采取的方法是：口頭回答、試卷測試，紙條傳遞等。每節(jié)課結(jié)束之前，老師總是提出這樣的問題：同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲？懂得了什么？你還有哪些知識不懂，需要老師幫助呢？經(jīng)過這樣反饋，了解到全班大多數(shù)同學(xué)對知識的掌握情況，個別同學(xué)不會的再進行補課，爭取做到不讓一名學(xué)生掉隊。

6 激勵創(chuàng)新

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，教師補充了這樣的題目：請大家找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)，做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？

4和16 16和32 1和7 8和9

通過小組討論，學(xué)生很快完成了上面的練習(xí)題，紛紛舉起小手想說說自己組的發(fā)現(xiàn)。一組張玲說，我們小組的發(fā)現(xiàn)是：“在前兩組中，兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。”五組曉杰說：“我組認為：后兩組中，兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。”這時老師立即表揚他們的創(chuàng)新精神，并獎勵一顆小紅星。平時在課堂上，對學(xué)習(xí)認真，討論積極，善于發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)隨時表揚、鼓勵，使優(yōu)生更優(yōu)，差生變優(yōu)，讓同學(xué)們嘗到成功時的快樂。

取得的成效。小組合作學(xué)習(xí)，會帶來許多好處，概括來說主要體現(xiàn)在兩大方面：

從學(xué)生方面看：提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力，獨立思考能力，使學(xué)生更善于合作，使學(xué)生學(xué)到的知識會掌握得更加牢固，使學(xué)生體驗到自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律時的愉快。如前面自主預(yù)習(xí)中提到的，同學(xué)們對求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)就很好的說明了這一點。合作小組的成員養(yǎng)成互幫互助的好習(xí)慣。比如學(xué)習(xí)好的同學(xué)對較差的同學(xué)進行輔導(dǎo)，形成了一幫一一對紅的學(xué)習(xí)氛圍，使同學(xué)們每天輕松愉快的學(xué)習(xí)、成長，連學(xué)習(xí)最差平時最不愛說話的張海壘同學(xué)也有了笑容，能在課堂上大膽發(fā)言，發(fā)表自己的見解了，學(xué)習(xí)成績逐漸提高。

討論根的個數(shù)的方法范文第3篇

比較大小（1）

教學(xué)內(nèi)容：教材第42頁例5及相關(guān)題目。

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握比較100以內(nèi)兩個數(shù)的大小的一般方法，能正確運用“＞”“＜”和“＝”。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷比較兩個數(shù)的大小學(xué)習(xí)的過程，體驗自主探索的學(xué)習(xí)方法。

3.通過對比較兩個數(shù)的大小的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感悟數(shù)與數(shù)之間內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

教學(xué)重點：掌握比較100以內(nèi)兩個數(shù)的大小的一般方法，能正確運用“＞”“＜”和“＝”。

教學(xué)難點：總結(jié)比較100以內(nèi)兩個數(shù)的大小的方法。

教學(xué)準備：多媒體課件、小棒、計數(shù)器。

教學(xué)過程

學(xué)生活動

（二次備課）

一、情境引入

出示拔河比賽情境圖。

師：同學(xué)們，實驗小學(xué)一年級要組織拔河比賽，其中一（1）班有42人，一（2）班有37人，如果每個班的所有人都全部參加，你覺得公平嗎？為什么？

學(xué)生分組討論，得出結(jié)論：不公平，因為兩邊人數(shù)不一樣多。

師：這兩個班哪個班的人數(shù)多呢？這就需要我們比較它們的大小，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、預(yù)習(xí)反饋

點名讓學(xué)生匯報預(yù)習(xí)情況。(重點讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題)

三、探索新知

教學(xué)例5。

1.利用小棒比較42和37的大小。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個數(shù)的特點：十位上的數(shù)不同，個位上的數(shù)也不同。

（2）借助小棒，明確比較方法。

①引導(dǎo)學(xué)生討論：42里有幾個十？37里有幾個十？

（42里有4個十，37里有3個十）

②進行比較，得出結(jié)論：因為4個十大于3個十，所以42＞37。

2.利用計數(shù)器比較23和25的大小。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個數(shù)的特點：十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)不同。

（2）借助計數(shù)器，明確比較方法。

①23和25，這兩個數(shù)的十位上是相同的，

該怎樣比較大小呢？

讓學(xué)生觀察計數(shù)器發(fā)現(xiàn)：23的個位上有3個珠子，25

的個位上有5個珠子。

②進行比較，得出結(jié)論：因為3＜5,所以23＜25。

3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較兩位數(shù)大小的方法：先看十位上的數(shù)，十位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十位上的數(shù)相同，再比較個位上的數(shù)，個位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。

四、鞏固練習(xí)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生完成教材第42頁做一做第1題。

2.學(xué)生獨立完成教材第42頁做一做第2題，指名說說是怎么想的。

五、拓展提升

里可以填哪些數(shù)？

（1）32＜3

＜39,

里可以填3

4

5

6

7

8。

（2）40＜

0＜90,

里可以填5

6

7

8。

六、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些問題？

七、作業(yè)布置

教材練習(xí)九第3、5題。

學(xué)生能夠根據(jù)教師設(shè)計的情境聯(lián)系到數(shù)的大小比較，從而引出課題。

教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學(xué)方案。

學(xué)生能夠通過各種方法進行比較。

板書設(shè)計

比較大小（1）

42＞37

23＜25

十位上的數(shù)大的數(shù)大

十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)大的數(shù)大

教學(xué)反思

成功之處：本節(jié)教學(xué)從學(xué)生的生活實際引入，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，在生動活潑的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)習(xí)，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感和語言表達能力。

討論根的個數(shù)的方法范文第4篇

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生操作和運算，初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索并初步掌握求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，探索并初步掌握一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的特點。2.使學(xué)生在探索相關(guān)知識、方法的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，增進對自然數(shù)的認識，提高數(shù)學(xué)思考的水平。3.使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高興趣，激發(fā)探究知識的愿望，進一步培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重、難點：倍數(shù)、因數(shù)的含義，求一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的方法

教學(xué)過程：

一、初步認識因數(shù)

1.課件出示例1：用8個同樣大的正方形拼成一個長方形。（題目下散放8個同樣的正方形）

學(xué)生取出練習(xí)紙，找到記錄表。教師指導(dǎo)填表方法。

學(xué)生獨立操作解決，教師巡視，收集一些學(xué)生的記錄表。

2.展示學(xué)生的記錄表，請學(xué)生說想法。教師用教具貼出各種長方形，明確實質(zhì)上只有兩種拼法。追問：為什么沒有每行3個的拼法？用8個正方形試拼，使學(xué)生看到余2個，并板書：8÷3=2……2.指出：同樣道理，也沒有每行5個、6個、7個的拼法。板書：1×8=8， 2×4=8，8÷1=8，8÷2=4

3.選2×4=8和8÷2=4，師：從算式2×4=8和8÷2=4，可以知道，2個4能組成8，4個2也能組成8，2和4都是8的因數(shù)。板書：8的因數(shù)，2、4。問：8還有哪些因數(shù)？你是怎么知道的？結(jié)合學(xué)生的回答，教師逐步完成板書：1、2、4、8。講解：8的因數(shù)有1、2、4、8，也正說明了8這個數(shù)可以由8個1組成，還可以由4個2或2個4、1個8組成。

問：除了這四個，8還有其他的因數(shù)嗎？要想成為8的因數(shù)必須符合什么條件？

指出：研究因數(shù)時，所說的數(shù)指不是0的自然數(shù)。課件出示：（集合圈表示）自然數(shù)：0、1、2、3、4、5、6……不是0的自然數(shù)：1、2、3、4、5、6……

[設(shè)計意圖]體會因數(shù)的含義，重點是體會一個給定的總量可以由哪些單位量組成，學(xué)生用正方形拼擺長方形。并用除法算式或乘法算式記錄，獲得了這方面的體會，同時，通過列表，讓學(xué)生體驗單位量和單位數(shù)是成對出現(xiàn)的。交流中，我特意提醒學(xué)生思考“有沒有每行3個拼法”，體會“以3為單位量，不能合成8”，3就不是8的因數(shù)，加深了學(xué)生對一個數(shù)的因數(shù)的含義的理解。

4.練習(xí)：

（1）課件出示：20的因數(shù)有：

獨立完成（在練習(xí)紙上寫）。教師巡視。

請學(xué)生展示作業(yè)，并講解思路。A類，用乘法或除法，有序、完整的寫；B類，完整但無序；C類有遺漏或其他錯誤。結(jié)合學(xué)生的展示、敘述，教師追問：你最先想到的是幾和幾？接著呢？你怎么知道3不是20的因數(shù)？你怎么知道20的因數(shù)已經(jīng)全寫在這兒了？

問：經(jīng)過剛才的討論，你覺得用什么方法找20的因數(shù)比較好？（乘法、除法算式，一對一對地往中間寫。）

[設(shè)計意圖]這個活動，學(xué)生有自主探索、合作交流的時間和空間不僅獲得“怎樣的數(shù)是20的因數(shù)”，而且經(jīng)歷找20的因數(shù)的方法的形成過程，即從隨機列舉到運用乘法或除法算式寫、從無序到有序、從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏的過程。經(jīng)歷這樣的過程，學(xué)生也獲得了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

（2）課件出示：9的因數(shù)有：_________________

學(xué)生獨立練習(xí)，交流，追問“9=3×3，9的因數(shù)中為什么只寫‘3’？”

二、初步認識倍數(shù)

1.例2（圖一個2×4的長方形）。

擺一個長方形用8個小正方形

再問：擺這樣的2個長方形，一共要用多少個小正方形？（16個）你還能填寫下去嗎？

學(xué)生在練習(xí)紙上填表。教師巡視。

請學(xué)生展示填法、說明想法，隨著學(xué)生回答，完成表格。問：表中的省略號表示什么？由于擺的長方形可以無限多下去，所以，需要的正方形的個數(shù)情況也有無限多種。

教師板書并指出：像這樣的由若干個8組成的數(shù)，8、16、24、32、40……都是8的倍數(shù)。教師指出，同樣的，研究倍數(shù)時，所說的數(shù)也指不是0的自然數(shù)。

[設(shè)計意圖]引入并建立倍數(shù)的概念時，仍然讓學(xué)生“動手操作”（只是運用直觀形象在頭腦中進行操作），通過用正方形拼擺長方形的問題，探討給定單位量，由這個單位量可以產(chǎn)生哪些正整數(shù)。體會“以8為單位量可以組成哪些正整數(shù)”的含義，借助形象思考、列表記錄，想到相應(yīng)的乘法算式，也就對于“怎樣的數(shù)是8的倍數(shù)”以及“怎樣找8的倍數(shù)”有了比較清晰的認識。

2.請找出20的倍數(shù)、9的倍數(shù)。

學(xué)生在練習(xí)紙上寫。教師巡視。

請學(xué)生展示填法、說明想法。突出用乘法找的方法，如果有學(xué)生用連加的方法，也加以肯定，但需經(jīng)討論后指出“一般用乘法求一個數(shù)的倍數(shù)”。

問：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？（用1、2、3、4等連續(xù)自然數(shù)依次去乘這個數(shù)，就可以得到這個數(shù)的倍數(shù)）

三、進一步認識倍數(shù)和因數(shù)

1.認識倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性

課件出示算式3×4=12。根據(jù)這個算式，你能說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？

小結(jié)：根據(jù)一個乘法算式，能用倍數(shù)或因數(shù)說出4句話。

課件出示：10是30的因數(shù)。根據(jù)這句話，你能想到30是10的什么數(shù)？

小結(jié)：一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么另一個數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。

課件出示數(shù)組：5和10，30和60。下面每組數(shù)，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎？

進一步觀察：10，在10和30中，10是30的因數(shù)，在5和10中，10是5的倍數(shù)；30，在10和30中，30是10的倍數(shù)，在30和60中，30是60的因數(shù)。

問：只說“10是因數(shù)，30是倍數(shù)”這句話對嗎？

小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，誰也離不開誰。

[設(shè)計意圖]倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性應(yīng)該有兩層含義，一是由“a是b的因數(shù)”必有“b是a的倍數(shù)”，二是不能僅說“a是因數(shù)，b是倍數(shù)”。上述每個活動，都先讓學(xué)生經(jīng)歷“解題――交流――反思”的過程，使學(xué)生的體會趨于深刻。

2.認識一個數(shù)的倍數(shù)和一個數(shù)的因數(shù)的特點

課件出示本課所找的8、20、9的倍數(shù)和因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生觀察這些例子，思考能發(fā)現(xiàn)什么。

指名說自己的發(fā)現(xiàn)。結(jié)合學(xué)生的回答，板書一個數(shù)的因數(shù)倍數(shù)的特征。

指出：其實，根據(jù)這三個例子，還能發(fā)現(xiàn)與倍數(shù)、因數(shù)相關(guān)的其他一些信息，有興趣的，課后可以繼續(xù)討論。

[設(shè)計意圖]將8、20、9的倍數(shù)和因數(shù)同時呈現(xiàn)在同一屏幕上，強烈的對比引發(fā)了學(xué)生的思考。一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的特征成為學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)。實際教學(xué)中， 學(xué)生也能從材料的啟發(fā)經(jīng)思考、交流得出。除了表格中的特征，學(xué)生還能發(fā)現(xiàn)諸如“一個數(shù)的倍數(shù)都是它因數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)都是它倍數(shù)的因數(shù)”等。可以說，這一學(xué)習(xí)活動是一座“富礦”，是極佳的數(shù)學(xué)課程資源。經(jīng)歷這樣的活動過程，學(xué)生的思維得以活躍，學(xué)習(xí)的興趣得到培養(yǎng)，對數(shù)學(xué)也能形成正確的觀念。

3.請學(xué)生給本課內(nèi)容提出課題。板書：因數(shù)和倍數(shù)。

討論根的個數(shù)的方法范文第5篇

在課堂上展開合作學(xué)習(xí)，可以在課堂的任何一個環(huán)節(jié)展開。其中，在開堂之后立即讓學(xué)生進行合作探討，有利于學(xué)生明確課堂學(xué)習(xí)方向，能幫助學(xué)生找準學(xué)習(xí)的要點。因此，開堂合作是較為重要的一環(huán)，也是合作教學(xué)的起點。

1.合作探討，激發(fā)興趣在“有理數(shù)”第一節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”的教學(xué)課堂上，作者在簡要介紹了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容之后，將班級分成八個小組，每一個小組選出一名小組長，以小組為單位探討本課的主要內(nèi)容。作者提出問題：生活中有哪些例子可以體現(xiàn)出正數(shù)和負數(shù)的概念？每一個小組可以自由討論五分鐘。五分鐘后，每一個小組派出組員來舉例說明生活中正數(shù)和負數(shù)的例子。隨后，班級內(nèi)各小組展開了討論，在討論的過程中，作者發(fā)現(xiàn)有些小組通過課本來找例子，有些小組依靠生活經(jīng)驗來找例子，還有些小組直接在班級內(nèi)進行了演示，課堂合作探討的氛圍很濃。五分鐘后，開始由每一個小組派組員來舉例子。A小組舉出了溫度計的例子，B小組舉出了汽車前進和倒車的例子，C小組舉出了人向前行走和向后倒著走的例子，該組組員還在班級即興進行演示說明：人前進的距離可以看作正數(shù)，人后退的距離可以看作是負數(shù)……幾乎每一個小組都會有自己的看法和例子，開堂合作學(xué)習(xí)探討的效果很好。

2.重視點評，恰當(dāng)導(dǎo)入幾個小組的舉例完畢之后，作者抓住時機，趁著學(xué)生對正數(shù)和負數(shù)的概念有了一定的了解和認識之后，及時地引入第一節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”的課本內(nèi)容。作者首先總結(jié)了八個小組的舉例，挑選了幾個比較容易分析的例子作為教學(xué)的素材來展開教學(xué)。通過開堂的合作探討學(xué)習(xí)方式，課堂教學(xué)的導(dǎo)入不再是教師一味地灌輸，而是由學(xué)生自由探討來發(fā)現(xiàn)新知識，這就更加有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)興趣，可以收到較好的學(xué)習(xí)效果。

二、課中合作，突破課程核心

初中數(shù)學(xué)教師必須要采取合理的教學(xué)方法來幫助學(xué)生有效地掌握每一章的知識要點，突破知識的難點，將每一章節(jié)的知識理解透、學(xué)習(xí)好。在課堂進行的過程中，合理地插入一些課堂合作學(xué)習(xí)的教學(xué)活動就顯得非常必要。

1.合作設(shè)計，突出重點在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”的課堂教學(xué)過程中，通過前半堂課的學(xué)習(xí)，作者首先通過情境導(dǎo)入的方式，向?qū)W生導(dǎo)入本節(jié)的主要內(nèi)容是歸納目前我們接觸的不同形式的數(shù)，學(xué)生在明確了本節(jié)課的內(nèi)容之后，按照作者的提問，初步歸結(jié)出目前所學(xué)過的數(shù)的種類有整數(shù)、分數(shù)、負整數(shù)和負分數(shù)等。為了幫助學(xué)生進一步明確本節(jié)課的重點知識，鞏固重點知識的內(nèi)容，明確重點知識的框架，作者開展了課中的合作學(xué)習(xí)活動。把全班學(xué)生分成八個小組，每一個小組選出一名小組長。作者在黑板上列出以下十個數(shù)：127，3.1416，0，2004，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89，并在這十個數(shù)的下方畫出四個圓圈，里面分別寫著正數(shù)集合、負數(shù)集合、整數(shù)集合和分數(shù)集合，要求每一組的學(xué)生將這十個數(shù)進行分類，然后挑選四個小組的同學(xué)上講臺將十個數(shù)對號入座地填入四個集合圓圈中。

2.恰當(dāng)講解，突破難點在學(xué)生進行討論的過程中，作者在班級內(nèi)走動觀察，發(fā)現(xiàn)很多小組的同學(xué)開始展開了討論，并在草稿本上畫出了圓圈，試著將黑板上的十個數(shù)填入四個集合圓圈中。五分鐘之后，作者隨機挑選了四個小組的同學(xué)到講臺上，將小組內(nèi)的討論結(jié)果填入到集合圓圈內(nèi)。很快，四個小組均填寫完畢，通過檢查，四個小組的同學(xué)都正確地將這十個數(shù)進行了分類。隨后，作者又在PPT展示出一個小組合作的題目：按照剛才對十個數(shù)的分類，你認為有理數(shù)應(yīng)該如何進行分類呢？畫出你認為合理的分類框架。經(jīng)過五分鐘的合作討論后，作者隨機選出四個小組的組員在黑板寫出小組合作討論的結(jié)果，根據(jù)以上四個小組合作討論的結(jié)果，作者展開了本課重點知識的講解和歸結(jié)，其中，A小組和B小組的分類是正確的，C小組和D小組的分類是錯誤的，作者分別分析了A小組和B小組分類正確的原因，同時，也深入剖析了C小組和D小組分類錯誤的原因。在對合作題目進行分析講解的過程中，其實就是對本節(jié)重點知識進行深入分析和總結(jié)的過程。在課堂的后半段時間中，通過這樣的合作探討學(xué)習(xí)，絕大部分學(xué)生都掌握了有理數(shù)的概念、有理數(shù)的分類、有理數(shù)的基本框架等重點知識。因此，課中合作討論也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一種教學(xué)方式，依靠學(xué)生的自主探究和小組的討論合作學(xué)習(xí)，更有利于學(xué)生把握每一堂課的重點知識。與此同時，教師只要做好引導(dǎo)、總結(jié)工作，數(shù)學(xué)知識就可以很好地教授給學(xué)生們了。

三、課尾合作，加強成果鞏固