角的度量數學教案

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教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節教學的重點是角度計算中的進位制問題、互余與互補的概念；難點是互余與互補概念的理解和應用．熟練掌握角的度量的相關知識可以為進一步研究相交線、平行線打下基礎．

1．度、分、秒的互換：如果一個角比1°還小，那么怎樣度量它的大小？為了更精密地度量角．我們把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分記作1''''；又把1''''的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒記作1''''''''．即1°＝60''''，1''''＝60''''''''．這表明角的度、分、秒是60進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的．例如：∠α的度數是32度48分51秒．記作∠α＝32°48''''51''''''''．除法過程中，要注意度、分、秒是六十進制的，要把度的余數乘以60化為分，繼續除得精確到分，把分的余數乘以60化為秒，繼續除得精確到秒的近似值．

2．若兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角，若兩個角的和是一個平角，這兩個角叫做互為補角．理解這兩個概念，要把握以下幾點：（1）必須具備兩個角；（2）兩個角的和是一個定值：互余兩角的和是，互補兩角的和是；（3）與兩個角的位置無關，只考慮兩角間的數量關系．

3．結合小學已經學過的概念，說明小于平角的角可以按照大小分成三類．分類的思想對于科學研究比較重要．要按照某種特征進行分類，例如按照大小、按照輕重，等等．分類要不重不漏．就是說，在把一群事物分類時，要使其中的每一事物都歸入某一類，不能無類可歸（不漏），并且只歸入某一類，不能既歸入這一類，又歸入另一類或另幾類（不重）．這里只是初步滲透分類的思想，以后還要遇到分類，如三角形的分類．

三、教法建議

1．本節的教學內容中，對分類的數學思想加強了要求，由于分類的思想不是第一次出現，因此，可以簡單進行小結，使得學生能夠加深認識．使學生自己能對一些事物進行分類．

2．在角的內容中，對角的進位制要加以重視，因為這是與十進制不同的進制，以后由于不同的需要還會遇到不同的進制，在這里講清楚后，以后再遇到，就會感到自然了．同時對于60這個數的特點進行分析，使學生對角的一些運算能很靈活．

3．角的單位中的大、小單位的互化比課本的要求要高，應該盡可能的掌握．

4．本節在對學生活動的安排上，時間可多一些，教師也可以根據情況酌情安排．在安排學生自己出題時，應多加鼓勵，盡量用學生自己出的題．目的是調動學生學習的積極性．

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．理解互為余角、互為補角的定義．

2．掌握有關補角和余角的性質．

3．應用以上知識點解決有關計算和簡單推理問題．

（二）能力訓練點

1．通過例3的講解，培養學生用代數方法解幾何問題的思路．

2．通過有關余角、補角性質的推導，初步培養學生邏輯思維和推理能力．

（三）德育滲透點

通過互余、互補角性質的推導，說明事物之間具有普遍的聯系性．

（四）美育滲透點

通過互余、互補的演示，使學全體會幾何圖形的動態美，通過性質的推導，使學生初步領略幾何邏輯推理的嚴密美．

二、學法引導

1．教師教法：引導發現、嘗試指導相結合．

2．學生學法：學生積極參與，動手動腦，與主動發現相結合；

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（一）重點

互為余角、互為補角的角的概念及有關余角、補角的性質．

（二）難點

有關余角和有關補角性質的推導．

（三）疑點

互余、互補的兩個角圖形的位置關系．

（四）解決辦法

對重點、難點，應巧妙引導學生去發現，通過動手、動腦解決問題．

對疑點，由學生思考并討論，互相敘述“為什么”并相互糾正，同時，由教師進行邏輯點撥