角的分類

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角的分類范文第1篇

一、深入鉆研教材是上好一節(jié)課的興趣

角對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較抽象的概念，它比直線概念、多邊形概念都難一些，因此教師就應(yīng)深入鉆研教材，弄清教材重點(diǎn)、難點(diǎn)及基礎(chǔ)知識(shí)之間的關(guān)系，切實(shí)把握好教學(xué)要求。我鉆研了教材后認(rèn)為：①角的分類是一節(jié)多概念的課，它有五種角的意義和特征。②從教學(xué)要求看，這節(jié)課使學(xué)生初步掌握直角、銳角、鈍角、平角、周角的意義及它們之間的關(guān)系，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)角的概念的理解。③從知識(shí)基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)看，角的分類是在教角的意義、量角的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到大小不同的角。因此要多層次、多方位去理解教材，才有利于掌握知識(shí)的突破口，有利于教學(xué)方法和教學(xué)手段的設(shè)計(jì)。

二、運(yùn)用直觀教具，創(chuàng)設(shè)情境，引出概念

在教學(xué)中，要讓學(xué)生掌握和理解五種角的概念，必須創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生鋪好認(rèn)識(shí)階梯。

1. 重視新課前的復(fù)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做思想準(zhǔn)備，俗話說(shuō)，良好的開(kāi)端是成功的一半。因此我在授課前先組織學(xué)生復(fù)習(xí)與新課相關(guān)內(nèi)容，組織學(xué)生觀察鐘面上時(shí)針與分針，張開(kāi)剪刀形成的角，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生把思維納入各種角的本質(zhì)屬性這條主線上，使之印象深刻，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)新知識(shí)的情境。

2. 充分運(yùn)用直觀教具、學(xué)具，創(chuàng)設(shè)思維情境。數(shù)學(xué)概念的形成是由具體形象思維向抽象思維過(guò)渡。特別是小學(xué)幾何概念，更要借助教具操作演示來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)感性材料的觀察、比較、分析，逐步上升到理情認(rèn)識(shí)，形成概念。我利用圓規(guī)教具反復(fù)演示銳角、直角、鈍角、平角特征，其中平角和周角這兩種角的邊在哪里不容易看出來(lái)，比較抽象，學(xué)生初次接觸，又是教學(xué)中難點(diǎn)，因此在教學(xué)中更應(yīng)注意調(diào)動(dòng)學(xué)生眼、手、腦、口多種感官參與活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)知識(shí)形成和內(nèi)化。

在教周角過(guò)程中，我第一次用活動(dòng)角演示，隨著活動(dòng)角一邊繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，邊和角發(fā)生變化，讓學(xué)生充分得到感知。再演示一遍，與學(xué)生觀察到隨著活動(dòng)角一端從“0”刻度上開(kāi)始旋轉(zhuǎn)至于180°時(shí)，又繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到兩邊重合時(shí)，問(wèn)學(xué)生這是不是角？角的頂點(diǎn)在哪里？?jī)蓷l邊在哪里？以上所設(shè)問(wèn)題，不斷地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維階梯。學(xué)生在老師引導(dǎo)提問(wèn)下，感知到角的大小在變，形狀在變，但角的本質(zhì)屬性不變，因此，當(dāng)角的兩邊重合時(shí)仍然是一個(gè)角。通過(guò)這些知識(shí)的遷移，學(xué)生了解到了周角的重要特征后，我就揭示出這樣的角叫“周角”這一概念。爾后又繼續(xù)演示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到180°時(shí)，提問(wèn)學(xué)生是幾度？然后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到兩邊重合，又問(wèn)這時(shí)角是幾度？這次演示目的是讓學(xué)生明確周角360°有更完整的認(rèn)識(shí)。這樣難點(diǎn)就迎刃而解了。

三、精心設(shè)計(jì)，科學(xué)安排課堂練習(xí)

練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是知識(shí)通向能力的橋梁，是由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，又由理性認(rèn)識(shí)到指導(dǎo)實(shí)踐的轉(zhuǎn)化，因此對(duì)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要有坡度、有程序，形式多樣才能確保教學(xué)任務(wù)的順利完成，這節(jié)課我設(shè)計(jì)一組判斷題：

（1）小于90°的角是銳角。（ ）

（2）小于180°的角是鈍角。（ ）

（3）平角的1/2是直角，直角的4倍是周角。（ ）

（4）因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊恰好成一條直線，所以直線也是平角。（ ）

（5）周角只有一條射線。（ ）

同時(shí)又讓學(xué)生用兩個(gè)三角板拼出銳角、直角、鈍角、平角度數(shù)，又讓同桌2人用4個(gè)三角板拼出周角度數(shù)。這樣通過(guò)這組判斷題和操作練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步鞏固、加深對(duì)學(xué)知識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生解決有關(guān)角的問(wèn)題的能力，初步建立空間的概念，為今后幾何圖形學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

通過(guò)“角的分類”這節(jié)課的教學(xué)，使我體會(huì)到：

1. 小學(xué)《幾何》是實(shí)踐幾何，因此，在教學(xué)中更應(yīng)充分發(fā)揮直觀作用，在課堂上要讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，使觀察思維、語(yǔ)言表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生處于興趣盎然，全心投入于整個(gè)教學(xué)之中。

2. 教學(xué)時(shí)，注意力不僅要放在幾何概念的揭示上，還應(yīng)重視學(xué)生獲取新知識(shí)的思維過(guò)程，讓學(xué)生充分感知、理解，然后進(jìn)行概括，達(dá)到理性的認(rèn)識(shí)。

角的分類范文第2篇

姓名:________

班級(jí):________

成績(jī):________

小朋友們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下！

一、選擇題

(共3題；共6分)

1.

（2分）

(2018四上·龍崗期中)

同一平面內(nèi)三條直線中的每?jī)蓷l都相交，最多有（

）個(gè)交點(diǎn)。

A

.

2

B

.

3

C

.

4

D

.

1

2.

（2分）

下面的角中，（

）是60°.

A

.

B

.

C

.

3.

（2分）

一個(gè)三角尺上有（

）個(gè)銳角。

A

.

1

B

.

2

C

.

3

二、判斷題

(共5題；共10分)

4.

（2分）

鈍角>銳角>直角。（

）

5.

（2分）

平角是一條直線。

6.

（2分）

時(shí)針指著11，分針指著12，這時(shí)是12時(shí)。（

）

7.

（2分）

(2019四上·撫寧期末)

鐘面上是6時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角是180°．（

）

8.

（2分）

(2019四上·通榆期中)

所有的鈍角都大于90°，那么大于90°的角叫鈍角。（

）

三、填空題

(共6題；共16分)

9.

（5分）

下面________是直角，________是銳角，________是鈍角，________是平角。

A.8°???????B.180°????????C.160°?????D.90°

10.

（4分）

(2018四上·韶關(guān)期中)

用0，1，5，6，8組成的最小的五位數(shù)是________。

11.

（2分）

∠1=∠2，∠1=________，∠2=________。

12.

（1分）

認(rèn)真觀察下圖中的各個(gè)角

銳角是________；鈍角是________；直角是________。

13.

（2分）

(2019四下·濱州期末)

晶晶買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是40度，它的頂角是________度。

14.

（2分）

(2019二上·即墨期中)

我們用的一個(gè)三角板有________個(gè)直角，________個(gè)銳角。

四、解答題

(共1題；共5分)

15.

（5分）

(2018四上·巴彥淖爾期中)

如圖，已知∠1＝49°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．

參考答案

一、選擇題

(共3題；共6分)

1-1、

2-1、

3-1、

二、判斷題

(共5題；共10分)

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

三、填空題

(共6題；共16分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

四、解答題

角的分類范文第3篇

1、教學(xué)內(nèi)容

三角形的分類是北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元的第二課。

2、教材簡(jiǎn)析

“三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學(xué)生們?cè)谶@一課之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，并知道三角形的組成。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)打下了基礎(chǔ)。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

鑒于上述分析，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：

①學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形角的特征，會(huì)給三角形分類，理解并掌握各種三角形的特征。

②培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，操作能力和抽象概括能力。

③激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，自我探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)的確定

本課教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生能按角和邊的特征給三角形分類。教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生能理解并掌握各種三角形的特征。

四、說(shuō)教法、學(xué)法

根據(jù)新課標(biāo)的要求和學(xué)生的實(shí)際，以直觀教學(xué)為主，運(yùn)用觀察動(dòng)手操作，小組討論等多種方法，結(jié)合教材，讓學(xué)生在“分一分”，“說(shuō)一說(shuō)”的自主探索過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生相互之間的作用，讓學(xué)生自己在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中促進(jìn)思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，語(yǔ)言表達(dá)能力和自學(xué)能力。

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程分為三個(gè)部分

首先是導(dǎo)入部分。我利用“把本班學(xué)生進(jìn)行分類”來(lái)引入，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)可以怎樣將我們班的學(xué)生分類，這樣分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？反映快的學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)可以按性別的不同分成兩類，男生一類女生一類；接著又有學(xué)生說(shuō)可以按族別的不同分成兩類，漢族學(xué)生一類民族學(xué)生一類；這樣，通過(guò)學(xué)生間的互相啟發(fā)，說(shuō)出了很多種分類的方法，有的說(shuō)可以按頭發(fā)的長(zhǎng)短不同來(lái)分類、年齡的不同來(lái)分類、身高的不同來(lái)分類……。就這樣在說(shuō)的過(guò)程中學(xué)生明白了無(wú)論怎樣分類都需要按一定的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行。同時(shí)通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性。

在生活中我們常常會(huì)遇到分類的問(wèn)題，那么在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中也會(huì)遇到分類的問(wèn)題，今天我們一起來(lái)探索三角形的分類。引出課題并板書

接下來(lái)是新授部分

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

我先出示這幅圖，這是用三角形拼成的一艘船。出示這幅圖的目的是讓學(xué)生仔細(xì)觀察這些三角形，說(shuō)出它們有什么共同特征。這樣讓學(xué)生在情景中聯(lián)系與新知識(shí)有密切關(guān)系的舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)三角形的分類作好遷移鋪墊，為突破難點(diǎn)打下基礎(chǔ)。然后提出問(wèn)題：你能把這些三角形進(jìn)行分類嗎？

（二）、自主探索，解決問(wèn)題

1、下面由學(xué)生自主探索，解決這個(gè)問(wèn)題

學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的三角形動(dòng)手分一分，分好后在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己是怎樣分類的？分成了幾類？在學(xué)生操作的過(guò)程中，我巡視并指導(dǎo)學(xué)困生。我們都知道，兒童具有一種與生具來(lái)的學(xué)習(xí)探究能力，他們渴望在學(xué)習(xí)中獲得樂(lè)趣，獲得成功。因此我給他們提供這樣一個(gè)自主探究與合作交流的機(jī)會(huì)，讓他們運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)參與探究新知識(shí)的過(guò)程。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且真正讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程。

2、當(dāng)學(xué)生分好后，指名匯報(bào)。

首先起來(lái)匯報(bào)的是按角的不同將這些三角形分成了三類，我用大屏展示他的分類方法，同時(shí)問(wèn)“有和他分類方法相同的嗎？”來(lái)了解其他學(xué)生的分類情況。下面我們一起來(lái)看看這種分類方法。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么把①②分為一類？他們有　什么共同特征？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形都有一個(gè)角是直角。接下來(lái)我讓學(xué)生仔細(xì)觀察第二類和第三類，它們分別有什么共同特征？因?yàn)橛星懊娴慕?jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了第二類三角形三個(gè)角都是銳角。第三類三角形有一個(gè)角是鈍角.

當(dāng)學(xué)生知道了這三類三角形的特征后，我引導(dǎo)他們給每類三角形取個(gè)名字。學(xué)生的智慧是不可估量的，他們能根據(jù)特征的不同給出相應(yīng)的名稱。然后再引導(dǎo)學(xué)生把特征和名稱結(jié)合在一起形成概念并板書，即：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

這一環(huán)節(jié)在學(xué)生動(dòng)手操作充分感知的基礎(chǔ)上，我適當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生歸納出按角分類的三角形的特征。把操作、思維、語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生輕易掌握了難點(diǎn)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和概括能力，又使學(xué)生體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)。

當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了這三類三角形后，接著我設(shè)計(jì)了這個(gè)基礎(chǔ)練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生鞏固概念。

當(dāng)學(xué)生感到有些疲勞時(shí)，我根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)了下面的猜一猜游戲。將三角形的一個(gè)角露在外面，讓學(xué)生猜這個(gè)三角形是什么三角形。首先露出一個(gè)直角讓學(xué)生猜，學(xué)生猜完后，問(wèn)“你能肯定這個(gè)三角形是直角三角形嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生再次理解直角三角形的概念。接下來(lái)是露出一個(gè)鈍角讓學(xué)生猜，學(xué)生猜完后問(wèn)“你能肯定這個(gè)三角形是鈍角三角形嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生再次理解鈍角三角形的概念。最后是露出一個(gè)銳角猜，當(dāng)學(xué)生猜完后問(wèn)同樣的問(wèn)題，此時(shí)課堂上有爭(zhēng)議，有的同桌兩人在討論，有的是四人討論，通過(guò)交流得出只看到一個(gè)銳角，不能確定是哪一類三角形，因?yàn)闊o(wú)論哪一類三角形，至少有兩個(gè)角是銳角。通過(guò)這個(gè)游戲，加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，從而突破了本課的難點(diǎn)。

以上是按角的不同將三角形分成三類，還有不同的分類方法嗎？這時(shí)有學(xué)生匯報(bào)按邊的不同進(jìn)行分類，我用課件展示按邊的不同進(jìn)行分類，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，每一類三角形它們有什么共同特征，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出第一類三角形“有兩條邊相等”，第二類三角形“三條邊都不相等　”，第三類三角形“三條邊都相等”，我們把有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形的腰，等邊三角形的邊。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了等腰三角形和等邊三角形后，讓學(xué)生思考“等邊三角形是等腰三角形嗎？”這個(gè)問(wèn)題，當(dāng)我提出這個(gè)問(wèn)題后，教室里經(jīng)歷了由安靜到竊竊私語(yǔ)到熱烈交流的一個(gè)過(guò)程，這種交流是發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的，留給學(xué)生的印象是深刻的，得出的結(jié)論是學(xué)生難以忘懷的。同時(shí)通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題學(xué)生進(jìn)一步理解了等腰三角形和等邊三角形的概念。接下來(lái)我設(shè)計(jì)了下面的練習(xí)，讓學(xué)生再次鞏固等腰三角形和等邊三角形的概念。

第三部分是全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？能給大家說(shuō)說(shuō)你都知道了什么嗎？這樣讓學(xué)生談?wù)劷?jīng)過(guò)自己動(dòng)手操作、小組合作、自主探究發(fā)現(xiàn)的三角形的分類方法及各種三角形的特征，不僅及時(shí)有效地鞏固所學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，而且可以使學(xué)生從中感受、體驗(yàn)到一個(gè)探索者的成功樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和信心。

六：說(shuō)作業(yè)設(shè)計(jì)

本節(jié)課我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上畫銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一個(gè)，來(lái)了解學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況。

七：說(shuō)板書設(shè)計(jì)

本節(jié)課的板書為了突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)，解決知識(shí)難點(diǎn)，主要展示按角的不同和邊的不同把三角形進(jìn)行分類，下面是我的板書設(shè)計(jì)：

三角形的分類

有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形

角 三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形

有一個(gè)角是鈍角的三角形鈍角三角形

兩條邊相等的三角形叫等腰三角形

邊

三條邊都相等的三角形叫等邊三角形

角的分類范文第4篇

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);教育教學(xué);分類;思想;研究分析

隨著新課程改革的推廣應(yīng)用，各中小學(xué)校都掀起了一場(chǎng)教育改革的浪潮，廣大教師不斷更新教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法，以期有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。分類討論的思想就是其中之一。分類思想是指依據(jù)特定原則、標(biāo)準(zhǔn)，把數(shù)學(xué)問(wèn)題合理劃分并加以組織，再逐個(gè)進(jìn)行討論，然后將各類討論結(jié)果進(jìn)行匯總，從而得出答案。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入分類思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，使其自主探索獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力提高。所以教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，挖掘有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，逐步滲透，從而達(dá)到提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的目的。筆者將分別從：引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立分類意識(shí)、營(yíng)造有效的課堂氛圍、引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握分類方法、積極引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展分類討論、科學(xué)指導(dǎo)分類練習(xí)五個(gè)部分進(jìn)行闡述。

一、引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立分類意識(shí)

掌握分類討論思想的基本前提是具備分類意識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中定理與定義較少，學(xué)生也多多少少在實(shí)際生活中接觸過(guò)分類知識(shí)，因此學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)。教師可從學(xué)生熟悉的生活知識(shí)分類出發(fā)，進(jìn)行教學(xué)遷移，深入挖掘教材，在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地進(jìn)行分類意識(shí)滲透，幫助學(xué)生逐步培養(yǎng)自身分類意識(shí)，充分認(rèn)識(shí)分類思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可依據(jù)教材練習(xí)的內(nèi)容設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)分類活動(dòng)，出示有關(guān)的教學(xué)圖片，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與分類活動(dòng)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)魅力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)分類意識(shí)。例如，在教學(xué)“幾何圖形的分類”的內(nèi)容時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生掌握正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、圓形以及梯形等幾何圖形的概念，讓學(xué)生觀察這些幾何圖形的相似點(diǎn)與不同之處，并給其充足時(shí)間進(jìn)行討論，得出劃分標(biāo)準(zhǔn)：正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形；三角形；圓形。教師要有意識(shí)地在教學(xué)過(guò)程中滲透分類討論的思想，幫助學(xué)生養(yǎng)成分類意識(shí)，促使學(xué)生更好地理解并掌握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。

二、營(yíng)造有效的課堂氛圍

一般認(rèn)為，和諧的課堂氛圍應(yīng)該是建立在融洽、平等、民主的師生關(guān)系上的，只有師生保持真摯的情感關(guān)系、平等民主的交互活動(dòng)，才能夠創(chuàng)建和諧融洽的課堂氛圍，幫助學(xué)生形成分類意識(shí)，教師必須要與學(xué)生建立和諧的關(guān)系。為此，教師要將學(xué)生當(dāng)做朋友，用心傾聽(tīng)學(xué)生的聲音，認(rèn)真教授每一堂課，多用積極、熱情的態(tài)度回應(yīng)學(xué)生的每一聲問(wèn)候，耐心教授學(xué)生知識(shí)，要多鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)學(xué)生尤其對(duì)是那些成績(jī)相對(duì)落后的學(xué)生，這部分學(xué)生比較自卑，不太相信自己，一次善意的鼓勵(lì)和真誠(chéng)的交談很可能會(huì)給其帶來(lái)無(wú)窮的學(xué)習(xí)信心和動(dòng)力。同時(shí)，教師可以嘗試合理運(yùn)用肢體語(yǔ)言，如微笑，為學(xué)生解答問(wèn)題適時(shí)輕輕拍打?qū)W生的肩膀、撫摸學(xué)生的臉龐等，這些動(dòng)作能夠在不經(jīng)意之間拉近和學(xué)生的關(guān)系，獲得學(xué)生的信任。這對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的展開(kāi)具有一定推動(dòng)作用。

三、引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握分類方法

學(xué)生要想理清小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)問(wèn)題，就必須掌握好正確的分類方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，主要的分類方法有定義分類、圖形分類與探索的方向分類法這三個(gè)分類方法，在講授相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可將分類方法融入其中。例如，在講到小數(shù)、分?jǐn)?shù)、單名數(shù)與復(fù)名數(shù)等定義性的概念時(shí)，教師應(yīng)系統(tǒng)講解定義分類法；在講解三角形等內(nèi)容時(shí)，教師可以到學(xué)生根據(jù)圖形的特征進(jìn)行分類，如按照角的大小可分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊的長(zhǎng)短可分為不等邊三角形和等邊三角形。在無(wú)法確定幾何圖形的形狀或者位置的時(shí)候，教師要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類思想對(duì)這些幾何圖形進(jìn)行討論。同時(shí)，教師要強(qiáng)調(diào)分類原則：一次分類一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，確保分類對(duì)象的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，層次清晰，等級(jí)明確。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生不同的概念與知識(shí)結(jié)構(gòu)，會(huì)得出相異的分類結(jié)果。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行分類時(shí)，要明確分類標(biāo)準(zhǔn)，確保標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性，從而使學(xué)生更好地掌握分類討論的教學(xué)思想。

四、積極引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展分類討論

教師要讓學(xué)生意識(shí)到分類思想在整理所學(xué)內(nèi)容時(shí)的重要作用，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中運(yùn)用分類討論能提高自身的分析、解決問(wèn)題的能力，有助于歸納總結(jié)一些規(guī)律性知識(shí)，從而更好地完善自身的知識(shí)體系。例如，一段長(zhǎng)方體木材，長(zhǎng)、寬、高分別為12厘米、10厘米和8厘米。要將該木材加工成最大的圓柱體形狀的模型，則加工后的最大圓柱體的體積為多少？教師可引導(dǎo)學(xué)生利用不同的方法來(lái)解答，這就涉及到分類討論的思想方法了。

五、科學(xué)指導(dǎo)分類練習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用分類思想，是為幫助學(xué)生更好地理清部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題，概括總結(jié)解題規(guī)律，尋求解題策略，從而提高其思維條理性。例如，教師教授完三角形的知識(shí)后，可要求學(xué)生準(zhǔn)備一些長(zhǎng)短不同的小木條，要求學(xué)生用3厘米、6厘米、8厘米的小木條擺不同的三角形，統(tǒng)計(jì)能擺多少種并加以分類。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[放三角形，學(xué)生不但在練習(xí)之中鞏固了有關(guān)知識(shí)，而且能有效幫助學(xué)生理解并掌握分類思想的含義與方法。或者，教師可將三年級(jí)的應(yīng)用題的題目分為乘法應(yīng)用題和除法應(yīng)用題，指導(dǎo)學(xué)生將這兩種應(yīng)用題進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、歸納，尋求多種解題方法。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生將新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，理清解題思路，使解題步驟明朗化，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的思考能力和解決問(wèn)題的能力，強(qiáng)化分類討論思想的運(yùn)用。總而言之，分類思想是數(shù)學(xué)的重要思想，能有效提高學(xué)生的思維靈活度、縝密度與條理性，幫助學(xué)生更為全面地思考相關(guān)問(wèn)題，條理清晰地解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。分類討論的思想適用范圍很廣，不單適用于數(shù)學(xué)，更涉及到社會(huì)生活的各個(gè)方面，因此，教師在教學(xué)中運(yùn)用分類思想能幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使其獲益匪淺。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過(guò)程中滲透分類討論的思想，必須從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，深入挖掘運(yùn)用分類思想的教學(xué)方法，綜合運(yùn)用其他數(shù)學(xué)思想，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步提高其認(rèn)知層次，使小學(xué)數(shù)學(xué)取得良好的教學(xué)效果，為我國(guó)教育教學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展奠定重要基礎(chǔ)。

作者:藍(lán)贈(zèng)慶 單位:福建省龍巖市溪南小學(xué)

參考文獻(xiàn)：

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[2]鄒秦.分類討論思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào).2014.v.11：No.29305：237

角的分類范文第5篇

從初一到初三涉及到三角形的問(wèn)題很多，我把它分為五大類型：一是由于一般三角形的形狀不確定而進(jìn)行的分類；二是由于等腰三角形的腰與底不確定而進(jìn)行的分類；三是由于直角三角形的斜邊不確定而進(jìn)行的分類；四是由于相似三角形的對(duì)應(yīng)角（或邊）不確定而進(jìn)行的分類。五是運(yùn)動(dòng)中三角形的分類.

一、 三角形的形狀不定需要分類討論

例1 在ABC中，∠B=25°，AD是BC上的高，并且AD2=BD·DC，則∠BCA的度數(shù)為 .

解析 因未指明三角形的形狀，故需分類討論.

如圖1，當(dāng)ABC的高在形內(nèi)AD2=BD·DC，得 ABD～CAD，進(jìn)而可以證明ABC為直角三角形.

由∠B=25°.可知∠BAD=65°.所以∠BCA=∠BAD=65°.

如圖2，當(dāng)高AD在形外時(shí)，此時(shí)ABC為鈍角三角形.

由AD2=BD·DC，得ABD～CAD

所以∠B=∠CAD=25°，∠BCA=∠CAD+∠ADC=25°+90°=115°

二、 等腰三角形的分類討論

a、 在等腰三角形中求邊：等腰三角形中，對(duì)給出的邊可能是腰，也可能是底邊，所以我們要進(jìn)行分類討論.

例2 已知等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于6，則它的周長(zhǎng)等于 .

【練習(xí)】 若等腰三角形一腰上的中線分周長(zhǎng)為9cm和12cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底和腰的長(zhǎng).

簡(jiǎn)析： 已知條件并沒(méi)有指明哪一部分是9cm，哪一部分是12cm，因此，應(yīng)有兩種情形.若設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是xcm，底邊長(zhǎng)為ycm，可得x+x=9，x+y=12，或x+x=12，x+y=9.解得x=6，y=9，或x=8，y=5.即當(dāng)腰長(zhǎng)是6cm時(shí)，底邊長(zhǎng)是9cm；當(dāng)腰長(zhǎng)是8cm時(shí)，底邊長(zhǎng)是5cm.

b、 在等腰三角形中求角：等腰三角形的一個(gè)角可能指底角，也可能指頂角，所以必須分情況討論.

例3 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為75°則其頂角為（ ）

A. 30° B. 75°

C. 105° D. 30°或75°

【練習(xí)】 1. 等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，求這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù).

簡(jiǎn)析： 依題意可畫出圖1和圖2兩種情形.圖1中頂角為45°，圖2中頂角為135°.

2. 在ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角為50°，則底角∠B= .

三、 直角三角形中，直角邊和斜邊不明確時(shí)需要分類討論

例4 已知x，y為直角三角形兩邊的長(zhǎng)，滿足，則第三邊的長(zhǎng)為 .

解析 由x2-4+=0，可得x2-4=0且y-5y+6=0

分別解這兩個(gè)方程，可得滿足條件的解

x=2y=2，或x=2y=3

由于x，y是直角邊長(zhǎng)還是斜邊長(zhǎng)沒(méi)有明確，因此需要分類討論.

當(dāng)兩直角邊長(zhǎng)分別為2，2時(shí)，斜邊長(zhǎng)為=2；

當(dāng)直角邊長(zhǎng)為2，斜邊長(zhǎng)為3時(shí)，另一直角邊的長(zhǎng)為；

當(dāng)一直角邊長(zhǎng)為2，另一直角邊長(zhǎng)為3時(shí)，斜邊長(zhǎng)為.

綜上，第三邊的長(zhǎng)為2或或。

四、 相似三角形的對(duì)應(yīng)角（或邊）不確定而進(jìn)行的分類

例5 如圖所示，在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q，若以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則 的長(zhǎng)為（ ）

A. 3 B. 3或

C. 3或 D.

解析 由于以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形有一個(gè)公共角（∠A ），因此依據(jù)相似三角形的判定方法，過(guò)點(diǎn) 的直線 應(yīng)有兩種作法：一是過(guò)點(diǎn) 作PQ ∥BC ，這樣根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，即=，解得AQ=3；二是過(guò)點(diǎn)P作∠APQ=∠ABC，交邊AB于點(diǎn)Q，這時(shí)∠APQ：∠ABC，于是有 =，即，解得AQ=. 所以AQ的長(zhǎng)為3或 ，故應(yīng)選B.

五、 運(yùn)動(dòng)中三角形的分類

例6 如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，DC=5，AB=4 ，∠B=45°.動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

（1） 求BC的長(zhǎng).

（2） 當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值.

（3） 試探究：t為何值時(shí)，MNC為等腰三角形.

解析 （3）分三種情況討論：

① 當(dāng)NC=MC時(shí)，如圖③，即t=10-2t， t=10/3.

② 當(dāng)MN=NC時(shí)，如圖④，過(guò)N作NEMC于E.

∠C=∠C，∠DHC=∠NEC=90°，NEC～DHC. NC：DC=EC∶HC，

即 t/5=5-t/3.t= 25/8.

③ 當(dāng)MN=MC時(shí)，如圖⑤，過(guò)M作MFCN于F點(diǎn).FC= 12NC= 12t.

∠C=∠C，∠MFC=∠DHC=90°，MFC～DHC. FC∶HC=MC∶DC，

即 12t/3=10-2t/5， t=60/17.