對數(shù)學(xué)建模的認識與理解

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對數(shù)學(xué)建模的認識與理解范文第1篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用意識

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.067

所謂數(shù)學(xué)建模就是將實際的數(shù)學(xué)問題經(jīng)過有效的假設(shè)與抽象之后，得到一個有利于數(shù)學(xué)問題得以解決的結(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)就是數(shù)學(xué)建模。初中生的思維處于由感性思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時期，因此，其抽象思維能力還不強。對于初中階段的很多數(shù)學(xué)問題而言，具有一定的抽象性，因此，學(xué)生在解決這些問題的過程中會遇到很多問題，學(xué)生甚至?xí)a(chǎn)生畏難心理。為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路更加清晰，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，便于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識，老師很有必要將“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)法有效引入課堂教學(xué)。本文就數(shù)學(xué)建模教學(xué)法展開論述。

一、在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的重要性

知識點零碎、學(xué)習(xí)難度大、與生活實際不接軌是很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識，學(xué)生的這些錯誤認識使學(xué)生走入了“純數(shù)學(xué)”的誤區(qū)，不能靈活的進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)不是憑空創(chuàng)造出來的，是在人類漫長的發(fā)展過程中，隨著生產(chǎn)生活的不斷發(fā)展而出現(xiàn)的，數(shù)學(xué)存在的最主要價值就是為人類的生產(chǎn)生活服務(wù)，不斷提高生產(chǎn)效率、提高人們的生活質(zhì)量。

現(xiàn)代教育要求提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”，因此，老師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識進行有效培養(yǎng)。可以從兩個方面來理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，一方面是指數(shù)學(xué)的思想和精神；另一方面是指數(shù)學(xué)建模。通過有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，能夠使學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際有效結(jié)合起來，以便于實際問題能夠得以有效解決。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力既是素質(zhì)教育的要求，也是教學(xué)的最終目的。

二、建模教學(xué)的重要前提――提高老師的建模能力

建模教學(xué)是近幾年大力提倡的一種數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能夠有效提高課堂教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)建模雖然對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大幫助，但是卻是一種不易操作的方法，因此，為了使老師給學(xué)生提供有效的指導(dǎo)，老師自身首先要提高建模能力。首先，老師要理解數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵與目的，樹立正確的建模觀。其次，老師要有效將數(shù)學(xué)建模運用于解決數(shù)學(xué)問題的實踐中，掌握有效的建模技巧，取得大量運用建模法解決實際數(shù)學(xué)問題的成功經(jīng)驗。最后，老師要具備將數(shù)學(xué)建模法有效傳授給學(xué)生的能力，使學(xué)生能夠從根本上掌握這種方法，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

三、有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

對學(xué)生的建模能力進行培養(yǎng)，并非朝夕可就之事，必須在老師的引導(dǎo)下讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，有針對性地、循序漸進地開展，在不同的階段對學(xué)生進行建模教學(xué)應(yīng)該采用不同的方式，我認為對于初中生而言，應(yīng)該通過以下幾個階段開展。

（一）注重對學(xué)生進行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本思想方法與技能的教學(xué)

老師要根據(jù)教學(xué)大綱的基本要求，以教材為依據(jù)，注重對學(xué)生進行“三基”教學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)和純數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)體系的兩個重要組成部分，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，老師要讓學(xué)生有效理解二者之間的關(guān)系。學(xué)好純數(shù)學(xué)是學(xué)生進行應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)學(xué)是純數(shù)學(xué)的進一步發(fā)展與延伸。學(xué)生想要有效建立數(shù)學(xué)模型，就必須有扎實的“三基”做支撐，對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是學(xué)生更高層次的能力，只有打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并對基礎(chǔ)知識進行有效運用，學(xué)生的建模能力才會逐漸提高。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的建模能力要遵循“循序漸進”的原則

想要有效培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，就要遵循序漸進的原則，不可操之過急。學(xué)生建模能力的提升需要一個過程，因此，從學(xué)生進入初中階段起，就要對學(xué)生的建模能力進行培養(yǎng)。老師要把培養(yǎng)學(xué)生的建模能力滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，還要滲透到生活實踐中，讓學(xué)生把生活中遇到的問題與數(shù)學(xué)問題有效結(jié)合起來，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的建模意識與建模能力。

（三）注重通過實際例子講概念課

概念課主要是讓學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念，每一個數(shù)學(xué)概念都有與其相對應(yīng)的實際例子，因此，在講授概念的過程中，老師如果能夠?qū)⒏拍钆c實際例子有效結(jié)合起來，更有助于學(xué)生對概念的理解，同時也提高了學(xué)生將數(shù)學(xué)與實際有效聯(lián)系起來的能力，提高了學(xué)生運用例子進行建模的能力。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形時，為了讓學(xué)生對直角三角形的形狀及相關(guān)性質(zhì)有更好的理解，老師可以讓學(xué)生自己動手做一個直角三角形，加深學(xué)生的理解。

（四）注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合運用能力

進行數(shù)學(xué)建模，需要學(xué)生有效運用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，因此，提高學(xué)生對知識的綜合運用能力，是學(xué)生有效建模的關(guān)鍵。那么如何提高學(xué)生有效運用知識的能力呢？在教學(xué)過程中，老師不能只顧著對新知識點的講解，還要注重給學(xué)生提供運用知識的機會，數(shù)學(xué)思考的過程往往需要有效調(diào)動學(xué)過的知識，因此，老師要引導(dǎo)學(xué)生進行有效思考，同時還要在學(xué)生思考的過程中，鼓勵學(xué)生積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（五）通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模專題講座，提高學(xué)生的建模意識與能力

數(shù)學(xué)建模對于老師而言，想要有效掌握其技巧，尚需花費大量的時間與心思，對于學(xué)生而言，更需要通過不同的方式進行強化。為了有效提高學(xué)生的建模意識與建模能力，學(xué)校可以為學(xué)生舉辦數(shù)學(xué)建模專題講座，對學(xué)生進行建模知識的專業(yè)培訓(xùn)，使學(xué)生掌握更多的建模知識。通過建模講座，學(xué)生真正認識到了建模的重要性，在以后的學(xué)習(xí)過程中，將建模思想融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)。

對數(shù)學(xué)建模的認識與理解范文第2篇

一、課題研究背景

1.數(shù)學(xué)建模能力是社會發(fā)展的要求

最近幾十年以來，數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展.在當今這樣一個知識經(jīng)濟飛速發(fā)展的時代，數(shù)學(xué)正慢慢從幕后走向臺前，扮演著越來越重要的角色.特別是數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)的緊密結(jié)合，使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值.同時，也開拓了數(shù)學(xué)發(fā)展的廣闊前景.我國的數(shù)學(xué)教育在相當長的一段時間內(nèi)未能給予數(shù)學(xué)與實際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際方面顯得極其迫切。

2.數(shù)學(xué)建模能力是新課程標準的要求

新高中數(shù)學(xué)課程大部分內(nèi)容都是基于實際背景，反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，也設(shè)立了體現(xiàn)數(shù)學(xué)許多重要應(yīng)用的專題課程.還要求讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。

二、課題研究目的與意義

研究目的:

(1)了解高一學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力現(xiàn)狀;

(2)調(diào)查高二學(xué)生對數(shù)學(xué)建模課程的認識與感受及其與學(xué)生的學(xué)業(yè)成績之間的關(guān)系.

研究意義:

(1)通過對高一學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中生，特別是農(nóng)村中學(xué)高中生數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗缺乏，能力不足，并認為中學(xué)數(shù)學(xué)與實際生活之間關(guān)聯(lián)非常少，初步確定在高中實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)是有必要的.

(2)通過對高二學(xué)生跟蹤調(diào)查，了解學(xué)生以前對數(shù)學(xué)建模的認識程度以及上數(shù)學(xué)建模課程的感受，并調(diào)查掌握學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間的關(guān)系認識變化情況.進一步肯定在高中實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)既能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和能力需求，還能提高學(xué)生對學(xué)習(xí)和能力的信心.

三、課題研究方法

(1)文獻綜述法

對數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論研究與實踐材料進行包括中外文著作、期刊及網(wǎng)絡(luò)資源在內(nèi)的文獻整理，明確本課題的研究內(nèi)容、研究現(xiàn)狀，尋找相關(guān)領(lǐng)域的理論支持與實踐成果.

(2)比較研究法

通過課后進行跟蹤調(diào)查，比較學(xué)生課前課后對數(shù)學(xué)建模的了解程度及其變化情況，并比較學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間的關(guān)系認識和感受變化情況.

(3)問卷調(diào)查法

本文首先通過在高一年級進行調(diào)查測試了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，然后通過在高二實施一節(jié)數(shù)學(xué)建模案例后進行跟蹤調(diào)查，了解高二學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的理解和認識變化.

十一、數(shù)學(xué)建模與學(xué)生的能力培養(yǎng)

(1)數(shù)學(xué)建模可培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和使用文獻資料的能力。數(shù)學(xué)建模的對象常常是一些非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的實際問題，需要的很多知識也是學(xué)生原來沒有學(xué)過的，老師不可能有過多的時間為學(xué)生講授或補課，只能通過學(xué)生自學(xué)和小組討論來進一步掌握，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。而且在參加競賽或研究性課題過程中，需要學(xué)生從各方面搜集和吸收自己需要的有用信息從而可提高學(xué)生利用和使用資料的能力。這兩方面的能力是學(xué)生學(xué)習(xí)和工作所必備的。

(2)培養(yǎng)學(xué)生表達能力與科研報告寫作能力。在數(shù)學(xué)建模過程中，要求學(xué)生報告自己的論文，參與討論，表達自己的思想觀點。同時建模的結(jié)果需要解題報告或論文的形式寫出來這需要比常規(guī)作業(yè)更多的專業(yè)語言的表達訓(xùn)練。這都對培養(yǎng)學(xué)生的寫作與表達能力起到積極的作用。

(3)培養(yǎng)學(xué)生的計算機應(yīng)用能力。許多數(shù)學(xué)建模過程需要計算機才能完成。面對復(fù)雜的實際問題在建模之前往往需要先計算一些東西或直觀地考察一些圖像，以便據(jù)此做出判斷或想象來確定模型。在形成數(shù)學(xué)模型后，模型求解過程中大量的數(shù)學(xué)推理、計算、畫圖都需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件包幫助才能完成。論文的準備也離不開計算機，因此通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，將有助于提高學(xué)生應(yīng)用計算機的能力。

(4)培養(yǎng)學(xué)生良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學(xué)精神。數(shù)學(xué)建模是一項強調(diào)協(xié)作的活動，通過參與和合作，能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極的態(tài)度，在學(xué)生的情感、意志、品質(zhì)和思維方式上得到提高，有利于培養(yǎng)開拓進取、富于創(chuàng)新、團結(jié)協(xié)作、意志堅強的良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學(xué)精神。

十二、數(shù)學(xué)建模思想方法對我國數(shù)學(xué)教育改革的啟示

1．中學(xué)數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育

隨著時代的發(fā)展和實施素質(zhì)教育的要求，目前中國數(shù)學(xué)教育中存在著一些亟待解決的問題，體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容相對偏窄、偏深、偏舊，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會;對書本知識、運算和推理技能關(guān)注較多，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感關(guān)注較少;課程實施過程中基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

2.數(shù)學(xué)建模活動對數(shù)學(xué)教師提出了新的要求

數(shù)學(xué)建模過程是個復(fù)雜的、系統(tǒng)的過程。解決數(shù)學(xué)建模問題不僅要求熟練掌握數(shù)學(xué)的基本知識、基本能力，還要求具備其他一些學(xué)科的基礎(chǔ)知識，另外，還應(yīng)具備數(shù)學(xué)解釋、交流能力及團結(jié)、合作能力等等。指導(dǎo)這樣復(fù)雜的活動，教師不但要具備同樣的能力，還需要不斷調(diào)整自己的角色。這對已習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)過程的我國數(shù)學(xué)教師來說，無疑是一種新的要求和挑戰(zhàn)。為了盡快地適應(yīng)這種要求和挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意自身的不斷充實和完善。

數(shù)學(xué)建模活動不同于一般的課堂教學(xué)活動，是一個開放的過程，不僅問題本身是開放的(問題的發(fā)現(xiàn)、表述方式有情有景、解答方法不唯一等等)，而且學(xué)生活動也是開放的(學(xué)生在建模過程中獨立性、活動性強，不僅要動腦、而且要動手、動口)，會臨時出現(xiàn)許多意想不到的情況。

對數(shù)學(xué)建模的認識與理解范文第3篇

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)模型；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；作用

數(shù)學(xué)作為一門培養(yǎng)和鍛煉思維能力的基礎(chǔ)課可以幫助人們更好的探索客觀世界的規(guī)律。數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)實世界事物之間的關(guān)系的體現(xiàn)，通過數(shù)學(xué)模型，人們可以以數(shù)學(xué)的方式認識事物，也可以以數(shù)學(xué)的方式對客觀現(xiàn)象進行描述。例如，舍去一切具體情景，行程問題的基本模型是：路程=速度×?xí)r間（s=vt），只不過在解決具體問題解決時，需要的是對這個模型進行一次構(gòu)建還是多次構(gòu)建的問題。所以，數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)思維過程的體現(xiàn)，是用語言符號外化了的數(shù)學(xué)思維過程。顯然，學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的理解、把握與構(gòu)建的能力，在很大程度上反映了他的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)觀念及意識。有人形象的將數(shù)學(xué)比喻為人類思維的“體操”。小學(xué)教師如何帶領(lǐng)孩子走進生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓孩子做好思維的“體操”從而進行啟蒙教育，促進孩子的思維發(fā)展。尤其是農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教育，在農(nóng)村由于教學(xué)條件有限，孩子們的思維比較原始。所以，教師在教學(xué)中如何更好的引導(dǎo)孩子們的思維是一項重要的任務(wù)，其中在數(shù)學(xué)教育方面，數(shù)學(xué)建模思想的融入對孩子們思維的發(fā)展具有非常重要的作用。具體表現(xiàn)為：

一、數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識

在當今的教育中，素質(zhì)教育的理念已經(jīng)深入人心。素質(zhì)教育的理念要求特別注重對學(xué)生個性發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，注重以人為本的教育教學(xué)實踐。數(shù)學(xué)模型的理念就是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的橋梁，建立和處理數(shù)學(xué)模型的過程，就是將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實際問題的過程。建立數(shù)學(xué)模型意義重大，在模型中，學(xué)生可以在實際情景體會數(shù)學(xué)知識，從而能夠創(chuàng)造機會進行數(shù)學(xué)再創(chuàng)造和再探索，通過對建立數(shù)學(xué)模型的認識，學(xué)生可以對新的數(shù)學(xué)知識進行更深的認識，從而讓學(xué)生能夠更深的體會到數(shù)學(xué)與社會和自然的緊密聯(lián)系。所以說，通過數(shù)學(xué)模型理念的認識與理解，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生從現(xiàn)實問題情景中學(xué)會應(yīng)用理論知識的能力和創(chuàng)新能力。在農(nóng)村教學(xué)中，學(xué)校的和家庭的條件有限，孩子們的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識比較差。因此，教師在教學(xué)中的任務(wù)比較重，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要盡量通過數(shù)學(xué)建模的形式幫助孩子們培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

義務(wù)教育課程標準提出：“為了適應(yīng)時展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)興意識。”從以上我們可以看出，將數(shù)學(xué)模型思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有很強的指導(dǎo)意義和應(yīng)用性。

二、通過數(shù)學(xué)建模理念的培養(yǎng)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們通過數(shù)學(xué)教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該包括，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能、用數(shù)學(xué)的思維和方法思考和解決問題的習(xí)慣、數(shù)學(xué)策略的應(yīng)用，以及對數(shù)字的感覺。數(shù)學(xué)模型的建立過程是“從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。”說明數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。在我國教育資源分配不均，城鄉(xiāng)差距較大的情況下，教師要在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)模型思想，培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當然學(xué)生要在學(xué)習(xí)的過程中要不斷進行觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等數(shù)學(xué)活動，實現(xiàn)由“求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義”的重大轉(zhuǎn)變。顯然，數(shù)學(xué)模型建立的過程可以使學(xué)生的多方面得以培養(yǎng)，包括基本的知識技能的掌握，一些基本思想和方法的掌握，還能得到一些經(jīng)驗方面的積累，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)建模思想能夠提高數(shù)學(xué)課的課堂效率

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，是培養(yǎng)孩子們思維能力的開始階段，是孩子們對未知世界探索的開端。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，要使孩子們形成較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就必須要提高課堂效率。數(shù)學(xué)建模思想能夠激發(fā)小孩子們對數(shù)學(xué)的興趣，興趣是最好的老師。從今天教育發(fā)展的現(xiàn)狀來看，許多同學(xué)在中考或高考中因數(shù)學(xué)或英語的成績較低而與理想的中學(xué)或大學(xué)失之交臂。甚至有的同學(xué)對數(shù)學(xué)是去了興趣，一看見數(shù)學(xué)就反感。這其中就有原來的數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中不能融入數(shù)學(xué)建模的思想，數(shù)學(xué)課上的枯燥無味，對數(shù)學(xué)課失去興趣，導(dǎo)致課堂效率不高，長此下來，數(shù)學(xué)成了同學(xué)們心中的一塊心病。因此，一個數(shù)學(xué)教師能不能把數(shù)學(xué)建模的思想融入到教學(xué)中去，是體現(xiàn)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的標尺。

綜上所述，將數(shù)學(xué)建模思想引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是可行的必要的，而且對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有非常重要的作用。數(shù)學(xué)模型的建立、解答及其應(yīng)用，將會成為未來數(shù)學(xué)課教學(xué)的重要內(nèi)容。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012

對數(shù)學(xué)建模的認識與理解范文第4篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)

在新課標的要求下，數(shù)學(xué)課堂的主要任務(wù)是圍繞教學(xué)內(nèi)容，選取典型素材激發(fā)學(xué)生興趣，以“潤物細無聲”的形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的建模能力。通過對教學(xué)實踐的研究發(fā)現(xiàn)，采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式，可以幫助學(xué)生理解知識的發(fā)生、形成過程與應(yīng)用。使學(xué)生在樸素的問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和運用，掌握重要的數(shù)學(xué)觀念和思想方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。這種教學(xué)模式要求教師從建模的角度來分析和處理教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用結(jié)合起來，使之符合“具體——抽象——具體”的認識規(guī)律。

（1）初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標是根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和數(shù)學(xué)課程標準提出的，主要有以下幾點：

①培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和觀念

當遇到實際問題時學(xué)生能利用已有知識，從數(shù)學(xué)的角度審視問題、分析問題和解決問題。

②培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力

在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生從問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力，對數(shù)學(xué)模型進行化歸的能力，對數(shù)學(xué)結(jié)果進行評價和推廣的能力。

③培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀

通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)不僅是人們認識世界的工具而且還是一門藝術(shù)。數(shù)學(xué)中充滿著創(chuàng)新精神，具有重要的文化價值。

④激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)建模教學(xué)，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度處理教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探索性和創(chuàng)新性，這種新型的授課方式克服了傳統(tǒng)教學(xué)中內(nèi)容枯燥、方法呆板的缺點，極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

⑤培養(yǎng)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分強調(diào)數(shù)學(xué)知識的抽象性和嚴謹性，這樣使得學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)難懂難學(xué)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼感。數(shù)學(xué)建模教學(xué)，注重用學(xué)生容易理解和接受的方式傳授數(shù)學(xué)，注重學(xué)生的動手操作和實踐活動，這些對增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心有著獨特的作用。

（2）數(shù)學(xué)建模教學(xué)的五個環(huán)節(jié)

① 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)求知欲

在教學(xué)內(nèi)容的指導(dǎo)下，從學(xué)生原有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，安排適當?shù)膶嶋H應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問題進行學(xué)習(xí)，為進一步學(xué)習(xí)做好情感上的準備，同時教師

根據(jù)實際情況給學(xué)生提供進行數(shù)學(xué)活動交流的機會。

② 建立數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

教師啟發(fā)學(xué)生從實踐、交流中抽象、概括所要學(xué)習(xí)問題的本質(zhì)，同時滲透建模思想，介紹建模方法。在這一過程中學(xué)生成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體，教師成為學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

③ 研究數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)知識

教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，師生靈活運用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等方法共同對所建立的數(shù)學(xué)模型進行研究和分析，完成課題的學(xué)習(xí)。通過這種數(shù)學(xué)活動最終使學(xué)生獲得了基本的數(shù)學(xué)知識、思想和方法。

④ 解決實際問題，享受成功喜悅

利用課題學(xué)習(xí)中獲得的數(shù)學(xué)知識可以順利解答課堂最初提出的實際應(yīng)用問題。學(xué)生在整個建模活動中體會到了數(shù)學(xué)在解決生活實際問題中的價值，體驗到了所學(xué)知識的用途和巨大作用，成功的喜悅油然而生。

⑤ 歸納總結(jié)，深化教學(xué)目標

根據(jù)教學(xué)目標的要求，教師在課題結(jié)束后要指導(dǎo)學(xué)生歸納出知識的一般規(guī)律。幫助學(xué)生理解知識和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生在認識新問題的同時能同化新知識，構(gòu)建形成自己的智力體系。最終使學(xué)生不但能很好掌握數(shù)學(xué)建模方法，而且還能使教學(xué)目標達到深化。

（3）課例

① 創(chuàng)設(shè)問題情景

問題：某單位組織職工上駕校，現(xiàn)在有甲、乙兩個駕校可供選擇，原價每人1000元，最少10人，兩家駕校都可實行打折優(yōu)惠。甲校每位打七五折；乙校可以一位免費，其余打八折。若單位職工準備去10至30位，應(yīng)選哪家更省錢？

② 抽象概括，建立模型

解：設(shè)當該單位去x名職工時，甲、乙兩校收費相同，根據(jù)題意得：

③ 研究模型

建立不等式模型（甲比乙優(yōu)惠的情況）：

④ 解決實際應(yīng)用問題

通過建立方程模型（a +b=c +d）和不等式模型（a +b

⑤ 歸納總結(jié)

通過建立方程模型和不等式模型，我們解決了生活中的最少費用問題。

總之，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實在日常的教學(xué)過程中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的課堂中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的思想和方法。

參考文獻

[1] 錢珮玲，邵光華.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué) [M]. 北京： 北京師范大學(xué)出版社， 2001： 94-103.

[2] 孔凡海. 中學(xué)生數(shù)學(xué)建模讀本 [M]. 南京： 江蘇教育出版社，1998：13-20.

對數(shù)學(xué)建模的認識與理解范文第5篇

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；建模；應(yīng)用實踐

近年來數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域在社會發(fā)展的大趨勢下得到了長足的進步，與之前相比也產(chǎn)生了巨大變化，其中較為顯著地變化是數(shù)學(xué)教學(xué)實際中建模思想的建立。在實際教學(xué)中，建模思想越發(fā)重要。這是由于建模思想可以提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。因此，本文著重探究建模思想的應(yīng)用及實踐。

一、利用模型，感知表象

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)建模教學(xué)最基本的要求是要幫助學(xué)生了解模型的建。在教學(xué)中，教師應(yīng)當采取多種手段、多種方式，從多維度講解模型類型，從而引導(dǎo)學(xué)生自主感知數(shù)學(xué)建模思想。例如，在教學(xué)“認識圖形”時，教師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生將“長方形”“圓形”等圖案與實際生活有機地聯(lián)系在一起，將抽象事物具體化，從而講解新的知識點。教師也可以借助其他事物，加深學(xué)生對于圖形的直觀印象，以提高學(xué)生對于模型關(guān)系的認知水平。

我給學(xué)生布置過習(xí)題：“書桌和兩個板凳哪個更長”“人的小臂長約16分米”，這兩種說法對不對？如果不對，那什么是正確說法？

從這樣建立簡單的數(shù)學(xué)模型開始，加強學(xué)生對長度概念的理解，而教師則應(yīng)該靈活運用模型，來適應(yīng)學(xué)生對抽象知識的感知程度變化。

二、利用建模優(yōu)化新知學(xué)習(xí)

（一）應(yīng)用建模抓住知識內(nèi)容聯(lián)系

對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，建模主要是對客觀事物的體驗觀察，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系。而教師的教學(xué)首先要側(cè)重于為學(xué)生提供建模環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生的觀察力、洞察力，增加學(xué)生的概括能力。其次要注意知識點與模型之間的聯(lián)系，例如，圓形切分互動等，利用不同的形式來幫助學(xué)生理解知識點的共性并記憶，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（二）運用建模抓住知識本質(zhì)

教師在構(gòu)建教學(xué)模型時，要注意學(xué)生對于概念的具體理解，強調(diào)建模的學(xué)習(xí)作用及聯(lián)系。建模是幫助學(xué)生掌握、理解數(shù)學(xué)理念的工具，不可能獨立存在，同時也是解決學(xué)習(xí)難題的有效輔助。

教師在把教學(xué)實際與實踐環(huán)節(jié)相聯(lián)系，充分利用建模工具，增強自身專業(yè)素養(yǎng)，提高教學(xué)能力。例如在垂直線教學(xué)中，如果教師單一地使用標尺、直尺工具教學(xué)，那么學(xué)生很難對實際事物進行類比理解。故此，教師應(yīng)當在具體實踐中，讓學(xué)生進行實際觀察和動手操作來理解知識，這樣的情景下，學(xué)生也自然而然地完成了垂直線建模體系的建立，充分理解垂直的基本性質(zhì)和定義，從而積累數(shù)學(xué)知識。

三、優(yōu)化模型構(gòu)建，輔助知識教學(xué)

在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程中，教師應(yīng)當善于利用模擬教學(xué)的方式來調(diào)動學(xué)生在課堂上的參與度，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。作為教師，必須要不斷探求新的模型構(gòu)建模式，并同時充分利用課本的例題，挖掘這部分資源的教學(xué)作用，發(fā)揮模型對數(shù)學(xué)的輔助教學(xué)和輔助學(xué)習(xí)作用。例如，教師在教授“數(shù)數(shù)”時，就可以利用課本的圖畫和文本練習(xí)題，讓學(xué)生仿照此模式進行相關(guān)練習(xí)，使得學(xué)生對此部分的基礎(chǔ)知識記憶得到更好的梳理和記憶，更好地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

進入21世紀以來，多媒體教學(xué)也步入小學(xué)課堂，對教師而言，應(yīng)當充分利用這一教學(xué)資源，使用PPT演示文檔、Flas等多種表現(xiàn)形式，展示新的數(shù)學(xué)模型，并在課堂上帶動學(xué)生參與優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的構(gòu)架和演變。在這樣的情景下可以幫助學(xué)生建立對于數(shù)學(xué)建模思想的直觀印象，并得以了解數(shù)學(xué)建模思想的實際運用，還有利于學(xué)生和教師在課堂上進行有效地互動，加深對數(shù)學(xué)建模思想的研究，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

四、自主進行模型構(gòu)建

小學(xué)生具有愿意動手、動手能力強的特性，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用這一特性，將模型構(gòu)建和動手實踐活動納入教學(xué)實踐活動之中，以探究的形式，以朋友的身份參與進學(xué)生的學(xué)習(xí)活動之中，以此來減弱師生之間的距離感，幫助學(xué)生解決關(guān)于建模學(xué)習(xí)的疑惑。教師可以將學(xué)生分為不同的小組，讓小組之間互動進行模型的構(gòu)建，每個小組分擔不同的模型構(gòu)建任務(wù)，使學(xué)生的積極性得到充分的調(diào)動，將具體的、理論性極強的知識簡化，并可培養(yǎng)學(xué)生實際操作數(shù)學(xué)模型的能力。

五、結(jié)語

經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模思想得以轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)成果，在實際的實踐過程中，有效地利用數(shù)學(xué)的建模思想可以豐富實踐教學(xué)模式，有助于學(xué)生的知識掌握和學(xué)習(xí)。教師也應(yīng)該考慮到新課改的實際標準要求和學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，加強對數(shù)學(xué)建模思想的實際運用。并根據(jù)學(xué)生的實際需求，積極創(chuàng)新模型和應(yīng)用途徑，通過細點滲透的方式，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，并促進學(xué)生的實際運用能力。

【參考文獻】